Станислав Янков

Да, гледал съм вече това клипче, но нямаше проблем да си го припомня отново. Отбележи, че в него се говори за ускоряващи се кораби, пък било то и ускоряващи се с относително еднакви ускорения. Аз и Скенер обсъждаме ситуация, при която корабите се движат инерционно в Космоса, с еднаква скорост, в еднакво направление и с еднакво отстояние един от друг. Не се разглеждат ускорения, ускоряванията вече са отминали, докато условно неподвижния страничен наблюдател все още не е наблюдавал корабите. Той ги е видял веднъж, докато са стояли неподвижно на Земята, преди да излетят и тогава те са били на същото отстояние един от друг, на което се считат те взаимно през цялото време, защото през цялото време и двата кораба (наблюдателите в тях) се считат за неподвижни един спрямо друг - както на Земята, така и докато се движат по инерция, с еднаква скорост и в еднакво направление в Космоса. След това страничния наблюдател ги е видял вече докато си летят в Космоса по инерция и вече с лоренцово скъсени дължини по посока на движението, но и с лоренцово скъсена дължина по посока на движението на отстоянието с "празно" пространство между тях. Смисълът на този пример е да покаже, че при движение с някаква скорост спрямо наблюдател се скъсява лоренцово абсолютно всичко без изключение, включително и така нареченото "празно" пространство между корабите (L2 на следващото изображение). Това е важен момент по няколко причини. На първо място - какво са разните материални обекти, чието движение в пространството наблюдаваме? Това са купища точкови елементарни частици ("кабърчета") с пространствени отстояния помежду им, чийто повърхностен слой отразява достигащата до него светлина и ние регистрираме това светлинно отражение с очите си. Между елементарните частици обаче се намират огромни спрямо техния мащаб пространствени отстояния, които са практически подобни на пространственото отстояние между корабите А и В (както между частиците протичат купища процеси, свързани с всякакви виртуални частици и бозони, така и между двата кораба присъстват всевъзможни космически електромагнитни и други лъчения, квантови флуктуации и какво ли не още друго, което ни е известно и неизвестно). На второ място, храня надежда да се потвърди или отхвърли някак, че ако лоренцовото скъсяване при движение спрямо наблюдател с някаква скорост може да се оприличи на лоренцово скъсяване на самото измерение, вследствие на съответстващото състояние на движещата се със съответната средна скорост материя в това направление, през това измерение (споменатото лоренцово скъсяване по посока на движението на абсолютно всичко, било това всичко считано за обекти или за "празно" пространство между тях) - това ще означава и несимволично редуциране на степента на свобода, свързана със съответното измерение по съответното координатно направление. Такива особености биха успели да открият пътя към решаването на загадките с над-четири пространствени измерения, защото наистина прекомерния, излишен брой степени на свобода дори при само пет-мерната теория на Калуца-Клайн е бил много голям проблем, много време преди Пенроуз да пише за това в книгите си (в смисъл - не считам този детайл за толкова важен, само защото съм го прочел в една от книгите на Роджър Пенроуз). Номерът с "темпа на материалните промени" също не върши особена работа, защото дори когато ти не се движиш въобще по обичайните три пространствени измерения хуz (или по-точно казано - особено тогава!), ти продължаваш да се движиш през времето, при това с максимално-възможния темп (минималния времеви интервал, свързан с пространствения покой). Ако ти въобще не се движеше през времето (скоростта ти по времевата координата беше НУЛА, както би трябвало да бъде при движение през пространството със скоростта на светлината) - тогава нямаше да можеш да регистрираш и темповете на различни материални процеси около теб, просто защото времето за теб ще е спряло и твоите часовници няма да тик-такат.

Цитирам често Пенроуз по две причини. На първо място, в неговите книги срещнах много по-подробни описания на въпроси от физиката в сравнение с книгите на Хокинг, Грийн и всякакви други по-популярни материали. Пенроуз е на нивото на няколко отлични материала (някои от които ти препоръча) и даже е описал всичко още по-детайлно. Понеже това е цял потоп от нови неща, почти всички от които не разбирам добре и вероятно има куп тънкости в тълкуването, с които не съм наясно - предпочитам да цитирам моментите, които ми се струват важни за съответното обсъждане, но не съм в състояние да преразкажа кратко и точно. На второ място - интересува ме мнението ти за цитираните неща, когато имаш такова. В поредицата твои отговори на коментарите ми има куп полезни неща и когато всичко започне да се повтаря, ще дойде времето да осмислям всичко това в цялост. Ако разбирам правилно обясненията ти досега, проблемът със загубата на суперпозицията в КМ (която е същностна за микро-света закономерност и не може да се губи) не се дължи на псевдо-евклидовата метрика като цяло, защото и СТО, и ОТО ползват една и съща метрика - лоренцовата, със сигнатура +1-1-1-1 (сигнатура -1+1+1+1 не е коректната за СТО, защото не е време-подобна, а е пространствено-подобна и поради това се простира извън конусите на Минковски). Дължи се на специфични детайли, които ги няма при СТО, но ги има при ОТО (нелинейността). За да се разбере по-ясно, трябва да се гледа не общия вид на метриката, а цялата матрица. При СТО сигнатурата +1-1-1-1 се разполага по диагонал отгоре-надолу и всички останали стойности на матрицата са нулеви. При ОТО обаче тези останали стойности са различни от нула и тава по някакъв начин се отразява разрушително на суперпозицията при опит за обединяване с КМ. Ти самият многократно си споменавал, че пространството е абстракция и продукт, свойство на материята (както и измеренията). Чисто-празно пространство, без материя, която да го дефинира, е безсмислено и не може да съществува реално - всевъзможни електромагнитни и други вълни, квантови флуктуации, разширение на Вселената и т.н. Затова и аз съм написал “празно” пространство в кавички, дори когато става дума за наблюдавани от неподвижен наблюдател два кораба, които си летят по инерция в Космоса, на произволно, винаги еднакво отстояние един от друг. Действие винаги има, макар и при различни ситуации. В едни случаи се проява при сблъсъци на обекти, които са се движили един срещу друг по инерция и с еднакви скорости, а в други случаи е под формата на магнитно поле, при движение на заредени частици (лоренцовото скъсяване при движение на заредени частици). По инерция или с действие - един обект винаги си се движи спрямо наблюдател в някакво направление (примерно напред-назад, по измерение с координата х) и няма случаи, в които отстояния в покой, различни от нула (идеална точка), да не се скъсяват по посока на движението, включително и “празното” пространство между двата кораба (двете “кабърчетата”). Когато всичко в дадено направление, без никакво изключение, променя отстоянието си в сравнение със същото в покой, не виждам защо това да не може да се нарече скъсяване на измерение (вследствие на средната скорост на движение на цялата материя, която се движи по това направление) и това би могло и да се отразява по някакъв начин и на степените на свобода (ограничените възможности за движение по някакво измерение от някаква гледна точка биха могли да водят и до ограничение на степента на свобода по това измерение от същата гледна точка).

Какво точно се разбира под линейност и нелинейност на КМ и СТО? Само това, как СТО се съчетава с КМ ли или има и други признаци, по които се различават линейните от нелинейните теории? Ако е вида на пространството и представянето на векторите в него (линейно/векторно пространство) - да, би могло да се каже, че СТО е линейна, макар да може да се работи с вектори и в нелинейното пространство на ОТО. Обаче, ако се има предвид въпросът със сигнатурата (Лоренцова +1-1-1-1, която е еднаква и за СТО, и за ОТО) - СТО въобще не изглежда линейна, макар трите определяни като пространствени измерения да изглеждат привидно евклидови. При СТО трите пространствени измерения само наподобяват евклидовата форма, заради съответната им кривина в СТО (безкраен или клонящ към безкрайност радиус). Но макар да са привидно подобни на евклидови, все пак не са идентични с евклидовата форма, защото сигнатурата им не е +1+1+1, а е -1-1-1, което е неевклидова сигнатура. Истински евклидова е явно само сигнатурата при КМ. Вероятно относително по-лесното съчетаване между СТО и КМ се дължи на голямото подобие на поне две измерения на СТО с евклидовата форма на пространство, употребявана в КМ (широчината и височината по посока на движението при СТО са твърде подобни на евклидови измерения). И дори и така, след като пренормировката се дължи на съвместяването между СТО и КМ - това показва, че и там нещата въобще не са безпроблемни и финално-изпипани. Отделно от това, ако опитаме да подходим чрез четири пространствени измерения, тогава две от измеренията (посоката на движение х и четвъртото измерение w) се компенсират едно друго при смяната на скоростта между 0с и 1с, като по този начин двете съвместно създават привидност за едно обичайно евклидово измерение (трето, заедно с широчината у и височината z) и време. Аз не твърдя, че евклидово пространство не може да има произволен брой измерения (Е, повдигнато на степен n), а че чисто-евклидово пространство е идеално-празно пространство, без никакви скорости, движения, а от там и без никакви обекти в него - идеализирана форма, която най-вероятно не може да съществува в реалността. За да може да се формират обекти, различни скорости между 0с и 1с, маса, време, едно от измеренията на изцяло-евклидово пространство трябва да стане по някакъв (геометричен) начин различно от останалите измерения, да стане времево и така идеално-празното евклидово пространство да стане реално пространство-време на Минковски с n-1 измерения. Ако говорим за четири пространствени измерения (но могат да бъдат произволен друг n-брой), сигнатурата трябва да стане от евклидовата +1+1+1+1, на лоренцовата +1-1-1-1 (n-1 измерения). Да оставим за малко въпроса с времето настрана. Имаме лоренцовото скъсяване на дължините по посока на движението при движение на обект с дадена скорост спрямо неподвижен наблюдател. Какво точно се скъсява? Ако трябва да сме прецизни и да спазваме целия ритуал с материята и нейната водеща роля - скъсява се материята по посока на движението. Обаче не просто така! Скъсява се лоренцово и целия подвижен обект, и всяка произволно избрана негова част по посока на движението. Нещо повече! Скъсява се лоренцово дори и "празното" пространство между два кораба, които летят с еднаква скорост и в еднакво направление на произволно разстояние един от друг (корабния парадокс на Бел). След като в дадена посока на движение с някаква скорост се скъсява лоренцово ВСИЧКО - едва ли е чак толкова фатално да се казва накратко, че се скъсява измерението. Няма нищо при движение с дадена скорост в направлението по дадено измерение, което да не се скъсява лоренцово, даже и "празното" пространство между два обекта. По такъв начин изглежда, че всяка различна скорост на движение спрямо произволен неподвижен наблюдател сякаш много близко наподобява отделно поле, разпростряно в цялата Вселена. Относно времето - силно ограничената възможност за движение през времето (но движение, все пак налично, дори когато се намираме в покой спрямо друг обект и така не се движим спрямо него през никое от обичайните три пространствени измерения) много наподобява на значително ограничена степен на свобода по измерение, различно от трите обичайни пространствени. За да не импровизирам от името на Пенроуз (той не твърди, че времето е равностойно на останалите три пространствени измерения, само пише, че не е логично само то да е имагинерно, а останалите три да са пълноценни, единствено аз допускам, че всички четири измерения са равностойни помежду си, но не са идентични, изглеждат ни различни по определени причини) - ето какво точно пише той относно степените на свобода и пространствените измерения:

Ти описваш и застъпваш разбирането, което в книгата на Пенроуз е описано по следния начин: Обикновено се счита, че проблемът в съчетаването на квантовата механика и ОТО се крие в наличието на безкрайности (при прякото съчетаване на уравненията на двете теории някои от резултатите дават безкрайности в отговор, макар да се знаят точните стойности и те да са различни от безкрайност, което налага и пренормировките). Според мен това наистина е свидетелство, че в някоя от двете (или и в двете) теории има грешка в разбирането и в подхода, но проблемът не е в самите безкрайности (те само са свидетелство, че има нещо не наред), а проблемът е в контейнерното пространство (изкуствено състояние на съвършено-празно триизмерно евклидово пространство, което не може да съществува в действителност), употребявано в квантовата механика. Всички четири измерения, включително и трите, представяни като "евклидови"-пространствени, в действителност имат някаква кривина и не са евклидови (имат безкраен или клонящ към безкрайност радиус). Стремежът да се ползва евклидова логика във физиката (абсолютизирането на декартовата координатна система и стремежът да се ползва само такава във всички случаи, при което се изключва възможност реални четири пространствени измерения да имат различни кривини/радиуси в даден мащаб) води до отказ от признаване на възможността, времевите ефекти да са в резултат на четвърто пространствено измерение и така се налага да се ползват псевдо-евклидови логики (нито само евклидови, нито само неевклидови, а микс, при който три измерения са евклидови, а връзката с времето е неевклидова - хиперболична и елиптична). Отказът да се ползват четири пространствени измерения налага псевдо-евклидовия подход и той налага разликата в знаците на четирита компонента във формулата за дистанцията в пространство-времето, както и употребата на имагинерната стойност i = корен квадратен от -1, чрез което да се уеднаквяват всички знаци пред компонентите (положителния времеви компонент също да стане с отрицателен знак), чрез което се облекчават редица изчисления. По същия начин употребата на контейнерно пространство в квантовата механика довежда до перманентна употреба на имагинерната величина i, като се достига чак до въвеждането на допълнителна координата на имагинерно време, перпендикулярна на реалното време. Ако КМ се преработи в четиримерна форма, подобно на това, което опитвам в момента със Специалната теория на относителността - може и да се получи успешно съвместяване на Квантовата механика и на Общата теория на относителността. Целта е да се премахне сегашния псевдо-евклидов микс и да се ползва само една логика - или изцяло неевклидова, или изцяло евклидова.

Нали забелязваш, че аз давам примери само с неща, които са невъобразимо по-големи от планковите мащаби - планетата, кораби, наблюдатели, за размера на цялата Вселена пък въобще да не говорим… Не отричам нищо от това, което си написал относно планковите мащаби - то е така, както си го написал. Единствено не смятам, че е голяма драма едно от четири измерения да е с планков размер, а останалите - не. През цялото време твоето възражение се състои в абсолютизирането на измеренията под формата на евклидови, декартови координати и да не съществува никаква друга възможност. А това е просто идеализирана мисловна схема, с която сравняваме всичко във физиката. Избрали сме я, понеже е най-близо до ежедневието ни и това според нас е достатъчно, да и’ припишем абсолютност и неизменност във всички възможни случаи. Казваш, че измеренията не могат да се характеризират с протяжност, понеже не са материални, свойство на материята са. Добре! Кой отрича това?! Обаче значи ли това, че възможностите да се движим напред-назад, нагоре-надолу, наляво-надясно не са реални? Значи ли това, че между да можем да се движим само напред-назад (1D) и да можем да се движим напред-назад и наляво-надясно (2D) няма никаква реална разлика? Какво свойство на материята, различно от протяжност на измерение, се изменя при лоренцовото скъсяване (не е свързано с различната дължина на пътя, който изминават светлинните лъчи от предната и задната част на движещия се обект, докато достигнат до очите/камерата - там има взаимно компенсиране и се стига до деформация на регистрираната картина в сравнение с тази в покой, но лоренцовото скъсяване вследствие на скоростта е нещо различно и отделно)? Според Пенроуз повече от четири пространствени измерения дават прекалено много степени на свобода и това според него е доста сериозно възражение срещу суперструнната теория (както и срещу тази на Калуца-Клайн, както и срещу всяка друга, която включва повече от четири пространствени измерения), обаче пак според Пенроуз при само три пространствени измерения степените на свобода този път са твърде малко.

Това е причината да допускам наличие на координатно измерение и на правилно измерение (по подобие на координатното време и на правилното време) - под “измерение” стандартно се приема декартовата, евклидова форма (затова от известно време аз започнах да се шегувам, че някои страдат от вманиаченост по евклидовото мислене). При движението на даден обект, примерно спрямо Земята, от гледна точка на наблюдател на Земята се движи и съответно се скъсява лоренцово обекта, но от гледна точка на наблюдател, който е неподвижна част от обекта - той и въобще целия обект са си в покой, а всъщност се движи спрямо тях останалата част от Вселената и тя е тази, която е подложена на лоренцово скъсяване. Това означава, чисто и просто, че от гледна точка на неподвижен наблюдател, при подвижните обекти се скъсява лоренцово самото им измерение (ефектът с двата кораба на Бел). Да, това не съвпада с декартовите координати и с евклидовото естество на Вселената, но Вселената не е евклидова, а псевдо-евклидова. Този начин на разсъждение може да има и други последствия. Основен аргумент на Пенроуз срещу суперструнната теория (както и срещу петмерната теория на Калуца-Клайн) е, че степените на свобода са прекалено много. Степените на свобода, в съчетание със законите за запазване, определят броя на измеренията, като използваната от Пенроуз формула включва и безкрайност. Да, но какво се случва със степените на свобода, ако измеренията са невинаги с безкрайна протяжност, а могат да бъдат и по-малки (в зависимост от средната скорост на движение на цялата материя по тях)? Безкрайната стойност все още ли се запазва безкрайна при такова условие? По такъв начин може да стане и по-лесно обяснима особеността на суперструнната теория, че подтеориите, които съставят М-теорията, имат различни пространствени размерности - различните анализирани процеси може да изискват различен брой активни и компактифицирани измерения.

Да, но ти имаш предвид ситуациите, при които мащабите са около-планкови по всички възможни пространствени направления, по всички четири измерения. Елементарните частици, за които се отнасят тези силно изразени неопределености, са безразмерни по всички четири измерения (във всички възможни пространствени направления), а не само по едно-две. По същата причина те са способни да достигат почти скоростта на светлината (както в ускорителите на елементарни частици и в други случаи) и е много трудно или невъзможно да бъдат забавени твърде близо до покой (дори когато трептят в много малко пространство, като това на атома - те го правят много бързо). На макрониво имаш планкови размерности само по едно-две измерения (четвърто w на времето t се редува в точни пропорции с посоката на движение х между покой и движение със скоростта на светлината), а размерите по останалите две измерения са много по-големи от планковите. Затова и на макрониво неопределеността се проявява по различни начини в сравнение с микросвета (като свобода на избора, да речем).

В случая не съм го взел отникъде, просто ми изглежда елементарно, че по отношение на СТО и ОТО (макро-мащабите) не може да има примерно половинка отстояние на планковото време (онова, че Вселената “тик-така” с планкови отрязъци време го чух от самия Хокинг, в материал на ВВС за Вселената и черните дупки, където говореха лично Хокинг, Саскинд и още двама други подобни физици). Ако можеше да има чак такива драстични разлики (от 50% и нагоре), че на всичкото отгоре да присъства и квантова неопределеност - това означава, че нямаше да имаме и два часовника в покой, на които стойностите да съвпадат! Не просто единия щеше да работи с пълен отрязък планково време, а другия с 1/2 планково време (тоест - два пъти по-бързо, макар и двата да са в покой), ами и на всеки от двата часовника ходовете му щяха да са най-различни в различните моменти и без никакъв синхрон помежду им, макар и двата да са в покой един спрямо друг. Накратко - щяхме да имаме ПЪЛЕН ХАОС И НЕОПРЕДЕЛЕНОСТ, с никакъв съвпад между ходове на часовници, при каквито и да било обстоятелства. Вместо това наблюдаваме достатъчно недвусмислен синхрон на темпа на всички часовници, които се намерат в покой един спрямо друг, тоест - всички часовници в покой работят с един и същи времеви отрязък и при това, именно с планковия отрязък като най-малкия възможен. Иначе - да, когато интервалите по всички възможни пространствени измерения (не само по едно, максимум две измерения) се доближават до планковите, тогава ще се появява неопределеността под формата на квантовата пяна и онова, което аз импровизирано нарекох “сливане между настояще, минало и бъдеще” и което много по-удачно е дефинирано от Пенроуз в неговите спинови мрежи. За да стане такова нещо обаче, трябва да имаме точно противоположната ситуация на изцяло евклидово пространство (където няма никакво движение, скоростта е нулева във всички възможни направления и координатите на всички измерения са прави и безкрайни). Подобно изцяло противоположно състояние можем да наречем “светлинна сфера”, по всички възможни направления в него материята трябва да се движи със скоростта на светлината, а радиусът или диаметърът на подобна форма ще бъде равен на планковата дължина. Това би бил изключително микроскопичен обект, много подобен на онова, което може да е поставило началото на Вселената при Големия взрив.

Проблемът на такива планкови "половинки" е този, че така се губи възможността за обясняване на Стрелата на времето на макрониво. Преди бях давал следващите две рисунки (още не мога да реша, коя от двете е вярната и защо точно): Смята се (включително Хокинг го е каза в някакво предаване с него и други известни физици), че Вселената "тик-така" с планкови отрязъци време. За формиране на Стрела на времето в покой роля играят точковите събития А и В (и С, D, E, F и т.н.), които са на планкови отстояния време едно от друго (планкови дължини, когато става дума за движение със скоростта на светлината). Това е много сходно с регистрирането на точкови местоположения на частици при квантовата механика. По този начин се формират слоевете, резените на простратнствено-времевия "самун". Или движението със скоростта на светлината през четвърто измерение w елиминира случването на каквото и да било през планковия отрязък и някакви нарушения се случват само в точките А, В и т.н., или в областта между А и В протича едновременно въртене със скоростта на светлината и в двете противоположни посоки (+1с и -1с) и така се елиминират всякакви регистрации на каквото и да било между А и В. Последното е свързано със сливането на две точки от по-високоизмерна сфера върху сянка-кръг с едно измерение по-малко. Така се получава "смяната на кадрите"-моменти СЕГА през планкови отрязъци време - "флипбука" на Стрелата на времето.

Налага се, понеже на първо място четвърто пространствено измерение се отбелязва стандартно с w и няма смисъл аз да си измислям нещо друго, а на второ място - t като координатно време (правилното време се отбелязва с гръцката буква Тау) наистина не е пространствено, а имагинерно измерение, защото не представя пряко самото пространствено измерение w, а само неговия планков отрязък tp, което е специфичен, а не общ случай (и освен това не се изменя по никакъв начин, за да може да служи като декартова, евклидова координата). ct (както и сх) е просто техника за уеднаквяване на деленията по координатите t и х на диаграмите до еднородни величини, както и за да бъдат изчисленията по-лесни и удобни (да се използват по-естествени физични единици). На макрониво планковата дължина (както и планковото време) е граница, под която не може да се слезе (понеже не може да се надхвърли скоростта на светлината). Не можеш да направиш различна пропорция между планковата дължина и планковото време така, че да получиш различна от скоростта на светлината. Ако увеличиш отстоянието на планковото време (към скорости над 0с), то намаляваш отстоянието (протяжността) на дължината в посока към планковата, а ако увеличиш отстоянието на планковата дължина (към скорости под 1с), тогава намаляваш отстоянието на времето в посока към планковото и така скоростта, образувана от двете, остава винаги 1с, както е на диаграмата на Епщайн.

На макрониво двата варианта представят съвсем едно и също нещо. Подхода на Епщайн се получава, като гледаме пространствено-времеви конус на Минковски "отгоре": Конусът е същия, мерките са същите, резултатите са абсолютно същите, абсолютно верни... Няма нищо особено различно при Епщайн, освен че става дума за друг геометричен начин за извеждане на правилното време е правилната дължина в СТО. Proper time - Wikipedia След това аз още съвсем малко доразвивам нещата, като обявявам времевата координата t за четвърто пространствено измерение w (нещо, което Епщайн не е направил) и различните скорости във варианта на Минковски се заменят от една скорост-радиус 1с, която се движи под различен ъгъл (различните скорости при Минковски) между съвсем обичайните измерения w и х (другите две измерения у и z, широчина и височина, са игнорирани, понеже при СТО по тях не настъпват никакви промени). Така се получава нещо като цилиндър с планков диаметър и безкрайна (или граничеща с безкрайност) дължина, който от вертикален при скорост 1с по х става хоризонтален при скорост 0с по х. При всичко това няма абсолютно никакви отклонения от СТО и абсолютно еднаквите и верни резултати, само хиперболичната, псевдо-евклидова връзка между три евклидови пространствени измерения и време се дава като четири пространствени измерения. Цялата разлика е, че така се добива много по-ясна представа, какво точно е времето - четвърто пространствено измерение. W е дефиниция на Х и tp, а Х е дефиниция на W и lp (според изложената от теб логика и W, и Х не са независими величини и са излишни, понеже се получават от пълните и от планковите стойности на W и на Х). Въпросът не е да спазваш пропорцията една плонкова дължина/едно планково време, половин планкова дължина/половин планково време, две планкови дължини/две планкови времена... Въпросът е, че не можеш да нарушиш самата пропорция и за едно планково време да изминеш половин планкова дължина или пък две планкови дължини. Заради универсалността на скоростта на светлината, когато се гледат като пространствени отрязъци на две пространствени измерения, планковата дължина и планковото време са равни и идентични едно на друго, само са свързани с две различни пространствени измерения (х и w). Засега не бързам с широка употреба на полярната координатна система, защото подозрението ми е насочено към някаква (все още нямам предположение каква точно) форма на стереографска проекция, която води до това преплитане и заместване между х и w. Може да имаме в общи линии една универсална форма, стереографското въртене на хиперсфера с четири или повече измерения, но преплетена и умножена многократно в различни мащаби - от тези на елементарните частици, до цялата Вселена. Надявам се някаква яснота да даде продължаването на този анализ с четири пространствени измерения и единствена скорост 1с и към гравитацията на макрониво (ОТО), но подозренията ми са, че си прав и кучето е заровено (най-показателните резултати ще дойдат), когато най-накрая се престраша, да се заровя по-дълбоко в квантовата механика.

Имаш два различни варианта на представяне на едно и също нещо (физическата реалност от релативистко естество) - като три евклидови пространствени измерения (винаги съвършено прави и безкрайни, декартова координатна система) плюс време, където скоростта се определя чрез разделянето на дистанцията по посоката на движение х на изминалото време t или като четири комплексни, имагинерни (въображаеми) пространствени измерения, където скоростта е само една (скоростта на светлината 1с), а регистрируемите релативистки феномени се определят от геометричното разположение на "радиуса" на винаги една и същата светлинна скорост 1с между посоката на движение х и четвъртото пространствено измерение w. Практически няма скорост, различна от скоростта на светлината 1с при втория вариант, а има разлика в разположението на радиуса 1с между измеренията х и w - повече към х и по-малко към w или обратното. Няма никаква разлика между двата подхода - и двата дават едни и същи, верни резултати при изчисленията, само се получават по малко по-различен начин. Обаче при втория вариант времето е ясно дефинирано като четвърто пространствено измерение, а при първия още не е ясно какво точно е t (от числов ред на материалните промени, до какво ли още не, без яснота, как да се стигне до ясно решение - кое от всички предположения е вярното и какво реално е времето). Планковата дължина и планковото време са си съвсем реални, минималните възможни отрязъци. Умножаването на планковата дължина по планковото време дава скоростта на светлината като резултат. Щеше да може да има по-малки отрязъци от планковата дължина и от планковото време, само ако можеше да има скорости, по-високи от скоростта на светлината (например мигновена телепортация с безкрайно-висока скорост, която щеше да води до нулеви размери без никакво отстояние). Ако ползваме втория вариант с четири напълно равностойни пространствени измерения - планковото време ще бъде със същата пространствена протяжност като планковата дължина, двете ще са равни, с единствената разлика, че едното се проявява при определени обстоятелства по пространствената координата w, а другото се проявява при определени обстоятелства по пространствената координата х. Тук въобще не намесваме квантовата механика, разглеждаме нещата само от гледната точка на макроскопичната СТО, а подхода на Епщайн аз го ползвам само като стартова насока, чрез която успешно да се дефинира времето като четвърто пространствено измерение w, като се ограничат всички възможни скорости до само една-единствена - скоростта на светлината 1с.

Това е стандартното опровержение, че времето уж не е реално, четвърто пространствено измерение и че няма движение със скоростта на светлината през времето, когато сме в покой спрямо пространството. Това опровержение включва всички възражения, които бяха отправени към мен тук, когато все по-упорито започнах да подозирам, че времето всъщност е четвъртото пространствено измерение w и че разковничето се крие в подхода на Lewis Carrol Epstein с така наречения "the Cosmic speedometer. Вече мога да отговоря на тези опровержения и да покажа слабостите им. Да започнем с първите аргументи, а именно - че времето се получава чрез разделянето на изминатото разстояние през пространството за изминалото време. Така би излязло, че за да формулираме движение с някаква скорост през времето, ние трябва да разделяме времето на времето, което е безсмислено, защото винаги ще дава единица. Скоростта не е равна изминатото разстояние през пространството, разделено на изминалото време. Скоростта е равна на изминатото разстояние през пространственото измерение х (посоката на движение), разделено на изминатото разстояние през пространственото измерение w, когато то се разглежда единствено като планково отстояние (планковото време, което като пространствено отстояние е равно на планковата дължина: tp=lp). Неспособността ни да приемем времето като четвърто пространствено измерение идва от неспособността ни да се освободим от индивидуалното усещане, че времето има само един отрязък (интервал) - планковото време, приложимо реално само към състоянието на покой. И това става въпреки съвсем ясното свидетелство на Специалната теория на относителността, че както времевият интервал (тиктакането на часовниците), така и пространственият интервал (дължината по посока на движението) са различни от планковото време и планковата дължина, когато обекти се движат един спрямо друг с някаква скорост между 0с и 1с. По същия начин стоят нещата и с измеренията. Вманиачени по ежедневната привидност, ние приемаме евклидовото пространство като базова форма за сравнение на всичко останало с нея, докато евклидовото пространство с прилежащата му декартова координатна система е чисто идеализирана форма на несъществуващо реално, идеално-празно, контейнерно пространство, без никакви движения, а от там и без никакви обекти и форми в него. Такова нещо не може да съществува реално, точно както планковото време и планковата дължина не са единствените възможни отстояния (интервали) на времето и на дължината по посока на движението. Реалността представлява стереографско въртене на хиперсфера през поне четири пространствени измерения и това е пространство-времето на Минковски. Отношението между евклидовите измерения с декартовата координатна система и действителните измерения, които са псевдо-евклидови, е много подобно на отношението между координатното и правилното време (coordinate time и proper time). Спокойно можем да дефинираме, по съвсем подобен начин на времето и координатни и правилни измерения (coordinate dimension и proper dimension), както при Специалната, така и при Общата теория на относителността, а даже и при Квантовата механика, където стандартно се ползва идеалното (а от там и нереално) контейнерно, евклидово пространство. Пространствено-времевата хиперболична, неевклидова, лоренцова метрика на връзката между времето и пространството е в резултат на опитите, хиперизмерна (поне четириизмерна), подвижна (нестатична) реалност да бъде представена чрез само три евклидови измерения, а наличието на движение налага и въвеждането на време. Модификацията на идеално-статичните и нереални четири евклидови измерения към реалната, описваща движения четиримерна пространствено-времева форма на Минковски се облекчава (когато изключително много държим да боравим с три евклидови пространствени измерения и време) и чрез употребата на комплексни форми, с включването на имагинерната стойност "i".

Въпросът с геометричната употреба на допълнително измерение се оказва много по-древен и характерен, свързан още с питагоровата теорема и нуждата от дефинирането на реалните числа. Ако вземем един обикновен правоъгълен триъгълник, по принцип той е двуизмерен обект, който може да се разчертае върху лист хартия с измерения х и у. Обаче нека да разгледаме правоъгълен триъгълник, чиито катети a и b са с дължина 1 метър. Тогава като резултат за хипотенузата с на квадрат ще имаме числото 2, а с ще бъде равно на корен квадратен от 2. Корен квадратен от 2 дава в отговор число с безкраен брой цифри след десетичната запетая - едно от така наречените реални числа. Това означава, че при хипотенузата АС на конкретния разглеждан правоъгълен триъгълник, ако приемем А за начало и С за край, то в края С протича безкрайна детайлизация на все по-фините елементи след десетичната запетая. Освен по други начини, геометрично тази ситуация би могла да се представя и като добавяне на допълнително трето пространствено измерение z към обичайните две ху на листа, където да се представя геометрично безкрайната, все по-фина детайлизация на стойностите в областта на С. Резултатът на корен квадратен от 2 е 1.41421356237309504880168872 и така нататък, до безкрайност. Като първо число имаме цифрата 1. В дясната част на горното изображение това 1 е дадено в зелено а до него, в черно, е дадено и местоположението на 2, което хипотенузата АС на правоъгълния триъгълник не достига. За да продължим с геометричното представяне на следващите цифри, тези след десетичната запетая, се налага да напуснем двуизмерната плоскост ху на триъгълника и продължим описанието на безкрайната детайлизация по ново, трето измерение z (дадена е ясно ситуацията и с втората цифра от резултата на корен квадратен от две - зелената 4). Освен лекотата на обясненията, когато се ползват допълнителни пространствени измерения, също така забелязваме и че Роджър Пенроуз е съвсем прав - няма нищо страшно в присъствието на безкрайности. Проблемът със съчетаването на квантовата механика и гравитацията не е в безкрайностите, а във вманиачаването по употребата на идеализираното и несъществуващо в реалността контейнерно евклидово пространство. Реалността е псевдо-евклидова, четириизмерно пространство-време на Минковски, включително и на микрониво и всички проблеми идват от лошото разбиране на начина, по който се съчетават четири пространствени измерения в тази Вселена, при това не само на микрониво.

От това видео става ясно, че поне за светлината няма драматична пречка да забави скоростта си драстично под половината от скоростта на светлината 0.5с (при експерименти на Професор Lene Hau от Харвардския университет е постигнато временно забавяне на скоростта на светлината до само 61 км/ч). Значи, поне за светлината точката около половината от скоростта на светлината 0,5с не се явява някаква драматична пречка за преодоляване.

Скоростта е равна на отстояние по оста на измерението х, разделена на отстояние по оста на четвъртото пространствено измерение w, като сме избрали изкуствената (несъществуваща във физическата реалност) ситуация, при която интервалът по оста на четвъртото измерение w е винаги равен на планковия отрязък време tP (отстоянието на цялото измерение w в състояние на покой, което значи, че движението на материята по него протича със скоростта на светлината) и това е винаги и неизменно така, във всички случаи. Точно по същия начин стоят нещата и с изкуственото, въображаемо, илюзорно контейнерно пространство, представлявано от евклидовата, идеализирана декартова координатна система, с винаги прави и с еднаква размерност координати, които си остават такива винаги и независимо от разглежданите ситуации. Подобно контейнерно, евклидово пространство не може да съществува реално, защото то е идеализирано, идеално-празно пространство, без никакви форми, движения и съдържание. За да може да се формират различни форми (регистрирани чрез отразявана от повърхността им светлина) и движения на обекти, върху едно от пространствените измерения на идеално-празното евклидово пространство трябва да се наложи форма на стереографска проекция, чрез което идеално-празното евклидово пространство да се преобразува в пространство-време на Минковски. Реалното, физическо пространство е пространство-времето на Минковски и то няма нищо общо с чисто идеализираното и чисто празно евклидово пространство.

Норвегия не е член на ЕС, но участва в Европейската икономическа зона и в Европейската асоциация за свободна търговия, които се регулират от ЕК.

Градът в Норвегия, който споменаваш, едва ли се интересува от физическите тънкости. Те са решили, че в хода на тяхното ежедневие (с продължителни полярни дни и нощи) най-удобно им се струва да оперират с 26-часово денонощие, вместо с 24-часово. Нямаше да има никакъв проблем, ако те си ползваха този времеви цикъл помежду си. Те обаче явно много държат и да го институционализират, тоест - да го наложат под някаква форма и на останалите (вече институционализирано, всички останали също ще трябва да се съобразяват по някакви начини с тази местна, на норвежкия град, особеност). Тука идва сложното (което не значи, че еврокомисията задължително ще им откаже).

Принципно всеки отделен човек (група от хора - семейство, улица, град, област и т.н.) може да си състави собствена система за определяне на времето, никой не може да им забрани това. Проблемът идва, когато куп такива групи със собствени, уникални системи за отмерване на време, се наложи да взаимодействат помежду си - заради бизнес, туризъм или произволна друга причина, изискваща употребата на общо понятие за време. Безброй различни форми за отмерване на времето допълнително и най-вече излишно усложняват всичко.

Да размътим малко водите с малко повече художествено творчество! Според някои физични предположения не просто доближаването на скоростта на светлината, ами дори надхвърлянето на половината от скоростта на светлината (0.5с) представлява изключително голямо предизвикателство за масивни обекти, чиято характерна скорост на движение е около покоя. Да не забравяме, че дори само един процент от скоростта на светлината или 3000 километра в секунда, се равнява на 10.8 милиона километра в час, едни от най-бързите регистрирани движения извън разширението на вселената са звезди, изхвърляни от перифериите на галактиките си, които са изстрелвани от галактическото въртене с 1000 километра в секунда, регистрирана е черна дупка, изхвърлена от периферията на родната ѝ галактика със скорост 1600 километра в секунда, в нашата галактика има звезди-бегълци със скорости 1694 и 2285 километра в секунда, а максимумът е на пулсари, които се въртят около оста си, в кълбовидните си клъстери, със скорости от 70000 километра в секунда или 0.25с. При хипотетичен преход от покой (0с) към движение със скоростта на светлината (1с), в някакъв момент (приблизително около 0.5с, но не е задължително да е точно там и не е задължително точката да е една и съща, когато се гледа от 0с към 1с и от 1с към 0с) две от четирите пространствени оси (х и w) се пресичат и след това разменят местата си - ако преди това w е била времева, с отстояние около планковото време (равно на планковата дължина) и х е била пространствена и е клоняла към безкрайност (или е била равна на безкрайност), то след пресичането местата се разменят и може да се разменят и ролите (х става време, а w се удължава към безкрайността на дължината по посока на движението). Тази размяна на ролите, ако съществува, на практика формира нещо, което шеговито бихме могли да наречем "огледалния свят на Отвъдното" (оцветената в червено област на второто изображение). Изглежда анализ на СТО от перспективата на четири пространствени измерения се изчерпва с това последно шеговито отбелязваме и ако искаме да напреднем по-нататък - трябва да се насочим към ОТО и съчетаването му със СТО от гледна точка на четири пространствени измерения и интервал от скорости 0с-1с, а накрая и към квантовата механика. о

Това може и да не е вярно. Четвъртото пространствено измерение w формира времето (хода на часовниците) и в покой е приблизително или съвсем равно на планковото време, но може да няма никакви кръгове и сливания в този случай. Между двете събития (идеалните, нула-измерни точки) А и В може да не се случва нищо, просто защото там движението е със скоростта на светлината, часовниците са спрели и не може да има никакви събития. До колапсите в точките А, В, С и т.н. се стига вследствие на начина на функциониране човешкия мозък и съзнание и повече подробности около това, както и кое от двете изображения (или и двете) е невярното вече не може да се осмислят адекватно без участието на квантовата механика. На горното изображение при прехода, например, от 0с (покой) към 1с (движение със скоростта на светлината), кривите на дължината по посока на движението х и на четвъртото пространствено измерение w се пресичат на някакъв етап от прехода. Не е невъзможно след това ролите да се разменят и измерението х да започва да играе ролята на време t, а измерението w да се "преквалифицира" на дължина по посока на движението. Точката на пресичане би могла да бъде особена точка, възпрепятстваща преход от състоянията около покой към движение с околосветлинни скорости (скорости, близки до скоростта на светлината) и от движение с околосветлинни скорости към състояния, доближаващи се до покоя (всичко, което е способно да се движи със скорости, доближаващи скоростта на светлината, ще изпитва много големи или непреодолими препятствия да се забави до състояния, близки до покоя). Така, както съм го написал - точката на пресичане твърде лесно може да се асоциира с границата на смъртта!

Какво означава сливане на пространството и на времето на околопланкови дължини? Когато опитаме да разгледаме Специалната и Общата теория на относителността геометрично и през призмата на пространствени измерения, по ред причини първото подозрение, което ни хрумва е, че движението при СТО (и електромагнетизма въобще) се дължи на наличието на четвърто пространствено измерение, докато ефектите на гравитацията и ОТО въобще се дължи на пето пространствено измерение (или пък обратното - ОТО е вследствие на четвърто измерение, а СТО е следствие на пето измерение, което е теорията на Калуца-Клайн). Засега ми се струва, че не е задължително да се въвежда чак пето пространствено измерение, за да се обяснят успешно и СТО, и ОТО. За адекватно обяснение на двете може да се мине и само с четири пространствени измерения, четвърто пространствено измерение дава много широки възможности, включително и за всевъзможни форми на движенията на материята през него, освен всевъзможните скорости между 0с и 1с. Ако игнорираме координатите на височината z и на широчината у и разглеждаме само дължината по посока на движението х и четвъртото пространствено измерение w, чието присъствие се отразява като времевата координата t, при движение на материята със скоростта на светлината 1с по измерението w (координатата на времето t), дължината на това измерение се свива до планковия отрязък време, а дължината на измерението х клони към безкрайност или е равна на безкрайност. Обратното, при движение на материята със скоростта на светлината 1с по измерението х (дължината по посока на движението), увито до планков отрязък дължина вече е измерението х, а дължината на w (по координатата t = w) клони към безкрайност или е равна на безкрайност. Би могло да се каже, че ограничението до скоростта на светлината 1с е в резултат на "тънкото" разминаване, при което развиването (разгъването, удължаването на интервала) на едното от двете измерения w=t или х до безкрайност води до свиване (скъсяване на интервала) на срещуположното измерение до планкова дължина или до планково време, вместо до НУЛА. Понеже разгъването на разтягащото се измерение не може да надхвърли безкрайност (не съществуват две или пък например нула цяло и пет безкрайности), то свиването на противоположното измерение не може да продължи до по-малко от планков отрязък време (v = 0c) или до планков отрязък дължина (v = 1c). Ако пето пространствено измерение не съществува (или поне не участва по отношение на СТО и ОТО) и/или ако по четвъртото пространствено измерение има движение (или въртене) с 1с едновременно по двете му противоположни посоки и така +1с и -1с се неутрализират взаимно, тогава ние няма да регистрираме нищо между идеалните точкови събития А и В (два отделни моментни кадъра, два тик-така на фундаменталния часовник на Вселената), а единствено ще регистрираме двете точкови събития и отстоянието между тях (като планково време в единия случай или като планкова дължина в другия случай). Липсата на регистрируеми събития между точките А и В представлява споменатото сливане. Това нещо, което засега аз нарекох "сливане" на околопланкови дължини, докато не намеря по-утвърдено научно определение, се използва широко в новите фундаментални теории, например при така наречените спинови мрежи.

Следва отново графа лично мое "художествено творчество" - никъде другаде досега не съм срещал нещата разглеждани точно по този начин, затова ще си позволя да им припиша лично мое авторство. Какво е изцяло евклидово пространство, независимо с каква размерност (1, 2, 3, произволен брой повече от 3, до безкраен брой пространствени измерения)? Това е добре познатото от ежедневието контейнерно пространство, но с една много важна особеност, която го отличава от всичко останало - това е пространство на абсолютния покой и празнота. Изцяло евклидовото пространство е идеализирано, имагинерно състояние на чисто празно пространство, без нищо в него, както и без никакво движение и никакво време (едва ли такова нещо може да съществува реално). Нулевата скорост на движение на материята в него прави измеренията му разтегнати до клонящ към безкрайност или безкраен радиус (чисто прави и безкрайни в двете им противоположни посоки координати) - идеализираната декартова координатна система (двумерна, тримерна, произволно-мерна). Ако искаме реално пространство, с разнообразни физически форми и движения - това е пространство-времето на Минковски. За да получим някакви форми и движения, от базата на идеализираното контейнерно, празно, неподвижно, безвремево, имагинерно четириизмерно евклидово пространство трябва да се обособи разлика в скоростите, а от там и в размерите (радиусите), поне по едно от четирите измерения, тоест - трябва поне едно от четирите измерения да се обособи като времево и идеализираното евклидово пространство с повсеместна нулева скорост по всички координати да стане неевклидово четириизмерно пространство-време, с всевъзможно разнообразие от скорости между 0 и 1с (скоростта на светлината). Само в четириизмерно пространство-време с разлики между радиусите (размерите, съвкупните скорости на движение на материята) на измеренията можем да обосновем разнообразие от форми с едно измерение по-малко (триизмерни) и движения по четвъртото времево измерение. Искаме ли идеализирано празно, контейнерно произволно-мерно евклидово пространство да го напълним с движение и форми - едно от измеренията трябва да стане времево и пространството да престане да бъде евклидово, а да стане псевдо-евклидово пространство-време.

Да разгледаме по-внимателно въпроса с измеренията и с какви многообразия се свързват те по отношение на физиката. Накратко за многообразията и какво представляват те. Условно да разгледаме три свързани помежду си многообразия - четиримерното пространство-време на Минковски като базис М, точките по М, разслоени като нишки V и цялостното разслоение В, което съдържа всички нишки V. Базисното многообразие М е четиримерното пространство-време на Минковски, а всяка нишка V съдържа, да речем, всички допълнителни компактифицирани измерения над четири от супер-струнната теория. И М, и V, и В (разслоението, сборът от всички нишки V) са многообразия. Размерността на разслоението (многообразието) В е сборът двете останали многообразия М + V (произведението на двете, М х V, дава общия обем на многообразията М и V). Едно от първите пространство-времена, с които се е работело в древността, е било пространство-времето на Аристотел. Естествено, по времето на Аристотел, както и по това на Галилей и Нютон, не е съществувало понятие "пространство-време", но при анализ на техните виждания в детайл може да се приеме, че ако изброените знаеха за това понятие - неизбежно щяха да го използват. При аристотелевото пространство-време и пространството, и времето са били смятани за абсолютни, затова то е било представяно като две евклидови пространства (многообразия) Е1 х Е3. Изцяло евклидова свързаност, без никакви разслоения и нишки и без нищо особено. Съвсем базови пространство и време, свързани изцяло линейно, евклидово и монолитно. При следващия етап, въвеждането от Галилей на пространствената относителност, вече получаваме две многообразия с разслоение помежду им, като Е1 (времето) е вече абсолютния (евклидов) едномерен базис, докато Е3 отново е тримерно пространство, но тук то вече представлява нишка от разслоение. Това е галилеевото пространство-време. Ако към галилеевото пространство-време добавим законите на Нютон и принципа на еквивалентността, открит от Айнщайн относно гравитацията (очевидно е, че в тази логика не се следва историческото случване на откритията, а тяхната съвместимост към конкретни, последователни съчетания от многообразия), ще получим пространство-време на Нютон-Картан, което представлява обобщение на галилеевото пространство-време. Липсата по времето на Нютон на подхода с разслоенията не му е позволила да представи законите си като галилеево-инвариантни и го е принудила да постулира абсолютното пространство, заедно с абсолютното време (еристотелевото пространство-време). Дотук всичко можеше някак да се представи като част от многообразие, съставено от две под-многообразия, от които едното (времето Е1) е абсолютно и представлява базис, а другото (пространственото многообразие Е3) е относително и затова се разслоява като отделни нишки във всяка от точките на базиса. Въвеждането на ограничението за скоростта на светлината като максимално-възможната скорост в познатата Вселена ликвидира абсолютността на времето Е1 и така то престава да бъде базисно многообразие, ами също преминава в състава на нишките от разслоение, където са и останалите три пространствени измерения. Тогава всяка от нишките става М4-многообразие (четиримерното пространство-време на Минковски). От своя страна, реалното четиримерно пространство-време на Минковски и СТО (когато считаме всички четири измерения за реални) или четиримерната нишка на разслоение, под формата на пространдство-време на Минковски (когато считаме всички четири измерения за нереални, имагинерни) се обобщава до Общата теория на относителността на Айнщайн по същия начин, по който галилеевото пространство-време се обобщава до пространство-времето на Нютон-Картан. И заради всичко това се налага да изоставим нютоновия подход със сили и полета в полза на пространствено-времеви геометрии, кривини и скорости. Впрочем, ето нещо интересно, което Пенроуз пише: Всичко до момента е според Роджър Пенроуз и аз го приемам изцяло и мисля да продължа да го ползвам в този му вид и по-нататък. А това по-нататък (така наричаното от някои тук мое художествено творчество в темата за физиката) е следното. Всички измерения без изключение, включително трите пространствени, са разслоения и не са прави (трите пространствени са с радиуси, клонящи към безкрайност или безкрайни). Вселената е 4D+ и всички четири или повече измерения са пространствени и са съвсем равностойни едно на друго, независимо от радиусите им в едни или в други ситуации (големи-прави, малки-огънати, компактифицирани). Няма измерения, включително и такива над трите, които да са по-малко реални от останалите (включително трите). Или всички измерения, без изключение, са еднакво реални, или всички измерения, без изключение, са еднакво нереални (който-както ще да си избере да ги представя, но при всички случаи всички измерения, без изключение, са пространствени и съвсем равностойни едно на друго - всички са нишки от 4D+ разслоение. Ако съществува някакъв базис, от който да се разклоняват всички тези измерения, това може да бъде или 0-мерното измерение (идеалната, безразмерна точка, която на макрониво се асоциира с момента СЕГА), или някакво друго базово, абсолютно свойство на Вселената, различно от измерение. А ефектите на СТО и ОТО са различни форми на съчетание между четири пространствени измерения помежду им (огъвания, кривини от различно естество в четиримерното пространство-време).

Би могло да се каже, че и при СТО, и при ОТО причината за забавянето на часовниците е една и съща - скоростта на движение. От гледната точка на обект в по-слаб гравитационен потенциал, обект в по-силен гравитационен потенциал се движи с по-висока скорост през пространството и изминава по-кратък релативистичен път през пространство-времето, затова и часовниците му тиктакат по-бавно. Обектът в по-малкия гравитационен потенциал не забелязва промяна на местоположението на обекта в по-големия гравитационен потенциал спрямо себе си, понеже обектът в по-големия гравитационен потенциал се движи с по-голяма скорост, но и изминава повече пространствен път (през кривината, заради четвъртото пространствено измерение). Вместо да се движи по права, както е при СТО, движението е по хипотенуза на правоъгълен триъгълник, както е при ОТО (вариантът на СТО би бил цилиндричната форма на пространство и време, показана на изображенията като нютоновото представяне на гравитацията). Лоренцовото скъсяване вследствие на по-високата скорост (по-голям гравитационен потенциал) също присъства. Това е стремежът на всичко да се събере в една точка, докато пропада по гравитационна кривина. Голямата разлика между СТО и ОТО е тази, че докато при СТО лоренцовото скъсяване действа само на едно пространствено измерение (посоката на движение х), заради плоското пространство-време при СТО, то при гравитацията лоренцовото скъсяване вследствие на по-високата скорост (по-големия гравитационен потенциал) действа на всичките три пространствени измерения х, у и z, заради огънатото през четвъртото пространствено измерение пространство-време на ОТО, вследствие на масивните концентрации.