Станислав Янков

Това може и да не е вярно. Четвъртото пространствено измерение w формира времето (хода на часовниците) и в покой е приблизително или съвсем равно на планковото време, но може да няма никакви кръгове и сливания в този случай. Между двете събития (идеалните, нула-измерни точки) А и В може да не се случва нищо, просто защото там движението е със скоростта на светлината, часовниците са спрели и не може да има никакви събития.

До колапсите в точките А, В, С и т.н. се стига вследствие на начина на функциониране човешкия мозък и съзнание и повече подробности около това, както и кое от двете изображения (или и двете) е невярното вече не може да се осмислят адекватно без участието на квантовата механика.

На горното изображение при прехода, например, от 0с (покой) към 1с (движение със скоростта на светлината), кривите на дължината по посока на движението х и на четвъртото пространствено измерение w се пресичат на някакъв етап от прехода. Не е невъзможно след това ролите да се разменят и измерението х да започва да играе ролята на време t, а измерението w да се "преквалифицира" на дължина по посока на движението. Точката на пресичане би могла да бъде особена точка, възпрепятстваща преход от състоянията около покой към движение с околосветлинни скорости (скорости, близки до скоростта на светлината) и от движение с околосветлинни скорости към състояния, доближаващи се до покоя (всичко, което е способно да се движи със скорости, доближаващи скоростта на светлината, ще изпитва много големи или непреодолими препятствия да се забави до състояния, близки до покоя). Така, както съм го написал - точката на пресичане твърде лесно може да се асоциира с границата на смъртта! 

Какво означава сливане на пространството и на времето на околопланкови дължини? Когато опитаме да разгледаме Специалната и Общата теория на относителността геометрично и през призмата на пространствени измерения, по ред причини първото подозрение, което ни хрумва е, че движението при СТО (и електромагнетизма въобще) се дължи на наличието на четвърто пространствено измерение, докато ефектите на гравитацията и ОТО въобще се дължи на пето пространствено измерение (или пък обратното - ОТО е вследствие на четвърто измерение, а СТО е следствие на пето измерение, което е теорията на Калуца-Клайн). Засега ми се струва, че не е задължително да се въвежда чак пето пространствено измерение, за да се обяснят успешно и СТО, и ОТО. За адекватно обяснение на двете може да се мине и само с четири пространствени измерения, четвърто пространствено измерение дава много широки възможности, включително и за всевъзможни форми на движенията на материята през него, освен всевъзможните скорости между 0с и 1с.

Ако игнорираме координатите на височината z и на широчината у и разглеждаме само дължината по посока на движението х и четвъртото пространствено измерение w, чието присъствие се отразява като времевата координата t, при движение на материята със скоростта на светлината 1с по измерението w (координатата на времето t), дължината на това измерение се свива до планковия отрязък време, а дължината на измерението х клони към безкрайност или е равна на безкрайност. Обратното, при движение на материята със скоростта на светлината 1с по измерението х (дължината по посока на движението), увито до планков отрязък дължина вече е измерението х, а дължината на w (по координатата t = w) клони към безкрайност или е равна на безкрайност.

Би могло да се каже, че ограничението до скоростта на светлината 1с е в резултат на "тънкото" разминаване, при което развиването (разгъването, удължаването на интервала) на едното от двете измерения w=t или х до безкрайност води до свиване (скъсяване на интервала) на срещуположното измерение до планкова дължина или до планково време, вместо до НУЛА. Понеже разгъването на разтягащото се измерение не може да надхвърли безкрайност (не съществуват две или пък например нула цяло и пет безкрайности), то свиването на противоположното измерение не може да продължи до по-малко от планков отрязък време (v = 0c) или до планков отрязък дължина (v = 1c). Ако пето пространствено измерение не съществува (или поне не участва по отношение на СТО и ОТО) и/или ако по четвъртото пространствено измерение има движение (или въртене) с 1с едновременно по двете му противоположни посоки и така +1с и -1с се неутрализират взаимно, тогава ние няма да регистрираме нищо между идеалните точкови събития А и В (два отделни моментни кадъра, два тик-така на фундаменталния часовник на Вселената), а единствено ще регистрираме двете точкови събития и отстоянието между тях (като планково време в единия случай или като планкова дължина в другия случай). Липсата на регистрируеми събития между точките А и В представлява споменатото сливане.

Това нещо, което засега аз нарекох "сливане" на околопланкови дължини, докато не намеря по-утвърдено научно определение, се използва широко в новите фундаментални теории, например при така наречените спинови мрежи.

Следва отново графа лично мое "художествено творчество" - никъде другаде досега не съм срещал нещата разглеждани точно по този начин, затова ще си позволя да им припиша лично мое авторство.  Какво е изцяло евклидово пространство, независимо с каква размерност (1, 2, 3, произволен брой повече от 3, до безкраен брой пространствени измерения)? Това е добре познатото от ежедневието контейнерно пространство, но с една много важна особеност, която го отличава от всичко останало - това е пространство на абсолютния покой и празнота. Изцяло евклидовото пространство е идеализирано, имагинерно състояние на чисто празно пространство, без нищо в него, както и без никакво движение и никакво време (едва ли такова нещо може да съществува реално). Нулевата скорост на движение на материята в него прави измеренията му разтегнати до клонящ към безкрайност или безкраен радиус (чисто прави и безкрайни в двете им противоположни посоки координати) - идеализираната декартова координатна система (двумерна, тримерна, произволно-мерна).

Ако искаме реално пространство, с разнообразни физически форми и движения - това е пространство-времето на Минковски. За да получим някакви форми и движения, от базата на идеализираното контейнерно, празно, неподвижно, безвремево, имагинерно четириизмерно евклидово пространство трябва да се обособи разлика в скоростите, а от там и в размерите (радиусите), поне по едно от четирите измерения, тоест - трябва поне едно от четирите измерения да се обособи като времево и идеализираното евклидово пространство с повсеместна нулева скорост по всички координати да стане неевклидово четириизмерно пространство-време, с всевъзможно разнообразие от скорости между 0 и 1с (скоростта на светлината). Само в четириизмерно пространство-време с разлики между радиусите (размерите, съвкупните скорости на движение на материята) на измеренията можем да обосновем разнообразие от форми с едно измерение по-малко (триизмерни) и движения по четвъртото времево измерение. Искаме ли идеализирано празно, контейнерно произволно-мерно евклидово пространство да го напълним с движение и форми - едно от измеренията трябва да стане времево и пространството да престане да бъде евклидово, а да стане псевдо-евклидово пространство-време.

Да разгледаме по-внимателно въпроса с измеренията и с какви многообразия се свързват те по отношение на физиката. Накратко за многообразията и какво представляват те. Условно да разгледаме три свързани помежду си многообразия - четиримерното пространство-време на Минковски като базис М, точките по М, разслоени като нишки V и цялостното разслоение В, което съдържа всички нишки V. Базисното многообразие М е четиримерното пространство-време на Минковски, а всяка нишка V съдържа, да речем, всички допълнителни компактифицирани измерения над четири от супер-струнната теория. И М, и V, и В (разслоението, сборът от всички нишки V) са многообразия. Размерността на разслоението (многообразието) В е сборът двете останали многообразия М + V (произведението на двете, М х V, дава общия обем на многообразията М и V).

Едно от първите пространство-времена, с които се е работело в древността, е било пространство-времето на Аристотел. Естествено, по времето на Аристотел, както и по това на Галилей и Нютон, не е съществувало понятие "пространство-време", но при анализ на техните виждания в детайл може да се приеме, че ако изброените знаеха за това понятие - неизбежно щяха да го използват. При аристотелевото пространство-време и пространството, и времето са били смятани за абсолютни, затова то е било представяно като две евклидови пространства (многообразия) Е1 х Е3. Изцяло евклидова свързаност, без никакви разслоения и нишки и без нищо особено. Съвсем базови пространство и време, свързани изцяло линейно, евклидово и монолитно.

При следващия етап, въвеждането от Галилей на пространствената относителност, вече получаваме две многообразия с разслоение помежду им, като Е1 (времето) е вече абсолютния (евклидов) едномерен базис, докато Е3 отново е тримерно пространство, но тук то вече представлява нишка от разслоение. Това е галилеевото пространство-време.

Ако към галилеевото пространство-време добавим законите на Нютон и принципа на еквивалентността, открит от Айнщайн относно гравитацията (очевидно е, че в тази логика не се следва историческото случване на откритията, а тяхната съвместимост към конкретни, последователни съчетания от многообразия), ще получим пространство-време на Нютон-Картан, което представлява обобщение на галилеевото пространство-време. Липсата по времето на Нютон на подхода с разслоенията не му е позволила да представи законите си като галилеево-инвариантни и го е принудила да постулира абсолютното пространство, заедно с абсолютното време (еристотелевото пространство-време).

Дотук всичко можеше някак да се представи като част от многообразие, съставено от две под-многообразия, от които едното (времето Е1) е абсолютно и представлява базис, а другото (пространственото многообразие Е3) е относително и затова се разслоява като отделни нишки във всяка от точките на базиса. Въвеждането на ограничението за скоростта на светлината като максимално-възможната скорост в познатата Вселена ликвидира абсолютността на времето Е1 и така то престава да бъде базисно многообразие, ами също преминава в състава на нишките от разслоение, където са и останалите три пространствени измерения. Тогава всяка от нишките става М4-многообразие (четиримерното пространство-време на Минковски). От своя страна, реалното четиримерно пространство-време на Минковски и СТО (когато считаме всички четири измерения за реални) или четиримерната нишка на разслоение, под формата на пространдство-време на Минковски (когато считаме всички четири измерения за нереални, имагинерни) се обобщава до Общата теория на относителността на Айнщайн по същия начин, по който галилеевото пространство-време се обобщава до пространство-времето на Нютон-Картан. И заради всичко това се налага да изоставим нютоновия подход със сили и полета в полза на пространствено-времеви геометрии, кривини и скорости. Впрочем, ето нещо интересно, което Пенроуз пише:

Всичко до момента е според Роджър Пенроуз и аз го приемам изцяло и мисля да продължа да го ползвам в този му вид и по-нататък. А това по-нататък (така наричаното от някои тук мое художествено творчество в темата за физиката) е следното. Всички измерения без изключение, включително трите пространствени, са разслоения и не са прави (трите пространствени са с радиуси, клонящи към безкрайност или безкрайни). Вселената е 4D+ и всички четири или повече измерения са пространствени и са съвсем  равностойни едно на друго, независимо от радиусите им в едни или в други ситуации (големи-прави, малки-огънати, компактифицирани). Няма измерения, включително и такива над трите, които да са по-малко реални от останалите (включително трите). Или  всички измерения, без изключение, са еднакво реални, или всички измерения, без изключение, са еднакво нереални (който-както ще да си избере да ги представя, но при всички случаи всички измерения, без изключение, са пространствени и съвсем равностойни едно на друго - всички са нишки от 4D+ разслоение. Ако съществува някакъв базис, от който да се разклоняват всички тези измерения, това може да бъде или 0-мерното измерение (идеалната, безразмерна точка, която на макрониво се асоциира с момента СЕГА), или някакво друго базово, абсолютно свойство на Вселената, различно от измерение. А ефектите на СТО и ОТО са различни форми на съчетание между четири пространствени измерения помежду им (огъвания, кривини от различно естество в четиримерното пространство-време).

Би могло да се каже, че и при СТО, и при ОТО причината за забавянето на часовниците е една и съща - скоростта на движение. От гледната точка на обект в по-слаб гравитационен потенциал, обект в по-силен гравитационен потенциал се движи с по-висока скорост през пространството и изминава по-кратък релативистичен път през пространство-времето, затова и часовниците му тиктакат по-бавно. Обектът в по-малкия гравитационен потенциал не забелязва промяна на местоположението на обекта в по-големия гравитационен потенциал спрямо себе си, понеже обектът в по-големия гравитационен потенциал се движи с по-голяма скорост, но и изминава повече пространствен път (през кривината, заради четвъртото пространствено измерение). Вместо да се движи по права, както е при СТО, движението е по хипотенуза на правоъгълен триъгълник, както е при ОТО (вариантът на СТО би бил цилиндричната форма на пространство и време, показана на изображенията като нютоновото представяне на гравитацията).

Лоренцовото скъсяване вследствие на по-високата скорост (по-голям гравитационен потенциал) също присъства. Това е стремежът на всичко да се събере в една точка, докато пропада по гравитационна кривина. Голямата разлика между СТО и ОТО е тази, че докато при СТО лоренцовото скъсяване действа само на едно пространствено измерение (посоката на движение х), заради плоското пространство-време при СТО, то при гравитацията лоренцовото скъсяване вследствие на по-високата скорост (по-големия гравитационен потенциал) действа на всичките три пространствени измерения х, у и z, заради огънатото през четвъртото пространствено измерение пространство-време на ОТО, вследствие на масивните концентрации.

Не може ли и при СТО, и при ОТО причината за забавянето на хода на часовниците да е една и съща - скоростта на движение? Съгласно обясненията, свързани с ОТО, докато ябълка пада по гравитационната кривина, образувана от материалната концентрация на Земята, в същото време повърхността на Земята се ускорява в противоположната посока, към ябълката. Докато въпросната ябълка се движи по гравитационната кривина, тя се ускорява към повърхността на Земята и все по-високата скорост спрямо първоначалния момент Т0, когато се откъсва, води до забавянето на хода на часовниците на ябълката. Когато накрая ябълката падне върху земната повърхност, тя започва да се ускорява нагоре към Космоса, заедно със земната повърхност, върху която стои. Заради гравитационната кривина видима промяна на местоположението на ябълката няма, но всъщност тя се движи със съответното ускорение и това е гравитационния потенциал, заради който часовниците работят забавено при гравитацията. Ябълката върху земната повърхност се движи със скорост, равна на необходимата за съответното забавяне на хода на часовниците в съответния гравитационен потенциал, но заради гравитационната кривина и’ се налага да изминава и повече пространствен път, затова отстрани изглежда, че си стои неподвижно върху земната повърхност. Пътят и’ през пространство-времето обаче е по-къс и затова и ходът на часовниците и’ е по-бавен. Това би могло да са част от съображенията за така наречения Речен модел. С увеличаването на концентрацията на масата в дадена пространствена област се увеличава и стремежът да бъде достигнато движение със скоростта на светлината, като при пропадане в черна дупка движение със скоростта на светлината се достига винаги, най-късно в центъра на черната дупка (областта на сингулярността), в зависимост от началното направление и скорост на пропадащия обект (в случай, че цялата погълната от черната дупка материя/енергия не се събира в нейния хоризонт на събитията).

Преди 19 часа, scaner said:

Станиславе! Не те разбирам вече, защо копаеш дъното...

Имаме две крайни ситуации - покой (0с) и движение със скоростта на светлината (1с). При покой на масивните форми, четвъртото пространствено измерение w (отговорно за проявата на време t, на ход на часовниците) е увито до планков размер, а измерението х (посоката на движение и дължината по посоката на движение) е разгърнато, право, вероятно безкрайно (кривина с безкраен радиус). Цялата материя по измерението w се движи, от гледна точка на обект в покой, със скоростта на светлината 1с и това намалява размера на цялото измерение, от гледна точка на същия обект в покой, до един планков отрязък време (интервалите АВ, ВС, СD и т.н.). По права, безкрайна диаграмна координатата t, планковите времеви отрязъци АВ, ВС, СD и т.н. се натрупват един след друг (в случая - един върху друг) и 5,39106(32) х 10 на степен 44 броя от тях съставят една секунда време върху диаграмната времева координата t, а според подхода на Епщайн движението със скоростта на светлината 1с става по времевата координата t. Скоростта по оста х, от гледната точка на масивен обект в покой, е нулева и измерението х е разтегнато до право, клонящо към безкрайност или дори безкрайно (кривина с клонящ към безкрайност или безкраен радиус) и така в случая измерението х съвпада с формата и естеството на диаграмната координата х (права и безкрайна в двете посоки от центъра 0, каквито са и всички останали координати без изключение, както в декартовата, така и в пространствено-времевата диаграма на Минковски).

При противоположната ситуация, движението със скоростта на светлината на безмасовите форми по пространствената диаграмна координата х (посоката на движение и дължината по посока на движението), увито до планков размер 1,616252(81) х 10 на степен 35 части от метъра (планковата дължина, равна на планковото време като пространствено отстояние) е измерението х и този път то е това, което дава множеството наслагвания един след друг по координатата х на множество планкови отрязъци пространство АВ, ВС, СD и т.н. и движение със скоростта на светлината 1с през пространството (през диаграмната пространствена координата х) по Епщайн. Този път разгърнато до идентично с правото и безкрайно състояние на диаграмната координата t е четвъртото пространствено измерение w (w съвпада с формата и естеството на диаграмната координата t, което се дължи на нулевата скорост на движението на цялата материя по него, докато цялата материя се върти по измерението х със скоростта на светлината 1с и това прави измерението х да изглежда с планкова дължина от гледната точка на покоящ, масивен страничен наблюдател). Ако движещата се със скоростта на светлината форма можеше да има гледна точка - на нея щеше да ѝ изглежда, че дължината на Вселената по посока на движението на формата се е свила и че формата практически се телепортира между началната и крайната си точка на движение.

Засега не съм в състояние да обясня настоящите си представи по-детайлно. Нямам претенции това да са окончателните ми представи, точно както постепенно се отказах от временното ми разбиране за "отрицателно четвърто пространствено измерение w", но за момента нямам и по-добро разбиране и докато не развия такова - ще продължа да ползвам това. Тук няма никаква абсолютност (неизменност при всички обстоятелства) на измеренията (това е съвсем очевидно от горните ми обяснения), само твърдя, че степените на свобода, които ги дефинират, са съвсем реални, измеренията могат да се регистрират съвсем реално при движението на човек насам-натам, докато координатните системи (които и да било) съществуват единствено в човешките представи, като идеализиран модел за сравнение, който не можеш да регистрираш по никакъв начин като физически обект и диаграмните координати не съвпадат във всички случаи с пространствените измерения (особено това важи, когато говорим за повече от три пространствени измерения). Ако ти казваш, че само материята, чиито движения дефинират (чрез степените на свобода и законите за запазване) измеренията, е реална и нито измеренията, нито координатите са реални - добре, няма да споря с това, приемам го. За мен важното е намирането на точната геометрия, която пасва най-вярно на алгебрата на СТО, ОТО и КМ и каквато досега почти липсва. Тоест - липсва в много по-голяма степен от липсата на точна алгебра. Но опити за по-напреднали геометрични разработки все пак има (спинорите, влакната на Хопф, туисторите) и те въобще не са за подценяване.

Благодаря за "Тензорно смятане", ще ми върши добра работа дълго време. Не съм в състояние да усвоя и разбера всичкия огромен брой подробности, с които започнах да се сблъсквам отведнъж (комплексно-числов анализ, n-мерни многообразия, разслоения и калибровъчни свързаности и всичко останало) и затова опитвам да надграждам малко по малко, като постоянно се връщам напред-назад относно различните неща, които ме интересуват. Така чета и различните книги. Например сега, когато се връщам пак към комплексните числа, започва да ми става ясна по-добре тяхната полезна роля. По-горе писах, че няма пето пространствено измерение във връзка със СТО и ОТО (ако съществува реално такова, негова форма, състояние и приложение са различни от начина, по който го представят Калуца-Клайн). Просто си изграждаме фиктивно пето измерение с права координата, за да успеем да добием представа за геометричните форма (кривините в 3D) на четвъртото пространствено измерение. За подобна цел отлична алгебрична работа биха вършили комплесните форми с имагинерни стойности. Точно подобно на Римановата сфера, която е 1-мерно многообразие, но с допълнително комплексно измерение.

Преди 7 часа, kipen2 said:

"Измерения", дори и да не е в значението на "числови оси", а като "степени на свобода", отново е свързано с наблюдателя и отражението на движението на материята като числов запис. Не разбираш какво ти пиша... губиш представа за границата между "реално" и "имагинерно", между "материално" и "идеално"....

...

Когато се пише за "измерения" като "степени на свобода", неотклонно трябва да се съобразяваме че става въпрос за възможности за движение във физическото пространство - а то има 3 измерения. От тази граница нататък всичко е в полето на "идеалното", абстрактни представи, в защитаването на правотата на която и да е различна от друга, могат да се раждат само безсмислени спорове.

При СТО за анализ се ползва групата на симетрии на Поанкаре, която води до четири измерения на пространство-времето (самата група на Поанкаре е десетмерна). При движение със скоростта на светлината четвърто пространствено измерение W напълно съвпада с диаграмната ос T, точно както при покой измерението Х напълно съвпада с диаграмната ос Х. Няма никаква основателна причина, четвърто пространствено измерение W да се счита за по-малко реално от измерението Х (посоката на движение).

Преди 24 минути, kipen2 said:

Покажи ми някъде "измерение", ако ще и в Долни Тръмбеш да се намира!!!

Не е нужен никакъв Долни Тръмбеш, просто се разходи напред-назад и лично ще регистрираш присъствието на едно измерение. Ако се поместиш наляво-надясно и подскочиш нагоре-надолу - лично ще регистрираш присъствието на още две измерения. Виж, координати на някаква координатна система обаче - това със сигурност няма как да се посочи като нещо реално, защото е просто измислен, мисловен модел, въображаема конструкция, спрямо която сравняваме и оценяваме всичко останало.

Това за “Чайникът на Ръсел” е наистина поредното интересно нещо, за което научавам от теб, благодаря. Все пак, основния ти принос за обогатяването на познанията ми си остават многообразията - оказват се все по-интересен подход, колкото повече научава за тях човек.

Преди 1 час, Gravity said:

@Станислав Янков

Според мен, проблема който ти срещаш е че имаш неподходящ подход. Ти се опитваш да учиш математика (и физика) все едно е философия. Четеш (и гледаш) само популярни изложения и се опитваш от контекста да разбереш смисъла. Това което се получава е, че свикваш с терминологията и я изпозлваш по подобен начин, но въщност не разбираш никое от понятията дори не знаеш никоя от дефинициите.  Също така ти започва от края и се опитваш да четеш направо сложните неща без да си усвоил, дори без да си погледнал, по-основните. Този път води само до дълги и безсмислени постове. 

Ако имаше пряк път, хората щяха да го изпозлват. Но няма! Единственият начин е да се извърви дългия и стръмен път, който започва от по-елементарните части от математиката и включва много решаване на задачи. Погледни програмата в математическия факултет на произволен университет. Никъде не започват от това какво е туистър. 

Да, проблем ми е, че отрано не съм започнал със строги физически дефиниции, но преди да дойда в този форум - въобще не се интересувах особено, защото нямаше с кого да дискутирам повече или по-малко сериозно. Например, точно тук, от Скенер и от теб, ми беше привлечено вниманието към неевклидовите геометрии (покрай началните ми игрички с “отрицателни измерения” и другите подобни) и ако първоначално нямах абсолютно никаква представа, че съществува такова нещо като неевклидови геометрии, камо ли пък да имам поне някаква идея, за какво всъщност иде реч, то днес вече въобще не е така и в бъдеще ще научавам още повече…

Към популярните изложения се насочвам, защото почти само там има някакви изображения и опити за визуално демонстриране на геометрии. Сякаш днешната физика акцентира изключително много на математиката и алгебрата, а геометричните представяния сякаш са изоставени и са сериозно недоработени. А не би трябвало да е така, защото навсякъде, където говорим за пространство, неизбежно говорим и за геометрия и геометрични зависимости и неспособността на днешната физика да представи всичко и по точен геометричен начин чисто и просто означава, че някои неща не се разбират достатъчно добре (напредналата алгебра не успява да се свърже с точно прилежаща геометрия).

Преди 4 часа, gmladenov said:

Нека да поставя въпроса така: кое налага използването на неевклидова геометрия?

Аз разбирам, че Айнщайн е избрал да използва Риманова геометрия - но той чоп ли е теглил,
за да я избере - или това се базира на някакви физически наблюдения?

Физическата реалност е доказано евклидова. Значи на Айнщайн явно просто му се е искало да
използва Риманова геометрия - и такава е избрал - а не че физическата реалност го налага.

Хубаво, но след като веднъж е избрал неевклидова геометрия за неговия модел на гравитация,
веднага се поставя въпроса доколко този модел е реалистичен. Защо се ползва неевклидова
геометрия за описание на реалност, която е доказано евклидова.

Тук е ключът от бараката и моделът на Айнщайн няма как коректно да отразява действителността,
след като принципно я представя некоректно.

Налага го неевклидовата взаимовръзка между времето и пространството (неевклидова, псевдоевклидова, както в ОТО, така и в СТО). Физическата реалност не е доказано евклидова, защото връзката между времето и пространството също е част от физическата реалност и е доказано неевклидова. Геометрията на пространството на Вселената също не е доказано евклидова, защото дори нашия нищожен мащаб, от който я анализираме, да ни изглежда евклидов, то Вселената е прекалено огромна, за да успеем да разрешим категорично този въпрос (в много малък мащаб фигури както в хиперболично, така и в елиптично пространство, както и самите хиперболични и елиптични пространства като цяло, изглеждат евклидови). Айнщайн е избрал римановата геометрия, понеже така се преодоляват грешките, които дава нютоновата теория относно астрономическите наблюдения и изчисленията чрез ОТО се покриват стриктно с наблюденията. Когато си изчисляваш заплатата и по една формула получаваш една сума, която не отговаря на парите, които получаваш реално, а по друга формула получаваш точната стойност на заплатата ти - не ти остава нищо друго, освен да приемеш първата формула за невярна и втората формула за вярва, независимо колко това ти харесва или не ти харесва.

Преди 50 минути, scaner said:

Този "цилиндър" който си представяш, е по-сложен. Той не е само на w с x, а и с всички други измерения. На практика не е цилиндър, а е набор от безкрайно много хиперсферички.  И действието се развива така, че никакво развиване на w не се случва.

Това е трудно да си го представиш, и на мене ми е трудно, затова специално за случая на Калуца-Клайн много по-удобно е да изхвърлиш всяко навиване. Измерението w ще е отрогонално на всички останали, физиката обаче няма да зависи от него, а само от останалите 3+1. То няма да участва във формулите за наблюдаемите величини, само ще променя сигнатурата и симетрията на уравненията и от там ще се пръкнат електродинамичните свойства.

Струва ми се, че в играта се включват всички четири измерения xyzw, само когато разглеждаме гравитационните ефекти. Там освен удължаване на времевия интервал (w/t) с увеличаването на гравитационния потенциал, също така имаме и събиране към една точка по всички три пространствени измерения (xyz). При СТО нямаме никакви промени широчината у и по височината z, промени има само то t/w и по х, затова у и z в случая със СТО се игнорират. Навиване (промяна) на измеренията х и w/t би трябвало да има заради промяната на хода на часовниците и заради лоренцовото скъсяване с промяната на скоростта.

Ако опитаме да включим и гравитацията, тогава нещата могат да се представят и като завъртане на цилиндъра (с увеличаването на гравитационния потенциал) до тор:

Това завиване до тор може да стане както при хоризонтален цилиндър (измеренията х и w на обект в покой, където движението със скоростта на светлината 1с е по измерението w), така и при вертикален цилиндър (движение със скоростта на светлината по х). Освен това, именно торът е фигурата, която се използва при изграждането на туисторите на Пенроуз (на следващото изображение оранжевият кръг, наклонения, е влакно на Хопф /Hopf fibration/).

Пресъздаването на влакно на Хопф от точка на риманова сфера съвсем не е случайно. Сянката на окръжност върху четиримерна хиперсфера се проектира като точка в 2D (риманова сфера), както сянката на самата четиримерна хиперсфера в 3D е познатото триизмерно кълбо (на което ние виждаме само двуизмерната му повърхност, ако е непрозрачно).

Преди 1 час, scaner said:

Ако използваме модела на Калуца-Клайн на геометрия с 5 измерения, ние освен гравитацията можем да опишем и електромагнитното взаимодействие. Възниква въпроса, защо не забелязваме това пето измерения? Математиците предлагат два варианта.

Единият е, това измерение да е силно изкривено, контрактирало, и геометрически да се затваря в малка пространствена област. Тоест в някакъв мащаб на микросвета то може да оказва влияние на физическите процеси, на по-големи мащаби неговата проява няма да е наблюдаема в рамките на грешката на наблюдението.

Вторият вариант е също така интересен. Просто всички физически процеси не зависят от това измерение. Нормалното 4-мерно пространство-време в такава геометрия ще бъде плоскост, ортогонална на петото измерение.  След като нямаме ефект, който да зависи от петото измерение, то ще остава невидимо, ненаблюдаемо, но не контрактирало като в първият случай.

За момента смятам, че модела на Калуца-Клайн погрешно е въвел пето измерение (още не съм напълно уверен в това и исках да не бързам, но е полезно да разбера мнението ти и затова ще покажа, какво ми се струва засега). Стандартно при такива разсъждения се започва с две прави, евклидови измерения, под формата на "лист хартия":

Тук са дадени измеренията х (посоката на движение) и w (четвъртото пространствено измерение), като са игнорирани y (широчината) и z (височината). Когато разглеждаме нещата през СТО, ако става дума за неподвижен в пространството обект, движението е със скоростта на светлината по w, поради което х е право и разгърнато, а w е малко и увито - "листът" хw е завит до цилиндър. На бившето място на правото w, в увитото му до цилиндър състояние сега се намира макроскопичното времево измерение t. Точките А и В са два момента между планков интервал време и наслагването на 10 на 44-та степен такива планкови интервала време нагоре по t дават една секунда време. Ако започнем да увеличаваме скоростта на разглеждания обект от 0 към скоростта на светлината 1с, увитото измерение w ще започне да се развива все повече към правото му състояние от "листа хартия", докато в същото време ще започне да се навива все повече измерението х (посоката на движение). Така за подвижните обекти интервалът между точките А и Б се удължава все повече (часовниците се забавят, докато не спрат при 1с), а пространственото отстояние х се скъсява все повече (подвижните обекти от гледна точка на страничен наблюдател се скъсяват лоренцово, а спрямо тях пък се скъсява лоренцово заобикалящата ги Вселена по посоката на движението им х).

На пръв поглед при увиването до цилиндър се налага да включим още едно, пето измерение, което да описва диаметъра на цилиндъра по широчина (самата широчина у и височината z са игнорирани, както са дадени и х и w и те не са диаметъра на кръга w по широчина). Това обаче е подвеждащо, защото тук "широчината" е фиктивна. Тя е просто въображаемо "пето измерение широчина", чрез което да успеем да си онагледим формата на "листа хартия" хw след навиването му по w. Реално там няма измерение, измеренията са само х и w и затова се казва, че имаме директни "прескоци" между точките А и В, мигновена смяна от един на следващ "кадър" през планково време - защото там няма пето измерение, по което да става пространствено движение. В този случай, свързан с разглеждането на Калуца-Клайн, няма реално пето пространствено измерение. Има само фиктивно, въображаемо такова, чрез което да стане възможна демонстрацията на увиването до планков размер (при покой на обект) на четвъртото пространствено измерение w. Може и да има и пето и още повече пространствени измерения, но те вече са увити по начина, който си описал ти (компактифицирания, ако не греша) и те вече не оказват никакво въздействие на макрониво, а може би въздействат по някакви начини единствено в областта на квантовия свят.

Преди 10 минути, gmladenov said:

Аз ти цитирах НАСА, които са пратили спътник в космоса да мери - но на теб явно такива левашки
измервания не ти минават.

Аз ти споменавам заключения в книгата на Пенроуз, където едни и същи данни (включително на споменатите от теб спътници на НАСА) се тълкуват най-различно от различни научни екипи, защото данните са противоречиви, а не безусловни като при потвърдените (пак и от спътници на НАСА) СТО и ОТО. Че Вселената е плоска (евклидова) смятат de Bernardis 2000, Netterfield 2001 (BOOMERanG), Hanany 2000 (MAXIMA), Halverson 2001 (DASI), а че е хиперболична (неевклидова) смятат Gurzadyan and Torres 1997 Gurzadyan and Kocharyan 1994, Gurzadyan 1992 (COBE), Gurzadyan 2002 и 2003 (BOOMERanG), Gurzadyan 2004 (WIMAP). Hartle и Hawking пък са тълкували нещата като елиптична форма на Вселената. Знам, че Чукча писатель, Чукча не читатель, но все пак - попрочитай малко повечко, преди да пишеш нещо!

Преди 19 минути, gmladenov said:

Иначе казано, от 2013г насам се знае със сигурност, че вселената е плоска - или Евклидова. Съответно
ако някой се надява, че вселената не е Евклидова, той просто си фантазира.

Също така след като вселената е доказно Евклидова, Римановата геометрия не е приложима за описание
на вселената. Тази геометрия е просто удобно средство за абстрактни модели, като този на ОТО за
гравитацията.

Въобще не е изяснено с достатъчна степен на сигурност, дали Вселената е плоска, хиперболична или елиптична и различни научни екипи тълкуват по различни начини споменатите от теб и други данни. MAT/TOCO, BOOMERanG, MAXIMA, DASI, COBE, WMAP - за всички тези данни липсва общоприето, достатъчно безусловно тълкувание.

Преди 8 часа, kipen2 said:

Дали ще е декартова координатна система с три или четири оси, дали ще е полярна, сферична - все тая! Дали освен трите пространствени числови оси(измерения) ще имаш и една числова ос(измерение) за времето или три числови оси(измерения) за времето, също е въпрос на субективен избор за описване! Геометрията, която е в основата на описване на пространството, в което прилагаме избрана координатна система, също е въпрос на избор дали ще е евклидова или неевклидова. Просто е избор на инструмент за описване на движението на материята.

Виж това описание в Уикипедия: Многомерна геометрия – Уикипедия (wikipedia.org)

Ето ти конкретен цитат: " Все пак най-забележителни резултати постига Бернхард Риман в своя труд „За хипотезите, които лежат в основите на геометрията“ от 1854 г. (публикуван през 1866 г.), от който води началото си понятието кривина и изследванията на обектите с постоянна кривина. Риман въвежда и идеята за неограничено, но крайно пространство, което навсякъде има постоянна строго положителна кривина, и така развива елиптичната неевклидова геометрия, наречена на негово име. Тя е силно свързана с многомерната геометрия, понеже идеята, че тримерното пространство може да бъде изкривено, предполага то да лежи в система от повече от три, например четири, пространства."

Колкото по-скоро успееш да прозреш, че СТО, ОТО, комплексни подходи с имагинерни числа, всичко това е завоалирана, а понякога и съвсем открита работа с хипер-измерна (над три пространствени измерения) физика - толкова по-скоро ще успееш да се отървеш от твоите циклажи. Да, в основата на всичко е безразмерната точка и от нея "израства" всичко останало, но нещата въобще не свършват с три пространствени измерения и има съвместно съжителство (теоретично и геометрично) между прави безкрайни и увити малки измерения. И не забравяй да обясниш, че думата "съжителство", която съм използвал, няма нищо общо с физиката (както и "израства", естествено). 

Преди 3 часа, kipen2 said:

Не, по измеренията не се движи материя! Материята просто се движи, а за описването на това движение използваме координатни системи с координатни(числови) оси, които се наричат "измерения".

Пътищата се създават от машини (движенията на материята дефинират броят и естеството на измеренията, съобразно транслационните и ротационни симетрии и други съображения) и по пътищата се движат машини (по измеренията се движи материя). Защо това, че пътищата се създават от машини (движенията на материята дефинират измеренията) да забранява по пътищата да се движат машини (по измеренията да се движи материя)?

Преди 3 часа, kipen2 said:

Не, по измеренията не се движи материя!

Разбираш ли, защо нещата изглеждат като заяждане?

Преди 3 часа, kipen2 said:

Никой физик не би си правил труда да търси обяснение на гравитацията и електромагнетизма чрез "взаимодействие между измерения".

По измеренията се движи материя и материалните движения дефинират брой, форма, естество на измеренията. Не можеш да говориш за измерения и координати, без да имаш материя и процеси, които да описваш с тези измерения и координати.

Ти мислиш евклидово, триизмерно - навсякъде ходиш с монтирана в съзнанието ти декартова координатна система и линейна времева компонента и всичко разсъждаваш през тази статична евклидова призма (три декартови координати и времева ос) - обекти, процеси, всичко… Надтримерна реалност обаче води до неевклидови аномалии при оценка по декартовите, прави, статични координати - хиперболичната СТО и елиптичната ОТО. Това става, защото декартовите и времевата координати са едно, а движенията на материя през измерения (които, освен всичко друго, са и степени на свобода), особено когато въпросните измерения са и повече от три, е нещо доста по-различно и съвсем не изглежда еднозначно и по еднакъв начин през споменатата декартова координатна система и времева ос…

Помисли над възможността планковото време и планковата дължина да са две еднакви пространствени отстояния (едното да е равно на другото, един планков отрязък пространство за един планков отрязък време ти дава скоростта на светлината) по две различни пространствени измерения - посоката на движението х и четвъртото пространствено измерение w. Ако ползваме стандартното представяне през плоскост с измерения х и w, тогава веднъж имаш увиване на тази плоскост до цилиндър по w (маркуча на Калуца-Клайн), чрез което получаваш хиперболичните особености на СТО и втори път можеш да завъртиш получения цилиндър (маркуч) до тор, за да получиш елиптичните особености на ОТО, всичко това - разсъждавано (“наблюдавано”) през неизменните декартова координатна система и времева ос (това не е статична система, там има постоянно въртене на материята с различни скорости, което дава и различни времена и пространствени отстояния - всяка промяна на скоростта и/или на гравитационния потенциал дава различно съотношение на движението на материята през четирите пространствени измерения, различни пространствени отстояния, различни времеви интервали). Всичко това не изисква геометрия с повече от четири измерения, има само различни геометрични форми/съотношения на движенията на материята през четири измерения и спокойно би могло да се мине и без пето пространствено измерение.

В теорията на Калуца-Клайн се предполага един вид увиване в увиването през пет пространствени измерения. Ако гравитацията е кривина, увиване по четвърто пространствено измерение, разглеждано през трите обичайни пространствени измерения, то според Калуца-Клайн-теорията електромагнетизма е още една кривина, още едно увиване по пето пространствено измерение, разглеждано през четиримерното пространство-време на Общата теория на относителността. През подобна логика в крайна сметка се достига до супер-струнната теория с десет и повече пространствени измерения.

Засега не съм убеден, че гравитацията и електромагнетизма не могат да бъдат обяснени единствено посредством различни форми на взаимодействие между само четири пространствени измерения. Дори само промяната на скоростта между обекти води до пренос между измеренията, при който времевият интервал се удължава, а дължината по х (посоката на движение) се скъсява (ако можеше да се скъсят едновременно и времевия интервал, и дължината, и широчината, и височината на даден обект, примерно чрез движение със скоростта на светлината по всички възможни посоки, по всички четири измерения - разглеждания обект от макроскопичен щеше да се превърне в квантов обект). Има потенциал за алтернативни обяснения на гравитацията и електромагнетизма, без да се излиза от четириизмерната (пространствено) реалност и без да се добавят никакви допълнителни над четирите измерения.

Заради нашия стремеж да мислим евклидово, ние смятаме, че малко, увито пространствено измерение се получава, когато вземем дву-измерна плоскост (ако разсъждаваме за четири-измерно пространство - игнорирали сме за удобство две от четирите измерения) и я навием до тръба.

Обаче за да можем да получим четвъртото измерение като малко и увито под формата на Специалната теория на относителността и на диаграмите на Минковски, ние трябва да преминем през по-различна процедура - трябва да получим дву-измерния маркуч (при игнорирани две от четирите измерения) от дву-измерна сфера (при игнорирани две от четирите измерения). Тоест, не трябва да вървим от пет-измерна координатна система, чрез компактификация, надясно, към маркуча, а от четири-измерната хипер-сфера надолу, към маркуча (прилагане на стереографска проекция към едно от четирите измерения, времевото) и след това наляво, към стандартна четири-измерна пространствено-времева диаграма на Минковски.

Ето как би изглеждало през двуизмерен визуален екран съчетанието на едно малко, увито измерение с едно и с две големи, разгърнати, прави измерения (1D+1D и 2D+1D). Същото нещо в 3D+1D представлява Специалната теория на относителността и диаграмите на Минковски, като геометрично дава хиперболичната, неевклидова свързаност между пространството и времето там. Това е трудно за разбиране заради постоянния ни стремеж да разглеждаме всичко през еднакви, прави декартови координати и през стриктно-евклидова призма. По същата причина (разликата между четвъртото малко и увито и трите големи и прави пространствени измерения), при подхода чрез туистори и влакна на Хопф се използва моделът (отражението, сянката) не на евклидова хипер-сфера (четири-измерна сфера), а на нейната стереографска проекция (по-точно - въртене на материята през стереографската сянката на четири-измерна хипер-сфера), което е и пространство-времето на Специалната теория на относителността и на диаграмите на Минковски, с техните три пространствени и едно времево измерение. Реалността е хипер-измерна, поне четири-измерна и за правилния ѝ анализ е необходима употребата на хипер-физика (физика, която борави с поне четири или с повече пространствени измерения). Освен това, изключително много зависи от скоростите между различните неща в реалността (скорости в отрязъка между скоростта на светлината и покоя) и от сложните начини на съчетания между всички тези скорости през трите пространствени и времевото измерение (също пространствено, но много малко при покой между два или повече обекта). Именно скоростите, с които преимуществено се движи материята през всяко от четирите пространствени измерения, задават и особеностите на всяко от измеренията от гледна точка на човешкия опит и разбирания (на първо място визуални, геометрични, заради безусловната доминация на зрението през целия човешки жизнен път).

При експеримента с двата процепа има четири елемента - наблюдател/техническа установка на експеримента, обект на наблюдението/фотон, двоен процеп и екран. Наблюдателят/установката има своя пространствено-времева рамка, която включва плътна времева линия през целия експеримент. За фотона обаче нещата са различни. Фотонът има три момента, в които неговото поведение се синхронизира с различни пространствено-времеви рамки - когато бива излъчен, когато преминава през двата процепа и по-широкия набор от възможни пътища се ограничава до този след двата процепа и когато се сблъсква с екрана. През цялото останало време от пространствено-времевата рамка на наблюдателя/установката, за фотона липсва часовников ход и това са моментите с неопределеността. Значи - или на фотона въздействат възможностите за алтернативни пътища, размиват конкретните му пространствено-времеви характеристики от гледна точка на наблюдателя/установката и го карат да интерферира със самия себе си след двата процепа, или му въздействат възможните бъдещи сблъсъци с екрана и “размиват” конкретната пространствено-времева картина от гледна точка на наблюдателя/установката. Според мен е второто, защото - за какви въздействия на алтернативни пътища (само пространствено) върху нещо говорим, когато това нещо няма времева компонента?!

Преди 2 часа, Gravity said:

Това показва експеримента. Ако знаеш полежението и момента на частицата без да взаимодействаш с нея, то резултатът от експеримента с двата процепа няма да е това което се наблюдава.

А онзи експеримент, когато резултатът сякаш “знае”, през кой процеп е преминала частица в бъдещето и пак липсва интерференчно поведение?

Когато знаеш, че частицата е преминала през конкретен процеп, това е идентично на взаимодействие и неопределеността се губи. Когато не знаеш обаче (и не съществува начин да разбереш, а начина да разбереш е само чрез взаимодействие на частицата с друга материя) - бъдещето става размазано, неопределено. Ако нямаше това наслагване на множество потенциални бъдещи развития СЕГА, в момента на анализа - нямаше да има и неопределеността (“размазването”) на местоположението на частицата в пространството И ВЪВ ВРЕМЕТО (времето непрекъснато се пропуска като равно важен на пространството фактор). Например един фотон, който се движи със скоростта на светлината спрямо наблюдател, е със спряло собствено време според този наблюдател и когато липсва взаимодействие (включително регистриране през кой от двата процепа е преминал), този фотон се движи по всички възможни пътища - всички негови възможни бъдещета се сливат СЕГА, в момента на анализа (примерно - някой момент след излизането на фотона от процепите, но преди да е достигнал до екрана) и размиват картината на точното му местоположение в съответния момент до квантова неопределеност.

Преди 28 минути, Gravity said:

Това са една камара твърденя за това какво и как било в миркосвета. Но защо е така? Няма нито един аргумент защо смяташ че е така. И по-важното нито едно от тези твърдения не е ясно какъв смисъл има, и дали въобще има смисъл.

Защо? Преди електрон или фотон да удари екран след двоен процеп защо не можеш да определиш конкретно местоположение в конкретен момент? Понеже всички възможни пътища В БЪДЕЩЕТО се съединяват с твоя момент на анализа В НАСТОЯЩЕТО. Това е сливане на бъдещето с настоящето. И ако нямаше материална преграда с два процепа, с която вълната на неопределеността да взаимодейства - пространствените възможности (възможни бъдещета) щяха да бъдат още повече.

На квантово равнище, в областта на микросвета, настояще, бъдеще и минало се събират в едно. Казано по друг начин, на квантово равнище размерите по трите обичайни измерения, размерите на обектите в квантовия свят, се доближават до микроскопичния размер на четвъртото пространствено измерение. Скоростите на микрониво се доближават до движението със скоростта на светлината, каквито са и скоростите на движението на материята през четвъртото пространствено измерение, което от наша, макроскопична гледна точка (движения с откроимо подсветлинни скорости, доближаващи се до покоя) прави, четвъртото измерение да ни изглежда много малко, увито, компактифицирано. Когато обаче размерите по трите големи измерения се намалят, за да се доближат до четвъртото микроскопично измерение (това може да стане чрез доближаване на скоростта на движение към тази на светлината), неговото въздействие става много по-равностойно и макроскопичният ефект на стрелата на времето се губи в посока на споменатото сливане на настояще, бъдеще и минало, което е и причината, определението в квантовата механика за вълни на неопределеността да е съвсем вярно. Без взаимодействие между елементарни частици всички възможни бъдещета се събират в едно и елементарните частици минават едновременно през всички възможни пътища, като интерферират през два процепа един вид със самите себе си. При взаимодействие (колапс на вълновата функция) става моментно свиване на вероятностите до съвсем конкретно пространствено местоположение и съвсем конкретен времеви момент. Също така има смисъл и допускането, че СПИН-овото въртене на античастиците става в посока към миналото.