Отиди на
Форум "Наука"
gmladenov

По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

Recommended Posts

Преди 58 минути, gmladenov said:

Хубаво. Ето пак картинката с координатите и в двете системи.
Координатите са сметнати с Лоренцовите трансформации и със сигурност са верни.
Покажете правилния начин за смятане на разстоянията и скоростите в двете системи.

ref-systems2.png.4fef95d16cc2725566dd31f81fe625c7.png

 

 

Това което е описано по надолу е само за времето t0 ,  t1 не го отразяваме тука въобще.

Known proper length[edit]

Conversely, if the object rests in S and its proper length is known, the simultaneity of the measurements at the object's endpoints has to be considered in another frame S', as the object constantly changes its position there. Therefore, both spatial and temporal coordinates must be transformed:[27]

{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}^{'}&=\gamma \left(x_{1}-vt_{1}\right)&\quad \mathrm {and} \quad &&x_{2}^{'}&=\gamma \left(x_{2}-vt_{2}\right)\\t_{1}^{'}&=\gamma \left(t_{1}-vx_{1}/c^{2}\right)&\quad \mathrm {and} \quad &&t_{2}^{'}&=\gamma \left(t_{2}-vx_{2}/c^{2}\right)\end{aligned}}}
 
С твоите сметки ти си го докарал до този момент където пиша в момента и предстои да се изчисли дължината на отсечката в движеща се система

With  t_{1}=t_{2} and }L_{0}=x_{2}-x_{1} this results in non-simultaneous differences:

{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta x'&\equiv x_{2}'-x_{1}'=\gamma L_{0}\\\Delta t'&\equiv t_{2}'-t_{1}'=-\gamma vL_{0}/c^{2}\end{aligned}}}
 
 dx' =335250 - 0 = 1.5 * 223500 = 335250
 dt' = -0.833 - 0 = -1.5*223500*223500/c2 = -0.833

In order to obtain the simultaneous positions of both endpoints, the second endpoint must be advanced by {\displaystyle -\Delta t} with the speed {\displaystyle -v} of S relative to S'. To obtain the length L', the quantity {\displaystyle (-v)\cdot (-\Delta t)} must therefore be added to {\displaystyle \Delta x'}:

         

{\displaystyle {\begin{aligned}L'&=\Delta x'+v\Delta t'\\&=\gamma L_{0}-\gamma v^{2}L_{0}/c^{2}\\&=L_{0}/\gamma \end{aligned}}}
 
 L' = 335250  + ..... !!!!   Тука явно е допусната грешка , защото трябва да е минус :
 Това е от руската википедия :
 
{\displaystyle {\begin{aligned}L'&=\Delta x'-v\Delta t'\\&=\gamma L_{0}-\gamma v^{2}L_{0}/c^{2}\\&=L_{0}/\gamma \end{aligned}}}
 
 И така продължаваме
L' = 335250 - 223500 * 0.833 = 149000
=223500/1.5 = 149000

So the moving length in S' is contracted. Likewise, the preceding calculation gives a symmetric result for an object at rest in S':

L=L^{'}_{0}/\gamma
Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 минути, Orbit said:

Това което е описано по надолу е само за времето t0 ,  t1 не го отразяваме тука въобще.

Да, това са същите сметки като на Сканер ... и те ни дават къде се намира ракетата в момент t'=0.
А в задачата се търси къде се намира тя в момент t'=0,667.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 6 минути, gmladenov said:

Да, това са същите сметки като на Сканер ... и те ни дават къде се намира ракетата в момент t'=0.
А в задачата се търси къде се намира тя в момент t'=0,667.

По същия начин става и при време t1.

Виж горе в википедията е допусната грешка, да не би това да те подвежда.

Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 6 минути, gmladenov said:

Да, това са същите сметки като на Сканер ... и те ни дават къде се намира ракетата в момент t'=0.
А в задачата се търси къде се намира тя в момент t'=0,667.

Това е в момент t0   , в този момент измерваме като на снимка напреавена с фотоапарат, тука няма движения.

Докато в момент t1 имаме вече движение на ракетата ...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 5 минути, Orbit said:

По същия начин става и при време t1.

Аз отдавна съм направил сметките (виж тук) :

  • v = Δx/Δt = (223500-0)/1 = 0,745c (km/s)
  • v' = Δx'/Δt' = (0-335250)/(0,667 - (-0,833)) = -335250/1,5 = -0,745c (km/s)

Но многознаещите колеги хем спорят, хем не показват никакви сметки.
Затова исках те да ги сметнат, за да видя за какво спорят.

Но след като никой друг не си дава труда да направи верните сметки,
за вярно се приема моето решение 😎.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 минута, gmladenov said:

Да, това са същите сметки като на Сканер ... и те ни дават къде се намира ракетата в момент t'=0.
А в задачата се търси къде се намира тя в момент t'=0,667.

Виж сега, вгледай се във формулите.

За точка А получаваш координата x1', за точка В' получаваш x2'; Между двете точки имаш времеви интервал Δt'. За този интервал всяка точка изминава път, да го обозначим с S=v.Δt'. (това е нещото което се добавя като корекция във формулите в линка) Значи, ако искаш да компенсираш координатата В' за да съответства на момента сочен от А', трябва да извадиш тоя път от координатата x2'. Ако искаш да компенсираш А' към момента на В', трябва да добавиш този път към x1'. Sled tazi korekciq i в двата случая разликата x2' - x1' ще бъде точно дължината на нужната отсечка, разстоянието на двете точки в един и същи момент, 149000 km в твоя пример.

Ако искаш по-сложното упражнение, да изравниш двете точки в някакъв друг момент, тогава към всяка от координатите x1',x2' трябва да добавиш пътя, който съответната точка ще измине до този момент (който път ще се съкрати като извадиш x2' и x1' за да получиш Δx) плюс да извършиш горната корекция, да уеднаквиш времената на точките. И пак се получава същият резултат както по линка, защото всичко излишно се съкращава. И така трябва да бъде, разстоянието между A' и В' не зависи от времето.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 7 часа, gmladenov said:

Ето това е.

"Раздут" и "скъсен" са относителни спрямо другата отправна система.
Така погледнато, дадена дължина е винаги раздута в едната система и винаги скъсена
в другата система.

Объркването идва от нашето възприятие за "нормална" дължина.
Ние автоматично прилагаме определенията "раздут" и "скъсен" спрямо тази дължина,
а не спрямо отправната система.

Това е неизбежно, но ако се замисли човек, нормалната дължина е или "раздута
спрямо скъсеното си състояние", или "скъсена спрямо раздутото си състояние".

Надута дължина е спрямо свитата, но тя не е базовата дължина от която извеждаме ЛТ, за това тя се приема за нормална дължина от която се извеждат ЛТ. Ще дам следният нагледен пример. Движещ се наблюдател във автомобила мери там отсечка равна на 2 метра, прилагайки ЛТ той получава че тази отсечка търпи скъсяване във земната отправна система, понеже тя се явява подвижната за него, тя става 1 метър. Наблюдателят скача на земята и сменя отправната система, автоматично свитата отсечка измерена там от отправната система на автомобила, става нормална каквато е отбелязана от наблюдателят когато се е возил в автомобила, а тази в автомобила търпи скъсяване и става 1 метър. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, gmladenov said:

Като знаем координатите в следната картинка (изчислени с Лоренцовите трансформации),
нека изчислим разстоянията и скоростите в двете отправни системи ... по правилата на СТО.

Става дума за скоростта на ракетата и изминатото от нея разстояние в земната отправна система,
както и за скоростта на земята и изминатото от нея разстояние в ракетната отправна система.

ref-systems2.png.1c220a92a26f3b27d231b2fdf980aaad.png

Младенов би ли пояснил тези чертежи, с обозначение на скорости, координати и дължини на ракетната и земната отправна системи, че да стане по ясно и разбираемо.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 7 часа, 100$ said:

Младенов би ли пояснил тези чертежи ...

Това е примерът от началния постинг.

Чертежите показват точките А и В в земната отправна система и техните ответни точки
А' и В' в ракетната отправна система. Точките са дадени с техните пространствени (ляво) и
времеви (дясно) координати.

В момент t=0 сек, началата на двете системи съвпадат. Това е точка А в земната система.
В момент t=1 сек, ракетата е изминала разстояние 223500 км в земната система и се
намира в точка В. Значи скоростта на ракетата в земната система е 223500 км/сек.

Точките А' и В' са ответните на А и В точки в ракетната отправна система. Техните
координати са изчислени с правата Лоренцовата трансформация.

Според сметките излиза, че разстоянието между А' и В' в ракетната система е 335250 км,
а времето, за което земята изминава това разстояние, е 1,5 сек. Тоест, нейната скорост
излиза същата като на ракетата в земната система: 223500 км/сек.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 16 минути, gmladenov said:

Това е примерът от началния постинг.

Чертежите показват точките А и В в земната отправна система и техните ответни точки
А' и В' в ракетната отправна система. Точките са дадени с техните пространствени (ляво) и
времеви (дясно) координати.

В момент t=0 сек, началата на двете системи съвпадат. Това е точка А в земната система.
В момент t=1 сек, ракетата е изминала разстояние 223500 км в земната система и се
намира в точка В. Значи скоростта на ракетата в земната система е 223500 км/сек.

Точките А' и В' са ответните на А и В точки в ракетната отправна система. Техните
координати са изчислени с правата Лоренцовата трансформация.

Според сметките излиза, че разстоянието между А' и В' в ракетната система е 335250 км,
а времето, за което земята изминава това разстояние, е 1,5 сек. Тоест, нейната скорост
излиза същата като на ракетата в земната система: 223500 км/сек.

Ами същата е, нали движението и покоят са относителни. Дали ще мериш скоростта на ракетата от земята, или ще мериш скоростта на земята от ракетата, е все едно защото двете отправни системи са равноправни и инерциялни. Съответно прилагайки ЛТ за всяка една от тях, винаги ще получаваш скъсяване на разстоянията и забавянето на времето за всяка една от тях. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 часа, ivans said:

Браво за идеята Младенов, но много се луташ. Това видео може да ти бъде от полза

https://www.youtube.com/watch?v=KrKHtynQC5w

Накратко можете ли да обясните изложението на видеото понеже е на английски език.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, gmladenov said:

 

Според сметките излиза, че разстоянието между А' и В' в ракетната система е 335250 км,
а времето, за което земята изминава това разстояние, е 1,5 сек. Тоест, нейната скорост
излиза същата като на ракетата в земната система: 223500 км/сек.

Абсолютно си прав. 

Мисля че разбрах къде се разминаваме с теб . Понеже някои хора в клуба не са наясно с това за какво става въпрос, но претендират да са , това води до по голямо объркване.

Тези препратки които до сега бяха давани, и твоят случай не са съвсем едно и също. Понеже в препратките става въпрос за сравняване на две еднакви отсечки. Докато при теб има само една отсечка . Съответно от гледната точка на системата на ракетата (от лоренцови трансформации за ракетната система )  тази отсечка се разстяга. Това е нормално. Ако вземем още една същата отсечка и тя ще се движи заедно с ракетата , то от системата на Земята ние ще установим че тя се е свила съответно. Което води до симетричност .

Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, 100$ said:

Накратко можете ли да обясните изложението на видеото понеже е на английски език.

Момичето във видеото (явно) е студентка и обяснява какво е съкращение на дължините и разширение на времето.
Обясненията цитират учебника "Университетска физика с модерна физика" на Янг и Фридман.

Видеото започва с това, че дължините и интервалите се разширяват и съкращават заедно когато се трансформират.
Ако това не беше така, скоростите нямаше да се запазват при трансформациите между отправните системи.

Редактирано от gmladenov

Share this post


Link to post
Share on other sites

Младенов, с тези фриволни разтягания и скъсявания на дължините, добре че не си в бизнеса с недвижими имоти... и особено със земеделските земи😂😉 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 5 часа, 100$ said:

Накратко можете ли да обясните изложението на видеото понеже е на английски език.

Важното там е че пространството се разтяга а не се свива. Това убягва и на Младенов, той смята че пространството хем се разтяга хем се свива. В действителност в Лоренцовата трансформация на СТО пространството се разтяга, и няма такова нещо като свито пространство. Същото показва и Младенов но се обърква. Просто Айнщайн се е заблудил за свито пространство. 

Редактирано от ivans

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 10 минути, ivans said:

Важното там е че пространството се разяга а не се свива.

Объркването идва от това какво се влага в понятията "съкращение на дължините"
и "разширение на времето".

Според стандартната трактовка, стационарният наблюдател "вижда"  по-къси дължини
и по-дълги времеви интервали от подвижния наблюдател. Тоест, едното се скъсява, а
другото се разширява.

Като приложиш Лоренцовите трансформации, обаче излиза, че както дължините, така и
интервалите са по-къси за стационарния наблюдател. Тоест, и двете се скъсяват, а не само
едното.

Значи стандартната трактовка на въпросните понятия се разминава с действителните
резултатите от Лоренцовата трансформация. От там идва цялото объркване.

 

Цитирай

Просто Айнщайн се е заблудил. 

Да, абсолютно :ag:.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Обикаляш покрай истината, а тя е по-проста отколкото си мислиш. 🙂 Няма нужда от излишни наблюдатели и трактовки и интервали. Просто взимаш ЛТ и там ясно се вижда че метъра се удължава и секундата също се удължава. Докато Айнщайн твърди за същата ситуация че метъра се скъсява, дългото нарича късо, т.е. той се е объркал. 

Скъсяване означава под нормалния размер на метъра, но такова нещо няма в ЛТ в СТО. Там има удължаване над нормалния размер, и после връщане до нормалния. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 23 часа, gmladenov said:

Като знаем координатите в следната картинка (изчислени с Лоренцовите трансформации),
нека изчислим разстоянията и скоростите в двете отправни системи ... по правилата на СТО.

Става дума за скоростта на ракетата и изминатото от нея разстояние в земната отправна система,
както и за скоростта на земята и изминатото от нея разстояние в ракетната отправна система.

ref-systems2.png.1c220a92a26f3b27d231b2fdf980aaad.png

Това го пишеш многократно, но аз те питам каква е задачата. Искам да видя условието написано чисто и ясно без твой сметки и заключения. Какво е дадено и какво трябва да се намери? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 часа, gmladenov said:

Според стандартната трактовка, стационарният наблюдател "вижда"  по-къси дължини
и по-дълги времеви интервали от подвижния наблюдател. Тоест, едното се скъсява, а
другото се разширява.

Какво си пил или пушил, за да измишлиш тая "стандартна трактовка"? Добре е преди да се изказваш, да разбереш наистина за какво става дума, че ще ти се повреди палеца от смучене...

Младенов, тая наука не става със съзерцание и четене на жълти вестници. ... Винаги добавяй "според мене", за да е ясно кой се заблуждава и кой не е разбраал. Щото само на предразсъдъци тая машина не работи.

Преди 2 часа, gmladenov said:

Като приложиш Лоренцовите трансформации, обаче излиза, че както дължините, така и
интервалите са по-къси за стационарния наблюдател. Тоест, и двете се скъсяват, а не само
едното.

А така. Е мислиш ли че физиците трева пасат и не прилагаат лоренцовите транформации когато трябва, а си изсмукват от пръстите "стандартни трактовки"? Те да не са ти? :) 

 

Редактирано от scaner

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 час, ivans said:

Просто взимаш ЛТ и там ясно се вижда че метъра се удължава и секундата също се удължава. Докато Айнщайн твърди за същата ситуация че метъра се скъсява, дългото нарича късо, т.е. той се е объркал. 

Сериозно? А вие пробвали ли сте или само така ви се струва че трябвало да бъде?

 

Преди 1 час, ivans said:

Скъсяване означава под нормалния размер на метъра, но такова нещо няма в ЛТ в СТО. Там има удължаване над нормалния размер, и после връщане до нормалния. 

В СТО няма скъсяване. Там има съответствие: един обект има такава дължина в едната система, на която съответства инаква дължина в другата система. "Скъсяване" предполага динамика, нещо било едно, след време станало друго, няма такива неща в СТО, там системите са инерциални. А съответствието е еднозначно и обратимо. То може да покаже че даденият обект има по-малка дължина в едната система отколкото в другата, може да обратното - зависи от състоянието на обекта в системата. Най-голяма дължина има обекта в системата в която е в покой, и тази дължина може да се нарече "нормална дължина". В системата в която същият обект се движи, той ще има по-малка дължина от "нормалната", няма система в която да има резултат над "нормалната дължиа"..

Всичко това при "нормален размер" на метъра, и тва е елементаарно следствие от ЛТ в СТО.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 часа, Gravity said:

Това го пишеш многократно, но аз те питам каква е задачата. Искам да видя условието написано чисто и ясно без твой сметки и заключения. Какво е дадено и какво трябва да се намери? 

Инерциално-летяща ракета преминава над два контролни пункта на земята: А и В.
Ракетата се движи със скорост 0,745с спрямо земята, а разстоянието между А и В е такова,
че ракетата го изминава за 1 секунда. Тоест, АВ = 0,745*300000 = 223500 километра.

rocket.png.ae65ac523975dc65795bf4faa64f36e6.png

Задача:
Нека избререм земята е за стационарна отправна система и приемем, че началата на земната
и ракетната отправни системи съвпадат в момента когато ракетата преминава през точка А.
При това положение:

  • да се изчислят пространствените и времеви координати на точките А и В в земната
    отправна система, както и на ответните точки А' и В' в ракетната отправна система
     
  • да се изчисли разстоянието между точките А и В в земната отправна система, както и
    времевия интервал, за който ракетата изминава това разстояние в тази система
     
  • да се изчисли разстоянието между точките А' и В' в ракетната отправна система, както и
    времевия интервал, за което земята изминава това разстояние в тази система

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 часа, scaner said:

Какво си пил или пушил, за да измишлиш тая "стандартна трактовка"?

Ето нашата Уикипедия,  ето руската Уикипедия, ето и един англо-езичен източник.

Според всички тях:

  • L = L0 / ϒ

  • T  = T0 * ϒ

L е дължината в стационарната отправна система, а L0 е дължината в подвижната система.
Тъй като L < L0, значи имаме скъсяване на дължината (в стационарната система).

Т интервалът в стационарната отправна система, а Т0 е интервалът в подвижната система.
Тъй като Т > Т0, значи имаме разширение на интервала (в стационарната система).

Това е стандартната трактовка, която я дават по учебниците.

Редактирано от gmladenov

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, ivans said:

Важното там е че пространството се разтяга а не се свива. Това убягва и на Младенов, той смята че пространството хем се разтяга хем се свива. В действителност в Лоренцовата трансформация на СТО пространството се разтяга, и няма такова нещо като свито пространство. Същото показва и Младенов но се обърква. Просто Айнщайн се е заблудил за свито пространство. 

В кой учебник или научен доклад , пише че ЛТ удължават а не съкращават пространствените дължини, защото аз такова нещо не съм срещал до сега в никой научен учебник по релативистка физика.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 11 минути, gmladenov said:

Ето нашата Уикипедия,  ето руската Уикипедия, ето и един англо-езичен източник.

Според всички тях:

  • L = L0 / ϒ

  • T  = T0 * ϒ

L е дължината в стационарната отправна система, а L0 е дължината в подвижната система.
Тъй като L < L0, значи имаме скъсяване на дължината (в стационарната система).

Т интервалът в стационарната отправна система, а Т0 е интервалът в подвижната система.
Тъй като Т > Т0, значи имаме разширение на интервала (в стационарната система).

Това е стандартната трактовка, която я дават по учебниците.

В стационарните системи дължините трябва да са по големи от тези в подвижните. Нещо бъркаш, и това L< Lo , откъде го получаваш. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...