gmladenov

Добре де, нали прътът се движи по диагонал спрямо стената? Той трябва да се движи хоризонтално спрямо стената, ако броим стената за едната система (К), а прътът за другата (К').

Скенер, ти в гората ли живееш? Никога ли не си виждал врата? Следната анимация показва вертикално-отваряща се врата. Съвсем очевидно ако в двата горни (или двата долни) края сложим по една заключалка, тези заключалки трябва да се отключват едновременно, за да може вратата да се отвори. Също така вратата се отваря едновременно в двата си края (левият и десният). Може ли да е иначе??

Ако съм те разбрал правилно, двете системи ти ги разглеждаш като движещи се на диагонал една спрямо друга. Така ли е? Ако е така, тогава си напълно прав, че Лоренцовата трансформация се дъни ... но това е защото я прилагаш неправилно. В този случай наистина трябва да използваш страшната формула на Скенер. Лоренцовата трансформация в простия си вид важи само ако движението между стационарна и примова система е по оста Х (хоризонтално). Ако гледаш взаимното движение като диагонално, тогава ЛТ със сигурност се дъни. Аз съм го пробвал със светлината и тогава тя излиза с различна скорост в различните посоки.

Това няма значение. Тук проблемът е теоретичен, а не практичен. На теория няма никакъв проблем ключалките да се отключат едновременно в стационарната система. А щом това е така, те ... пак на теория ... не могат се отключат едновременно в примовата система. Значи имаме теоретична невъзможност вратата да се отвори и в двете системи. СТО дефакто го забранява.

Ето как са изчислени горните времеви координати: Лоренцова трансформация за времеви координати: t' = γ(t - xv/cc) По условие имаме γ = 2, Х(ляво) = -1с, Х(дясно) = 1с, v = 0,87с. Оттук за времената в примовата система получаваме: t' (ляво) t' (дясно) t' = γ (0 + (1c*0,87c)/cc) = 1,74 t' = γ (0 -(1c*0,87c)/cc) = -1,74 t' = γ (1 + (1c*0,87c)/cc) = 3,74 t' = γ (1 -(1c*0,87c)/cc) = 0,26

Здравейте, Представям ви поредния парадокс от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)". Текущият парадокс е въможно най-простият пример за логическата противоречивост на концепцията за относителност на едновременността, въведена във физиката от СТО. Парадоксът е следният: Нека имаме вертикална врата, която се държи заключена от две автоматични ключалки - по една в левия и десния краища на вратата, както е показано на следната (концептуална) картинка: За да може вратата да се отвори, двете ключалки ... естествено ... трябва да са отключени едновременно. Разглеждаме две отправни системи: стационарната система на вратата и примовата система на подвижен наблюдател, който се движи със скорост 0,87с спрямо вратата. При тази скорост коефициентът на Лоренц излиза (γ = 2). За удобство на сметките, разстоянието между двете ключалки е 2с, а техните координати са -1с за лявата ключалка и 1с за дясната. Ключалките работят на следния принцип: в момент (t=0) в стационарната система те се отключват едновременно и стоят отключени в продължение на една седунда, за да може вратата да се отвори. В момент (t=1), ключалките се заключват. При тези условия в стационарната система вратата се отваря без никакъв проблем. Това не е така, обаче, в примовата система. В тази система получаваме следните времеви координати за отключването и заключването на ключалките (изчислени с Лоренцовата трансформация): Лява ключалка Дясна ключалка Отключване: t' = 1,74 t' = -1,74 Заключване: t' = 3,74 t' = 0,26 Таблицата показва, че в примовата система двете ключалки не са отворени едновременно (интервалите, в които те са отключени, не се припокриват). Така според СТО и Лоренцовата трансформация, в примовата система вратата няма как да се отвори. Проблемът е системен, както казваме в програмирането. По условие вратата се отваря само ако двете ключалки са отключени едновременно. Само че ако това условие е изпълнено в стационарната система ... то никога не е изпълнено в примовата система, защото там по дефиниция имаме относителност на едновременността (стига двете ключалки да са достатъчно разделени в пространството). Значи заради относителността на едновременността, ключалките няма как да бъдат отключени едновременно и в двете системи ... и това е "по замисъл". Така се стига до логическия абсурд, че ако вратата се отвори в стационарната система, тя няма как да се отвори в примовата система - и обратното. Ах, чудесата на СТО ... която поколения професори и Нобелови лауреати смятат за наука.

Ники, напълно си прав и дефакто аз това исках да покажа. В твоя пример с влака и релсите няма друг парадокс ... освен че времената в ляво и дясно са различни. Ако сметнеш само пространствените координати с Лоренцовата трансформация, тогава влакът и релсите винаги излизат успоредни. Парадокс няма. Ако сметнеш и времевите координати, тогава се вижда, че времената в ляво и дясно на влака са различни. Това е единственият парадокс в твоя пример.

Както много пъти сме обсъждали, така излиза според Лоренцовата трансформация. Същият проблем като при парадокса на пресата. Като изчислим съответните координати за даден момент в стационарната система, влакът излиза както трябва в примовата система ... но времената в двата края излизат различни. Ако пък се опитаме да натаманим времената в примовата система, ще излезе, че влакът се движи под ъгъл спрямо релсите. Тогава той как въобше се движи? Това беше първоначалният парадокс на Ники. Самата СТО не казва как да се тълкуват такива случаи, така че всяко тълкувание е преразказ с разсъждения. Това трябва да е ясно. Моето тълкувание е като на картинката: времената в двата края на влака са различни.

Картинките, които ги пускаме, са изчислени с Лоренцовата трансформация. Прилагаш я, изчисляваш координатите, рисуваш ги ... и получаваш вярната картинка. А ти рисуваш някакви твои си тълкувания. Няма лошо ... но това не е СТО.

След всички страдания и тегоби на живота, човек заслужава райска почивка. Ти ще откажеш ли почивка на тропически остров с хубави жени.

Модифициран парадокс на Ники: Парадоксът на широколинейката. Имаме движещ се широколинеен влак. За удобство на сметките, разстоянието между релсите е 2с метра (където с е скоростта на светлината). Имаме и подвижен наблюдател, който се движи перпендикулярно на релсите със скорост 0,87с. При тази скорост коефициентът на Лоренц излиза точно 2. За стационарна избираме отправната система на релсите, които са вертикални в тази система и където влакът се движи "надолу". Примовата система е тази на подвижния наблюдател. Като приложим Лоренцовата трансформация, получаваме следната картинка: На картинката веднага се вижда, че в стационарана система времето е еднакво и в двата края на влака: левия и десния. В примовата система, обаче, левият край на влака има различно време от десния. Влакът, обаче, е перпендикулярен на релсите ... както се вижда на картинката (съгласно Лоренцовата трансформация, у' = у). В задачата се пита как така влакът хем е перпенидкулярен на релсите, хем времената в двата му края (левият и десният) са различни. Това какъв физичски смисъл има? Времената в двата края са изчислени с Лоренцоваата трансформация: t' (ляво) t' (дясно) t' = γ (0 + (1c*0,87c)/cc) = 1,74 t' = γ (0 -(1c*0,87c)/cc) = -1,74 t' = γ (1 + (1c*0,87c)/cc) = 3,74 t' = γ (1 -(1c*0,87c)/cc) = 0,26 t' = γ (2 + (1c*0,87c)/cc) = 5,74 t' = γ (2 -(1c*0,87c)/cc) = 2,26

Сега ще модифициреам твоя парадокс, за да се види много ясно проблема. Дай ми 15-20 минути.

Ако транслираш само пространствените координати с Лоренцовата трансформация, влакът винаги ще излезе успореден на релсите. Положението става странно едва когато транслираш времевеите координати ... и ги тълкуваш като реални времена. Едва тогава нещата спират да са смислени. Засега не ми си спори повече по въпроса.

Ти в момента се сблъскваш с физическото безсмислие на Лоренцовата трансформация. Аз се сблъсках с него когато ми хрумна парадокса на пресата. Твоят парадокс с влака наистина е същият като този с пресата: ако тълкуваме времевите координати като реални времена, тогава излиза, че единият край на влака се движи напред в с сравнение с другия ... което е парадокс. Както и с пресата, обаче, парадоксът е в едновременността, а не в успоредността. Според теб влакът се движи напряко на релсите, а в действителниост парадокъст е в това, че влакът се движи успоредно на релсите ... но единият му край някак си е напред в сравнение с другия (??). Така че ти много правилно си видял, че ситуацията не е читава ... но трябва коректно да се идентифицира какъв е проблемът.

Нали виждаш, че долният правоъгълник на картинката е завъртян. Предполагам, че според теб завъртането следва от времевите манипулации на Лоренцовта трансформация. Само че ЛТ в същност не завърта.

Ето постановката на Ники, но завъртяна на 90°. Така тя е еквивалентна на първоначалната постановка, но прилагането на Лоренцовата трансформация е по-просто. Както се вижда, влакът се движи под ъгъл спрямо наблюдателя ... но успоредно на релсите.

Не е така, но няма да споря.

Ето ми картинката от първа страница. Тя не показва промяната на размерите, но показва принципно как ЛТ извършва успоредна транслация на влака (забележи, че всички линии са или хоризонтални, или вертилкални). За да може влакът да е успореден на посоката на движение, той трябва да е завъртян. ... а той не е. Не ми се правят сметките да покажа, но ЛТ не завърта влака. Щяхме да имаме парадокс ако ЛТ завърташе влака ... но не и релсите. Тогава наистина щеше да има абсурд/парадокс.

В стационарната система (тази на релсите), влакът се движи хоризонтално, а наблюдателят вертикално. В примовата ситема (тази на наблюдателя) движение на влака става наклонено ... но той си запазва ориентацията спрямо релсите. Ники тук се бърка. Ники допуска, че след като движението е под ъгъл, влакът се е завъртял и е успореден на движението. Това не е вярно, няма завъртане. Лоренцовата трансфромация не го завърта, а го транслира успоредно (в този конкретен случай).

Хмм, тук в същност си прав. Лоренцовата трансформация прави успоредна транслация само на хоризонтални и вертикални линии и отсечки ... но не и на наклонени. Там ъгълът наистина се променя. В примера на Ники, обаче, имаме само хоризонтални и вертикални линии и за тях транслацията е само успоредна.

Хихи, ти цял живот се мъчиш с Лоренцовата трансформация и още не си я разбрал. ЛТ прави успоредна транслация на всички прави и отсечки от едната система в другата. Така релсите остават успоредни ... и влакът остава успореден на релсите. Повтаряй след мен успоредна транслация ... и ще ти се изяснят нещата.

Напълно резонно поставяш този въпрос. Според Лоренцовата трансформация, релсите не се доближават една до друга ... след като тяхното движение е перпендикулярно на наблюдателя.

Това не е вярно и няма нужда да плашиш гаргите с тази огромна формула. Простата форма на Лоренцовата трансформация важи за всички случаи на движение, включително и за примера на Ники. Последният не е парадокс по проста причина на това, че влакът не си сменя ориентацията, както Ники допуска. Според Лоренцовата трансформация, влакът във всеки момент е успореден на релсите и в двете системи.

Второто ... което е виждането на класическата физика. Тук веднага трябва да се уточни, обаче, че класическа физика не е същото като етърна теория. Ако питаш научниците, класическата физика греши за светлината ... но за тях класическа физика е тъждествено с етърна теория. Това не е вярно; двете не са тъждествени. Етърната теория от своя страна пък наистина греши за светлината.

Ти го изкарваш, че щом аз не приемам Втория постулат на СТО, значи аз съм против всички постулати. Това не е вярно. Постулатите би трябвало да са "очевидни истини", които просто се приемат за вярни, като например постулатите на Евклидовата геометрия. "Всички прави ъгли са равни" е очевидна истина и наистина тук няма място за съмнения. СТО е друг случай, защото тя постулира правило: "така описваме движението на светлината и точка". Подобно правило по никакъв начин не е очевидна истина. Правилото е предписание или установена пркатика. Може ли "пушенето забранено" да се брои за истина, например? Същото и с правилото на СТО. Затова Вторият постулат е специален случай. Под претекста, че "веригата" на всяка теория все някъде трабва да свършва, за истина се пробутва нещо, което принципно няма как да се брои за истина ... а е просто някаква конвнция/условност.