Кухулин

Това, впрочем, подозрително прилича на обратния сценарии - процесите при гравитационен колапс. Докато има сили за преодоляване, има и енергийна заигравка. Щом се преодолее силното взаимодействие, силите свършват и започват мистериите. Може би и в двата случая отговорите изискват квантова гравитация.

Ще направим халките тефлонови, за да не се заварят за въжето А по същество аз виждам нещата така: винаги може да се измисли подобно "екзотермично" взаимодействие при космологичната експанзия, ако участват сили с различна величина. Просто константата на Хъбъл може да се калибрира така, че да разкъсва едните връзки и да не разкъсва другите. А понеже се увеличава плавно, винаги ще стигне тази стойност. Не може да се измисли, ако разглеждаме хомогенна Вселена. Днешната вселена, макар да не е хомогенна, е разкъсала само някои гравитационни връзки на такива дистанции, че там други сили не участват. Затова едва ли протичат "екзотермични" процеси, даже и минимални. Освен ако няма някакви неизвестни фундаментални сили на тези дистанции. Засега остава неясно какви процеси протичат при разкъсването на силното ядрено взаимодействие. Там нашите "опитни постановки" няма да работят, защото вече всички сили са разкъсани. А какво се случва с конфайнмънта - тайна сия великая есть...

Само по тази линия коефициентът на еластичност е нула. Във всички други посоки електромагнитните сили го вдигат. Системата от две халки може малко да се поизкриви и да набъбне, но движението ще е само по оста на въжето.

Темата за влиянието на масата трябва да се обмисли. Въпросът сега е дали халките ще се нагряват.

Обектите се движат с ускорение един спрямо друг. Ако вместо две тела в краищата на въжето сложиш две халки в средата, те постепенно ще се ускорят към двата края. Понеже не ги свързват електромагнитни сили и системата има коефициент на еластичност нула. И ако се допират до въжето, ще се нагреят. => Ако двете тела са закачени за въжето, дистанцията между тях няма да се увеличава. Ако ги откачиш, за една секунда ще се вдигне с 10 метра.

Дължината на въжето ще се промени минимално с времето, ако е изолирано в пространството. Чисто "космологично" удължаване. А с двете тела, закачени в краищата му, дължината ще се промени и еластично, освен "космологично". Дори няма нужда да го режеш - в някакъв момент то само ще се скъса, защото сечението му никъде не е указано. Можеш мислено да го смаляваш до нула. А след като се скъса, ще се появи допълнително ускорение от еластичната деформация. Защо въжето ще се деформира еластично, след като уж ускорението на двете тела няма отношение към масата им? Можем да свалим и тяхната маса до нула, с което картината няма да се промени кой знае колко. Няма да се промени, ако телата са свободни. Но като са закачени с въже, масата и ускорението стават сила, която го опъва. Пространството тече около тях, а те се съпротивляват на течението му заради въжето. И това съпротивление по някакъв (инерционен?) начин зависи от масата. Само че математически ще го мисля по-нататък, че сега трябва да се оправям за събора в Копривщица

Окей, фиксираме ситуацията. Следващият въпрос е дали във въжето се е появило напрежение, което по-рано е отсъствало. Тоест дали под действието на тъмната енергия в някакъв момент пространството почва да се криви "по обичайния" начин.

Извод: Когато константата на Хъбъл се увеличи с 15 порядъка, въжето ще стане меко като гумен ластик, а двете тела в краищата ще го разпъват с ускорение 50% по-голямо от земното. Тези 15 порядъка обаче почти няма да се отразят върху дължината на въжето - промяната ще е в 29-тия, вместо в 44-тия знак след десетичната запетая. Съгласен ли си с тази картина?

Имаме две тела по 1 кг на дистанция 1 км. Вързани са със стоманено въже. Константата на Хъбъл постепенно се увеличава. Подготвяме зверюгата за съответния сценарий и я пускаме да смята: Какъв коефициент на еластичност имат съответно стоманено въже и гумен ластик с дължина 1 км? Edit Отличен въпрос за сравнение между различни материали! Стоманено въже (1 км): За въглеродна стомана: Модул на Юнг: E = 200 GPa = 2 × 10¹¹ Pa Дължина: L = 1 km = 10³ m Площ на сечението: нека A k_стомана = EA/L = (2 × 10¹¹ × A)/10³ = 2 × 10⁸ × A N/m За конкретни размери: Тънко въже (d = 1 cm): A = 7.85 × 10⁻⁵ m² → k = 15,700 N/m Дебело въже (d = 5 cm): A = 1.96 × 10⁻³ m² → k = 392,000 N/m Гумен ластик (1 км): За натурална гума: Модул на Юнг: E ≈ 1-10 MPa (много по-нисък от стоманата!) Нека използваме E = 2 MPa = 2 × 10⁶ Pa Дължина: L = 10³ m k_гума = EA/L = (2 × 10⁶ × A)/10³ = 2 × 10³ × A N/m За същите размери: Тънко (d = 1 cm): A = 7.85 × 10⁻⁵ m² → k = 0.157 N/m Дебело (d = 5 cm): A = 1.96 × 10⁻³ m² → k = 3.92 N/m Сравнение: Материал Тънко (1 cm) Дебело (5 cm) Стомана 15,700 N/m 392,000 N/m Гума 0.157 N/m 3.92 N/m Съотношение 100,000 : 1 100,000 : 1 Ключови наблюдения: Стоманата е ~100,000 пъти по-твърда от гумата И двата материала стават много меки на 1 км дължина Собственото тегло става критичен фактор: Стоманено въже: ~60 тона тегло! Гумен ластик: ~8 тона тегло! Практически проблеми: За 1 км дължина и двата материала ще се удължат значително от собственото си тегло, особено гумата, която може да се удължи с стотици метри само от гравитацията! Каква трябва да е константата на Хъбъл, за да стане това сноманено въже еластично като ластик? Edit Отличен въпрос! Искаме стоманеното въже да стане толкова меко колкото гумения ластик. Цел: изравняване на коефициентите на еластичност От предишните изчисления (за тънко въже d = 1 cm): Стомана: k_стомана = 15,700 N/m Гума: k_гума = 0.157 N/m Искаме: k_стомана_ефективен = k_гума = 0.157 N/m Влияние на космологичното разширение: Космологичното разширение намалява ефективния модул на Юнг чрез създаване на предварително напрежение/деформация в материала. За опростяване, можем да моделираме това като намаляване на ефективния модул: E_ефективен = E₀ - ΔE_cosm където ΔE_cosm зависи от космологичните условия. Необходимо намаление: Трябва коефициентът на еластичност да намалее с фактор: f = k_стомана/k_гума = 15,700/0.157 = 100,000 Значи нужен ефективен модул: E_ефективен = E₀/f = (2 × 10¹¹)/10⁵ = 2 × 10⁶ Pa = 2 MPa Космологично условие: За да се постигне такъв радикален спад в модула на Юнг, космологичното напрежение трябва да достигне близо до границата на текучест на стоманата. От предишния анализ знаем, че това изисква: H₀ ≈ 3.33 × 10⁻³ s⁻¹ = 1.03 × 10¹⁷ km/s/Mpc Проверка на резултата: При такава константа на Хъбъл: Стоманата губи структурна цялост Ефективният модул пада драстично Коефициентът на еластичност може наистина да стане сравним с този на гумата Заключение: За да стане 1 км стоманено въже еластично като гумен ластик, константата на Хъбъл трябва да бъде: H₀ ≈ 10¹⁷ km/s/Mpc Това е около 1.5 × 10¹⁵ пъти по-голяма от реалната стойност! При такива условия обаче всички материали биха загубили механичните си свойства и Вселената би била в състояние на катастрофично разширение. А какво ускорение ще получат две тела по 1 кг на дистанция 1 км при такава константа на Хъбъл? Edit Отличен въпрос! Нека изчислим космологичното ускорение при тази екстремна константа на Хъбъл за разстояние 1 км. Космологично ускорение: При H₀ = 1.03 × 10¹⁷ km/s/Mpc = 3.33 × 10⁻³ s⁻¹: a_cosm = 2H₀²Ω_Λ × r където r = 1 km = 10³ m a_cosm = 2 × (3.33 × 10⁻³)² × 0.69 × 10³ a_cosm = 2 × 1.11 × 10⁻⁵ × 0.69 × 10³ a_cosm ≈ 1.53 × 10¹ m/s² = 15.3 m/s² Сравнение с гравитационното ускорение: За две тела по 1 kg на 1 km: a_grav = Gm/r² = (6.67 × 10⁻¹¹ × 1)/(10³)² = 6.67 × 10⁻¹⁷ m/s² Съотношение: a_cosm/a_grav = 15.3/(6.67 × 10⁻¹⁷) ≈ 2.29 × 10¹⁷ Физическа интерпретация: При такава константа на Хъбъл на разстояние 1 км: Космологичното ускорение: 15.3 m/s² (около 1.56g) То е 2.29 × 10¹⁷ пъти по-силно от гравитационната привлекателност Телата ще се отдалечават с ускорение по-силно от земното! Времева скала: За да се отделят телата на 10 м допълнително разстояние: t = √(2s/a) = √(2 × 10/15.3) ≈ 1.14 секунди Интересно наблюдение: Забележете, че: На 100 km: a_cosm = 1530 m/s² На 1 km: a_cosm = 15.3 m/s² Ускорението е линейно пропорционално на разстоянието - на 100 пъти по-малко разстояние получаваме 100 пъти по-малко ускорение. Заключение: При H₀ = 10¹⁷ km/s/Mpc, на 1 km разстояние: Космологичното ускорение е 15.3 m/s² Все още е огромно - 10¹⁷ пъти по-силно от гравитацията Ефектът би разкъсал материалите за секунди Такава Вселена би била фундаментално нестабилна

Идеята на темата е да изследваме поведението на тъмната енергия именно в такива екстремни условия, за да видим дали Големият взрив и космическата инфлация не са просто частни случаи на нейното действие. По-конкретно - да видим дали в някакви условия част от тъмната енергия не си променя състоянието от w < -1 на w > 0. Тоест дали не се превръща в обикновена енергия.

Записът "кеан" едва ли отразява "хан". Това най-вероятно е унгарска адаптация на каан - титлата на Крум. Част от прехода каган > каан > кан(а), завършил при сина му Омуртаг.

Аммм, тука нагазихме в някакви мътни води. https://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter–Schwarzschild_metric Гугъла ни инфопрмира: Yes, the Schwarzschild radius of a de Sitter-Schwarzschild black hole is generally larger than the Schwarzschild radius of a regular Schwarzschild black hole with the same mass. This is because the de Sitter-Schwarzschild metric includes a cosmological constant, which effectively introduces a repulsive force that counteracts gravity at large distances. Значи ако константата на Хъбъл расте, Планковата дължина в тази и дефиниция също трябва да расте...

Мм, добре. Значи радиусът на атома се изменя заради корекции във формулата. А какво се случва с дължината на Планк? https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_units#Planck_length От една страна би следвало да се увеличава, защото всички дължини се увеличават - философският аргумент за "еталонния метър". От друга страна, като радиус на Плакова черна дупка също може би се увеличава (това изглежда сложен въпрос). Като функция от диаметъра на протона - ясно. А чисто като формула - не, защото там играят фундаментални константи: Може би отново корекция във формулата? И всъщност какво се случва със скоростта на светлината. Как да я дефинираме, ако дистанциите се увеличават? Като отношение между пространството и времето?

Окей, приемам този модел. По-нататък ще сметна мисления експеримент по него. Преди това обаче нека да спекулираме още малко. Радиусът на водородния атом по Бор: The Bohr radius is defined as[3] where is the permittivity of free space, is the reduced Planck constant, is the mass of an electron, is the elementary charge, is the speed of light in vacuum, and is the fine-structure constant. Ако комбинираме това с горните разсъждения, струва ми се логично да допуснем, че именно константата на Планк се увеличава с космологичното разширение. Тоест в нашия модел (по ОТО) светлинната скорост е постоянна, диелектричната константа е постоянна (дали?), другите фундаментални константи също са постоянни и не зависят от константата на Хъбъл. Само константата на Планк зависи от нея. А в модел, където константата на Планк е постоянна и пространството се разширява чрез раждане на нови "пространствени единици", нещата ще седят по съвсем друг начин. Ти как мислиш?

Хмм. Мъча се да стигна до същността на нещата и нещо ми се губи. Според теб космологичното разширение променя ли размера на атома? Променя ли енергийните нива на електрона? Плавно ли ги променя?