Втори след княза

Преди 29 минути, scaner said:

Добре а какво правим с числото 7/3? Същото. Вземаме интервала 0-1 и го делим с пергел и линийка на три части (учи се в седми или осми клас, не съм сигурен). След това се взема с пергела отсечкатаа от 1/3 и се нанася 7 пъти. И получаваш точката, отговаряща точно на 7/3 - по всички правила на изкуството.

Чакай, чакай. Той иска да раздели 7, (защото такава му е отсечката), на 3. Просто взима интервала 0-7 и с пергела го дели не-зная-как.

Преди 5 минути, scaner said:

Аз само ти давам дефиниции какво е безкрайа и какво е ограничена. Комбинациите между тях са друга бира.

Има и други комбинации: безкрайна и неограничена, и крайна и неограничена. Например редицата 1,2,3,... е безкрайна и неограничена, редицата 1/(k-5), k=1,2,3,4,5 е крайна и неограничена.

Схождане на мненията.  

Преди 38 минути, scaner said:

Безкрайна редица - редица, състояща се от неограничен брой членове;

Ограничена редица - редица, на която всички членове се намират в някакъв интервал, ограничен отдолу и отгоре.

Съвсем различни понятия, и не трябва да се смесват.

И двете са заедно. Вж. доказателството тук, защото при копирането излизат ненужни означения

Цитирай

 

Доказателство[

Нека {\displaystyle r:\mathbb {N} \to \mathbb {R} } и {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} \;\;a\leq r_{n}\leq b} Ако {\displaystyle r} има точка на сгъстяване {\displaystyle l}, то очевидно {\displaystyle l\in \left[a;b\right]}.

Да допуснем, че {\displaystyle r} няма точка на сгъстяване. Тогава {\displaystyle \forall x\in \left[a;b\right]\exists } околност {\displaystyle U_{x}} на {\displaystyle x}, такава че {\displaystyle U_{x}} съдържа само краен брой членове на {\displaystyle r}.

Тогава обединението {\displaystyle \Omega =\cup U_{x}} е покритие на интервала {\displaystyle \left[a;b\right]}. От теоремата на Хайне - Борел следва, че {\displaystyle \Omega } има крайно подпокритие {\displaystyle \Omega ^{\prime }}, състоящо се от краен брой интервали, всеки от които съдържа само краен брой членове на {\displaystyle r}. Но  има безбройно много членове в интервала {\displaystyle \left[a;b\right]}, което е противоречие и следователно {\displaystyle r} има точка на сгъстяване. С това теоремата е доказана.

 

Обърни внимание на  , т.е ограничена и на "Но  има безбройно много членове в интервала". Заради това е и конюнкцията в началото  "Всяка безкрайна и ограничена редица", а не " Всяка безкрайна ИЛИ ограничена редица. Тъкмо и двете са необходими- да е безкрайна и да е същевременно ограничена.

Преди 6 минути, scaner said:

Също така и свойството "безграничност" не е приложимо за число - за всяко чисо може да се даде долна и горна граница на област от числовата ос в която се намира стойността му, т.е. то е ограничено по определение.

Дай да не бъркаме основните положения - като ги подмениш, всичко нататък се обезсмисля. Чрез такива подмени - да, няма смисъл.

Моля, преведи на популярен език 

Теоремата на Болцано - Вайерщрас (за безкрайните редици) гласи, че: Всяка безкрайна и ограничена редица {\displaystyle r:\mathbb {N} \to \mathbb {R} } притежава сходяща подредица.

Преди 1 час, Шпага said:

И за двете

За обектите/частиците/, които се движат със скоростта на светлината, времето е спряло.

Времето спира и за обектите при абсолютната нула.

Ето как разсъждавам:

При плазма процесите са бързи. Всичко ври. "Локалният часовник" направо лети. Енергията шурти и няма свършване. Това може ли да е Вечност? 

При Абс. нула "Локалният часовник едва тиктака. Нищо не се случва. Това ли е Вечността?

При огромна маса (черна дупка) "Локалният часовник" направо върви назад. Вместо излъчване има поглъщане. Телата не се и помръдват, нито променят, смачкани от тежестта. Това Вечност ли е?

Преди 1 минута, laplandetza said:

Какво му е при абсолютната нула и ядрения синтез, тече си . 

Как тече времето в тези условия? Кое би било по- близо до идеята за вечно: летящото или спрялото? 

Мисля, че "опаткахме" безкрайността на пространството. Вече се измерват разстоянията между галактиките и дори изминатият път от Големия взрив. При това в километри. Чиста работа  

А сега мисля да "подпукаме" вечността. Само се чудя от към това как тече времето при абсолютната нула или как тече времето при плазмата и водородния синтез.  

Общо взето, в обществата, човекът на изкуството е причисляван към свободното занаятчийско съсловие. Малко са големите артисти (в общия смисъл), които са били аристократи, духовници, роби или крепостни. 

От онзи образ на Омир - просякът, седнал на прага пред пируващите, готов да услужи, попее, развесели и дори да се сбие за да развлече господарите, до съвременните богаташки къщи на актьори и писатели на бестселъри има много перипетии, времена на гордост и унижение.

„Изкуството е средството на единици, на самотници да осъществят себе си. Каквото е представлявал Наполеон външно, това е всеки творец вътрешно. През победи той се изкачва нагоре като по стълби. А нима Наполеон е побеждавал някога заради публиката?“ Р.М.Рилке

Преди 1 час, scaner said:

Безкрайно е представянето на ПИ с десетични цифри.

Първо- хареса ми идеята за мерната система. Наистина, нещо, което ни се струва на края на географията в линейна мерна система ще ни се стори по- близко в подходяща. Ако в съответната скала на еднакво разстояние са числата 1,10,100,1000,10000,100000,10 на шеста, на седма  и т.н., то едиколко си км. ще ни се сторят по- близко. Ама това е само илюстративно, за онагледяване и за разбирането на нещо си, защото системите могат да преминават или се преизчисляват една в друга. Между другото, това 10 на няк. степен наистина прави понятна идеята за "на майната си". 

Друго, според статията за Пи в уики, това число е отношението на периметъра на окръжност към диаметъра, т.е. отношение на линии и то не може да се изрази като отношение на числа, както и да се сметне точно в каквато и да е система. Дори Пи да е 1, тогава диаметърът няма да е точно число. Пак между другото, възхитително откритие на древните е да опашат с връв кръга и да го сравнят с диаметъра му. 

Цитирай

π е ирационално число, т.е. то не може да бъде представено като отношение на две цели числа.

Преди 5 часа, laplandetza said:

Така както разглеждаш стигаш до идеята за Абсолюта, и абсолюта на вселената, абсолюта на някакъв единствен бог, обаче как го съчетаваш, безкраен с абсолют , а още по малко само с един единствен бог. за мен е пълно противоречие безкрайност и всичко, абсолют.

Разглеждайки безкрайното уточняване на числото пи не се стига до бог.

Не съм и размислял за някаква идея за Абсолют. Не я познавам и бих попитал Какво е то Абсолют? Моля, обяснете.

(чел съм Балзак "В търсене на абсолютното", героят пропилява имота си в преследване на мечта)

Преди 45 минути, laplandetza said:

Не се изразих добре за разликата между Безбройно и Безкрайно, мисля следващото нагледно обяснение ще е твърдо.

 Безбройно, представете си ако можехте да имата <моментна снимка на Всичко  > на безбройното . то бихте го дефинирали. Поради <природни> обективни причини  не можете да имате такава.

  Безкрайното / напълно невъзможна такава <моментна снимка на Всичко> непостижимо теоретично.

Ето и друг пример. Числото пи е ограничено някъде между 3 и 4, Корен от 2 между 1 и 2, Имат краища, ограничени са, но са с безбройни уточнения. Безкрайното е по- голямо от всяко, което ни дойде на ум. Пък може и да греша ...

С удоволствие искам да отбележа, че дискусията ми харесва и носи нови знания, поне за мен. Благодаря на участващите и ги подканям за още хубави мнения.

Може би не съм възприел точно всичко, така че моля, по- нататък да задълбочите това, което искате да кажете, пък аз ще се помъча да го възприема по- адекватно.

Харесва ми идеята, че безкрайното е трансцендентално и качествено различно от крайното. У мен възниква образа на границата с Гърция, след която, за да разбереш света, трябва да говориш един друг език. Също и взаимното неразбиране в "Бариерата" на Вежинов. За такива разходки, обаче, ти трябва гид, който превежда, посредничи и не можеш сам да се справиш.

Харесва ми и идеята, че безкрайното е още ненаученото след границата на крайното, а то е "пак от същото". Като да минеш границата със Сърбия- и нивите същите, и къщите, и джанките. Просто една бариера, които сами сме си сложили. Когато хората не са познавали небето са си го обяснявали, подражавайки на съществуващото в някакво райско общество населено от "Дядо Боже и малките божета"- шопска приказка. Още като се издигнали балоните, а после и самолетите, станало ясно, че там е "пак от същото"- въздух. Е, по- нагоре въздухът изчезва, но това вече не е синьото ни небе, а нещо качествено различно, но още по- нататък може да се допусне, че има пак от същото, поне по изследванията на Вояджър има основания да се мисли така.

Харесва ми и идеята, че при конкретни условия безкрайното е въртене в кръг. Това разбирам така- има линейни и циклични процеси. Енергията върви към ентропия линейно, а свързаните с въртене процеси- циклично.
Прим. с  въртенето ни около слънцето имаме сезонна последователност, която определя много циклични процеси. Дано това движение да е вечно, т.е. безкрайно. Животът на еднодневката е линеен- от излюпване към смърт.

"Омагьосаният кръг" може да се разбере и като лутане и неразбиране на човека да проумее принципно недостъпни неща, т.е. това не е границата с Гърция, а граница на познанието и нататък няма не само преводачи, няма никой. Пък може да е и съмнение, че нашият "симпозион" има шанс да стигне по- далеч от кръг на познати, изтъркани мисли. Ах, как предизвиква въображението една метафора... 

Не обобщавам, само споделих кое за мен беше ново. Нов ден- нов късмет. Дискусията продължава.

Преди 24 минути, Малоум 2 said:

Проблемът е - "същото". Не съществува. Ползват се приближения за еднаквост, с определена степен на точност, при проява на едни и същи физични свойства във времето и пространството,

...

Дори "нещо да е обозримо", то частите му непрестанно се изменят, тъй като върху му "падат" фотони от други процеси. Това, че не ги виждаме и/или не виждаме последиците от тях, не означава, че във всеки един момент обозримото е същото, като в по-раншен интервал време. Така всяко нещо "старее" и наистина "не е безкрайно" Има  определение - степен на устойчивост (счита се, че е същото?) в пространството и времето, определяща и "времето на живот" на неживи структури.

...

Търся отговор на същия проблем. (в др. тема разследвах кой уби Пинокио  ). 

В мисленето ни съществуват предмети и процеси. Промяната на предметите е процес. Самата промяна може да се отрази теоретично чрез dХ (диференциал), но как вятърът ерозира Хеопсовата пирамида е сложно да се представи, дори процесът да е равномерен, постоянен. 

Допадна ми повече идеята за "състояния" при протичане на процеса, т.е. относително стабилни или значими, или характерни, или повтарящи се моменти. Нещо като констатацията, че автомобил се движи от А до Б и е минал пътя за 2 часа. Можем да изчислим средна скорост, а с тахометър или GPS и моментна.  . Ако веднъж на хилядолетие се снима и сравнява Хеопсовата пирамида ще може да се улови промяната, или след всяка пясъчна буря. Жалко че Тутмос не е имал умен телефон с камера  . Тук отново възниква проблема за неизмеримостта, защото промените са малки. При взривно протичащи промени пък са големи и пак не могат да се измерят. Евентуално Тунгуския кратер или областта на радиоактивно заразяване в Чернобил... ама после, т.е. в т. Б от времето.

Преди 1 час, gmladenov said:

На практика безкрайно е
синоним на необозримо.

Има една особеност в елинското мислене, която е и при нас- тази оче- видност, обо- зримост, т.е. свързаност със зрението. С въвеждането на абстракциите, в случая безкрайността и нищото, но и такива като чест, красиво и пр. обозримостта не може да ги покрие. Те не са зрими, а също и обозрими. Аз опитах с неизмеримо и неизброимо. Сигурно има и други по- подходящи думи.

Преди 2 часа, laplandetza said:

Съществуваш като Човек. Забравете себе си

Не можем да избягаме от себе си. Човеци сме. Именно заради това осмисляме света съобразно нас си.

Та... Както за децата, както и за елините едно време, безкрайност е било сто. Като попитате малко дете кое е най- голямото число, то ще ви каже толкова. Да не си мислите, че елинската хекатомба е била от 100 животни? Нищо подобно, просто е била немислимо голяма. Като пожелаеш на дядо столетие, то значи да стигне отвъд максимума на времето на живот.

Сега, когато можем да мерим годините на земята и доходите на Бил Гейтс, нещата се измениха, можем да вдигнем летвата по- нагоре.

С други думи, с напредването на науката, откъсваме парчета от неизвестното, от безкрайното и го правим познато, изброимо. Това значи опознаване на безкрайното- да го направим познато, измеримо, изброимо.  За нас, човеците, разбира се. 

Преди 23 часа, laplandetza said:

Не ми харесва това , прекалено се вглабявате в себе си и губите време, енергия, прахосвате онова което имате.
В тоя голям въпрос поставен, <Безкрайното> вие някак си несъзнателно поставяте себе си в някаква важна роля, не главно НО важна, ами не, като го правитев по този начин се губи всякакхъв смисъл на занятието.

1. Ех, а хората цял живот си изкарват с такива размисли. Ето: https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_space_and_time

2. Правят се и те на важни. Сигурно някой ги чете. Може би това е смисълът на занятието. 

3. Има нещо специфично в това, някой да се прави на важен. Може да избивам комплекси, а може погрешно да съм възприеман. Предлагам да оставим настрани личностните особености. Те не се променят от интернет, а от ежедневни реални сблъсъци. Ако намирате, че пиша неверни, глупави неща, това е проблемът. Дори важниченето, ако го има, да вреди на темата, грешките ще вредят повече. Да гледаме натам. А?

Преди 10 минути, Шпага said:

кой ли от нас не е изпитвал това усещане за безсмисленост - за напразни усилия - за Сизифов труд...

Дори и тук.  Философстваме, умуваме, а знаем, че това е " безсмисленост - за напразни усилия - за Сизифов труд...". Ама нали човек сам избира в какво да намери смисъла си.  Харесва ми Волтеровото "Да копаем градинките си" и Митът за Сизиф от Камю- https://chitanka.info/text/3589/2

Преди 40 минути, laplandetza said:

Тука е ,трудното>, позната логика, позната, позната, колко мда е позната, може ли да наближава безкрайнопозната

Като почетох в Уики, гледам, цитират древни, стари и нови философи. Явно има още за философстване.

Няма безкрайнопознати неща. Дори 2+2 се обсъжда.

Преди 2 минути, laplandetza said:

Дали би разбрал............... съществуват различни видове модели за Светове с различна <космическа> логика. Например ,транслационен процес безкрайност към единица , способен ли си да рабереш. 

 Спирам, утре лекувам заразени, някой ден може и да се включа... , лека ви нощ !

Е, ние общуваме с позната логика. Ако разбираш "космическата", можеш да я предадеш. 

Лека нощ!

Преди 3 минути, laplandetza said:

За кое говориш, за бога или отношението, разбирането към него или в началото на темата.  Както и да е ,  тези боговидни, подобни, и свързани не са никак важни. Друго е. 

  Виждам различни видове <безкрайности> виждам ги в цветове и форми, богат разнообразен свят, но се страхувам не би могъл да разбереш...................

Каламбур. Понеже за християнските учени Бог въплъщава безкрайността, а стана дума, че не се е раждал, пошегувах се, че е "мъртвороден". Допускам, че не е важно, но за много поколения е било важно и е правило света им понятен.

Защо да не разбера, че всеки континуум може да е безкраен или не. Прим. скоростта е ограничена, температурата на водата- също, а разстоянията могат да са безкрайни. Цветовете сигурно също, макар да са ограничени от честотата на вълните- в диапазона от инфрачервено до ултравиолет. Ама това коментирах при ограничените числа, които могат да са безкрайно много

Преди 17 минути, Янков said:

 Всъщност, този тип философски разсъждания за понятието безкрайност, дефинират границата на човешкото въображение.

Още един поглед към ограниченото и безкрайното. Числата от 1 до 100 са ограничени и безкрайно много. То са реални, рационални, ирационални... корени и кореноплоди  

Так аче граница може да има, но да е безкрайно и отсам и оттам. Вкл. и въображението.

Преди 1 минута, laplandetza said:

Шом вярваш не е добре, не се е споминал. Аз знам , че той не се е раждал изобщо.

Още една мъртвородена идея за безкрайното! Жалко.

Преди 5 часа, Шпага said:

Мисля, че специфичен пример за безкрайност е т. нар. "омагьосан кръг". Това понятие се възприема именно така -- интуитивно. Когато човек изхленчи или изругае "По дяволите, въртя се в омагьосан кръг!" на никого няма да му е нужна дефиниция, за да го разбере.

Може би пък да се разбира така- пътят в кръга е ограничен- 2пR. Обаче обиколките са безкрайно много.

Представям си кон с капаци в кръг. Вижда само пред себе си и има чувство, че върви направо. Пътят му няма край. Наблюдателят вижда цялата безпътица по друг начин. Много интересно. 

Преди 1 минута, laplandetza said:

Много по сложно е , който може да работо <гладко> с безкрайности и крайни краности е готов да убие господ и Владее Светът.

Аз вярвам, че още през 20 в. Господ се спомина.

Преди 2 минути, Янков said:

 Всъщност, този тип философски разсъждания за понятието безкрайност, дефинират границата на човешкото въображение.

В точните науки се дефинира от N до безкрайност съвсем сериозно и скучно. Може би им е важно.