gmladenov

Като знаем координатите в следната картинка (изчислени с Лоренцовите трансформации), нека изчислим разстоянията и скоростите в двете отправни системи ... по правилата на СТО. Става дума за скоростта на ракетата и изминатото от нея разстояние в земната отправна система, както и за скоростта на земята и изминатото от нея разстояние в ракетната отправна система.

Не търся никакво потвърждение, а наистина се интересувам от "правилното" решение. (Принципно е истина, че аз не смятам "правилното" решение за вярно ... но също така е истина, че в случая искам да разбера кое решение се смята за вярно според СТО.)

Искам вие да ги сметнете, за да няма тън-мън.

Погледнал съм линка поне десет пъти. Вече ти казах, че твоята компенсация е вярна, но тя изчислява нахождението на ракетата в момент t' = 0. А това, което се търси, е нахождението на ракетата в момент t' = 0,667. Значи от момент t' = 0 до момент t' = 0,667 е изминало време, за което земята се е преместила (в отправната система на ракетата). В задачата се търси дължината на това преместване в момент t' = 0,667 (а не в монент t' = 0, както ти го изчисляваш).

Добре, Дорче. Ако наистина искаш да помогнеш (а не просто да се заяждаш), моля да отговориш на горния ми постинг. В крайна сметка искаме да решим задачата.

Хубаво. Ето пак картинката с координатите и в двете системи. Координатите са сметнати с Лоренцовите трансформации и със сигурност са верни. Покажете правилния начин за смятане на разстоянията и скоростите в двете системи.

В крайна сметка както в Нютоновата физика, така и в СТО, имаме: Δx = x(t=1) - x(t=0) Тоест, сравняват се координати, получени в различни моменти. Самото сравнение се приема за моментално, но координатите са получени в два различни момента. Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два различни момента, докато в СТО прякото сравнение не е разрешено. Там трябва първо да приравним времената и тогава вече може да сравним пространствените координати.

Хубаво. Явно разликата между координатите в момент t=1 и момент t=0 е интервал.

Нека погледнем само Нютоновата физика. В момент t=0 за разстояние не може да се говори, защото имаме само една точка в пространството. В момент t=1 вече имаме две точки и разстояние между тях. Разстоянието се изчислява като разликата между координатите в момент t=1 и t=0. По коя логика това е един и същи момент, защото явно тази логика ми убягва.

Нещо не се разбираме. Ракетата постоянно се движи и изминава все по-голямо разстояние. Разсточнието между А и В важи само за даден момент. В стационарната отправна система това е моментът 1с. Въпросът е колко е това разстоняние в еквивалентния момент в подвижната система. Според сметките излиза, че (t' = 1 сек) -> (t'' = 0,667 сек). Значи ние търсим разстонието в този момент, а не в момент (t'' = 0).

Не само според СТО. Ами не си права, естествено, защото в Нютоновата физика изминато разстояние в дадена стационарна система по условие се изчислява между два различни момента.

Разстоянието 149000 км е разстоянието между А' и В' в момент t' = 0. Тоест, в един конкретен момент от движението. В по-късен момент (t'' = 0,667) разстоянието се е увеличило до 335250 км, тъй като с времето то се увеличава (нали ракетата се движи все пак). Така че и двете от тези разстояния са валидни. Зависи за кой-момент говорим.

Ето това е. "Раздут" и "скъсен" са относителни спрямо другата отправна система. Така погледнато, дадена дължина е винаги раздута в едната система и винаги скъсена в другата система. Объркването идва от нашето възприятие за "нормална" дължина. Ние автоматично прилагаме определенията "раздут" и "скъсен" спрямо тази дължина, а не спрямо отправната система. Това е неизбежно, но ако се замисли човек, нормалната дължина е или "раздута спрямо скъсеното си състояние", или "скъсена спрямо раздутото си състояние".

Именно.

По принцип, съкращението на дължините често се илюстрира с картинки като долните. Според стационарния наблюдател ракетата е скъсена. Това означава, че тя е по-къса в стационарната система отколкото в подвижната ... което се равнява на това дължината на ракетата да е раздута в подвижната система.

Не е така, колега. Напълно си прав, че според СТО не можеш да срявняваш две различни точки в два различни момента; трябва да е в един и същ момент. Но също е така е валидно да сравняваш координатите на една и съща точка в два различни момента. Аз това правя и така намирам разстоянието в подвижната система.

Стигнах до същото нещо: кубичен полином.

Ами аз през цялото време за това говоря. Нека се съгласим, че това, което си написал е вярно, и да използваме тази терминология (която много добре описва ситуацията): права трансформация: от своя към чужда система обратна трансформация: от чужда към своя

Виж горния ми постинг. Смених реда на прилагане на трансформациите и веднага получих грешни резултати.

За да няма тън-мън, ето сметките. Първо нормалната последователност, при която първо се прилага правата трансформация, а след това обратната. Както се вижда, правата трансформация раздува разстоянията и интервалите, а обратната ги свива: A (0, 0) A' (0, 0) A (0, 0) B (223500, 0) B' (335250, -0,833) B (223500, 0) A (0, 1) A' (-335250, 1,5) A (0, 1) B (223500, 1) B' (0, 0,667) B (223500, 1) Δx = 223500 (km) Δx = -335250 (km) Δx = 223500 (km) Δt = 1 (s) Δt = 1,5 (s) Δt = 1 (s) А сега обръщаме нещата с главата надолу и първо прилагаме обратната трансформация, а след това правата. Тоест, редът на прилагане е невалиден ... и резултатите също: A (0, 0) A' (0, 0) A (0, 0) B (223500, 0) B' (335250, 0,833) B (502875, 1,249) Въобще не съм си правил труда да направя всичките сметки, защото веднага се вижда, че като сменим реда на трансоформациите, не получаваме очакваните резултати. Трансформацията В'->В не дава първоначалното В (както трябва), а съвсем друга стойност. За да си сигурен, направи сметките и да видим какво ще получиш.

Нали всеки наблюдател избира себе си за стационарен, а другия за подвижен. Така че всеки от тях използва правата трансформация и на всеки от тях му се струва, че на другия му изостават часовниците (и му се скъсяват дължините). Именно затова имаме и парадокса на близнаците: Ако никой от близнаците не беше изпитал ускорение, кой щеше да е по-младият? Парадоксът се решава, като единият от двамата се нарочва за подвижен (този, който е изпитал ускорение) и съответно той не може повече да ползва правата трансвформация. Така само неговите часовници изостават, а на другия не.

Отправните системи наистина са равноправни от гледна точка на това, че можеш произволно да избереш каква роля да играе системата: стационарна или подвижна. Но един път като избереш ролята, вече имаш права трансформация (от избраната роля към другата) и обратна трансформация (от другата роля към избраната). Така че правата и обратна трансформации превеждат между ролите, а не между конкретните системи. В горния пример с ракетата и земята: ако земята е стационарна, правата ЛТ превежда земя-> ракета ако обаче ракетата е стационарна, то правата ЛТ превежда ракета -> земя Значи коя трансформация е права и коя обратна зависи от ролята на отправната система. Ролята се избира произволно, но един път като си избрал ролята, двете трансформации вършат различни неща и има значение коя прилагаш. Ще трябва да направя сметките, но ако приложим обратната ЛТ за превод на стационарни към подвижни координати, скоростите и разстоянията най-вероятно няма да излязат.

Нали се съгласих, че ако гледаш точките по отделно, няма значение коя трансформация е права и коя обратна. Само че в този случай въобще не може да се говори за разстояния и времеви интервали. Точките са точки, а не разстояния или интервали. Но когато изчисляваме координати на движение, тогава вече се вижда, че едната трансформация прави обратното на другата. Това показват сметките, така че не знам защо спориш.

Ами аз сто пъти казах и показах, че едната трансформация има обратен ефект на другата, но ти твърдо си на друго мнение. Какво да се спори повече.

Това показват сметките. Аз избрах входните данни (разстояние и скорост), след което приложих формулите на ЛТ. Получените резултати показаха, че правата транформация разтяга разстоянията и времевите интервали, докато обратната ги свива. Сметките също така показват и свръх-светлинна скорост на движение в подвижната отправна система. Тази скорост очевидно не е изчислена по очаквания/традиционен начин, но тя е там; не си я измислям. Вчера, например, добавих още точки към примера и тя пак се показа. Значи тази скорост е някаква характеристика на движението, но засега нямам добро обяснение каква е тя.