eden159

Според мен решението е следното: Нека номерираме топчетата от 1 до 12 Слагаме по 4 топчета в 2-те везни (1-4 и 5-8). 1. Теглата им са равни => фалшивото топче е в последните 4 топчета (9-12). Теглим 9, 10 с 1, 2(за които знаем вече, че са истински) 1.1 Теглата им са равни => Фалшивото е или 11, или 12. Теглим 11 с 1 1.1.1 Ако са еднакви => 12 е фалшивото 1.1.2 Ако са различни => 11 е фалшивото 1.2 Теглата им не са равни => сред 9 или 10 е фалшивото. Теглим 9 с 1 1.2.1 Теглата им са равни => 10 е фалшивото 1.2.2 Теглата им не са равни => 9 е фалшивото 2. Теглата им не са равни => фалшивото е сред топчетата от 1 до 8 включително. От тук нататък приемам, че топчета 1-4 са тежали по-малко от топчета 5-8 (ако теглилката покаже обратно логиката си остава същата). Теглим 1,2,5,9 с 6,3,10,11 (9, 10, 11 вече знаем, че са с истински) 2.1 Теглата им са равни => фалшивото топче е 4, 7 или 8. Теглим 4,7 с 10,11 (които знаем, че са истински) 2.1.1 Теглата им са равни => 8 е фалшивото 2.1.2 Теглата им не са равни. Ако 4,7 са по-леки => 4 е фалшивото (спомнете си, че приехме 1-4, че са по-леки. ако беше обратното логиката ни щеше да е същата, но обратна). Ако 4,7 са по-тежки => 7 е фалшивото 2.2 Теглата им не са равни. а) 1,2,5,9 са по-леки => фалшивото е 1,2 или 6, понеже показват същото както предното теглене, но само тези топчета са останали в своите теглилки. Теглим 1,6 с 10,11 2.2.1 Теглата им са равни => 2 е фалшивото 2.2.2 Теглата им не са равни. Ако 1,6 са по-леки => 1 е фалшивото. Ако 1,6 са по-тежки => 6 е фалшивото. б) 1,2,5,9 са по-тежки => фалшивото е 5 или 3, понеже те са единствените, които са се разменили и теглилките сачат обратното на предишното теглене. Теглим 3 с 10. 2.2.1 Теглата им са равни => 5 е фалшивото 2.2.2 Теглата им не са равни => 3 е фалшивото Ако някой открие грешка в логиката ми нека каже.