Отиди на
Форум "Наука"

Сборът от всички числа


Recommended Posts

  • Потребител

Значи познах, сборът на природните числа е неопределен. Също сборът на целите числа е неопределен, ако му зададеш <симетрия> така правиш една степен определеност и не е това , което е. Това с пълна сила за сбор на всички реални числа, или жестоко се лъжа, какво казвате Вие.............

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Сборът на естествените числа клони към безкрайност, също и на четните и нечетните, но не винаги, може би...

Зависи какво сме нарекли сбор ( сума).

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Тъкмо, безкрайност е вид неопределеност.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Защо сборът на четните числа да е по-голям от сбора на всичките?

Написах го по горе, защото 2+4+6+8+10+...=2(1+2+3+4+5+...) т.е. сумата на четните е две по сумата на всичките.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Ако една редица е сходяща, разбирам защо можем да кажем, че клони към безкрайност. Но когато редицата е разходяща, каквато е тази на естествените числа, какъв е смисълът на това "клони" към безкрайност? Щом самата редица е безкрайна, как може сборът само да клони към безкрайност?

В моите представи изразът "клони към безкрайност" означава, че редицата, която "клони", всъщност има граница, но тази граница е недостижима, тоест, че редицата никога не става безкрайна, а само се доближава... безкрайно към границата. А разходящата редица няма горна граница, така че няма и към какво да "клони" :(

И друго - като се казва "всички" числа, това означава, че все пак тези числа са някакъв ограничен брой, колкото и неизразимо голям да е той. А хем да се говори за безкраен брой числа, хем да се казва "всички числа", ми се струва някак противоречиво...

Link to post
Share on other sites
  • Потребител
<Написах го по горе, защото 2+4+6+8+10+...=2(1+2+3+4+5+...) т.е. сумата на четните е две по сумата на всичките.>
Гравити, разбирам, но ти ограничаваш в нещо като <симетрия> , брой членове.Според мен по близко е две безкрайности. Ако ограничението е <стойност>, тогава ситуацията е друга, близо до обратно по 2.
Абе , пак се убеждавам, математика може да е забавна, а некои ме смятат за ненормалник. :grin:
п.п Гравити, ти имаш ли и друго <име> на едно друго място, дето пак започва със същата съгласна.
Link to post
Share on other sites
  • Потребител

@Шпага: тези понятия, като сходимост, разходимост, клони към и т.н., имат строго определен смисъл и той не винаги съвпада с това което се му се струва на човек, че трябва да означават. И така може да се стигне до чисто терминологично объркване.

@Лапландец: не, бъркаш ме, не съм този, за който си мислиш. Което би трябвало да е очевидно от стила на писане. И ако погеднеш темите тук, в които съм участвал, трябва да е още по-очевидно от това как другите потребители реагират към писаното от мен.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Ако една редица е сходяща, разбирам защо можем да кажем, че клони към безкрайност. Но когато редицата е разходяща, каквато е тази на естествените числа, какъв е смисълът на това "клони" към безкрайност? Щом самата редица е безкрайна, как може сборът само да клони към безкрайност?

В моите представи изразът "клони към безкрайност" означава, че редицата, която "клони", всъщност има граница, но тази граница е недостижима, тоест, че редицата никога не става безкрайна, а само се доближава... безкрайно към границата. А разходящата редица няма горна граница, така че няма и към какво да "клони" :(

И друго - като се казва "всички" числа, това означава, че все пак тези числа са някакъв ограничен брой, колкото и неизразимо голям да е той. А хем да се говори за безкраен брой числа, хем да се казва "всички числа", ми се струва някак противоречиво...

Не съм сигурна, че схващам, какво искаш да кажеш, но изразът "клони към безкрайност" се използва:

Дефиниция (Граница безкрайност)......

http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~boev/index.php?page=193f4a84-9c82-102d-86f9-000461a13bbe

Link to post
Share on other sites
  • 4 years later...
  • Потребител
On 29.04.2018 г. at 8:44, Brain said:

Ако съберем безкрайност плюс едно това на безкрайност ли ще е равно?

Въпрос на конвенция. Обикновено да, на безкрайност ще е равно.

 

Link to post
Share on other sites
  • 2 years later...
  • Потребител

Исторически тази странна сума от всички числа е въведена от Рамануджан в известното му писмо до Харди, където той му демонстрирал много подобни суми, включително неверни като въпросната сума. Искал е да покаже познанията си по действия с редове и до какви резултати някои невалидни дествия могат да доведат. Харди бил впечатлен, поканил го в Кембридж и започнали съвместна работа, останала в историята.

Ето един интересен видео урок по триковите използвани в сумирането, чат-пат се появява слончето бог което предупреждава при невалидни действия с редове. 

 

Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...