Станислав Янков

Преди 3 минути, scaner said:

Допълнителните измерения не придават нови свойства на разглежданото пространство, всички геометрически свойства са му вътрешни. Като усвоиш това, няма да имаш нужда да си представяш разни усукани повърхнини в пространство с излишна размерност. Защото всяко допълнително измерение води до нови свойства. Няма да разбереш по-добре СТО или ОТО, ако ги рисуваш в 5 и повече мерни пространства, най-много да се объркаш, търсейки несъществуващи връзки между допълнителните измерения и някакви свойства на самата теория. Не виждам как това ще подпомогне разбиране някакво. Може да си ги рисуваш в пространство с допълнителна размерност, но свойствата на теорията не зависят от него, има ли го или го няма.

Засега тези патерици ми помагат да си представям по-добре неинтуитивните начини, които днешната физика широко използва (многообразията например не мога да кажа, че ги разбирам добре, но започнах да прихващам смисъла им като цяло и какво представляват в по-общи линии - различни пространства, вплетени сложно едно в друго в единна цялост). Разбирам нежеланието на всички, които са дълбоко-навлезли във физиката, да разработят всичко и по по-достъпни и интуитивни начини (там където може) или поне няма масово-достъпни детайлни разяснения в този план на всички безбройни количества сложни моменти във всички области на физиката. Това е като полагане на много усилия за неща, които вече са разбрани, да бъдат представяни отново различно, вместо да се търси нов напредък и научни скокове. За радост - аз не съм нито гений, нито имам много по-големи физически познания от масовата общественост, на мен алтернативните геометрични подходи са ми доста полезни за по-доброто разбиране на сложните моменти и затова аз нямам нищо против, постепенно да развия такива патерици за други на моето ниво, които изпитват същите затруднения.

Между другото - струва ми се, че в споделения от теб клип със Семихатов има допусната грешка (след 12:25 минути). Би трябвало да е а2,2|r2,r2>

Преди 47 минути, scaner said:

Човече, това е една от големите предизвикателства в геометрията - да се отърсиш от излишните представи и да разбереш, че ен-мерно неевклидово пространство не изисква допълнителни измерения, за да може да опише всичките си свойства - кривина, усукване и т.н.. Така както и евклидово такова. Просто евклидовото е частен случай на римановото. Голяма част от трудността идва от сбърканата представа за "изкривяване", която се рисува като потопена в пространство с допълнителни измерения. Но това е само за да може тъпия мозък да изгради представа-патерица, с която да крета, щото толкова може и така е изграден. Математиката описва всичко и без такава патерица. Начертателната геометрия е само помощно средство, и на някакъв етап започва да пречи и дори да лъже...

Почети малко книжки за СТО и ОТО - сам ще се увериш, че не е нужно излишно измерение, за да работи всичко в тях.  Всяко допълнително измерение дава нови симетрии, които трябва да се отразят и в законите, с които работи теорията. 5-измерна теория ще е коренно различна по свойства с 4-измерна (спомни си за Калуца-Клайн), а в СТО и ОТО няма и следа от пето измерение. За цяр няма.

Аз го разбирам това. Това е представянето чрез многообразията - сложни пространства с подпространства, разслоения с базиси и нишки, всяка от които нишки може да разполага със собствени пространствено-времеви характеристики (при спазването на определени условия). От тука идват и калибровъчните свързаности и комплексните подходи, широко използвани в квантовата механика (и не само в нея). Да, но това е безусловно доста сложно и както сам казваш - неинтуитивно. Не виждам, защо да не може да се ползват различни патерици (други представяния, като допълнителните измерения и сравняването с обичайните евклидови координати), след като това значително подпомага по-доброто разбиране и резултатите са еднакво верни! Никой не отрича неинтуитивните подходи и тяхната полезност и коректност на резултатите, които дават! Алгебрата и Геометрията във физическата сфера трябва да вървят заедно, ръка за ръка, иначе е ясно, че липсва добро разбиране на разглежданата проблематика (винаги може да се намери подходящ геометричен начин за представянето на съответни алгебрични резултати, когато разбирането е достатъчно добро).

Специално това, което искам да си изясня с 4-те и 5-те измерения е - какво при Калуца и Клайн, разчертано (визуално) като пет пространствени измерения, води до провала на тази теория (като например - предполагането на елементарни частици, чието съществуване на този етап не може да се потвърди експериментално) и какво облекчава съвместяването между електро-магнетизма и гравитацията, което първоначално е породило ентусиазирания интерес към същата теория. Една по-голяма яснота относно тези детайли може да покаже, какво точно не се получава и при супер-струнната теория, която е с още повече от пет измерения и която изглежда страда от подобни на Калуца-Клайн проблеми.

Вероятно не си забелязал въпроса ми от по-рано - дали полярните координатни системи намират някакво приложение в квантовата механика (или пък в ОТО, в СТО)?

Преди 50 минути, scaner said:

Това не е вярно. Кривината е вътрешно свойство на пространството, не са нужни допълнителни измерения за да се опише и измери. Интуицията те бута да си представяш изкривена двумерна повърхност в тримерно пространство, навик, така си свикнал, но тримерното пространство с нищо не допринася за свойствата на двумерната повърхност, освен за голата представа, излишно е

Точно за това "вътрешно" свойство са нужни допълнителни измерения. Просто различен подход, както можеш да изградиш конусите на Минковски по цели три различни начина - чрез конформна хиперболична геометрия, чрез проективна, стереографска геометрия и чрез сфера на Риман. Всичките три различни начина са верни и дават един и същи резултат (конусите на Минковски), само са различни (и показват, че проблематиката е добре разбирана, след като може да се опише по различни верни начини).

Същото е с криволинейните координатни системи и с правоъгълните триъгълници - те могат да се представят по поне два различни начина - двуизмерно и триизмерно. Или ще ги определяш като двуизмерни форми с "вътрешна" кривина (при правоъгълен триъгълник с катети 1 - с хипотенуза като резултат, чиито "вътрешни" детайли се дробят до безкрайност, но това не може да се покаже на двуизмерната графика), или ще ги показваш триизмерно, при което "вътрешната" кривина (детайлизация при правоъгълния триъгълник) става ясно видима и много по-добре разбираема. Разлика в същността няма, и в двата случая крайния резултат е еднакъв, верен, само е представен по два различни начина.

Всяка необходимост от употреба на неевклидови геометрии означава необходимост от въвеждане на допълнителни пространствени измерения (винаги, когато говорим за геометрия във връзка с физиката - неизбежно говорим за пространство с неща, които се случват/движат в него). Неевклидовата геометрия означава наличие на деформация, изкривяване, кривина в допълнително направление, извън евклидовата плоскост ("евклидова плоскост" в случая не значи само две измерения, а произволен брой такива, които могат да са евклидови и е "плоскост", защото говорим за плоска геометрия). Промяната на скоростта на движение по някакво измерение между 0с и 1с води до драстични промени на възможностите за движение през това измерение, дефинирано като скъсявания и удължавания на самото измерение. Всичко това е свързано и с драстични промени по степените на свобода, свързани със съответните измерения, без тези степени на свобода да бъдат елиминирани напълно. Става въпрос именно за промени на отстоянията, на протяжностите на самите измерения, защото например при лоренцовите скъсявания заради скоростта се скъсява цялата материя по посоката на движение, без никакви изключения и понеже измеренията описват, характеризират материята - измеренията следват материята и затова може да се каже, че при движение на обект се скъсява самото му измерение х (посоката на движение), а от там се редуцира съответстващо (без да се елиминира напълно) и степента му на свобода. Много важно е, обаче, да се подчертава изключително голямото значение на детайлите - кой е наблюдателя и кой е обекта на наблюдение (последното може да бъде и цялата заобикаляща Вселена). Когато едно нещо е наблюдаван обект - то има корено различни характеристики в сравнение с противоположния случай, когато то самото е наблюдателя (под "наблюдател" тук се има предвид взаимодействието с електромагнитни лъчения, свързани по някакви начини с анализираните обекти).

Цялото това встъпление е свързано с въпроса - четириизмерна (пространствено) ли е Общата теория на относителността в действителност или всъщност е петизмерна (това, че Специалната теория на относителността е интегрирана част от ОТО само фокусира този въпрос изцяло в ОТО)? Две различни изкривявания, като две различни измерения спрямо евклидовата плоскост (плоска геометрия) на 3D ли са свързани с гравитацията и електро-магнетизма или две различни форми на изкривяване в едно и също измерение - четвъртото? Какво още чак толкова има да се обединява на максуеловата електромагнитна теория с ОТО, че се е наложило разработването на теорията на Калуца-Клайн (последната е решила някои проблеми и е създала нови проблеми)?! Трябва ми по-добро геометрично разбиране, защо точно КК-теорията е успяла там, където е успяла и защо точно се е провалила там, където се е провалила.

Ето го по-коректното диаграмно представяне на елиптичната и хиперболична псевдо-евклидови геометрии (предишните ми опити очевидно бяха неуспешни, а и този в бъдеще може да претърпи корекции). Както се оказва, след корекциите на погрешните ми схващания, направени от Скенер и Гравити - елиптичната кривина по четвъртото пространствено измерение w (не е точно времето t, макар времето t да се формира от начина на съчетаване на w с останалите три пространствени измерения х, у и z) се трансформира с намаляването на масивните концентрации и на гравитационните ефекти вследствие на тях, като представената полусфера увеличава своя радиус и размер и при плоско пространство-време се припокрива с евклидовия екран, през който мислим физическите процеси. Хиперболичната форма с конусите на Минковски (в зелено) си стои постоянно и се трансформира в различни форми на хиперболоиди с промените на скоростите на движение на наблюдаваните обекти.

След като СТО е частен случай на ОТО и всички релативистки и гравитационни ефекти се съдържат изцяло в ОТО, това означава, че забавянето на хода на часовниците в следствие на гравитационните ефекти се дължи на увеличаването на скоростта при движение на обект по геодезична линия или на движението през повече пространство по четвъртото пространствено измерение, докато наглед стои неподвижно в по-висок гравитационен потенциал. Забавянето на хода на часовниците при гравитация се дължи на скоростта и на вплетената в ОТО СТО. При черна дупка пропадащите по геодезична линия в нея обекти се стремят да достигнат движение със скоростта на светлината, което би се случило най-късно при достигането на точката на сингулярност на черната дупка (освен ако нещата не приключват още при хоризонта на събитията). Същевременно, всички точки по останалите две измерения у и z, перпендикулярни на посоката на движение х, се стремят да се слеят в една-единствена точка върху геодезичната линия, което да приключи с достигането на точката на сингулярност (центъра на черната дупка). Присъства и приливния ефект.

Ако всичко приключва още на хоризонта на събитията и черните дупки нямат вътрешност отвъд хоризонта на събитията (което значи, че липсва и точка на сингулярност), това ще значи, че при две измерения за сферата на хоризонта, третото измерение ще се ограничава само до геодезичните линии до хоризонта на събитията. За всяка позиция в триизмерното пространство извън хоризонта на събитията, вътрешността на черната дупка ще представлява диск на необичайна "монета" с две страни и с диаметъра на сферата, която хоризонта на събитията представлява в 3D-света отвън, но двете страни на "монетата" са слети една в друга, понеже липсва вътрешност на сферата/дебелина на монетата. Най-често това нещо се и върти по особен начин (въртенето на черните дупки).

Наличието на сингулярност и достигането до нея би било равносилно на разпадането на пространство-времето до абсолютното, тотално НИЩО (практическото му изчезване и ликвидация). Защото, докато за трите обичайни пространствени измерения изчезването е равносилно на смаляването на пространствения им интервал до нула, то за времевото измерение изчезването е равносилно на удължаването му до безкрайност (ако нещата не са заровени в квантовия свят, с неговите неопределености, всички разлики между обичайните три пространствени измерения и четвъртото времево може да произтичат от някакво усукване между тях в гравитационната сфера, от сорта на лентата на Мьобиус). Ако в точката на сингулярност на черната дупка пространствените отстояния не се свиват до нула, а до стойности около планковите - тогава нищо не изчезва, а само драстична трансформира формата си.

Защо можем да кажем, че от гледна точка на неподвижен наблюдател, по посока на движението се скъсява лоренцово цялото измерение х на движещия се обект (освен останалите изложени досега аргументи)? Измерението х (дължината по посоката на движение), измерението у (широчината по посока на движението) и измерението z (височината по посока на движението) съставят обем, който позволява безброй под-направления (вътрешни направления) на движение. Един космически кораб е обект, съставен от огромен брой атоми, всеки от които непрекъснато трепти с голяма скорост и във всеки един момент би имал огромно количество атоми, които ще се движат по направления в рамките на трите измерения х, у и z, различни от посоката на движение. Ако лоренцовото скъсяване не се отнасяше за цялото измерение х (посоката на движение), а само за под-направлението посока на движението - винаги щеше да има огромен брой атоми, съставящи кораба, които не се движат по това направление и така нямаше да се регистрира пълно лоренцово скъсяване по посока на движението, а само частично такова и като цяло дължината на кораба щеше да си остане преобладаващо същата, като да е в покой и да не се движи спрямо наблюдателя.

Авторът на цитирания от Шпага текст, който припомних, е някакъв Пол Чарлз Уилям Дейвис (роден във Великобритания през 1946), физик теоретик, астрофизик и космолог, световно известен автор на повече от двайсет книги - изследователски и научно-популярни. Сред изследователските му работи е откритието (1975) на ефекта на Дейвис-Ънру (ускорено тяло във вакуум изпитва топлинно облъчване), моделът на Бънч-Дейвис (1977) за възникването на едромащабната структура на вселената като флуктуации на вакуума в периода на инфлация, фазови преходи във въртящи се черни дупки и др. Сред книгите му, повечето от които са преведени на много други езици, са заглавия като: "Физика на времевата асиметрия" (1974), "Пространство и време в съвременната вселена" (1977), "Природните сили" (1979), "Други светове" (1980), "Краят на безкрайността" (1981), "Случайната вселена" (1982), "Квантова механика" (1984), "Последните три минути" (1994), "Петото чудо: в търсене на произхода на живота" (1998), "Как да построим машина на времето" (2001). От дълги години Пол Дейвис е професор по Природни науки в Австралийския център за астробиология към университета Макуейрир в Сидни. От 2005 оглавява катедрата по СЕТИ (търсене на извънземна цивилизация) към Международната академия по астронавтика.

Блогът на Валентин Велчев: Относно времето (kosmos-21.blogspot.com)

Преди 13 минути, scaner said:

Една хубава лекция на руски език от Алексей Семихатов, ...

Да, споделения клип наистина е полезен, препоръчително е да се гледа!

Скенер, ти защо толко упорито споменаваш по-рано полярната координатна система? Да не би да се употребява по някакви начини в квантовата механика?

И във връзка с предния ми коментар - докато е в покой, наблюдател в стая смята, че разполага със съответни възможности за движение в параметрите (обема) на тази стая. Но в момента, в който той се задвижи в някакво направление - то става движение по измерението х (посоката на движение) и това редуцира неговите възможности за движение в това направление (редуцира, без да елиминира напълно, степента на свобода, свързана с измерението х) в зависимост от скоростта на движение. Получава се смяна на мащаба на измерение, която се асоциира с "движение" по него.

On 16.02.2023 г. at 14:38, Шпага said:

Станислав, ако искаш прочети това /започва от 118 стр. на броя/:

http://wop.phys.uni-sofia.bg/digital_pdf/wop/1_2007.pdf

Ето откъс:

Времешафт *

    „Разликата между минало, настояще и бъдеще е само илюзия, колкото и упорита да е тя"

Алберт Айнщайн

   Идеята, че събитията са разположени „всички наведнъж" във времето, мотивира Айнщайн да напише цитираната горе мисъл. Трябвало е обаче теорията на относителността да се наложи в научната общност, за да накара учените да гледат на времето не като на подредена и универсална последователност от събития, а като на пространство, което просто се показва пред нас във вид на пейзаж - времешафт. Това значи, че времето се представя по същия начин като пространството. Първият физик, който предлага това е Херман Минковски, един от преподавателите на Айнщайн в Техническия университет на Цюрих. През 1908 Минковски изнася лекция в Кьолн върху създадената от бившия му студент забележителна теория на относителността. Той започва с драматичната фраза: „Отсега нататък пространството само по себе си и времето само по себе си са обречени да угаснат като сенки и само своеобразното обединение на двете ще запази независима реалност".

    „Обединението", споменато от Минковски, е негова идея. Ако времето може да се третира като пространство, поне за целите на математическото представяне, тогава то трябва да се разглежда като четвърто измерение, защото вече имаме три пространствени измерения. Това звучи доста странно, но човечеството е започнало да представя времето като пространствено измерение още откакто открива символното представяне. Още когато нашите предци от палеолита са означавали интервалите от време с белези върху кости, те вече са представяли времето като пространство. Даже терминът „четвърто измерение" е използван за описание на времето години преди появата на теорията на относителността. През 1880 британският учен Чарлз Хинтън в есето си „Какво е четвъртото измерение?" ни призовава да си представим нещо изумително цяло, съдържащо всичко, което някога се е случило, или някога ще се случи". Според Хинтън настоящето на осъзнатото ни възприятие е просто субективно явление.

    Новото в Айнщайновото време е фактът, че то е свързано с пространството физически, а не само метафорично. Теорията на относителността сплита пространството и времето по много точен начин: пространството се свива, докато времето се разтяга. Минковски подчертава, че прибавянето на времевото измерение към трите пространствени измерения дава в резултат един обединен „пространствено-времеви" континуум, в който не могат да се отделят чисто пространствени и чисто времеви аспекти. Теорията на относителността не ни разрешава да отделяме времето от пространството, взимайки по абсолютен и универсален начин пространствени, т.е.взети в един и същ момент, разрези в пространство-времето. За всеки наблюдател съществува собствено разрязване и то, изобщо казано, е различно.

Извинявай, не успях да оправя цвета на текста.

Докато преглеждам старите неща назад (и дали съм постигнал някаква по-съществена еволюция от тогава) - припомних си горния коментар на Шпага. Ето конкретния цитат, който изцяло съвпада с онова, което аз импровизирано нарекох точно компенсиране между променящите се протяжности на пространствените измерения х и w с промените на скоростта на движение между обектите и до което dp достигнах чрез подхода на Епщайн и надграждането му от мен с четвърто измерение w: "Теорията на относителността сплита пространството и времето по много точен начин: пространството се свива, докато времето се разтяга."

Ние имаме много по-ограничени възможности за движение в стая, която е примерно два пъти по-малка от друга стая, чийто по-голям простор значително увеличава възможностите за движение. По подобен начин, по криво-ляво сферичната повърхност на планетата Земя ние разполагаме със значително по-големи възможности за движение в сравнение с много по-малката (заради по-малкия си диаметър) повърхност на Марс. Ако имаме двама наблюдатели, от които единия е на Земята, а другия е в прозрачен кораб и първоначално и двамата са били един до друг на Земята, след което единия се качва в кораба, излита и минава с постоянна скорост покрай другия на Земята, когато игнорираме гравитационното ускоряване на часовника на корабния наблюдател (той е напуснал по-силната гравитация на земната повърхност) - земния наблюдател ще вижда движенията на всичко, движещо се в осветената вътрешност на прозрачния кораб, на забавен каданс (с всички допълнителни уговорки, оказващи въздействие на светлината до достигането ѝ до очите на земния наблюдател), докато корабния наблюдател ще вижда движенията на всичко, движещо се по осветената от Слънцето повърхност на Земята, в ускорен режим.

Знам за съображенията, че преди двамата наблюдатели да се срещнат и да си сверят часовниците не би могло да се каже, кой от двамата се движи и кой от двамата е в покой, но на този етап не съм убеден, че това е най-правилното разсъждение. Тази особеност най-вероятно също присъства, но съществуват множество междинни събития, като например взаимодействия между обектите чрез електромагнитни лъчения (като да се наблюдават един-друг и/или да си разменят радио-съобщения), които играят ролята на "среща" и без да се срещат обичайно (да не говорим, че дори когато застанат един срещу друг и даже като се здрависат - всичко това пак са изцяло електромагнитни взаимодействия). Постоянно протича някакво взаимодействие между обектите, чрез електромагнетизма като посредник между тях, което се явява аналог на "среща и сравняване на часовниците".

По-важното! Докато земния наблюдател ще регистрира лоренцово скъсяване по посока на движението на кораба (измерението х) на абсолютно всичко, движещо се със скоростта на наблюдавания кораб и това от гледна точка на земния наблюдател е редуциране на измерението х и на възможностите за движение по това измерение в сравнение със своите собствени възможности на движение по същото измерение, то наблюдателя в кораба ще регистрира лоренцово скъсяване на цялата Вселена около себе си по нейното измерение х (посоката на движение на кораба, която е движение на Вселената около него в обратната посока) и от гледната точка на корабния наблюдател това ще бъде редуциране на неговите собствени възможности на движение във Вселената по направлението на нейното измерение х (посоката на движение на кораба или противоположната посока на движение на Вселената около кораба). Всичко това би трябвало да представлява редуциране (без пълно елиминиране) на съответната степен на свобода, изразяваща съответното измерение. А това привидно (само привидно) разминаване в особеностите на наблюденията на двамата наблюдатели и невъзможността измеренията х и w да сменят ролите си (времето w=t да става пространство, а пространството х да става време) след надхвърляне на движение със скорост 0.5с се дължат на наличието на стереографска проекция в начина, по който се проявяват пред нас всички движения на тази Вселена.

Преди 10 часа, scaner said:

Това е погрешно разсъждение...

Скенер, това ли са уравненията, използвани за изчисленията и те да са изведени от уравненията за полето на Айнщайн, затова се казва, че ОТО съдържа всичко необходимо за точното описание на поведението на сателит или има различен, по-директен и правилен начин за определяне на търсените параметри на сателита, примерно чрез по-пряка употреба на метричния тензор и/или на компонентите в неговата матрица?

Преди 28 минути, Gravity said:

Геометрията в СТО е частен случай на тази в ОТО. Така както равнината е частен случай на двумерна повърхнина.

В случая аз имам предвид, че когато изчисляваме хода на часовниците примерно на сателит, който се върти с някаква скорост на дадена височина около Земята, ние не изчисляваме само по СТО или само по ОТО, а калкулираме съвместно и ефекта на гравитационния потенциал по ОТО (височината над земната повърхност), и ефекта от скоростта на движение по СТО. Тука няма изключване, както прилива изключва отлива и обратно, а и СТО, и ОТО действат съвместно, геометриите им са вплетени заедно в един и същи момент и на едно и също място. Първото допускане е, че това се дължи на четвърто измерение за СТО и електромагнетизма и пето измерение за ОТО и гравитацията, но има варианти и само с четири измерения и въпросът е - има ли някакво макроскопично обяснение на подобно съвместно действие на хиперболичната и елиптичната геометрия или отговорите на това съвместно действие могат да се търсят единствено на квантово равнище?

Точното представяне на съвместното действие на хиперболичната псевдо-евклидова геометрия на СТО и на елиптичната псевдо-евклидова геометрия на ОТО чрез няколко различни концепции.

Когато имаме едно езеро, то неговите води спрямо брега се намират или в прилив, или в отлив (в зависимост от разположението на Луната). Не се случва едновременно да има и прилив и отлив, за разлика от електромагнитните вълни, които могат да се движат в най-различни посоки и да са с най-различни честоти едновременно в един същи пространствен участък, без да си влияят една на друга. Затова и би могло да се каже, че електромагнитните вълни, когато не са във фаза или противофаза, проявяват част от характеристиките на квантовия свят на макрониво. Дадени особености се проявяват по едни начини на микрониво и по други начини на макрониво. По подобен начин Лоренц-факторът се проявява по един начин при Специалната теория на относителността и по друг начин при общата теория на относителността.

Ефектите на Специалната и на Общата теория на относителността на макрониво не се заместват, както в случая с приливите и отливите на езерото, а се сумират или изваждат, в зависимост от разглежданата ситуация, както в случая с електромагнитните вълни във фаза или в противофаза. Първоначално това води до предположението, че става дума четвърто при електромагнетизма и СТО и пето при гравитацията и ОТО измерение, в добавка към общоприетите три, но всичко би могло да се опише и само чрез четвърто измерение, по което да стават двата различни типа изкривявания - хиперболичното при СТО и елиптичното при ОТО.

Тук (горното изображение) хиперболичното изкривяване на СТО ("седлото" в зелено) е дадено над плоската евклидова повърхност (евклидовия екран в черно), а елиптичната кривина на ОТО (полусферата/полуелипсата в червено) е дадено под плоската евклидова повърхност. Както се вижда, за тяхната демонстрация не е необходимо въвеждането на допълнително пето пространствено измерение (на изображението е игнорирана пространствена координата на височината z и така става дума за четири пространствени измерения). Понеже и СТО, и ОТО са макроскопични теории, то ако имаше обяснение, свързано с пето измерение - това измерение щеше да се проявява и на макрониво (да речем - като второ времево измерение). Двата вида псевдо-евклидови геометрии, свързани със СТО и ОТО, са просто две различни форми ("седло" и полусфера/полуелипса) в четиримерното пространство-време, както можем да имаме най-различни форми и в обичайното тримерно пространство. Голямата разлика с триизмерността е, че пространствените обекти с различни форми не могат да бъдат един в друг (на едно и също място по едно и също време - принципа за забраната на Паули), докато двата различни типа неевклидови геометрии могат. Двете различни кривини (хиперболичната на СТО и елиптичната на ОТО) пребивават съвместно "под" евклидовия екран, чрез който обичайно разсъждаваме по отношение на физическата реалност на макрониво.

Голямата въпросителна за мен в момента е, дали тази особеност би могла да получи някакво макроскопично обяснение (от сорта на петте измерения, което изглежда некоректно) или не може да бъде намерено никакво обяснение извън квантовия свят?

Афинната и криволинейната координатни системи произхождат от манипулации с декартовата координатна система в същата двуизмерна плоскост и/или в допълнително трето измерение (всяка от тези системи може да се преобразува в другите чрез съответстващи трансформации). Най-подходящо е да се започва с декартовата координатна система, понеже за нашите представи тя изглежда най-симетрична (останалите също са симетрични по различни начини, но декартовата система е най-близката до първичната представа за симетрия, когато се изговори това понятие спрямо координатна система). Дори при самата декартова координатна система има участие на трето измерение, освен двете, върху които се изгражда системата и това е височината, от която я наблюдаваме, за да можем да видим нейните елементи "отвън". Когато декартовата координатна система се разтегли в рамките на нейните две измерения, се получава афинната координатна система (нарочно ползвам изображение, свързано със специалната теория на относителността, за да се види тясната връзка), а когато се огъне по съответстващия начин през третото измерение, се получава криволинейната координатна система.

Преди 12 минути, tekotaka said:

Мога да кажа и още нещо, което да има някаква стойност, но.............. вероятно от тук пишештите сканера би могъл да <разбере> какво ни предлагат най-новите или по-странните проектохипотези и хипотези в  средите на теоретична физика.

Какво правим ,  с новите предложения в простр.-времевите модели и предложения за силнопроменена или нова концепция за относителност?

За съжаление аз съм много далече от равнището на Скенер и Гравити. Можете ли да дадете някакви линкове към онези насоки, които изглеждат най-перспективни според Вас?

Преди 36 минути, tekotaka said:

Вие възприемате време като Едно от 4-те измерения на модела. Аз съм на мнение, че това е прекалено Научно-декаденско, по-добър подход е пространство и врем обвързани в пространствовреме и самото време е сложносъставна от 2 основни групи, едната е промени с някакви поне теоретино измерими пространственни прояви, а другара е <време> - вид промени отвъд моделапространство-т.е. като квантовия проблем. евентуална Бъдеща физика- неоткрити <феномени>, т.е. Скрита физика-Черната Ръка !

Ако откажете да дефинирате разположението на ябълката, за която се говори, по линията на времето и я опишете само по осите на трите пространствени измерения спрямо произволен избран обект, дори ако тя си виси неподвижно по някой от клоните на дървото (не духа никакъв вятър дълго време) - няма да можете да кажете, дали става дума за ябълка сега, преди година, преди петстотин години или пък от преди новата ера (а може да говорим и за предполагаема ситуация от десет години в бъдеще, когато току-що засадено от нас ябълково дръвче ще порасте и ще започне да дава плодове). Предполагам ще се съгласите, че подобен подход е безсмислен. Без фактора време не можете да минете на макрониво. Има варианти времето да се разложи на повече от една форма (например - като следствие на четвърто измерение, свързано с електромагнетизма и пето измерение, свързано с гравитацията), но подобни опити срещат много сериозни трудности и най-добре е да вървим към още по-сложни модели, когато сме изчерпили всички по- прости и директни възможности.

Преди 24 минути, tekotaka said:

Пробвано е, и аз пробвах с Колиество Промени физически представени с една константна Скорост на промяна - С. Не се получава, няма Константно количество Промени, но определено има Интервал на отместване в Количество Промени и там идва <времето> с поне двете Генерални Съставни -пространственно прако свързана и  Другоизмерна- не просто като част от някакво моделно многомерно простр. и простр.време, а верочтно част от Мултивселенен комплексен феномен- взаимодействие на Световете.

Аз не съм срещал развиване на илюстративния (както се твърди) подход на Епщайн към нещо повече от описание на някои аспекти на СТО и ОТО от малко по-различна геометрична перспектива ("гледане" на конусите на Минковски "отгоре", с представяне на свързаността на координатното време t и на правилното време Тау чрез квадрант на кръг). Самият той никъде не споменава за четвърто пространствено измерение. Ако сте срещали някакви подобни логично-изглеждащи материали - ще се радвам да ги споделите. Досега аз не съм успял да намеря и затова се мъча да развия нещо работещо сам, със силно ограничените ми знания (активността на редица хора в този форум, които знаят много повече от мен, ми носи значителни ползи и ми спестява много време в напразни усилия към погрешни посоки).

Преди 3 минути, scaner said:

Не се определя от това. Това е само за евклидово пространство, а първо трябва да определиш евклидово ли е пространството, т.е. приложимо ли е това определение за пространството за което говориш.

Броят измерения е пряко свързан със симетриите, които се демонстрират в пространството. А това са симетриите, които изучава физиката.

Тръгни от теоремата на Ньотер, тя свързва законите за запазване със симетриите във физиката.  Част от тези симетрии са видимо свързани с пространствените симетрии, част нямат ясна връзка.

Но ако погледнем нещата от друга гледна точка: пространството е специфичен комплекс от качества на материята (отношенията на протяжност и отстояние), а физиката изучава същата материя - тогава няма смисъл симетриите във физиката да делим на пространствени и непространствени, а можем да ги сложим всички в групата пространствени симетрии, т.е. ще разширим периметъра на понятието за пространство. И тогава количеството от тези симетрии ще е пряко свързано със измеренията (броят независими уникални параметри, нужни за описание на местоположение). Така тръгва и струнната теория.

Ето ти ТУК нещо по въпроса.

Да, като цяло е така (за съжаление с последните ти коментари, с полезните детайли в тях, ме принуждаваш предсрочно да започна да разучавам и квантовата механика, планирах това да стане чак след по-детайлно усвояване на общата теория на относителността, но - това е за добро, ще пренаредя малко плановете си ). Само ще спомена, че ако се ограничим до хиперболичната (неевклидова) геометрия - там перпендикулярност има (в конформната ѝ форма).

Преди 8 минути, gmladenov said:

Размерността на пространството от какво се определя: от това то дали е празно ли?

Значи ако пространството е празно, то е нереално и има безброй измерения, но ако
не е празно, то е реално и има само три измерения. Правилно ли съм те разбрал?

Пространствената размерност се определя от това, в колко различни базови направления (разположени перпендикулярно едно на друго) можеш да се движиш - дължина, широчина, височина и време. В рамките на този базов четиримерен континуум можеш да се движиш по безкраен брой вътрешни под-направления. И спокойно можеш да се движиш в непразно пространство, правиш това всеки ден, включително и когато си плуваш в басейн с вода (поредната форма на непразно пространство).

Преди 2 минути, gmladenov said:

Чакай сега, нали пространството уж не беше реално.

Това, че пространството е абстракция не значи, че не е реално. В случая под "реално" Скенер има предвид онова пространство, което можеш да регистрираш физически, чрез експерименти. Каква е същността на това пространство е отделен, много по-сложен въпрос. Идеално-празно пространство не можеш да регистрираш физически. Ако не смяташ така - покажи ни го!

Преди 2 минути, gmladenov said:

ПАК ДА ПОПИТАМ: има ли друго пространство освен празно?

Отговори ми на предния коментар и ще разбереш.

Преди 4 минути, gmladenov said:

Има ли друго пространство освен празно? На не-празното пространство му се вика материя.

Демонстрирай ми чисто-празно пространство. Само не ми казвай за Космоса, защото там ако корабите и скафандрите не са отлично изолирани от силните радиационни лъчения - космонавтите/астронавтите ще умрат моментално. Това е едно от най-големите предизвикателства на космическите пътувания до Луната и Марс.

Преди 1 минута, gmladenov said:

Ти твърдиш, че времевото измерение е пространствено измерение. И пак ти приемаш, че
пространството не е реално съществуващо.

Хайде кажи сега: възможно ли е пространството да не е реално, а времето да е реално?
Нали времето уж е пространствено измерение.

Пространствено измерение е, когато се разглежда по различен начин от сега-приетия начин. Тогава и скоростта е само една, скоростта на светлината 1с, а това, което обичайно считаме за различни скорости, всъщност е различни по един квадрант. Говорим за цялостно различна концепция от сега-приетата, базирана на някои прозрения на Епщайн, които за момента се отричат, защото не са развити към по-обхватна концепция.

ПРАЗНОТО пространство не е реално съществуващо, Младенов, не пространството по принцип.

Преди 2 минути, gmladenov said:

Ти самият си противоречиш: приемаш, че пространството не е реално ... след което държиш
на времето да е реално.

ПРАЗНОТО пространство, Младенов, не пространството по принцип. Идеално-празното пространство само по себе си, без никакви движения, обекти и форми не е физически-реално според мен. Чети по-внимателно.

Just now, gmladenov said:

Имаш реално-съществуваща ябълка. Нейните размери се описват с три променливи.
Няма четърта.

Нямаш разположение по линията на времето ли?! Ти сериозно ли?!!! 

Преди 30 минути, gmladenov said:

Материалните обекти имат само три размерниости. Да ги наречем ширина, височина
и дълбочина. Повече размерности в реалността няма.

Времевото отстояние е също размерност. Часовниците си тик-такат дори и тогава, когато ти си лежиш неподвижно в стаята си, заобиколен от всичките ти неподвижни предмети в нея и спрямо тях скоростта ти е НУЛА по всичките три пространствени измерения. Затова и подходът с темпа на материалните промени не е коректен - за да можеш въобще да регистрираш този темп, ти трябва да разполагаш с времеви ход (часовниците ти не трябва да са спрели, не трябва да са с нулева скорост на движение през четвърто измерение).

Преди 30 минути, gmladenov said:

Простостранството не е реално съществуващо. Ти самият го казваш. Следователно,
можем да му припишем произволен брой измерения; няма да сгрешим. Евклидовото
пространство е три-измерно, но на едно абстрактно, несъществуващо пространство
можем да зададем колкото си поискаме измерения.

Не е реално съществуващо ПРАЗНОТО пространство. Пространството по принцип е просто отстоянието между два обекта, които могат да са и точкови (безразмерни) частици (каквито са точковите регистрации на пространствени местоположения на квантови частици) и никой не забранява това отстояние да представлява някаква форма на материя (в отстоянието между теб и колата ти на пет метра от теб има кой знае колко много неща - въздух, всякакви електромагнитни лъчения /включително 5G / и какво ли още не...).

Преди 30 минути, gmladenov said:

Ако считаме, че пространството не съществува реално, няма как да считаме, че
времето е реално. Пространство и време вървят ръка за ръка.

Ако ПРАЗНОТО (съвършено-празно, идеално-празно пространство) не съществува, това въобще не значи, че не съществува и пространството по принцип (отстоянието между произволни два обекта). А ако пространството и времето вървят ръка за ръка, както казваш и времето доказано съществува - значи и пространството съществува, НО НЕ И ПРАЗНО (на този етап според мен идеално празното пространство е изцяло евклидовото пространство, което, пак според мен, не е същото като пространство-времето, било това пространство-време и с няколко евклидово-подобни измерения - некомформният характер на Вселената, под формата на стереографска проекция, позволява подобно разграничение, поне според мен).

Значи, вари го, печи го, но пространствените измерения може да са и четири (и дори и над четири) и физиката на реалната Вселена може да е хипер-измерна.