Отиди на
Форум "Наука"

Виртуален online училищен кабинет по математика


Recommended Posts

  • Глобален Модератор

http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/

Приятно ползване на продукта!

Link to post
Share on other sites
  • 2 years later...
  • Потребител

Това ми се струва забавно-разбираемо:

http://nauka.offnews.bg/news/Matematika_18/Trigonometriiata-mozhe-da-bade-lesna-no-v-GIF-ove_106544.html

Тригонометрията може да бъде лесна, но в GIF-ове

image.png.a89ca40b9aaf99173323a58ef48ef52e.png

Тригонометрията е клон на математиката, който изучава триъгълниците и по-специално - връзките между ъглите и дължините на съответните страни.

Интересно е, че тригонометричните функции, които определят тези взаимоотношения, са тясно свързани с окръжността.

Излишно е да се каже, това прави една от най-трудните теми в математиката за учениците, но тя може да се разбере интуитивно и това е част от начина, по който се преподава. Учениците се обучават за връзката на кръга с тригонометрия, но мнозина не успяват да остзнаят дълбочината на тази връзка.

Със статични графики и уравнения е възможно да се справите с правилата какво означават различните функции, но определено е по-лесно с анимирани GIF-ове, защото се добавя още едно измерение - времето. Как се променят тригонометричните функции с течение на времето е от решаващо значение за разбирането им.

Изданието Business Insider представя подбор от анимирани тригонометрични GIF-ове. 

За начало ето какво представлява числото π:

content-1523374592-what-pie-should-look-Imgur

А ето как може да лесно може да се разбере какво са радианите:

content-1523374460-circle-radians.gifWikimedia Commons

Сега да видим връзката между синусите, косинуса и кръга. Ето илюстрация на основните взаимоотношения между трите.

Забележете как манивелата се движи в кръг, а плъзгачите, които съответстват на синуса и косинуса, се движат нагоре-надолу във вълнообразна форма:

content-1523374680-crank-moves-in-a-circ

imgur

Ето една по-традиционна демонстрация на синус и косинус. Черна точка едновременно обикаля в кръг и по оста Z. По този начин стойностите по Y се трансформират на синусоида (червената линия) и стойностите по X се трансформират на косинусоида (синя линия):

content-1523374763-sine-and-cosine.gifimgur

 

Сега можем да свържем тази връзка между функциите и кръговете с триъгълници:

content-1523374831-circles-to-triangles.imgur

Връзката на триъгълника е от решаващо значение за дефинирането на функцията тангенс - tan(). Пресечната точка на линията на хипотенузата на триъгълника с вертикалната линия от дясната страна на кръга определя функцията.

content-1523374944-tangent-function-2.giimgur

Друг начин да се покаже без триъгълник:

content-1523375003-without-the-triangle.

 

...

...

Link to post
Share on other sites
  • 2 years later...
  • Потребител

Браво! Интересна информация. Ако не се лъжа БАН, създадоха и онлайн музей за математиката

Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...
×
×
  • Create New...