Станислав Янков

Относно това нещо има някакво уточнение, което би могло да е от значение:

Там е работата, че аз никъде досега не обсъждам две събития, а винаги имам предвид две координатни системи, с техните мирови линии. Ако не греша - между тези две ситуации има разлика. Какво са две събития? Това са неща без някаква връзка помежду им (например избухване в два различни момента t1 и t2 на две различни супернови), на които неща не се приписва координатна система, а само се определя интервала (пространствено-времевия) между тях от гледната точка на две координатни системи (едната е приета за неподвижна, а другата се движи с някаква скорост v), в рамките на които системи се случват събитията. Между събитията няма скорост, те са точкови, докато системите ВИНАГИ се движат една спрямо друга с някаква скорост (включително и нулева, когато са в покой една спрямо друга). Ето пример: Имаме две координатни системи S и S`, като S се счита за неподвижна, а S` се движи със скорост v=0.5с. Имаме две събития А и В, като в системата S събитието А се случва в xА=1 и ctА=1, а събитието В се случва в хВ=2 и ctВ=2 (две избухвания на две супернови, никоя от които НЕ Е двете координатни системи, а представляват две отделни събития в рамките двете системи). В системата S А=(1,1) и В=(2,2). Гама-факторът е равен на 1,15470053837925. x`А=1,15470053837925(1-0,5.1)=0,57735026918963 (x`=Гама(х-Бета ct) и ct`=Гама(ct-Бета х)). Параметрите на А в системата S` са x`А=0,57735026918963 и ct`А=0,57735026918963. x`В=1,15470053837925(2-0,5.2)=3,46410161513775. Параметрите на В в системата S` са x`В=3,46410161513775 и ct`В=3,46410161513775. В системата S хВ-хА=2-1=1 и ctB-ctA=2-1=1. В системата S` x`B-x`A=2,88675134594812 и ct`B-ct`A=2,88675134594812. ds2=cdt2-dx2 и ds`2=cdt`2-dx`2. ds2=12-12=0. ds`2=2,886751345948122-2,886751345948122=8,333333333333282-8,333333333333282=0. Тук пространствено-времевите интервали наистина съвпадат - резултатът и на двата е 0. Съвсем не е така, когато се разглеждат отношенията между две или повече координатни системи помежду им, не на интервала между някакви събития в рамките на тези две системи. Тогава интервалите (свързани с мировите линии на системите), когато двете системи се движат една спрямо друга, не са равни един на друг и аз разглеждам САМО ТАКИВА СИТУАЦИИ (ситуации между координатни системи, които се движат с някаква скорост една спрямо друга). Никъде не съм споменавал за събития и не разбирам защо разговорът постоянно се насочва към събития и към особеностите на пространствено-времевите интервали между събития.

Друго от предположенията във връзка с тъмната енергия е това, че има участъци между галактиките и още по-точно между галактическите купове и свръх-купове с изключително ниска плътност на материята. Когато някъде в пространството материята е с плътност, по-ниска от 1/10^30 грама на кубически сантиметър - това води до разширение на пространството в този участък (отстоянията между несвързаните електромагнитно и гравитационно частици, чак до галактиките в големите далечини, се увеличават). Така участъците във Вселената с плътност на материята под гореспоменатата критична все повече се увеличават и това води и до ускорението на разширението.

Доколкото си спомням - подозира се, че тъмната енергия има връзка с квантово-механичните флуктуации на вакуума. Разширението на Вселената не е отблъскване, а тъмната енергия е увеличението на темпа на това разширение с времето.

Това е нещо като налягането. Енергията, налягането - това са все особености на материята и както материалните концентрации и налягането имат своя принос към формирането на пространствено-времевата кривина, така и тъмната енергия има своя принос към параметрите на Вселената като цяло. Самата кривина обаче не може да създава кривина (не може и да допринася към кривина - тя е продуктът, гравитацията), нито може да има кривина сама по себе си, без материални особености, които да я пораждат.

Има няколко базови неща, както съм ги разбрал аз през годините дискусии тук, които много ще те облекчат в по-доброто разбиране, ако ги имаш предвид. На първо място - не можеш да смесваш нютовата с айнщайновата гравитация. Това е едно и също нещо (гравитационните ефекти), представено по два различни начина, които са отделно един от друг (ОТО представя гравитацията като кривина на пространство-времето, а Нютон - като поле и сила в пространство-контейнер). Не можеш да имаш едновременно ефекти, свързани с ОТО и други ефекти, свързани с Нютон. Ползваш в разсъжденията или само ОТО, или само Нютон. На второ място, доколкото точно съм го разбрал досега, при ОТО гравитацията е кривината и произлиза от различните концентрации на материята/енергията (енергията оразмерява способността на материята да участва във взаимодействията и не може да съществува без материя). Без наличието на някакъв вид материална концентрация не може да има кривина (и в тази връзка - електромагнитните и гравитационните вълни също са материя). Кривината при ОТО се представя като някакъв вид "вътрешна" характеристика (странно описание, което широко фигурира и в квантовата механика) и в 16-компонентната матрица на метричния тензор се представя като ненулеви стойности на компонентите извън 4-компонентния диагонал на тензора, който започва от горе вляво на матрицата и завършва долу вдясно.

Сигурен ли си, че може да има просто изкривено пространство, различно от гравитационната вълна, без да има поне електромагнитни вълни там (изключваме квантово-механичните флуктуации, защото там нещата са доста по-сложни) - някаква форма на материална енергия (и налягането също е свързано с материята), от която да произхожда тази кривина?

Да, когато човекът е сам и не участва във форуми, където да разчита на полезни и съкращаващи ценно време насоки. Аз не мога свободно да боравя с математическия (теоретическия) анализ, но вече знам достатъчно за да разбера от обяснението на Скенер, че заключенията му относно подхода с единия постулат са основателни.

Някой разглеждал ли е по-задълбочено подходите "Много специална теория на относителността" (Very special relativity) и "Двойно специална теория на относителността" (Doubly special relativity)? Така, както Скенер се е задълбочавал в подхода с единия постулат и се е уверил, че не става.

Още не владея достатъчно анализа, макар да съм по-добре в сравнение с преди половин година, да речем, но когато даваш тези детайли - разбирам достатъчно, за да видя основанието на аргументите ти срещу този подход. Имаш право - това с единия постулат не става! Само тази алтернатива ли си пробвал или и други неща извън утвърдената линия, може би даже и такива, които да са били изцяло твои опити и да не фигурират сред описаните дотук?

Там е дадено: The derivation of the constancy of the speed of light from the first postulate alone Не твърдя, че е успешно, само отбелязвам, че е включено и то.

За опити да се извлекат следствията на СТО от само един постулат се споменава и при изброяването в Уикипедия на различни формулировки на СТО и да - досега няма категорично твърдение, че се получава задоволителен резултат. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Formulations_of_special_relativity

Трансформацията на Лоренц Друг поглед върху трансформацията на Лоренц Извеждането на постоянството на скоростта на светлината само от първия постулат Геометрията на пространство-времето Хиперболична геометрия ...

Всички.

Да, така е, в коментарите ми има неясноти, дължат се на недостатъчните ми познания на физиката и затова и пиша тук - да тествам мнението си и да видя къде са слабостите, които сам на себе си няма как да посоча. После се осведомявам по-добре, търся алтернативни решения и т.н. Става бавно, защото проблемите ми (недостига на знания) са много, а времето ми е малко (физиката не е основното ми занимание, постепенно тя се превърна в интересно хоби, покрай този форум и полагам усилия, но не единствено в тази област). Ако не бях повдигнал в началото въпроса с инвариантни елементи на скоростта - нямаше да ги има нито уточненията на Скенер, нито включването на Младенов и Шпага, нито това твое детайлно обяснение сега, което е много полезно. В тази връзка - и светлината не е напълно инвариантна, посоката и' на разпространение в 3D-пространството е различна според различните системи, които я регистрират. Болшинството неща имат аспекти, които са инвариантни в определени ситуации и други аспекти, които не са инвариантни. И в оня пример, който някога си дал на Ники - няма проблем това да е пример с излъчване на светлинен лъч от фенерче, който се отразява в огледало и се връща за регистриране от неподвижния наблюдател, който го е излъчил. И в такъв пример координатните системи пак могат да са две - втората да е свързана със светлинния фронт на излъчения от фенерчето лъч. Ето няколко различни начина, по които се извличат особеностите на СТО: https://en.m.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Mathematical_transformations

Ще съжалявам, че отговарям без да съм намерил точния текст (бях го срещнал някъде преди над половин година и не успявам да си спомня къде точно), но сякаш пишеше, че точковите събития също представляват инвариант - наличието им се признава за еднакво реално от всички координатни системи, само параметрите им и отстоянията между тях (делта t, делта L) са различни (относителни) при различните координатни системи. Ако реалността им не беше еднакво приета от (инвариантна за) двете или повече отправни системи, които ги разглеждат (ако една система ги счита за реални и налични, а друга не) - щеше да бъде безсмислено всякакво определяне на каквито и да било техни параметри, където и да било (в която и да било отправна/координатна система).

Не съм намерил мястото, където го бях прочел, но нещо ми се мержелее в паметта, че точките, отбелязващи събитията са инвариантни, както собственото време и пространствено-времевия интервал. Струва ми се, че греша за t и t'.

Някъде бях срещал, че дори моментите t и t` в ограничено отношение разполагат с инвариантно естество, иначе просто няма как да се работи с тях. За съжаление точно сега не мога да намеря това място, където се обясняваше. Отделно има и собствена дължина, собствено ускорение, собствена скорост, собствена маса, но те нямат отношение към това, което мислех за ограничения инвариантен характер на която и да било скорост.

Съжалявам, че ще ти опонирам толкова категорично, но - това, което не разбирам ясно, въобще не е елементарно и очевидно и уж да няма нищо сложно и тънко! Ето тук вече си противоречиш с малко по-горе и даже и да обясниш по-обстойно защо все пак си прав и в двата случая - това със сигурност няма да бъде елементарно и очевидно обяснение!

(0) при неподвижност, покой, няма посока. (+) за приближаване и (-) за отдалечаване. Която и отправна система да се избере за покоящата - всички останали системи или се приближават, или се отдалечават спрямо центъра и'. Всякакви произволни посоки на векторите в 3D-пространство могат да се дефинират до това положение, посредством питагоровата теорема. И посоката на лъч светлина може да бъде всякаква в 3D, без това да пречи скоростта на светлината във вакуум да е инвариант, при това - спрямо всички координатни системи едновременно, даже и при силна гравитация (тогава не се променя скоростта на светлината, а нейната честота/дължина на вълната). Защо възможността вектора на скоростта да бъде насочен навсякъде в 3D-пространство да елиминира това, че стойността и даже знакът му при определен тип разсъждения са еднакви от гледна точка и на двете подвижни една спрямо друга системи?

А не е ли посоката само една от три възможни: -, + и 0 (при по-сложни ситуации приближаването или раздалечаване се определя чрез Питагоровата теорема, за всеки две системи поотделно)?

То дори знаците + и - са условни. Всеки от два отдалечаващи се обекта счита себе си за неподвижен и другия за отдалечаващ се, значи така всеки от двата обекта може да определи скоростта на другия като (-v). Ако двата обекта се приближават един към друг - всеки от двата ще счита скоростта на другия като (+v). Подобно, при примера с координатни стойности (0,0), (2,1) и (4,0) интервалът s на неподвижната система ще е 4, а на движилата се до (2,1) и после обратно до (4,0) ще е приблизително 3,4641 (по-къс). Колкото и просто да е за разбиращите - на мен не ми е чак толкова просто и въобще не е толкова лесно за разбиране.

И на мен ми изглеждаше така, но - пак има разни сложни тънкости в тълкуванията!

Нещо такова беше, но Скенер по-горе обясни, че греша - не е правилно да се определя като инвариантност.

За да не се отклоняваме излишно, аз просто употребих един пример от втора страница в тази тема, където с Ники се обсъждаше въпросът с "по-кратък път през пространство-времето". Ето накратко написаното около примера тогава: До тук ли я докарахме? Да не може да извадиш 1 от 1? Малийййй..... Гравити само леко е допуснал движение със скоростта на светлината , но това не променя схемата, само по-лесно се смята. Ами интервалът, резултат от сметките, дава собственото време за пътуващият. И то е НУЛА. При това положение той се движи със скоростта на светлината. Мисля че е съвсем ясно. Формулата е s^2=(ct)^2-x^2 , тоест първата координата е t, втората е x. Значи се разглеждат две отсечки в ПВ: - от (0,0) до (1,1); - и от (1,1) до (2,0). Демек, по времето, първо се върви от 0 до 1, после се върви от 1 до 2, няма назад по времето. А вече и по двете отсечки пътят в ПВ е нула, независимо че пътят в пространството е от 0 до 1 и обратно, тоест общо 2. Но това е в системата на другия наблюдател, приет за неподвижен. Удобно е да описваме от този наблюдател, защото другият се движи със скоростта на светлината и за него всичко е нула, за да се получи и интервалът нула. НО, ако вторият не се движи със скоростта на светлината (за да вложим физически смисъл в наблюдателя и измерителната му система), а маааалко по-бавно, пак ще получим ПВ интервал близък до нулата, силно различен от 2, какъвто е за неподвижния наблюдател. Което показва, че в зависимост от характера на мировата линия интервалът намалява спрямо стойнстта му за неподвижен наблюдател. Което и лежи в основата на "парадокса" на близнаците Идеята беше да е лесно и бързо за смятане, а след като вече веднъж е коментирано - да не се отклоняваме с маловажните моменти (като например, че нищо масивно не може да се движи със скоростта на светлината във вакуум). Иначе, ако трябва да се търси нещо по-прецизно - или говорим за наблюдател с фенерче, който в (0,0) излъчва светлина към огледало, в (1,1) светлината се отразява от огледалото и в (2,0) се регистрира от излъчилия я наблюдател, или въобще трябва да сменим примера с нещо от сорта на два неподвижни обекта в (0,0), единия остава неподвижен до (4,0), а другия първо минава през (2,1) /това е движение с половината от скоростта на светлината/ и след това се връща /пространствено, не да се връща назад по времето/ до (4,0). И на тези примери пак могат да се намерят купища кусури (малко масивни неща се движат 0,5с, главно елементарни частици, светване с фенерче не във вакуум няма да дава скорост 1с, на светлината от фенерчето не може да се припише примова координатна система и какво ли още не). Не в тези детайли е смисъла на въпроса и исках да избегна забатачване в тях, но - както и да е... Сега ще разгледам по-внимателно всичко, което Скенер и Шпага написахте и показахте и чак след това ще отговоря.