gmladenov

Никой не е казал, че всички числа са безкрайни. Също така ти си опровергал един единствен (лош) пример, а не всички примери. В коя бройна система, например, обикновената дроб 7/3 е точно число? Това не са числа, а математически изрази. Ние ги използваме вместо числа именно защото като извършим деленето, не получаваме точен резултат. Така е. Ти не си разбрал какво казвам. Простите числа са прости във всяка бройна система и затова като разделиш определени прости числа (примерно 7/3), ти ще получиш безкрайно число във всяка бройна система. Тоест, безкрайността на деленето не е резултат от представянето на числата, както ти упорито твърдиш, а от факта, че едно просто число се дели единствено на себе си (освен на 1, разбира се).

За твое сведение, забележката на колегата беше саркастична/иронична.

Освен в троична бройна система (или производна), 4/3 не е точен резултат. Не знам защо упорстваш. Ето един още по-прост пример: делим 1/3 в различни бройни системи. 1/3 = 0.33333 ... (десетична бройна система) 1/11 = 0.01010101010101 ... (двоична бройна система) 1/3 = 0.2525252525 ... (осмична бройна система) Значи деленето 1/3 не е точно число в нито една от тези бройни системи. В троична бройна система ще е точно число. Но както вече (многоктно) посочих, за простите числа (или може би само някои от тях ??) това няма да важи за нито една бройна система. Така че спри да повтаряш като развален грамофон, че всяко делене е точно число. Това просто не е вярно.

Ами аз сто пъти повторих, че не всяко делене дава точен резултат, но ти си пееш твоята си песен.

Ами не е валиден за всички числа, защото за простите числа не е валиден. Пак говориш наизуст. Както вече казах, не всяко делене произвежда абсолютно равни части. Това е независимо от бройната система.

Доказал си само за едно определено число. Лош пример от моя страна. Хайде докажи за 7/3 като си такъв всезнайко.

Опять двойка. Числителното 7/3, например, е математически израз, а не просто нотация/форма на изписване на дадено число. Няма гаранция, че даден математически израз произвежда валидно число. Например 7/0 не е валидно.

Това показва, че Пи има точно геометрично изражение. Това не означава, обаче, че Пи има точно алгебрично изражение. Нещо друго. Ти знаеш ли, напирмер, че простите числа са прости във всички бройни системи? (Аз го научих снощи, така че ми е съвсем прясно. Хехе.) Значи 3 и 7 са прости числа във всяка бройна система, без изключение. Това означава, че деленето 7/3 (или 3/7) няма да произведе точно число в нито една бройна система. Тоест, такова число не съществува (или поне не може да бъде изразено алгебрично). Така че проблемът с тези числа не е в тяхното представяне, а в самите числа.

Точно така. Безкрайните дроби съществуват, защото деленето на определени числа не произвежда точен резултат. А щом такъв не съществува, значи деленето на тези числа произвежда несъществуващо число. Знам, че ти е трудно да разбереш, но това точно така. Помисли малко: Можеш ли да разделиш 100г брашно на три абсолютно равни части? В случая ще имаш три части по 33г, но ти остава 1г, който колкото и да го делиш, никога няма да го разделиш на три абсолютно равни части. Това е задача без решение. Причнината е, че в случая делим четно число на нечетен брой части, което няма как да даде точен резултат. Не съм математик, за да дефинирам за кои четни и кои нечетни числа важи този принцип, но когато делиш определени четни числа на определени нечетни, деленето няма как да е точно; все ще има остатък. Този принцип е независим от бройната система. Както и да ги обръщаш числата между бройните системи, ти все ще завършиш да делиш четно на нечетно число (или обратното), което за определени числа няма да даде точен резултат. (Като се замисля, това важи не само за четни/нечетни числа, а също така и за определни кобинации от нечетни/нечетни.) Във всеки случай да очакваш, че всяко делене задължително произвежда съществуващо число, е все едно да очакваш, че винаги можеш да разделиш дадено количество на абсолютно равни части - което естествено не е вярно.

Глупости, естествено. Ако използваш еднакви мерни единици да изразиш дължината и диаметъра на една окръжност, числото Пи винаги ще бъде безкрайно - независимо от мерните единици или бройната система, която използваш. Самото съотношение между обиколката и радиуса на една окръжност произвежда безкрайността на Пи, а не мерните единици или бройната система, както ти смяташ. Ти там бъркаш. Принципно, като разделиш едно цяло на части, тези части не винаги ще бъдат (абсолютно) равни. Това е водещият/универсален принцип в случая. Деленето на части не винаги дава перфектен резултат. А ти се захванал за това как се представят числата. Отвори си конските капаци, батка.

Ами 4 не се дели точно на 3. В задачата се пита: Къде е точното място на 4/3 върху числената ос, след като не съществува число, което точно дефинира резултата на деленето 4/3. По простата причина, че 4 не се дели точно на 3. Или казано на български, кое е това число, което не съществува? Наистина ли не го разбираш това или упорстваш за спорт (???).

Съгласен. Следната дефиниция, която ти си цитирал, е много точна, така че нека да се придържаме към нея: A common fraction is a numeral which represents a rational number. Преведно на български: Обикновената дроб е числително, което представлява рационално число. Забележи, че английската дефиниция използва думата numeral (числително), а не number (число). Тоест, тя правилно раграничава между числително и число. Като се каже обикновена дроб, ние автоматично имаме предвид числото, което се получава в резултат на деленето. Но ако трябва да сме стриктни, обикновената дроб сама по себе си не е число, а израз (или числително).

Добрутро, кретенчо. Ние от два дни вече говорим за това - и че някои числа не се делят точно на други. Ти къде спа досега.

Работата е там, че 4/3 не е число, а израз. Тук на форумите точно такива неща тъним. Иначе естествено, че те са без значение, и в друг контекст не си струва да се спори за тях.

Обикновената дроб не е число, е математически израз съставен от две числа (примерно 4 и 3), свързани с оператора за делене (/). Съществуването и използването на обикновени дроби ни най-малко не ме дразни. Само че тук тъним за числа, а не за изрази.

Кретенчо, числото 1.33 има точка на числовата ос ... но това е само приближение на съотношението 4/3. Същото се отнася за 1.333, 1.3333 и т.н.. Така че в крайна сметка съотношението 4/3 няма своя точка на числовата ос ... освен с някакво приближение. Хайде вдени най накрая.

Нали вчера уточнихме, че числа като 4/3 нямат собствени точки на числовата ос, защото те не са пълно дефинирани. Можеш да ги дефинираш с дадена точност, но не и напълно ... по причина на това, че 4 не се дели точно на 3. В каквато и бройна система да изразиш диаметъра и обиколката на една окръжност, съотношението между тях не е цяло число. Защо така си се запънал и не искаш да признаеш този факт.

Това наистина е най-логичният въпрос в случая.

Ами това въобще не е вярно, защото 4 не се дели точно на 3. Не си измисляй твоя математика. Какво ти пречи да схванеш, че едно число не винаги се дели точно на друго число. Например, дължината на една окръжност не се дели точно на нейния диаметър. Или например един метър (1м) не може да бъде разделен на три абсолютно равни части. Кажи какво точно не схващаш тук, за да ти помогнем да разбереш тези прости истини от живота.

Числото Пи е отношението между дължината на дадена окъжност и нейния диаметър. Как ще бъде представено числото Пи по никакъв начин не променя факта, че дължината на една окръжност не се дели точно на нейния диаметър. Този факт е много добре "хванат" от стандартното представяне на Пи като безкрайна десетична дроб. И след като всяка безкрайна десетична дроб сама по себе си е число, Пи е безкрайно число.

Именно.

Ти принципно бъркаш, че става дума за представяния, а ние говорим за смисълът, който влагаме в числата. Смисълът на безкрайните дроби, например, е че дадено число не се дели точно на друго. Можеш да си делиш 4/3 до безкарай ... и никога няма да получиш точен резултат. Именно това е смисълът на безкрайната поредица от цифри след десетичната запетая. Така че тук не говорим за това как се представя дадено число, а какво представлява самото число. Тоест, какъв е смисълът, който влагаме в него.

Естествено, че е пълно безумие 0 да се представя като 0=0,0000.... Лудите на стадиона.

Като например числото 0, нал тъй.

Десетичната дроб не е ли число бе, майна?