Отиди на
Форум "Наука"

Безкрайна последователност от алгебрично затворени (под) полета?


Recommended Posts

  • Потребител

съществува ли безкрайна последователност ai (i = 1,2,3, ...) такава, че за всеки i:

ai е подполе на ai+1

ai =/= ai+1

ai е алгебрично затворен

пример за крайна последователност с тези свойства би бил a1, a2, където a1 са алгебричните числа и a2 са комплексните числа c. алгебрично числата са подмножество от c, двете не са равни и двете са алгебрично затворени. има ли такава последователност, която може да продължи безкрайно?

по подобен начин - при произволно затворено алгебрично поле f, можем ли винаги да конструираме поле okay, така че f <k и okay също да са алгебрично затворени?

не мога да намеря отговор онлайн.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 15 минути, JesonMile said:

съществува ли безкрайна последователност ai (i = 1,2,3, ...) такава, че за всеки i:

ai е подполе на ai+1

ai =/= ai+1

ai е алгебрично затворен

пример за крайна последователност с тези свойства би бил a1, a2, където a1 са алгебричните числа и a2 са комплексните числа c. алгебрично числата са подмножество от c, двете не са равни и двете са алгебрично затворени. има ли такава последователност, която може да продължи безкрайно?

по подобен начин - при произволно затворено алгебрично поле f, можем ли винаги да конструираме поле okay, така че f <k и okay също да са алгебрично затворени?

не мога да намеря отговор онлайн.

Ако имаш поле F, винаги можиш да разгледаш полето от рационални функции над F. След това негово алгебрично затваряне. Повтаряш процедурата с новото поле и т.н. 

Друг начин е да започнеш с алгебричните числа, добавяш трансцедентно, например п, взимаш алгебричната му обвивка, добавяш ново транцедентно чесло и т.н.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
On 13.10.2021 г. at 17:21, JesonMile said:

съществува ли безкрайна последователност ai (i = 1,2,3, ...) такава, че за всеки i:

ai е подполе на ai+1

ai =/= ai+1

ai е алгебрично затворен

пример за крайна последователност с тези свойства би бил a1, a2, където a1 са алгебричните числа и a2 са комплексните числа c. алгебрично числата са подмножество от c, двете не са равни и двете са алгебрично затворени. има ли такава последователност, която може да продължи безкрайно?

по подобен начин - при произволно затворено алгебрично поле f, можем ли винаги да конструираме поле okay, така че f <k и okay също да са алгебрично затворени? 192.168.0.1  router login  192.168.1.1

не мога да намеря отговор онлайн.

 

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...