Отиди на
Форум "Наука"
atanasilchev

Биографии на известни математици

Recommended Posts

Феликс Клайн

Нещо интересно роден е на 25/4/1849, преди 169 години. Интереснот е, че това са квадрати на прости числа.

25=5^2

4=2^2

1849=43^2

169=13^2

https://bg.wikipedia.org/wiki/Феликс_Клайн

https://toplichnosti.com/naukata/feliks-klajn.html

Share this post


Link to post
Share on other sites

Още към биографията на Риман:

https://nauka.offnews.bg/news/Novini_1/Na-9-iuni-1854-g-se-rodi-Rimanovata-geometriia_109413.html

"image.png.d2f2a90ec9f632fae40f2c8a035c2515.pngНа 9 юни 1854 г. се роди Римановата геометрия

Това е наистина епохално събитие в историята на геометрията, макар че когато се случва, никой не разбира неговото значение с изключение на великия математик Гаус.

28-годишният Георг Фридрих Бернхард Риман кандидатства за позицията нещатен преподавател в Университета в Гьотинген и за тази цел представя доклад пред академичния съвет със заглавие "За хипотезите, които са в основата на геометрията" (Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen). Присъстващите вероятно нищо не разбрали и Риман не получава поста. А единствено вече старият Гаус оценява лекцията. 

Римановата геометрия представлява многомерно обобщение на вътрешната геометрия на двумерна повърхнина в тримерното евклидово пространство.

В основата на римановата геометрия стоят три идеи:

  1. Идеята, че изобщо е възможна геометрия, различна от евклидовата (за първи път предложена от Лобачевски)
  2. Представата за вътрешна геометрия на повърхнина.
  3. Идеята за многомерно пространство.

1528480064_5_559x*.jpg

След време хората разбират, че докладът на Риман е исторически, с него се поставят основите на Римановата геометрия, която подготви сцената за Алберт Айнщайн. И наистина, половин век по-късно идеите на Риман са въплътени в Общата теория на относителността. 

image.png.e4eee69214a9704840aeb16fb11db0e3.png

Но след "провала" през 1854 г. Риман все пак най-накрая получава длъжност с редовна заплата. През 1859 г., след смъртта на Дирихле, той застава начело на катедрата по математика към Университета в Гьотинген. 

Въпреки сравнително краткия си живот, Риман остава като един от най-изявените математици, чиято работа все още е от голямо значение за природните науки. Първо, той е един от основателите на теорията на функциите. Той бе и първият, който предлага  размерност на пространството по-висока от три, за да се опише физическата реалност."

...

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Някак си, "задачата" на Риман се решава в Природата:

http://nauka.offnews.bg/news/Novini_1/Iznenadvasht-skrit-red-obediniava-prostite-chisla-i-kvazikristalite_114404.html

"Изненадващ скрит ред обединява простите числа и квазикристалите

Как един "невъзможен" кристал хвърля нова светлина върху задача за 1 милион долара

1536518661_7_559x*.jpg

Изследователи от Принстънския университет откриха модели в простите числа, които са подобни на тези, които се намират в позициите на атомите в някои квазикристални материали. Kyle McKernan, Office of Communications

Простите числа изглеждат привидно случайно разпределени сред другите числа, които имат делители, но се оказа, че не са толкова разбъркани, колкото се смяташе досега.

Нов анализ на изследователите от Университета Принстън разкри скритите модели, които имат някои подобни на кристали материали.

Изследователите откриват изненадващо сходство между последователността от прости числа в дълги участъци на числовата ос и модела на резултатите от осветяването с рентгенови лъчи на материал, разкриващо вътрешното разположение на неговите атоми.

Анализът може да доведе до прогнозиране на простите числа с висока точност, твърдят изследователите. Това има връзка с една от математическите „Задачи на хилядолетието”, за чието решение Институтът Клей дава един милион долара.

Проучването е публикувано в списание Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment.

"Ние показахме, че простите числа се държат почти като кристал или по-точно, като кристално подобните материали, наречени квазикристали", отбелязват  Салваторе Торквато (Salvatore Torquato), професор по естествени науки и химия в Принстънския институт за наука и технология на материалите. 

В сравнение с типичните кристали квазикристалите показват по-сложно подреждане на върховете на Браг. Когато преминават през кристали, рентгеновите лъчи се отразяват от атомните равнини в посоки, определени от закона на Браг. Пиковете в типичните кристални форми са на равномерни интервали с празнини между тях. В квазикристалите между двата избрани върха на Браг попада друг връх на Браг.

Квазикристалите са структури, подобни на кристалите, но тяхната симетрия не се получава с транслиране - моделите на подредбата на атомите им никога няма да се повтарят. 

Чрез преместване на част от кристала във всяка посока можем да стигнем до друг, идентичен участък, но същото не е вярно за квазикристала - в него можем да видим в други симетрии, като петоъгълна ротационна симетрия. (повече „Квазикристалите - между два свята” и „Учени обясняват математически квазикристалната структура”)

1536518645_9_559x*.jpg

Изследователи от Принстън откриват сходство между моделите на атомите в някои кристално подобни материали и простите числа. Тук червените точки обозначават непростите числа, а черните точки означават просто  или "атом". Кредит: S Torquato et al. Uncovering multiscale order in the prime numbers via scattering, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (2018).

1536518828_9_559x*.jpg

2D кристал (вляво) в сравнение с 2D квазикристал (вдясно) - мозайка на Пенроуз. 

Простите числа са числа, които могат да се делят само на себе си и на единица.

Много големите прости числа са градивни елементи на много криптографски системи.

Простите числа се разполагат сякаш произволно по числовата ос, макар че математиците виждат някаква подредба.

 

Първите няколко примера са 2, 3, 5, 7 и 11, като стават по-редки с напредването по числовата линия.

Торквато и колегите му установяват, че когато се изследват големи поредици от числовата ос, простите номера са по-подредени от предполаганото досега, като попадат в рамките на клас от модели, известни като "хипереднаквост" (hyperuniformity).

Този странен модел е открит в разнообразни ситуации  - от клетките на ретината на птиците, в метеоритни минерали до крупномащабната структура на Вселената, наблюдавана за първи път в началото на 2000 г.

Кейти Спейлдинг (Katie Spalding) от IFLScience обяснява този модел на привидно случайно разхвърляни неща, в които има скрита подреденост, по следния начин. Представете си например пакетче микс от ядки от магазина и можете да видите как от случайни вибрации и разклащания частиците от само себе си се подреждат като си запълват всяко ъгълче и пролука почти перфектно. Подобна техника  обяснява резултата на екипа на Принстън

Екипът на Торквато показа, че този модел има връзка с хипотеза на Риман, която казва, че простите числа следват модел, тясно свързан с дзета - функцията на Риман.

Хипотезата може и да е вярна - но много математици, често настроени не толкова романтично, казат, че е прекалено красива, за да е вярна. И вече 160 години, откакто Риман я представи за пръв път, никой не успя да я докаже, въпреки че Институтът Клей дава един милион долара за това. (може да прочетете повече тук „Хипотезата на Риман за лаици”).

Настоящото изследване използва теорията на числата, за да изгради теоретичната основа на своите числени експерименти. Изследователите осъзнават, че макар простите числа да се появяват случайно в кратки интервали, за по-дълги участъци от числовата линия може да се намери закономерност в иначе привидно хаотичните позиции на простите числа.

Екипът откри точни индикации на такъв модел използвайки компютърни симулации, за да види какво ще се случи, ако простите числа се разглеждат като низ от атоми, подложени на рентгеново лъчение.

Откритието на изследователите може да помогне както в областта на математиката, така и в науката за материалите. "Простите числа са с красиви структурни свойства, включително и неочакван ред, хипереднаквост и ефективно гранично-периодично поведение", заяви Торквато. „Простите числа ни помагат да проучим това ново състояние на материята”.

"Очарователното на това изследване е, че ни дава различна перспектива на простите числа: вместо да ги разглеждате като числа, можем да ги видим като частици и да се опитаме да очертаем техния модел (структура) чрез рентгенова дифракция", обяснява Хенри Кон (Henry Cohn), главен изследовател в Microsoft Research, неучаствал в проучването."

...

...

Това, като че ли налива вода в мелницата "Вселената е математическа", но - не е така. Заради кохеренцията Вселената е Вероятностна (не на случайни връзки)- трептенията в околните полета (и изпитващи) "казват" каква е вероятността за създаване на нови връзки, които са устойчиви именно в "такава" среда. И когато резултатът не може да се "дели на повече", се застопорява - нещо друго (друга връзка с повече възможности) може да се разнообразява, но не и тази връзка.😎

...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Goro Shimura, Princeton’s Michael Henry Strater University Professor of Mathematics, Emeritus, died on Friday, May 3, in Princeton, New Jersey. He was 89. 

goroshimura.jpg?itok=VlaYfERx
Photo by Orren Jack Turner, 1964

“Goro Shimura was a major research mathematician, creative and original and inspiring,” said Robert Gunning, a fellow math professor. “He was a quiet presence around the department and we will miss him deeply.”

He was “a true giant in the fields of modern number theory, arithmetic geometry and automorphic forms, whose pioneering papers and ideas have shaped these fields in unmistakable and enduring ways,” said Jonathan Hanke, a visiting lecturer in mathematics at Princeton who was Shimura’s last graduate student. “He established many deep and surprising connections between these fields and often seeded research directions with his own pioneering and foundational work.”

The Shimura varieties, generalizing elliptic functions with complex multiplication, are at the center of geometric theory, said Peter Sarnak, Princeton’s Eugene Higgins Professor of Mathematics. “Fundamental mathematical truths have long shelf lives, and this is especially true for Shimura’s works,” Sarnak said.

Shimura once said that his guiding philosophy was that many geometric objects have a natural way of being presented other than the conventional mathematical expressions. This thinking led him to solve many longstanding problems and raise new areas of inquiry. In 1964, he formulated an important conjecture, building on the work of his friend Yutaka Taniyama, that suggested a surprising relation between elliptic and modular curves.

That conjecture turned out to be key to then-Princetonian Andrew Wiles’ solution of Fermat’s Last Theorem, as several Princeton professors discussed in a BBC documentary on the subject (transcript available here).

Fermat’s problem “had always had this great symbolic attraction for number theorists, but it wasn’t important,” said Wiles at the time. But when he discovered its link to Shimura’s work, “which we all agree is tremendously important … the romantic appeal of Fermat’s Last Theorem was linked to the genuine mathematical importance of the Taniyama-Shimura conjecture,” Wiles said.

“Shimura was a man of the highest standards for research as well as for life in general,” Gunning said. “I remember many discussions of possible appointments to the Princeton mathematics department in which a major question was whether the appointment was up to Shimura’s standards.”

Hanke echoed those sentiments: “He was a tireless champion of the highest standards of professional conduct for research papers and mathematical communication — a truly principled person of integrity who cared deeply about the literature, academia and the impact that compromising standards could have on the next generation of young researchers,” he said. “While I have known many Fields medalists (and co-authored several papers with one), it is the highest privilege of my academic life to have been his student and to grow under the tutelage of a master like Goro Shimura. I have never met his equal and deeply treasure the time we have spent together — as adviser, then colleague and later as a friend.”

goroshimura_color.jpg?itok=tC8Amlo1
Photo courtesy of Haru Shimura

Born Feb. 23, 1930, in Hamamatsu, Japan, Shimura studied at the University of Tokyo, obtaining his B.A. in 1952 and D.Sc. in 1958. He taught at the University of Tokyo and Osaka University before coming to Princeton in 1962 as a visiting professor and then joining the regular faculty in 1964. He transferred to emeritus status in 1999.

Many of Shimura’s advisees have become leading figures in their fields. “I was his last graduate student, which made our mathematical levels maximally mismatched — he was at the height of a monumental career in number theory and I was a beginning graduate student,” said Hanke, a 1999 graduate alumnus. “He advised me to ‘find my own problems’ — difficult advice to follow, but clearly what led him to his greatness. He was willing to explore questions regardless of whether there was a pre-existing formalism there to support him.”

Among many honors and awards, Shimura received a Guggenheim Fellowship in 1979, the Cole Prize for number theory in 1976, the Asahi Prize in 1991 and the Steele Prize for lifetime achievement in 1996. He is a member of the American Mathematical Society and the Mathematical Society of Japan, and he was a visiting member of the Institute for Advanced Study five times. He wrote more than 100 scholarly papers and books, including his 2008 autobiography, “The Map of My Life,” and a coffee-table book about the Imari porcelain that he spent 30 years collecting: “The Story of Imari: The Symbols and Mysteries of Antique Japanese Porcelain.”

“I recall him showing me around his home once,” Sarnak said. “He had two desks there, one at which he worked in the morning on new research, and a second one which was devoted to polishing and preparing for publication papers, and I think this was used in the afternoons. After making a breakthrough and completing a draft of a new paper, he would put it in a drawer in the second desk for a period of a year or so to let it mature, before returning to it and presenting it to the mathematical community. Given his striking publication record, it is clear that this technique was very effective.”

Shimura is survived by his wife, Chikako, his daughter, Tomoko, and his son, Haru. Memorial donations may be made to the Department of Mathematics at Princeton.

View or share comments on a blog intended to honor Shimura’s life and legacy.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Всяка помощ за нас е ценна и се надяваме с общи усилия да успеем да поддържаме това място на научни дискусии живо. Форум "Наука" е сред малкото активни форуми в България, изключително полезно и нужно място за свободна обмяна на мисли и знания.

baner_event_marco

За контакти:

×
×
  • Create New...