gmladenov

Именно.

По принцип, съкращението на дължините често се илюстрира с картинки като долните. Според стационарния наблюдател ракетата е скъсена. Това означава, че тя е по-къса в стационарната система отколкото в подвижната ... което се равнява на това дължината на ракетата да е раздута в подвижната система.

Не е така, колега. Напълно си прав, че според СТО не можеш да срявняваш две различни точки в два различни момента; трябва да е в един и същ момент. Но също е така е валидно да сравняваш координатите на една и съща точка в два различни момента. Аз това правя и така намирам разстоянието в подвижната система.

Стигнах до същото нещо: кубичен полином.

Ами аз през цялото време за това говоря. Нека се съгласим, че това, което си написал е вярно, и да използваме тази терминология (която много добре описва ситуацията): права трансформация: от своя към чужда система обратна трансформация: от чужда към своя

Виж горния ми постинг. Смених реда на прилагане на трансформациите и веднага получих грешни резултати.

За да няма тън-мън, ето сметките. Първо нормалната последователност, при която първо се прилага правата трансформация, а след това обратната. Както се вижда, правата трансформация раздува разстоянията и интервалите, а обратната ги свива: A (0, 0) A' (0, 0) A (0, 0) B (223500, 0) B' (335250, -0,833) B (223500, 0) A (0, 1) A' (-335250, 1,5) A (0, 1) B (223500, 1) B' (0, 0,667) B (223500, 1) Δx = 223500 (km) Δx = -335250 (km) Δx = 223500 (km) Δt = 1 (s) Δt = 1,5 (s) Δt = 1 (s) А сега обръщаме нещата с главата надолу и първо прилагаме обратната трансформация, а след това правата. Тоест, редът на прилагане е невалиден ... и резултатите също: A (0, 0) A' (0, 0) A (0, 0) B (223500, 0) B' (335250, 0,833) B (502875, 1,249) Въобще не съм си правил труда да направя всичките сметки, защото веднага се вижда, че като сменим реда на трансоформациите, не получаваме очакваните резултати. Трансформацията В'->В не дава първоначалното В (както трябва), а съвсем друга стойност. За да си сигурен, направи сметките и да видим какво ще получиш.

Нали всеки наблюдател избира себе си за стационарен, а другия за подвижен. Така че всеки от тях използва правата трансформация и на всеки от тях му се струва, че на другия му изостават часовниците (и му се скъсяват дължините). Именно затова имаме и парадокса на близнаците: Ако никой от близнаците не беше изпитал ускорение, кой щеше да е по-младият? Парадоксът се решава, като единият от двамата се нарочва за подвижен (този, който е изпитал ускорение) и съответно той не може повече да ползва правата трансвформация. Така само неговите часовници изостават, а на другия не.

Отправните системи наистина са равноправни от гледна точка на това, че можеш произволно да избереш каква роля да играе системата: стационарна или подвижна. Но един път като избереш ролята, вече имаш права трансформация (от избраната роля към другата) и обратна трансформация (от другата роля към избраната). Така че правата и обратна трансформации превеждат между ролите, а не между конкретните системи. В горния пример с ракетата и земята: ако земята е стационарна, правата ЛТ превежда земя-> ракета ако обаче ракетата е стационарна, то правата ЛТ превежда ракета -> земя Значи коя трансформация е права и коя обратна зависи от ролята на отправната система. Ролята се избира произволно, но един път като си избрал ролята, двете трансформации вършат различни неща и има значение коя прилагаш. Ще трябва да направя сметките, но ако приложим обратната ЛТ за превод на стационарни към подвижни координати, скоростите и разстоянията най-вероятно няма да излязат.

Нали се съгласих, че ако гледаш точките по отделно, няма значение коя трансформация е права и коя обратна. Само че в този случай въобще не може да се говори за разстояния и времеви интервали. Точките са точки, а не разстояния или интервали. Но когато изчисляваме координати на движение, тогава вече се вижда, че едната трансформация прави обратното на другата. Това показват сметките, така че не знам защо спориш.

Ами аз сто пъти казах и показах, че едната трансформация има обратен ефект на другата, но ти твърдо си на друго мнение. Какво да се спори повече.

Това показват сметките. Аз избрах входните данни (разстояние и скорост), след което приложих формулите на ЛТ. Получените резултати показаха, че правата транформация разтяга разстоянията и времевите интервали, докато обратната ги свива. Сметките също така показват и свръх-светлинна скорост на движение в подвижната отправна система. Тази скорост очевидно не е изчислена по очаквания/традиционен начин, но тя е там; не си я измислям. Вчера, например, добавих още точки към примера и тя пак се показа. Значи тази скорост е някаква характеристика на движението, но засега нямам добро обяснение каква е тя.

Щом се движи инерциално, значи на тялото не му действа сила. Иначе то ще ускорява. В по-философски план това е още един показател защо покоят и инерциалното движение са еквивалентни: и за двете не е необходима енергия.

Ускорението е работа/енергия, но инерциалното движение не е. И двете са промяна на състоянието на вселената, обаче. За да има промяна на състоянието, явно някога е била вложена енергия. Като например да се ускори дадено тяло. Но след първоначалната енергийна инвестиция, инрециалното движение променя състоянието на вселената буквално "по инреция", без допълнително работа/енергия.

По горния пример излиза, че правата ЛТ "надува" разстоянията и времевите интервали. И като кажа "надува", имам предвид, че разстояние от 100км в едната система става 150км в другата. Съответно времеви интервал от 10 сек става 15 сек. За мен това е разширение на времето/пространството и то е еквивалентно на това да мерим с два аршина: по единия аршин дадено разстояние излиза 100км, а по другия 150км. Същото и за времето. Освен това, обаче, даден времеви координат може да бъде отрицателен. Ако въобще можем да говорим за физически смисъл тук, то това е еквиваленто на изостанал часовник. Така че когато се говори за забавяне на времето, аз поне си го превеждам като "изостанал във времето координат". Вместо 3.00, часовникът показва 2.30. А когато пък се говори за "разширение на времето", значи 10 сек са станали 15 сек.

Ако разглеждаме различните точки по отделно, тогава си прав. Но този поглед съзнателно си затваря очите пред това какво точно извършват трансформациите. На тази логика въобще не може да се говори за забавяне на времето или скъсяване на дължините. Но след като за тези неща се говори и без това, е по-добре е да изясним какво точно се има предвид.

+1 В крайна сметка всичко се свежда до това, че вселената променя състоянието си.

Има, защото когато превеждаме от стационарни към подвижни координати, дължините и времевите интервали се раздуват. А когато превеждаме от подвижни към стационарни координати, става точно обратното: дължините и времевите интервали се свиват. В крайна сметка за това говорим.

Едната трансформация има обратен ефект на другата. Така че деленето на права и обратна трансформации е факт. Мисли преди да се изказваш.

Да, но в права посока винаги имаме разтягане, докато в обратна винаги имаме свиване. (Правата трансформация е от стационарни към подвижни координати, а обратната е от подвижни към стационарни.) Която и ситема да избереш за стационарна и след това приложиш правата трасформация, ти ще получиш разтягане не координатите. А след това ако на получените подвижни координати приложиш обратната трансформация, ще получиш свиване на разстоянията и интервалите. Ако смениш ролите, получаваш същия резултат: правата трансформация разтяга, а обратната свива. Следната страница (на английски) потвърждава това, което аз казвам. Там извеждат формулата за съкращението на дължините (length contraction) от обратната трансформация, докато формулата за разширение на времето (time dilation) е изведена от правата трансформация. Значи единият термин се изпозва за обратната трансформация, а другият за правата. В крайна сметка, обаче, правата трансформация разтяга, а обратната свива. Яено това е общият принцип.

Безнадежден случай. Както и да е. Твоето обяснение горе само мъти водата. Фактът е, че и в двете Лоренцови трансформации имаме мащабиране (умножение по γ ) . x' = γ * (...) t' = γ * (...) Това автоматично ти показва, че за (γ > 1) имаме "разтягане" както на разстоянията, така и на времевите интервали. (Ако само разстоянията се разтягаха, сметките нямаше да излизат.) При това положение не е много ясно защо на едното му се вика съкращение на дължините, а на другото - забавяне на часовниците. Това е хубаво да се изясни ... в контекста на това, че Лоренцовата трансформация разтяга както дължините, така и времевите интервали.

Не съм сигурен, че разбирам правилно въпроса ти, но както се вижда горе, СТО разтяга както дължините, така и времевите интервали: разстоянието горе от 223500 км е разтегнато до 335250 км (1,5х), а времевият интервал е разтегнат от 1сек до 1,5 сек (пак 1,5х). Моето объркване беше, че времевият интервал се свива, а не разтяга. Но след като се рабра, че и той се разтяга, сметките излязоха. Така че от собствен опит мога да кажа (), че в подвижната отправна система имаме разтежение както на дължините/пространствата, така и на времевите интервали. (Съответно в стационарната система е обратното: както разстоянията, така и интервалите, са съкратени/свити в сравнение с подвижната система.)

Колега Сканер, бихте ли отговорили на горния постинг, че на мен явно ми нямат доверие.

Ето решението на СТО: v = Δx/Δt = (223500-0)/1 = 0,745c (km/s) v' = Δx'/Δt' = (0-335250)/(0,667 - (-0,833)) = -335250/1,5 = -0,745c (km/s) Както се вижда, v' = -v. Тоест, имаме същата скорост, но в обратна посока.

Именно. Щом t(0)->t'(0) е настоящето, то В' трябва да е в бъдещето, защото е по-късно събитие. А според СТО излиза, че в момент t(0)->t'(0), В' вече е в миналото. Излишно спориш за тази глупост.