Relinquishmentor

Токът тече по затворен контур, затова аналогията не е добра. Електроните не могат да излязат от проводника, те просто се преместват в него и ако някъде веригата се прекъсне, токът спира. В реалния случай имаме проводник с крайна дължина, който се захранва от източник на ток и тази система, заедно със свързващите проводници, образува затворения контур.

Когато електроните се движат, те се свиват и локалната им плътност нараства. Но заради запазването на товара в жицата общата (глобална) плътност q/L трябва да остане същата. Единствения начин това да се изпълни е някъде в непрекъснатия ток да се появи дупка. Тази дупка компенсира повишаването на интензитета на полето заради нарасналата локална плътност. По вторият ти въпрос мога единствено да кажа, че такова разглеждане, когато имаме ускорителни движения, трябва да се прави с апарата на общата относителност. Не мога да кажа дали теорията предсказва и електромагнитната индкуция. Трябва да потърся за този въпрос.

Обясних вече защо. Плътността наистина се увеличава, но това е локалната плътност, а не общата върху целия проводник заради запазването на електричния товар. Общият товар се запазва и заради това проводника остава неутрален. Обаче когато разглеждаме тока спрямо движеща се система, нещата се променят. Сега не само товарите, а и самият проводник се свива, което води до изменение на плътността им върху целия проводник, а не само локално. Електромагнитната индукция е друга работа. Там специалната теория на относителността не върши работа, защото имаме променливи токове, които се създават от ускорително движещи се товари. Трябва да се ползват съображения от общата относителност, но работата става дебела.

Да. Същото ще се случи, ако вместо да променяме посоката на скоростта, обърнем посоката на тока или сменим знака на товара.

Добре, кое те смущава точно и защо си се хванал за тази трансформация на силата? Ами приеми, че F' и F са равни, което си е така на практика. Разликата е невъзможна за измерване. Какво ще се промени тогава? По последния ти въпрос - първо да кажем, че Максуел е починал, преди да бъде въвлечен в този процес иначе сигурно и той щеше стигне до релативистката теория. Уравненията му предсказват съществуване на електромагнитни вълни, които се разпространяват със скоростта на светлината. Само че от тях не става ясно спрямо какво се мери тази скорост. От четирите уравнения с малко векторно смятане се получват 2 идентични уравнения за електричното и магнитното полета, които по форма напълно приличат на уравнението което описва разпространението на звукови вълни в еластична/свиваема среда. Затова учените са смятали, че подобно на звука във въздуха и светлината трябва да се разпространява в някаква среда, наречена етер и скоростта на вълната, която се появява в уравнението трябва да е спрямо тази неподвижна среда. Щом има такава неподвижна светоносна среда, която трябва да изпълва цялата Вселена, значи земята се движи спрямо нея при обикалянето си около слънцето и това може да бъде открито с подходящ експеримент. Обаче експериментът на Майкелсън-Морли, който е търсел такова движение, не е открил нищо. Оказало се и че скоростта на светлината е една и съща във всички посоки - и по посока на движение на Земята и в обратна и в перпендикулярна. Това е накарало физиците да търсят други обяснения с разни предположения за поведението на етера, но нито едно не е можело да обясни всички факти. Лоренц е извел трансформациите си, за да обясни резултатите от експеримента на Майкелсън (и други неща), като запазва идеята за етера. Той въвежда транаформациите за две системи, от които едната е неподвижма спрямо етера, а другата се движи. Тези трансформации правят уравненията на Максуел инвариантни спрямо движещите се системи. Но Лоренц не е смятал релативистките ефекти като скъсяването на дължината и забавянето на времето за реални, въпреки, че уравненията са го показвали недвусмислено. Чак Айнщайн го е разбрал напълно и с неговата теория хипотезата за етера е била изоставена и била заменена с теорията на относителността. Това е накратко , повече информация има в нета. Много учени са се занимавали с този въпрос и всеки е давал приноса си. Но изглежда Айнщайн е първият, който е дал истинското обяснение на нещата и е премахнал всички противоречия и несъответствия.

Преди да отговоря, нека да обясня най-сетне защо моделът, при който имаме ток на положителни товари в противоположна посока е еквивалентен на реалния случай, в който имаме само ток на електрони и защо жицата наистина е неутрална, въпреки движението на електроните. Никъде не намерих детайлно обяснение, само общи приказки. Ето каква е работата. От закона за запазване на електричния товар следва, че в жицата по всяко време трябва да има един и същ брой електрони - колкото влизат в нея, толкова и излизат. Но от друга страна лоренцовото скъсяване ни казва, че електроните се сгъстяват при движението си и следователно линейната им плътност нараства. За да са в сила и двата закона, трябва някъде в непрекъснатия ток да се появи дупка (или дупки), която да компенсира сгъстяването на електроните така, че общият товар в жицата да не се променя. Влиянието на дупката/дупките върху полето на линейно разпределените товари при малки, сравнени със светлинната скорости, е пренебрежимо - то е практически същото както и ако товарът беше разпределен равномерно по жицата. Сега на въпроса какво ще се случи с котката, ако тръгне в обратна посока със същата по големина скорост - взимаме еквивалентния модел, където имаме и ток на йони наляво и виждаме, че от гледна точка на котката йоните са неподвижни, а електроните се движат 2 пъти по-бързо отколкото ако котката е в покой (всъщност съвсем малко по-малко от 2 пъти, заради релативисткото събиране на скорости). Значи електроните са по-сгъстени от йоните, тяхното поле надделява и котката се привлича към проводника (със същата по големина сила, заради симетричността спрямо движението надясно със същата скорост). Това се вижда лесно и от израза за лоренцовата сила F=q(v×B),ако заместим v c -v.

Намерих готов извод на магнитната сила по почти същия модел като в клипчето, но с допълнението, че имаме ток и на положителни товари в противоположна посока. Ето го: На практика същото, което и аз направих, но по малко по-различен начин. Интересно е обаче, че се казва, че този модел с движение на положителни товари наляво е коректен за описание и на действителния случай, където нямаме такова движение. Ето обяснението: Мен лично не ме задоволява, просто е казано, че жицата остава неутрална дори и да имаме ток на електрони, но не е обяснено защо.

На тази картинка е обяснено най-просто: upload photo

Четох повечето коментари под клипчето, където се обсъжда въпроса за привличането на котката, когато е неподвижна. Според някои движението на електроните надясно води автоматично до движение на положителни товари наляво със същата скорост, така че жицата в крайна сметка остава неутрална. Токът в този случай ще се удвои спрямо този, който бихме сметнало, ако ефектът го нямаше. Не знам дали е вярно това и ако да на какво се дължи. Ако имахме ток в течност или газ, където положителните товари също са свободни, би било така - прилагането на електрично поле ще задвижи и двата вида товари в противоположни посоки. Но в твърдите тела свободни са само електроните, правени са екаперименти, които го доказват, значи това обяснение не върви. Другото обяснение, което се предлага е, че размера на движещите се електрони се свивал заради лоренцовото скъсяване, но разстоянието между тях не се променяло - това на всеки, който е запознат със СТО му е ясно, че е изсмукано от пръстите. Когато имаме относително движение между две тела пространството в системата, която е свързана с 'движещото' се тяло винаги се скъсява. Както и да е, формулите, които се получиха като следвах модела в клипа не са коректни, защото самият модел не е коректен. Трябва да се пренапишат спрямо коректен такъв.

Това, което написах горе по третия въпрос не е съвсем коректно и е непълно. Трябва да се вземат предвид трансформационните формули за електрическия интензитет Е и магнитната индукция В за различните инерциални системи (има ги в статията, която постнах), за да се разберат нещата напълно. В една система К, която е неподвижна спрямо тестовия товар (котката), има магнитна индукция, защото тече ток, но магнитната сила върху товара е нула, заради неподвижността му спрямо К (v=0). Но в тази система има електрично поле, което се намира както показах в първия си пост и затова котката се привлича от проводника. В друга система К' която се движи със скоростта на електроните надясно, така че спрямо нея те да са неподвижни, няма ток на електрони и магнитната индукция, дължаща се на него е нула. Но в нея имаме ток на положителните товари наляво и това води до два ефекта: 1. заради некомпенсираните положителни товари, се създава електрично поле, което действа отблъскващо на котката и 2. токът, дължащ се на положителните товари създава магнитно поле, което създава магнитна сила върху котката, защото тя вече се движи спрямо К'. Тази сила е на привличане и ако сметнем разликите между двете сили, трябва да получим (с точност до лоренцовия фактор заради трансформацията на силите) че е равна на силата, с която в системата К котката се привлича от проводника. Тази сметка се прави с трансформационните формули за Е и В. Тези формули се извеждат по логиката, която описах в първия си пост. Ще се опитам да направя нещата малко по-разбираеми с още един пример. Нека да вземем друга система K", която се движи надясно с много голяма скорост v (но не близка до светлината) и да видим спрямо нея какво се случва. Спрямо тази система котката и положителните товари се движат наляво с голяма скорост -v. Отрицателните товари се движат също наляво със съвсем малко по-малка скорост (която е равна по модул на v - (скоростта им спрямо котката)). Заради тази малка разлика в скоростите електричното поле на положителните товари ще е малко по-голямо от това на отрицателните и интензитетът на резултантното поле ще сочи към котката и ще я отблъсква. Както се вижда във формулата за това поле в първия ми пост, то зависи линейно от v (без да отчитаме зависимостта на тока I от v и без да вземаме предвид лоренцовия фактор, който също зависи от v). Сега да намерим магнитната сила върху котката. Двата тока от положителните и отрицателните товари създават противоположни магнитни полета. Но понеже положителните са малко по-бързи, което значи, че техният ток е по-голям, тяхното поле надделява. Като намерим магнитната индукция с правилото на свитете пръсти, от силата на Лоренц намираме и посоката на магнитната сила - тя е сила на привличане. Тя също зависи линейно от v. Разликата между магнитната сила на привличане и електричната на отблъскване ще ни даде резултантата сила върху, която би трябвало да е същата, както и в системата К, не трябва да зависи от v (пак с точност до лоренцовия фактор) и да е сила на привличане. В крайна сметка това, което е важно да се разбере е, че електричните и магнитните полета са различни в системи, движещи се с различна скорост една спрямо друга и не се трансформират независимо едно от друго. Затова ако в една система имаме само електрично поле, в друга, движеща се със скорост v спрямо нея, ще се появи и магнитно поле. По същия начин, ако в една система съществува магнитно поле, чрез подходяща трансформация то може да изчезне в друга система, в която ще има чисто електрично поле - това е следстие от релативисткия му произход.

В класическата механика пространството е абсолютно и свойствата му не зависят от системата, е която се намираме. Там няма пространствено скъсяване или разширение. Такива ефекти има само ако вземем предвид релативистката механика. Няма значение колко голяма е скоростта. Стига да не е нула, ефектът винаги ще го има. Докато в класическото разглеждане с Галилеевите трансформации, е точно нула. Разликата между F и F' не е толкова важна. Тя е забележима само при близки до светлинната скорости. Но самото съществуване на F е това, което може да бъде измерено и което не може да бъде обяснено от класическата механика. Наистина скъсяването при малки скорости е много малко, но и броя на товарите в проводниците е огромен. Заради това магнитната сила да бъде измерена. Но и тя е много слаба. Например два безкрайни проводника, по които тече ток 1А и са на разстояние 1 метър, ще се привличат с магнитна сила 0.0000002N на всеки метър от дължината си. Това е много малка сила. Затова, за да се получат силни магнитни полета, проводниците се навиват на соленоиди с голям брой навивки при което магнитното поле на отделните навивки се сумира и създава лесно измерима сила. За последното - случва се точно това. Скоростта на тестовия товар, която присъства във формулата на Лоренцовата сила е спрямо произволна инерциална система. Това че ние я определихме спрямо 'неподвижните' положителни товари в проводника беше заради по-простите сметки така. Ако вземем система, която е свързана с котката, скоростта и спрямо нея е нула и ако заместим без да вземем предвид горното ще излезе ,че и магнитната сила е нула. Но това не е вярно. Трябва да разгледаме ситуацията спрямо произволна инерциална система, за да можем да определим скоростта v. Ако вземем примерно система, която е успоредна на проводника и се движи със скорост v спрямо котката, от наблюдател, който е свързан с нея, ще изглежда, че котката се движи със скорост -v. Токът също ще се промени. Сега вече ако приложим правилото на свитите пръсти и Лоренцовата сила, ще видим, че котката наистина се привлича от проводника. Повече по въпроса за това как се определя v в израза за Лоренцовата сила, може да се прочете тук - https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.ifi.unicamp.br/~assis/Phys-Teacher-V30-p480-483(1992).pdf&ved=2ahUKEwjK2_bdsL7rAhVLJt8KHQXVAbkQFjALegQIAhAB&usg=AOvVaw1Mese-VA1wYvUHbXxXbToB