gmladenov

Числото Пи е отношението между дължината на дадена окъжност и нейния диаметър. Как ще бъде представено числото Пи по никакъв начин не променя факта, че дължината на една окръжност не се дели точно на нейния диаметър. Този факт е много добре "хванат" от стандартното представяне на Пи като безкрайна десетична дроб. И след като всяка безкрайна десетична дроб сама по себе си е число, Пи е безкрайно число.

Именно.

Ти принципно бъркаш, че става дума за представяния, а ние говорим за смисълът, който влагаме в числата. Смисълът на безкрайните дроби, например, е че дадено число не се дели точно на друго. Можеш да си делиш 4/3 до безкарай ... и никога няма да получиш точен резултат. Именно това е смисълът на безкрайната поредица от цифри след десетичната запетая. Така че тук не говорим за това как се представя дадено число, а какво представлява самото число. Тоест, какъв е смисълът, който влагаме в него.

Естествено, че е пълно безумие 0 да се представя като 0=0,0000.... Лудите на стадиона.

Като например числото 0, нал тъй.

Десетичната дроб не е ли число бе, майна?

Абсолютно си прав, но в същото време това е цената, която много спортисти плащат, за да са на върха. Ако Нешка Робева не беше треньор-талибан, кой знае дали щяхме да имаме "златни момичета". Но за да достигнат до златото, момичетата дефакто са малтретирани.

Според Уикипедия, Пи е "безкрайна десетична непериодична дроб". Тоест, Пи е безкрайно число, но в същото време е ограничено, тъй като 3 < Пи < 4. Ти изглежда бъркаш "безкрайно" с "безкрайно голямо".

Нямам идея. Само спекулирам, че "насочеността" на Вселената може да бъде обяснена с нейното евентуално въртене.

Наистина много странно. В същото време защо не ... ако вселената се върти около централна ос, например (??).

Само че при това делене няма да получиш три абсолютно равни части, а три приблизително равни части. "Абсолютно равни" не е същото като "приблизително равни". Това не знам в кой клас се учи, но ти явно си отсъствал от този урок и явно още не си го наваксал.

Точно обратното. Както Лапландеца каза, на числовата ос няма точно определена точка за 7/3 (или за Пи). Винаги можеш да намериш точка, която представлява 7/3 с много добро приближение. Но точка, която представлява 7/3 с пълна/абсолютна точност, не съществува. Така че тук не става дума за това каква бройна система използваме, а за това, че резултатат от деленето 7/3 не може да бъде точно изразен с едно единствено число. Такова число не съществува. Съотношението 7/3 съществува, но резултатът от това делене не съществува ... освен приблизително.

Така е. Но именно затова използвае две числа да изразим съотношението 7/3 - защото не можем да го изразим с едно единствено число. Въпросът "колко е 7/3 с пълна точност" няма отговор.

Е да де. Някои от нас точно затова са тук .

Ами не е точно. Там е цялата работа.

Ами точността. Хайде раздели 7/3 с пълна с пълна точност, а не с някакво приближение (колкото и да е малко). Ако успееш, ти си дефинирал колко е 7/3. Но ако не си, значи не си го дефинирал напълно. Въпросът не е само теоретичен, между другото. Как разделяш 7 овце на три равни групи ... без да заколиш нито една от овцете. Това физически възможно ли е?

За цели числа си прав, но за рационални и ирационални не си. Последните представляват съотношения, които можеш да изразиш с определена точност ... но не с пълна точност. Така че по условие (и по природа) тези числа са непълно дефинирани. Няма бройна система, която превръща непълно дефинирани числа в дефинирани такива. Помисли малко.

По независим път аз съм достигнал до подобно заключение: че безкрайността в същност е еквивалентна на единица. Погледнато в по-философски план.

Бекрайността дебне навсякъде само в математиката и науката. Иначе природата не обича безкрайности - или поне така изглежда. Атомът можеш да го разделиш на кварки, но след това няма накъде повече да делиш. Предаването на енергия също е на дискретни пакети - фотони - които са малки, но не безкрайно малки. Даден излъчвател не може да изъчи по-малко енергия от един фотон енергия, например. С други думи, всичко във вселената изглежда има своите граници. Безкрайни неща няма ... освен може би самата вселена (??).

.

Пи е рационално число - тоест, съотношение между две други числа. На това съотношение не му се вижда краят, тъй като можеш да си делиш до безкрай. Ти приемаш някаква точност и там спираш, но иначе деленето няма край. Не знам защо си се запънал, че това не е така.

Това не е вярно. Това е вярно.

Напротив. Проблемът е в самото число: Между всеки две произволно избрани рационални числа p и q (p<q) винаги има безбройно много други рационални числа – например числата s = p + (q – p)/n, където n = 2, 3,... Ако рационалните числа се разглеждат като принадлежащи на реалната числова права, те са разположени навсякъде гъсто между реалните числа, тъй като във всяка околност на реално число има рационални числа, и то безбройно много. А проблемът на представянето е, че Пи трябва да се представи като крайно число, защото безкрайна скала не може да съществува. Иначе самото Пи е безкрайно.

Така е. И по тази причнина понятието "безкрайност" в същност е безсмислено. За хората безкрайност е "още и още от същото нещо". Тоест, ние познаваме нещо крайно и с логика достигаме до концепцията, че винаги може да има още и още от това нещо. На интутивно ниво, обаче, ние нямаме концепция за безкрайност, защото никога не сме виждали такава. Това по условие е невъзможно, защото ако нещо е обозримо, то не е безкрайно. Така ние сме принудени да си измисляме какво е безкрайност и завършваме с логическата и консенсусна идея за "още и още от същото". Значи безкрайността е измислена концепция; само абстракция. На практика безкрайно е синоним на необозримо.

Много скоро ще разберем. За съжаление е неизбежно да се премахнат ограниченията (карантината не е решение, а само временна мярка). Това неминуемо ще доведе до увеличаване на случаите ... и много ясно ще си проличи колко сме подготвени.