Станислав Янков

Ето едно място (няколко линка от него) с отлични обяснения как се разсъждава за допълнителни измерения (не само пространствени) и относно Калуца-Клайн: Extra Dimensions – Of Particular Significance Extra Dimensions – How to Think About Them – Of Particular Significance Dimensions of Physical Space – Of Particular Significance What is an “Extra” Dimension? Some Examples – Of Particular Significance Worlds of 1 Spatial Dimension – Of Particular Significance Worlds of 2 Spatial Dimensions – Of Particular Significance How to Look for Signs of Extra Dimensions – Of Particular Significance Kaluza-Klein Partners — Why? Step 1 – Of Particular Significance Kaluza-Klein Partners — Why? Step 2 – Of Particular Significance Голямата разлика между подхода на Калуца-Клайн (който се е провалил - дефинираните от теорията скаларно поле и "Дилатон", резонанси и други детайли не съвпадат с регистрираната реалност) и асиметричния четиримерен подход от съответствието, което застъпвам, е в това, че подходът на Калуца-Клайн е пространствено-времеви и от там идва неговата петизмерност (въвеждане на допълнителна степен на свобода, която усложнява и обърква нещата), докато асиметричния чисто пространствен подход остава (засега!) четиримерен (може да има начини за обясняване на гравитацията в рамките на четири пространствени измерения - "кривините" на ОТО да са "скрити" в увиване на асиметричното четвърто пространствено измерение w, което да води до регистрацията на гравитационното ускорение в 3D+1D пространство-време). В съвсем обичайната Специална теория на относителността има подсказка за произхода на съвсем обичайната маса в покой на отдавна установените частици от движения на вселенската материя в четвърто пространствено измерение - компонентът Р0 на четириимпулса, свързан с сt. Р0 е равен на масата, умножена на сt, цялото това - разделено на Тау (виж долното видео). Това означава, че масата в покой се формира от компонента на четириимпулса, свързан с сt (или още х0), скоростта на светлината с, координатното време t и собственото време Тау (да не забравяме, че при чисто пространствената част от съответствието Симетрично (плоско) 3D+1D пространство-време/несиметрично 4D-пространство времето НЕ е измерение/координата на измерение, а произлиза от асиметрията между пространствената протяжност по направлението на пространствената координата w и останалите три пространствени координати хуz, допълнена от някакви квантово-механични и термодинамични особености /ентропията/).

Както всеки произволен обект, който се движи спрямо наблюдател с някаква скорост между 0с-1с, има собствено 3D+1D пространство-време/4D-пространство (съответствието, като при 0с собствените пространство-времена/пространства/координатни системи на "покоящия наблюдател" и "наблюдавания обект" се приравняват/сливат едно с друго), така и различните полета представляват пространство-времена/пространства с най-различни собствени характеристики на базовите вектори/измеренията. В тази връзка, не мога да се сетя, дали някъде съм срещал нещо за персонални обектови полета (персонални полета на всеки отделен обект). Ако има някъде нещо такова - би могло да присвоя наготово вече свършена от някой друг работа... Вакуумът ПО НИКАКЪВ НАЧИН НЕ Е празно пространство. Той е пронизан от всевъзможни полета/пространства със собствени естество/характеристики - електромагнитни, гравитационни, квантови... И по всичко изглежда (все още не го заявявам със сигурност, само подготвям почвата ), че гравитацията с нейните кривини и калибровъчните особености на електромагнетизма и квантовия свят ще наложат въвеждането и на пето и даже на повече от пет пространствени измерения в изцяло пространствената част от съответствието (може да стигнат дори до 26, както изискват някои версии на струнната теория, тъй като е желателно суперсиметрията да се избегне, а именно тя е в основата на съкращаването на броя измерения от 26 на 10, 11 или 12). Пространствено-времевата част може да си остане четиримерна (3D+1D), там евентуалните допълнителни пространствени измерения над три са представени чрез времето, кривините и калибровъчните свързаности.

Взаимодействията, на макрониво главно електромагнитното, са основата на изграждането на физическата картина на реалността. Вкусовите, звуковите, тактилните и особено визуалните възприятия се базират основно на електромагнитното взаимодействие. Ако акцентираме на визуалното възприятие - дефинирането на някакъв обект в пространството става чрез регистрирането на излъчената или отразена от него светлина от очите ни (без очи пак е електромагнитното взаимодействие, но вече електромагнитното отблъскване на тактилното възприятие - чрез опипване да изградим някаква представа за формата и размерите на нещо в пространството). Например черният обект от изображението излъчва или отразява такъв микс от електромагнитни честоти, който изглежда като черен цвят и се регистрира от очните ретини така, че изглежда като нещо ограничено "вътре в пространството". Практически можем да приемам за "ограничен в пространството обект" каквото си поискаме и светлинните и тактилни възприятия само облекчават такива разграничения на "ограничени в пространството обекти". При вече отбелязаното от мен съответствие Симетрично (плоско) 3D+1D пространство-време/Несиметрично 4D-пространство базовите вектори на четирите пространствени координати wxyz изграждат координатната система на пространството на "наблюдателя в покой" (покоящата координатна система). Всеки един ограничен обект, който бъде дефиниран (на произволни основания) в покоящата (пространствена) координатна система е различно пространство (различна координатна система с нейния си център и с нейните си параметри на четирите координати wxyz), което различно пространство може да е неподвижно спрямо покоящата координатна система на "наблюдателя" (и така параметрите на базовите вектори на координатите на обекта ще съвпадат с параметрите на базовите вектори на координатите на "неподвижния наблюдател"), а може и да се движи (обекта, заедно с неговото пространство и заедно с неговата координатна система) спрямо координатната система на "неподвижния наблюдател" (движението може да е в границите 0с-1с) и тогава параметрите на базовите вектори на координатните системи на обекта и на "неподвижния наблюдател" ще се различават помежду си, а от там и ще се различават техните компоненти, пространствени и времеви (разликата може да се определя както чрез лоренцовите трансформации, така и чрез трансформациите на Епщайн). Знаем от лагранжовата и хамилтънова механика, че могат да се изграждат свързани с тях конфигурационно и фазово пространство. Базово, конфигурационното пространство е с три измерения, които се умножават с n-броя разглеждани обекти (така броят измерения става 3n), а фазовото пространство е с 6 измерения, които също се умножават с n-броя разглеждани обекти (така там броят измерения става 6n). По подобен начин няма проблем да се изгради четири-измерна функция, подобна на лагранжианите и хамилтънианите, чиито четири измерения да се умножават с броя обекти по подобен начин и да се получават 4n-измерения. В същността си горното произлиза от слепването на координатни парчета (координатни пространства) на 4-многообразие (и пространствено-времевото и изцяло пространственото многообразие са 4-многообразия). Именно там базовият брой измерения (в случая - четири) се умножава по броя координатни парчета, които се слепват. "Слепванията" се осъществяват чрез функции на прехода, които изразяват координатите в едно от парчетата посредством координати в другото при припокриване на такива парчета.

В цитирания от Шпага сайт има и статия за животинското съзнание: Защо някои видове са развили съзнание, а други - не | Човекът

Разграничението на естеството на времето в съответствието Симетрично 3D+1D пространство-време/Несиметрично 4D-пространство като условно измерение в пространствено-времевия случай и просто като параметър на редуване на събитията в изцяло пространствения случай се представя диаграмно чрез особеността, при която в пространствено-времевия случай четвъртата непространствена координата е единствено координата на параметъра координатно време t, без нищо друго, докато в изцяло пространствения случай четвъртата координата съвместява едновременно времевия параметър Тау (собствено време), координатното време t, когато се завърти при представяне на подвижен в 3D-пространството обект и протяжността на пространството по направлението на четвъртото пространствено измерение w като базов вектор на координатата. Както скоростта се представя и извлича от наклона (ъгъла) на времевата координата в пространствено-времевите диаграми на галилеевите и лоренцовите трансформации, докато самата координата е на времето t, така и параметрите на собственото и координатното време се извличат чрез координатата на четвъртото пространствено измерение w. Бидейки дължината на параметъра w базов вектор на четвъртата пространствена координата, там са налични обичайните правила за ковариантност/контравариантност между базовия вектор и неговите компоненти (подобно на това, че колкото по-дълъг е интервалът на единица време в движеща се координатна система от гледна точка на неподвижна такава, толкова по-бавно тик-такат часовниците в подвижната от гледна точка на неподвижната система и обратното), а пък стойността на скоростовите компоненти на хиперизмерния вектор 1с по направленията на съответните измерения определя дължината на базовите вектори по координатите на съответните пространствени направления wxyz.

Аз не съм имал никакъв досег с нея преди клиповете на eygenchris в Ютуб (струва ми се, че в предната тема, където пишех преди да се преместя тук, ти ми ги беше препоръчал по едно време и се оказа прав - отлично място, като цяло, не само относно линейната алгебра!) и допреди няколко месеца и не планирах да я усвоявам, даже и най-базово. Наистина не е чак толкова трудно, когато е отлично обяснено и особено, когато формираш някаква начална основа (не като мен - да не зная абсолютно нищо, но вече имам поне някакво начало).

Може и така да се окаже, но е отличен стимул за мен да разбирам все по-сложни неща, до които само допреди половин година дори и не съм си мечтал, че ще започна да се докосвам (конкретно - линейната алгебра засега, но ще видим и за повече в бъдеще). И все пак, твърде е рано за траурни камбани - хиперизмерността и разнообразието от всевъзможни проекции предоставят твърде големи възможности, за да се заявява просто така, че целта ми е свръхнепосилна и нерешима.

Това са съвсем официални Стрели на времето ( Arrow of time - Wikipedia ) и въобще не е изненадващо, че са толкова много, защото никъде не е заявено, че въпросът относно естеството на времето обезателно трябва да бъде лесен за разрешаване! Да не говорим, че има и философски разсъждения (разни!) относно времето (и пространството) - Philosophy of space and time - Wikipedia ... А би могло и ВСИЧКО около пространство и време и всякаквите процеси и континууми да се дефинира като вид ВЪТРЕШНИ особености, защото цялата човешка функционалност, особено в мисловната област и визуалните представи, е ИЗЦЯЛО продукт на мозъчни процеси - просто въображение, въображаеми картини, представи и зависимости/закономерности и нищо друго... И така да няма никаква пречка като "измерение", "пространство", "време" да могат да се определят ВСЯКАКВИ неща... Аз се отказах от опитите да намеря по-пълно и завършено определение и обяснение на времето (имах такива наивни надежди по едно време, преди да видя, че алтернативния изцяло пространствен хиперизмерен подход не решава въпроса с естеството на времето - то е нещо много по-сложно от просто едно пространствено измерение в повече от използваните сега три). В момента единствено търся най-точното съответствие между пространствено-времевите Специална, Обща теория на относителността и Квантова механика (квантовата теория на полето интегрира пространствено-времевата СТО, макар и това да не се случва лесно и безпроблемно) и между изцяло пространствена хиперизмерна концепция със същия брой пространствени измерения (четири), като пространство-времето на Минковски от теориите на относителността. И вече съм убеден, че не съществуват варианти без наличие на хиперизмерно (извън трите обичайни пространствени измерения) ускорение, тоест - вариантите с равномерно праволинейно движение на вселенската материя по координатата на четвъртото пространствено измерение w не вършат никаква работа (такова равномерно праволинейно движение не би могло да се регистрира по никакъв начин, както не може да се регистрира равномерно праволинейно движение на космически модул с космонавти в плоското 3D-пространство хyz на Космоса). Макар и движението по направлението на координатата w да е с постоянната скорост 1с, то може да е по спирала и поради това да е свързано с ускорение (кривината на спиралата, по която вселенската материя като цяло се върти с постоянната скорост 1с, когато става дума за покой в 3D-пространството хуz).

Аз не бързам за никъде, важното е разбирането ми да се задълбочава, а не да се надпреварвам с хора, чиито познания превъзхождат моите много пъти. Затова и аз се ограничавам само до четири измерения, макар признаците да може да става дума за повече от четири измерения да са доста. Нека се изчерпят всички възможности с четири измерения и тогава може да се добавят още и да се види какво ще стане. Цитираното от теб изглежда като подобна алтернатива на суперструнната теория. Явно не е същото, но точно като при суперструнната теория допълнителните пространствени измерения над три се проявяват във връзка с взаимодействията. А пък торсионното (усукващо) движение много наподобява някои особености от туистърната теория на Пенроуз (тя е и десет-измерна, и осем-измерна и по-малко, та до обичайното пространство-време и трите обичайни пространствени измерения, в зависимост от това, какви аспекти на теорията се разглеждат и доколко включват те комплексния анализ). Прави впечатление, че има МНОГО-МНОГО голямо сходство между всички опити за нови теории и това е така, защото разработчиците им се стремят максимално, според възможностите си, да се съобразяват с потвърдените теории на относителността и квантовата механика. Така могат да се правят опити с всевъзможни, най-различни детайли, но общите концепции имат доста сродни очертания. Навсякъде можеш да откриеш близки съвпадения с елементи от други теории и предположения.

Естеството на времето, неговото пълно и взаимосвързано обяснение, представлява най-голямата загадка за момента. Тука се включват изключително много неща, има множество Стрели на времето, от най-различно естество - и термодинамична Стрела на времето (връзката с ентропията), и причинно-следствена Стрела на времето (свързана с теориите на относителността), и космологична Стрела на времето, и квантова Стрела на времето, а има още и психологична/перцептивна Стрела на времето, радиационна Стрела на времето, слаба асиметрия-Стрела на времето и може би още други... Дори при Евклидовата относителност векторът 1с може да бъде представен и не като скорост, а просто като безразмерно число, равно на единица и за следващи изводи да се ползват ъглите на завъртане между координатите на координатните системи (синус и косинус от този ъгъл и т.н.)... Въпросът с времето е все още толкова изключително сложен, че скоро едва ли ще се лишим от тръпката около решаването на купищата загадки във връзка с него!

Не може без динамика, защото това е една от неизбежните разлики между пространтвено-времевите концепции и техни изцяло пространствени аналози - при пространствено-времевите концепции накрая се достига до статични форми и редуващи се техни срезове (четиримерни "самуни", които се нарязват на "филийки при Блоковата Вселена), докато чисто пространствените аналози са в перманентно движение с универсален темп 1с в хиперизмерното пространство. В пространствено-времевия случай покоят е базово състояние и движението е условност, докато в чисто пространствения аналог е точно обратното. При квантовата механика квантово-механичното обяснение би могло да се постигне алтернативно чрез особеността на диаграмите на Епщайн, че при пълен съвпад на вектора на четиримерната скорост 1с с вертикалната позиция А, времето става "безкрайност", което означава, че всичко в минало, настояще и бъдеще се случва едновременно (при движение със скорост на светлината изцяло в 3D-пространството хуz, позицията D, времевият темп е нулев, което значи, че часовниците са спрели). Доближаване към подобно състояние може да се свърже с едновременното движение на елементарни частици по всички възможни пътища при квантовата механика. Математически заплетените състояния са просто тензорни произведения на векторни състояния, които дават комбинирано геометрично пространство на двете системи - пространството на заплетената система (суперпозицията е линейна комбинация на вектори на състоянието, мащабирани чрез константи за мащабиране и така се получава по-сложен вектор на състоянието в резултат).

Тази в материала от линка не се движи по никакъв начин, дори не се върти по някакъв по-прост или по-сложен начин. Тя е статична. Особено в ОТО се ползват особеностите на сферичността и специално тази на хиперсферите, "наблюдавани" (техните особености като пространства) "отвътре", но и там не става дума просто за статична хиперсфера. В ОТО хиперсферичните идеи и въобще хиперизмерността са прилагани по много сложни, абстрактни и неинтуитивни начини. Иначе няма спор, че ако е възможно пълноценно и цялостно обединяване на квантовата механика и общата теория на относителността - най-вероятно няма да може да се мине без хиперсфери, хиперкубове и други хиперизмерни форми. Само употребата и за двете на един и същи математически (геометричен?) "език" (подход) има шанс да се забележи онази плодотворна пътека, която да позволи пълното и последователно обединение и на двете. Аз лично съм твърде далеч от подобна амбиция и засега се ограничавам само до намирането на вярно еквивалентно описание на пространствено-времевите СТО и ОТО единствено чрез пространствени измерения и различни проекции (начина да се дефинират процеси с различни пространствени размерности - процеси с едно, две, три, четири и повече измерения), без никакви условни измерения и така употребата на различните хиперизмерни форми В ДВИЖЕНИЕ (хиперсфери, хипер-кълба, хипер-кубове и всякакви други) е неизбежна, само е много важно удачно да се избира кога-какво и с каква измерност да се прилага.

В линка е дадена просто хиперсфера, което може да бъде и три-сфера (обичайната сфера, "покривката" на кълбо, е дву-измерна), и с още повече от три измерения. Още в ОТО се разглеждат доста сложни моменти, които не се ограничават само до сфера (например плоското, евклидово пространство-време при СТО, когато няма гравитационно въздействие и така няма нищо общо със сфера, даже и условно). Хиперизмерността в теориите на относителността, даже и условна, под формата на четири-мерно пространство-време, се проявява по доста сложен и неинтуитивен начин, понеже се "разглежда" "отвътре", без помощта на условно евклидово пространство с допълнително измерение, чрез което да се анализира кривината на геометрията "отвън" ("вътрешното" разглеждане, като "вътрешни" свойства и особености на геометрията, се разглежда детайлно от римановите геометрии). Евклидовата относителност извън това, над което се мъча аз, се оказва, че не включва ясно дефинирано четвърто пространствено измерение w (само има някакви бегли намеци за такова четвърто пространствено измерение в малка част от всички материали, свързани с Евклидовата относителност), нито е чак толкова проста и интуитивна, колкото твърдят застъпниците ѝ. В общи линии Евклидовата относителност е пространствено-времева концепция, точно както и концепцията на Минковски, само някои членове в метриката ѝ са разместени така, че хиперболичното завъртане между координатите в диаграмите на Минковски да може да се пресъздаде точно чрез завъртане между координатите по обичаен, евклидов кръг (от там и минусите във формулата за намирането на пространствено-времевия интервал от Минковски стават на плюсове при аналогичната формула от Евклидовата относителност и при втората служат за намирането на сt2, вместо на пространствено-времевия интервал s). Евклидовата относителност досега е нещо започнато и недовършено, недоработено до пълноценна алтернативна концепция на неевклидовото (псевдо-евклидово при СТО и псевдо-риманово при ОТО) пространство-време на Минковски. Пълноценната алтернатива на пространство-времето на Минковски е съответстваща, напълно еквивалентна (което не определя пространствено-времевата концепция на Минковски като невярна), изцяло пространствена концепция със същия брой измерения, която надхвърля представените досега версии на Евклидовата относителност. При пълноценна чисто пространствена алтернатива на Минковски условното времево измерение се замества от условно екстраполиране на крайния w-базов вектор от състояние в покой върху реално безкрайните базови вектори на останалите координати х, у и z. И понеже става дума за базови вектори, които принципно биха могли да бъдат съвсем произволни - след обособяването на асиметрията между четирите неслучайни в случая с алтернативната концепция базови вектора w, x, y и z и преодоляването на тази асиметрия чрез условната екстраполация, няма пречка физическата реалност да се опише и чрез пространствено-времевия подход на Минковски, и чрез алтернативен изцяло пространствен подход (двата различни подхода представляват съответствие помежду си). Затова и за момента алтернативната концепция все още не дава нищо повече, което да не би могло да се получи и чрез утвърдената пространствено-времева концепция на Минковски (тоест - до момента се занимавам с нещо интересно за мен, но все още безполезно).

Дали пространството е безкрайно или крайно, но клонящо към безкрайност - и при двата споменати от теб подхода ще може да се приеме, че условно пространството е безкрайно (евклидово). Точно като хиперизмерната и триизмерната светлина - и двете имат вълново естество (спомни си вълните на неопределеността в квантовата механика и вълновата компонента на елементарните частици, които там не са точно вълни или по-точно са вълни на състоянията, но всичко това вероятно може да се представи и като реални вълни в четириизмерно пространство, пак като съответствие с настоящия верен квантово-механичен подход). Точно както може да се изгради пълно съответствие между пълноценно четириизмерно пространство и четириизмерно пространство-време (при диаграмата на четириизмерното пространство координатата нагоре е не само времева, собственото време сТау, където времето е само параметър, а не измерение, но и координата на четвъртото пространствено измерение w, което представлява базовия вектор на тази координата).

Взаимодействията и по-специално електромагнитното и гравитационното (макроскопичните взаимодействия, най-вече електромагнитното - зрението и осезанието, допира, са електромагнитни феномени) са средствата за регистриране и дефиниране на произволни обекти в пространството. Например, отчитането на неподвижно черно кълбо в пространството става чрез отразените или излъчените от него лъчи, които попадат в зрението или в светлинни сензори (фотоапарати, камери и прочее). За да могат да се оценят подобни ограничени в пространството обекти, планковата дължина по направлението на координатата w в асиметричното 4D-пространствено многообразие wXУZ от състоянието в покой се екстраполира и върху обединената три-пространствена координата корен квадратен от х2+у2+z2. Реално, дали протяжността в покой на трите координати х, у и z е безкрайна или някаква друга се определя от космологичната геометрия на вселенското пространство (елиптична, хиперболична или евклидова). Всеки регистриран обект представлява на практика друго (различно) 4D-пространство, което счита себе си за покоящо, точно както се счита за покоящ и наблюдателя и кога и как тези различни пространства встъпват във взаимодействия помежду си (електромагнитните и гравитационните взаимодействия на макро-ниво), се определя от особеностите на 3D-светлината и на 4D-светлината (хиперизмерната светлина, векторът 1с по направлението на координатата w в първото изображение) във връзка с тях. Изглежда тук моите предположения и опити за съставяне на изцяло пространствен 4D-подход (който много лесно може да се окаже и над-4D!) започват все повече да се отличават от другите подходи около Евклидовата относителност, макар Хосе Алмейда с неговата "4D-оптика" да се доближава в някаква степен до всичко това - трябва да проверя по-внимателно тази работа!