Отиди на
Форум "Наука"
gmladenov

По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

Recommended Posts

Преди 8 часа, vanio said:

Направил си двойна трансформация, първо ЛТ и после събиране на скорости, затова получаваш свръхсветлинна скорост, ако искаш направи и тройна.

Не е така, колега. Сметките показват, че в зависимост от това как изчисляваш,
относителната скорост между ракетата и земята излиза свръх-светлинна.

Това много лесно се показва и има много просто обяснение: нехомогенното време
в подвижната система. Само че друг път ще спорим за това 😎.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Нова картинка за примера с ракетата от началото на темата. Този път само с
t-координатите, за да проследим как тече времето в двете системи.

Добавил съм и трета точка (т. С) за повече яснота, а червената стрелка е ракетата.

time-coordinates.png.6ea6a1edcfd877b7f7ed504280b02d07.png

Картинката показва различните времена в различните точки от примера.

Както се вижда на картинката, времето в стационарната система е хомогенно: и трите точки
имат едно и също време. В подвижната система, от друга страна, времето е нехомогенно:
всяка точка има различно време, което се равнява на това всяка точка да има своя
собствена часова зона.

Времето на ракетата винаги е "сега". По-малките от "сега" времена в тази система са назад във
времето, а по-големите са напред. В момент ('t=0,667), например, точка С' е назад във времето
(-0,165 < 0,667), докато точка А' е напред (1,5 > 0,667).

Също така нека да се забележи, че времето за всички точки в подвижната система тече еднакво
бързо с интервал 1,5сек. Времето на точка А', например, е {0 .. 1,5 .. 3} в различните моменти и ако
сметнем другите времена ще видим, че техните времена също течат със скорост 1,5сек.

Червената стрелка е "кота 0" в подвижната система и нейният х-координат винаги е 0.
Това означава, че докато ракетата се движи надясно (в положителна посока), всички
координати наляво от нея ще са отрицателни и с времето ще стават все по-отрицателни.

В момент (t'=0), например, точка А' се намира на кота 0, така че нейният х-координат е 0.
От този момент нататък точка А' само ще се отдалечава от ракетата и съответно нейният
х-координат ще става все по-отрицателен. Така в момент (t'=1,5), например, този координат
ще бъде -335250км.

След всички тези въведения, ето пак как изчисляваме движението.

В момент(t=0) в стационарната система ракетата се намира в точка А, а в момент (t=1)
тя се намира в точка В. От гледна точка на ракетата, обаче, точките А' и В' са тези, които
се движат, докато ракетата е в покой.

Началните координати на движението на точка А' са А'(t'=0, х'=0), а крайните са
А'(t'=1,5, х'=-335250). От тези координати намираме:

  • Δх' = -335250 - 0 = -335250 (км)
  • Δt' = 1,5 - 0 = 1,5 (с)
  • v' = -335250/1,5 = -0,745с (км/с)

Скоростта е отрицателна, защото в отправната система на ракетата точка А' се движи
в отрицателна посока (наляво от кота 0).

Абсолютно същото се получава и за точка В'. От гледната точка на ракетата, тази точка
се приближава от В'(t'=-0,833, х'=-335250) до В'(t'=0,667, х'=0). От тези координати намираме:

  • Δх' = 0 -335250 = -335250 (км)
  • Δt' = 0,667 - (-0,833) = 1,5 (с)
  • v' = -335250/1,5 = -0,745с (км/с)

И за двете точки изчисляваме изминатото разстояние по най-класическия начин,
като сметнем разликата между крайните и начални координати на движението.
Тази разлика ни дава дължината на изминатия път и времето за изминаване.

Изчислена по този начин, скоростта на движение е същата като в стационарната
отправна система, но в обратна посока:

  • v' = -v = -0,745с (км/с)

Това, обаче, не е единственият начин за изчисление на скоростта на ракетата.

Нека погледнем времената в "кота 0" в подвижната отправна система.
Ракетата се намира в точка А' в момент t'=0, а в точка В' в момент t'=0,667.
Тъй като разстоянието между двете точки е 335250 (км), то излиза, че те са
"прелетяли"  над ракетата за 0,667сек. Тоест:

  • Δх' = 335250 (км)
  • Δt' = 0,667 - 0 = 0,667 (с)
  • v' = 335250/0,667 = 1,675с (км/с)

Значи в зависимост от това как смятаме скоростта на ракетата, нейната скорост
излиза свръх-светлинна.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 28 минути, gmladenov said:

Не е така, колега. Сметките показват, че в зависимост от това как изчисляваш,
относителната скорост между ракетата и земята излиза свръх-светлинна.

Това много лесно се показва и има много просто обяснение: нехомогенното време
в подвижната система. Само че друг път ще спорим за това 😎.

Майна ти си изобретил нова физика, получаваш относителната скорост от ЛТ, евала. Това е кръгова логика, а с получената от теб нова скорост трябва да направиш нови ЛТ и ще получиш още по-нова скорост и т.н. А как ще направиш ЛТ ако не знаеш скоростта предварително. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

И мултипликационен филм да направиш все тая. Относителната скорост не се получава от ЛТ а се поставя във ЛТ предварително. Ти получаваш цимент от бетона, правиш някаква нова наука. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 часа, vanio said:

Майна ти си изобретил нова физика, получаваш относителната скорост от ЛТ, евала. Това е кръгова логика, а с получената от теб нова скорост трябва да направиш нови ЛТ и ще получиш още по-нова скорост и т.н. А как ще направиш ЛТ ако не знаеш скоростта предварително. 

Чак сега забелязах и аз това . Много голяма каша е забъркал младенов без дори да се усети.:)

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Младенов, постарал си се, но още много има да работиш докато ти се изяснят нещата.

Преди 1 час, gmladenov said:

Както се вижда на картинката, времето в стационарната система е хомогенно: и трите точки
имат едно и също време. В подвижната система, от друга страна, времето е нехомогенно:
всяка точка има различно време, което се равнява на това всяка точка да има своя
собствена часова зона.

Не разбирам, как стигна тук до "нехомогенно време" и какво трябва да значи това?

Определението за еднородност (хомогенност) на времето, от руската Уикипедия например е следното:

"Одноро́дность времени — означает, что все моменты времени равноправны, то есть что если в два любые момента времени все тела замкнутой системы поставить в совершенно одинаковые условия, то начиная с этих моментов все явления в ней будут проходить совершенно одинаково[1][2]. Однородность — одно из ключевых свойств времени в классической механике. Является фундаментальным обобщением опытных фактов.[1]

Время обладает свойством однородности лишь в инерциальных системах отсчёта. В неинерциальных системах отсчёта время неоднородно"

Твоите данни нямат връзка с проверка/опровержение на тази дефиниция. Ами да опитаме да ги осмислим с по-прост пример: да разгледаме три събития, вчера сутринта (момент) в Пазарджик (кордината), вчера по обед (момент) в Русе (координата) и днес сутринта в София. Три точки имат различни моменти време, защото в различни моменти на различни места са се случили събития. Имаме ли тогава нехомогенно време в България обаче? Естествено, не :)По какво се различава това от твоят пример? По абсолютно нищо, освен по величините. Имаме ли основание тогава да настояваме за "нехомогенно време"? Не.

Всяка координатна точка в една отправна система я има във всички моменти от време. Това че ти обръщаш внимание на един от тях не прави времето някак по-особено. По същият начин това че обръщаш внимание на друг момент от друга точка също не променя времето. Хомогенността в случая няма нищо общо с въпроса.

Преди 2 часа, gmladenov said:

Също така нека да се забележи, че времето за всички точки в подвижната система тече еднакво
бързо с интервал 1,5сек. Времето на точка А', например, е {0 .. 1,5 .. 3} в различните моменти и ако
сметнем другите времена ще видим, че техните времена също течат със скорост 1,5сек.

Това е добро наблюдение. Това означава, че в тази система може да има синхронни часовници, които да показват общо време (което пък е израз на еднородното, хомогенното време): ако шифтнеш часовници разположени в тези точки на съответната величина, те ще работят синхронно и ще започнат да показват едни и същи показания. Но това е характеристика на времето в самата система, не конкретно нещо на точките. И в нашият случай е въведено по условие - двете системи са инерциални, и всяка трябва да има общо време. Така че тук само проявяваш това свойство на втората система.

Преди 2 часа, gmladenov said:

Началните координати на движението на точка А' са А'(t'=0, х'=0), а крайните са
А'(t'=1,5, х'=-335250). От тези координати намираме:

  • Δх' = -335250 - 0 = -335250 (км)
  • Δt' = 1,5 - 0 = 1,5 (с)
  • v' = -335250/1,5 = -0,745с (км/с)

Правилно: преместването на една точка за интервалът време за което е извършено, ще даде скоростта на тази точка.

Преди 2 часа, gmladenov said:

Абсолютно същото се получава и за точка В'. От гледната точка на ракетата, тази точка
се приближава от В'(t'=-0,833, х'=-335250) до В'(t'=0,667, х'=0). От тези координати намираме:

  • Δх' = 0 -335250 = -335250 (км)
  • Δt' = 0,667 - (-0,833) = 1,5 (с)
  • v' = -335250/1,5 = -0,745с (км/с)

И това е правилно, по същата причина. Всичко е по дефиницията за скорост, нема мърдане.

Преди 2 часа, gmladenov said:

Нека погледнем времената в "кота 0" в подвижната отправна система.
Ракетата се намира в точка А' в момент t'=0, а в точка В' в момент t'=0,667.
Тъй като разстоянието между двете точки е 335250 (км), то излиза, че те са
"прелетяли"  над ракетата за 0,667сек. Тоест:

  • Δх' = 335250 (км)
  • Δt' = 0,667 - 0 = 0,667 (с)
  • v' = 335250/0,667 = 1,675с (км/с)

Ей тука вече не става ясно какво се опитваш да направиш. След като всяка точка, А' или В', се движи с една и съща скорост в системата на ракетата, очевидно е че ако ползваш истинското разстояние между тях, резултатът със скоростта трябва да е същият. Но ти не ползваш това разстояние.

Аз ти бях дал един крещящ пример, който очевадно опровергава подходът ти. Ще го повторя:

Тръгваме за Австралия. Начална точка А - София, крайна В - Австралия.. В системата на самолета имаме в момент t'` = -24 часа (вчера сутринта, отчитано спрямо сега), координата на София, А' = 0. След 24 часа, сега, в момента  t'2 = 0 часа  в системата на самолета ще имаме координата на точка В' = 0. Ако смятаме по твоят начин:

  • Δх' = 0 - 0 = 0 (км)
  • Δt' = 0 - (-24) = 24 (часа)
  • v' = 0 / 24 = 0 (км/час)

Виждаш абсурдността на полученото число. А причината е ясна: тук вече имаме движение не на една точка (както А' или В' по-горе), а съвместно движение и на двете точки, и дистанцията между тях трябва да се отчита в един и същи момент. За моят пример, в момента t'2=0 координатата на точка А' = София ще бъде на -15500 км, и скоростта която ни вълнува ще бъде v = (0 - (-15500))/(0 - (-24)) = 15500/24 = колкото се получи за примера, разумна скорост.

 

Така, и един съвет. На чертежа ти точките в системата S' някак странно не съответстват на точките в системата S по място. За да ти излезе чертежа, трябва да завъртиш оста S' спрямо S по посока на часовниковата стрелка (като не забравяш да кръстосаш по същият начин и двете времеви оси. Тогава точките в S' ще си останат на същото място в нея, но в S техните проекции точно ще съвпаднат с точките в S. Двете системи олицетворяват различен разрез на пространство-времето. Както неколкократно съм повтарял, лоренцовите трансформации са трансформации на въртене (двата разреза за завъртяни един спрямо друг), и това е най-коректният начин за геометрично съпоставяне. А така както си го нарисувал, двете времеви оси са също паралелни , което предполага че само с преместване и регулиране на скоростта на часовниците (някакъв мащаб) чсовниците и в двете системи могат да станат синхронни - нещо, което трансформациите показват че е невъзможно. Същото е и за пространствените оси - този чертеж предполага, че с преместване и мащабиране искаш да съвместиш двете оси и събитията върху тях. Само че ротацията не може да се сведе до преместване и мащабиране, а трансформациите точно това правят - ротират.

Повечко да прочетеш за ротационните свойства на трансформациите:

например  ТУК, основните идеи.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, scaner said:

Не разбирам, как стигна тук до "нехомогенно време" и какво трябва да значи това?

Ей това е ключът от бараката 😜.

 

Цитирай

На чертежа ти точките в системата S' някак странно не съответстват на точките в системата S по място.

Ами така излизаат сметките. Нали за това се бием тук, че  ЛТ е мащабираща.
Заради мащабирането, точките не излизат на едно и също място.

Благодаря за смислените коментари.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 10 минути, gmladenov said:
Преди 4 часа, scaner said:

Не разбирам, как стигна тук до "нехомогенно време" и какво трябва да значи това?

Ей това е ключът от бараката 😜.

Тук не трябват никакви ключове, щото няма и бараки. Ти демонстрираш, че на различни места могат да се случат събития в различен момент от време. Това е базов наблюдаем факт, и няма връзка с някаква "нехомогенност" на времето.

Преди 11 минути, gmladenov said:

Ами така излизаат сметките. Нали за това се бием тук, че  ЛТ е мащабираща.
Заради мащабирането, точките не излизат на едно и също място.

Ами "мащабиране" в случая е поради спецификата на конкретните данни. Сам видя в други примери, че може да се получи намаление, че и липса на промяна. Което опровергава мащабиране. Мащабиращите преобразования вършат това без зависимост от данните които им се подават, всичко се определя само от свойствата на матрицата на преобразованието. Докато при ЛТ не е така.

Изобщо, по тези въпроси, мащабиране, транслация, ротация, е добре да се почете малко математиката. И особено формата на трансформацията с матрици, щото това разписване което ползваме тука е занаятчийство и губи почти целият смисъл на случващото се.

Ей ТУКА една презентация, която по доста сбит но изчерпателен начин показва различните операции в матричен вид, и как изглеждат съответните матрици, осъществяващи преобразованието. Лекцията е за тримерно пространство, но това не променя смисъла, а и така е по-представимо. Предпоагам че като на човек, имащ близост с програмиране, това няма да е особена трудност. Специално погледни матрицата за мащабиращо преобразование, за да схванеш че ЛТ не е такова. Пък и ако си спомниш теоремата, че ротацията не може да се представи като суперпозиция от транслация и мащабиране, веднага ще ти станат ясни основни свойства на лоренцовите трансформации.

Повърхностният поглед върху трансформациите е много заблуждаващ, затова и трябва по-дълбоко да се изследват нещата. Именно от подобни чести заблуди идва твърдението, че СТО не е интуитивна теория, много често интуицията подвежда и бърка. Тук с пълно основание трябва да се слушат съветите на Дейвид Канеман  от книгата му "Мисленето" и да се включи "бавното" мислене :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 7 часа, scaner said:

 Повечко да прочетеш за ротационните свойства на трансформациите 

Пак лъжеш хората с тая измислена ротационна глупост де свива пространството а в ЛТ то се разтяга.

Колкото и да лъжеш си личи. 

Редактирано от vanio

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 час, scaner said:

Повърхностният поглед върху трансформациите е много заблуждаващ, затова и трябва по-дълбоко да се изследват нещата.  

Ти точно това не правиш и лъжеш хората с ротаций матрици и детерминанти. Най-простата ГТ не знаеш взел за детерминанти да говори. Добре че има наивници тука да се занимават с теб. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 15 минути, vanio said:

Младенов като си почнал да благодариш карай по ред или не можеш да смяташ. 

Колега, като гледам търсиш най-вече да се скараш/сбиеш с някой участник в темата,
а не да обсъждаш неща по темата.

Редактирано от gmladenov

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 3 часа, vanio said:

Ти точно това не правиш и лъжеш хората с ротаций матрици и детерминанти. Най-простата ГТ не знаеш взел за детерминанти да говори. Добре че има наивници тука да се занимават с теб. 

като е изчерпан , естествено че ще кара на заблуждения. този тип смята хората за овце.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 часа, gmladenov said:

Колега, като гледам търсиш най-вече да се скараш/сбиеш с някой участник в темата,
а не да обсъждаш неща по темата.

Вече обсъдих нещата по темата, показах ти грешките, ти вместо да ми благодариш за труда си благодарил на оня трол за троленето, евала. 

И колко пъти да кажа, от ЛТ следва че пръчката се разтяга, Айнщайн лъже че тя се скъсява, това опровергава СТО а не ония глупости. Ти нали уж искаш да опровергаваш СТО или само така приказваш. 

Ако искаш глупости чети как ЛТ е ротация която скъсява пръчката, тази измислица я няма в статията на Айнщайн, смятай за кво става въпрос. Май е по-добре да си програмист. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 11 часа, vanio said:

Вече обсъдих нещата по темата, показах ти грешките, ти вместо да ми благодариш за труда си благодарил на оня трол за троленето, евала. 

И колко пъти да кажа, от ЛТ следва че пръчката се разтяга, Айнщайн лъже че тя се скъсява, това опровергава СТО а не ония глупости. Ти нали уж искаш да опровергаваш СТО или само така приказваш. 

Ако искаш глупости чети как ЛТ е ротация която скъсява пръчката, тази измислица я няма в статията на Айнщайн, смятай за кво става въпрос. Май е по-добре да си програмист. 

младенов също твърди че пръчката се разтяга при ЛТ . Само дето усложнява нещата с разни нехомогени времена.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 3 часа, gooogle≪soft≫ said:

младенов също твърди че пръчката се разтяга при ЛТ . Само дето усложнява нещата с разни нехомогени времена.

Нехемогенното време не е усложнение, а скритият трик на СТО.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 час, gmladenov said:

Нехемогенното време не е усложнение, а скритият трик на СТО.

Е обясни все пак човешки, какво разбираш под нехомогенно време. Защото явно няма връзка с общоприетата дефиниция за еднородност на времето, която споменах.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 5 часа, gooogle≪soft≫ said:

младенов също твърди че пръчката се разтяга при ЛТ . Само дето усложнява нещата с разни нехомогени времена.

 

Той сам не знае кво твърди, през два дена твърди че пространството се свива после пак се разтяга и т.н. 

Разтегната ракета не значи по-бърза ракета, той бърка ЛТ с телескоп и паралакс. 

Редактирано от vanio

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 43 минути, scaner said:

Е обясни все пак човешки, какво разбираш под нехомогенно време. Защото явно няма връзка с общоприетата дефиниция за еднородност на времето, която споменах.

Дефиницията горе е съвсем правилна.

Ето как Лоренцовата трансформация превежда времената (виж графиката горе):
От едно общо хомогенно време за всички точки в стационарната система, завършваме
с различни времена в различните точки в подвижната система.

t = 0       t' =   0,  t' = -0,833,  t' = -1,665, ...

t = 1       t' = 1,5,  t' =  0,667,  t' = -0,165, ...


Значи ЛТ не запазва хомогенноста на времето в подвижната система.

Редактирано от gmladenov

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 2 минути, vanio said:

Разтегната ракета не значи по-бърза ракета, той бърка ЛТ с телескоп. 

В случая си напълно прав.

ЛТ е мащабираща ... точно както един телескоп :Oo:.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 4 минути, gmladenov said:

В случая си напълно прав.

ЛТ е мащабираща ... точно както един телескоп :Oo:.

Много си се объркал, телескопа променя дистанцията виртуално а ЛТ не. 

А времето в ЛТ се забавя, не остава същото както е при телескоп. 

И не може да получиш цимент от бетона както искаш. 

Редактирано от vanio

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 минута, vanio said:

Много си се объркал, телескопа променя дистанцията виртуално а ЛТ не.

Ако случайно не знаеш, телескопите са "увеличителни стъкла".

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 1 минута, gmladenov said:

Ето как Лоренцовата трансформация превежда времената (виж графиката горе):
От едно общо хомогенно време за всички точки в стационарната система, завършваме
с различни времена в различните точки в подвижната система.

А кое му е "хомогенното" на времето в системата, от която тръгваш? Това че трансформираш събития случили се в един и същи момент от време? И получаваш "нехомогенно", събития в различни моменти време? Това няма нищо общо с дефиницията за хомогенно време. Ако се напънеш, може да си измислиш събития, които в първата система няма да са едновременни, но да се получат едновременни във втората система.

С всеки обект (геометрична точка в случая също) изразява съществуването си чрез  поток от събития, непрекъснато, във всеки момент от време. Обектът е на координата 10 в момент 1, на координата 12 в момент 2, на координата 300 в момент 3 и т.н., за всеки момент. Геометричната точка е на координата А в момент 0, пак на координата А в момент 20, и така нататък, във всеки момент. Това е "потокът на съществуването", както се беше изразил един физик за това море от събития. Единственото което ти правиш а ЛТ е да пресметнеш какви са координатите на избрани събития от този поток, и да ги получиш в другата система. Там, разбира се, ще получиш други числа. Но това не е достатъчно за да направиш каквито и да е заключения за качеството на времето и пространството описвани в тази система. За такива заключения трябват доста по-дебели задни чассти, да почнеш да анализираш метриката на пространство-времето там, и да вадишш изводи от нея.

Преди 4 минути, gmladenov said:

t = 0       t' =   0,  t' = -0,833,  t' = -1,665, ...

t = 1       t' = 1,5,  t' =  0,667,  t' = -0,165, ...

Да, от група координати на подбрани събития в едната система получаваш група координати на същите събития, които им съответстват, в другата. Това е и основната дейност на трансформациите, и няма място за умуване и учудване. Хомогенността тук няма нищо общо.

Хомогенност на времето означва например, че ако в 10 часа един обект тръгне да се движи със скорост 1 метър в секунда и за 10 секунди измине 10 метра, то същото разстояние при същите условия ще се случи и ако повториш опита в 15, и в 500 часа. Това е хомогенността на времето, горните числа нямат нищо общо с това.

Не прави толкова елеементарни грешки.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...