Отиди на
Форум "Наука"
Orbit

Формули и пояснения към тях.

Recommended Posts

Благодаря на Дорис за този пост , където дава линк към страницата с програмата за редактиране на формули:  https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Тука ще поствам и номерирам формули които ще ползвам.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 (1)

Сила на гравитационно превличане.

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BG%5Ctimes%20M1%5Ctimes%20M2%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D

Където :

F:  е сила която е породена от две тела с масите М1 и М2. Измерва се в Нютони -N.

М1 и М2: са тела с с дадени маси. Измерва се в Кг.

R:  , e разстояние между центровете на телата М1 и М2, при което от формулата се вижда че силата се променя от квадрата на разстоянието . Измерва се в метри - m

G: = 6,67430(15)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2   е гравитационна константа , която не се променя при изпозването й в Нютонова класическа механика.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(2)

Центробежна сила породена при движението на тяло по окръжност.

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BmV%5E%7B2%7D%7D%7BR%7D

m: е масата на тяло движещо се по окръчност с радиус R.

V:  е скорост на тяло движещо се по окръжност с радиус R . Измерва се с метър/секунда, м/с.

R: е радиусът който описва тялото движейки се около даден център. Измерва се от центъра на въртене до центъра на тялото.

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(3)

Това равенство показва каква сила е необходима за да придадем на дадено тяло дадено ускорение.

gif.latex?F%3Dma

a:  е ускорение  което придадено на маса m . Измерва се с метър/секунда на кадрат , м/с2.

m: е масата на ускореното тяло.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BG%5Ctimes%20M1%5Ctimes%20M2%7D%7B%5Cleft%20%28%20R1%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7BG%5Cleft%20%28%20M1+M2%20%5Cright%20%29T%5E%7B2%7D%7D%7B4%5Cpi%20%5E%7B2%7DR1%5E%7B3%7D%7D%7D%5Cright%20%29%5E%7B2%7D%7D

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ще напиша формули които участват във гравитационно взаимодействие с означения , така че да има минимална възможност за грешка.

 

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BG%5Ctimes%20M1%5Ctimes%20M2%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D

 

gif.latex?M%3DM1+M2  ;      gif.latex?A%3DA1+A2  ;      gif.latex?R%3DR1+R2      ;     gif.latex?V%3DV1+V2     ;       gif.latex?%5Cfrac%7BM1%7D%7BM2%7D%3D%5Cfrac%7BR2%7D%7BR1%7D%3D%5Cfrac%7BV2%7D%7BV1%7D%3D%5Cfrac%7BA1%7D%7BA2%7D

 

gif.latex?A1%3D%5Cfrac%7BGM1%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D  ;    gif.latex?A2%3D%5Cfrac%7BGM2%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D   ;      gif.latex?A%3D%5Cfrac%7BG%28M1+M2%29%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D

 

gif.latex?F%3DM2%5Ctimes%20A1     ;    gif.latex?F%3DM1%5Ctimes%20A2

 

gif.latex?V%5E%7B2%7D%3DAR     ;     gif.latex?V1%5E%7B2%7D%3DA2%5Ctimes%20R1      ;      gif.latex?V2%5E%7B2%7D%3DA1%5Ctimes%20R2

 

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BV1%5E%7B2%7DM1%7D%7BR1%7D   ;     gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BV2%5E%7B2%7DM2%7D%7BR2%7D ;    gif.latex?F%3D%5Cfrac%7B%28V1+V2%29%5E%7B2%7D%28M1+M2%29%7D%7BR1+R2%7D    ;    gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BV%5E%7B2%7DM%7D%7BR%7D

 

 

Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites

Трябва да добавя и една "нова" формула  :

 gif.latex?F%5E%7B2%7D%3DM1%5Ctimes%20M2%5Ctimes%20A1%5Ctimes%20A2 

Или :

gif.latex?F%3D%5Csqrt%7B%7DM1%5Ctimes%20M2%5Ctimes%20A1%5Ctimes%20A2

При което трябва да отбележа че следната формула :   gif.latex?F%3DMA 

можем да използваме само като приближение при тела с големи разлики в масите на М1 и М2 . Но ако трябва да сме математически коректни, то равенството между следните формули не се спазва. И не трябва да бъдат приравнявани.

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BG%5Ctimes%20M1%5Ctimes%20M2%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D    =/=  gif.latex?F%3DMA

А това е коректното приравняване

gif.latex?F%3D%5Cfrac%7BG%5Ctimes%20M1%5Ctimes%20M2%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D     =  gif.latex?F%3D%5Csqrt%7B%7DM1%5Ctimes%20M2%5Ctimes%20A1%5Ctimes%20A2

Редактирано от Orbit

Share this post


Link to post
Share on other sites

Формулата за намиране на масовият център, също би  била много полезна за някои изчисления . Може да я представиш тук, със съответните пояснения.

  • Харесва ми! 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преди 10 минути, 100$ said:

Формулата за намиране на масовият център, също би  била много полезна за някои изчисления . Може да я представиш тук, със съответните пояснения.

Масовият център между две тела се намира от съотношението на масите на тези две тела

gif.latex?%5Cfrac%7BM1%7D%7BM2%7D%3D%5Cfrac%7BR1%7D%7BR2%7D%20%3D%20n

Където :

М1 и М2 : са маси на дадени тела. 

R1  и R2 : са разстояния между масовия център и центъра на дадено тяло.

n е съотношение , в случая на масите и разстояния .

R : е разстояние между центъра на едно тяло и центъра на друго тяло. При което получаваме  R = R1 + R2

Ако знаем R, то от следната формула можем да намерим R1:

gif.latex?R1%20%3D%20%5Cfrac%7BR%7D%7Bn+1%7D

След което можем да намерим R2 = R - R1

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...