sandman

Греда! Да се поставим на мястото на Васил. По вашата логика, той чува произведение 12. За него това значи или 3*4 или 2*6. Саответно не знае отговора, но след това Иван се сеща - как това би олеснило Васил? Защото при Иван вариантите стават: сбор 8, което е 2+6 и 3+5, или сбор 7 - 2+5 и 3+4. И Васко разсъждава - ако Иван е чул сбор 7 - за мен това значи или 3*4, или 2*5, но 2*5 отпада, защото ако бях чул произведение 10, още на първото питане щях да знам отговора => остават 3 и 4. От друга страна, ако Иван е чул сбор 8, за мен вариантите са 2*6 и 3*5, но 3*5 отпада, поради горната причина(ако бях чул 15, щях да знам отговора). От тук следва, че Васил не може да се сети еднозначно за отговора при отговора на Иван, че знае кои са числата вече, защото си остават варианта 2*6 и 3*4!

Да, обаче, след като Васил чува, че Иван знае отговора, вече и той го знае, а така, както си представил решението, той няма как да разбере кои са числата, защото чува 12, но за него числата могат да бъдат 3 и 4; 2 и 6.

Ако Иван е чул 9 - за него вариянтите са: 2,7; 3,6; 4,5. Но ако са 2 и 7 - Васил ще знае отговора, защото само 2х7=14. Ако са 3 и 6 - 3х6=18, но и 2х9 е 18 => Васил няма да знае отговора; при 4х5=20, ако Васил е чул 20, пак няма да знае отговора, защото освен 4х5 и 2х10 е 20 => и Иван няма как да разбере по отговора на Васил кои са числата. Но по условие той е разбрал => числата са 4 и 6. Отговор на това защо са 4 и 6 - виж ми горното мнение!

4 и 6 - ето и моята логика(предварително се извинявам, понеже не съм математик - може да ви се стори простовата): Иван има сума 10, която може да е сума от 4 и 6, но може да е и от 3 и 7; 2 и 8 => казва "Не знам". При Васил имаме произведение 24, което може да е произведение от 4 и 6, но може да бъде и от 3 и 8; 2 и 12 => не знае. В този момент, обаче, Иван забелязва, че не може числата да са 3 и 7, защото тяхното произведение би било 21, а само 2 цели числа имат произведение 21 и това са 3 и 7 => Васил би трябвало да знае отговора. Аналогично и за 2 и 8 с произведение 16. Тук числата може да бъдат 4 и 4, но по условие това е невъзможно и остават числата 2 и 8 => пак Васил би трябвало да знае отговора. При това положение единствения вариянт остава числата да бъдат 4 и 6. По подобен начин стоят нещата при Васил. Той чува, че Иван знае отговора и започва да предполага: Ако числата са 2 и 12 със сбор 14 пред иван вариянтите са: 12+2 11+3 10+4 9+5 8+6 и отговора на Васил по никакъв начин не би могъл да улесни Иван. При 3 и 8 вариантите са 3+8, 4+7, 5+6, но нито едно произведение не би дало еднозначен отговор на това кои са числата, така, че Иван няма шанс да изключи вариянт => няма как да са 3 и 8. На края остават числата 4 и 6.