С. Стефанова

Добавете още пет клечки,за да се получи сто.

|

| -една клечка.

|

| | | |

| | | |

| | | |

Според мен решението е следното:

Нека номерираме топчетата от 1 до 12

Слагаме по 4 топчета в 2-те везни (1-4 и 5-8).

1. Теглата им са равни => фалшивото топче е в последните 4 топчета (9-12). Теглим 9, 10 с 1, 2(за които знаем вече, че са истински)

1.1 Теглата им са равни => Фалшивото е или 11, или 12. Теглим 11 с 1

1.1.1 Ако са еднакви => 12 е фалшивото

1.1.2 Ако са различни => 11 е фалшивото

1.2 Теглата им не са равни => сред 9 или 10 е фалшивото. Теглим 9 с 1

1.2.1 Теглата им са равни => 10 е фалшивото

1.2.2 Теглата им не са равни => 9 е фалшивото

2. Теглата им не са равни => фалшивото е сред топчетата от 1 до 8 включително. От тук нататък приемам, че топчета 1-4 са тежали по-малко от топчета 5-8 (ако теглилката покаже обратно логиката си остава същата). Теглим 1,2,5,9 с 6,3,10,11 (9, 10, 11 вече знаем, че са с истински)

2.1 Теглата им са равни => фалшивото топче е 4, 7 или 8. Теглим 4,7 с 10,11 (които знаем, че са истински)

2.1.1 Теглата им са равни => 8 е фалшивото

2.1.2 Теглата им не са равни. Ако 4,7 са по-леки => 4 е фалшивото (спомнете си, че приехме 1-4, че са по-леки. ако беше обратното логиката ни щеше да е същата, но обратна). Ако 4,7 са по-тежки => 7 е фалшивото

2.2 Теглата им не са равни.

а)

1,2,5,9 са по-леки => фалшивото е 1,2 или 6, понеже показват същото както предното теглене, но само тези топчета са останали в своите теглилки. Теглим 1,6 с 10,11

2.2.1 Теглата им са равни => 2 е фалшивото

2.2.2 Теглата им не са равни. Ако 1,6 са по-леки => 1 е фалшивото. Ако 1,6 са по-тежки => 6 е фалшивото.

б)

1,2,5,9 са по-тежки => фалшивото е 5 или 3, понеже те са единствените, които са се разменили и теглилките сачат обратното на предишното теглене. Теглим 3 с 10.

2.2.1 Теглата им са равни => 5 е фалшивото

2.2.2 Теглата им не са равни => 3 е фалшивото

според мен няма грешка защото тая задача е много лесна в СМГ я учихме абсолютно същата (аз съм 4-ти клас)

Ако някой открие грешка в логиката ми нека каже.

Било е четвъртък,тъй като в сряда вълкът лъже.Лисицата също е казала, че на предния ден е лъгала, но тя е излъгала, тъй като по принцип лъже в четвъртък, откъдето следва че всъщност в сряда говори истината

съгласна съм