Naughty

Благодаря. И двете обяснения ще могат да се използват и се допълват по някакъв начин. Според мен обаче (както е условието), се търси някаква връзка/зависимост между n и m, тъй като Т е постоянно число. Примери:

а)

21+1-22

21+4=25

.....

21+100=121

b)

15+1=16

15+4=19

.....

15+49=64

c)

105+1=106

105+4=109

.........

105+16= 121

.....

105+ 64= 169

.....

105+256=361

....

105+2704= 2809

Чувствам, че нещо изпускам, но не мога да преценя какво

ама тая задача сериозно ли или е шега?

Не е шега. Това е първата част. Втората част е:

При какви условия на Т и/или на m в редицата на n ще има повече от един точен квадрат. Просто съм пропуснал цялостното условие. Много се извинявам

Сега всичко е изписано

Нов съм тук и ако съм сбъркал раздела, моля за извинение.

Задачата е следната:

Да се докаже следното:

Нека T e нечетно число и

Т+m^2=n

където m= 1,2,3....(T-1)/2

Да се докаже, че в редицата на n

T+1^2=n1

T+2^2=n2

T+3^2=n3

..............

T+m^2-nm

има поне едно число n, което е точен квадрат

Благодаря