На 23 февруари 1826 се роди неевклидовата геометрия

[Last roman 11642]

 

 

На 23 февруари, 1826 г. нов стил, деканът на Факултета по физика и математика на Казанския университет, Николай Лобачевски по време на среща на Факултета изнася доклада "Кратко изложение на началата на геометрията". Този ден се смята за рожден ден на неевклидовата геометрия.

Николай Лобачевски е наречен "Коперник на геометрията", но самият той не е имал намерение да извършва революция в математиката. Той просто е искал да докаже петия постулат на Евклид, но се случило така, че го е опровергал. И оттогава имаме две геометрии. 

В Русия не разбрали революционната неевклидова геометрия. Руската Академия на науките й дава отрицателна оценка, а в едно списание пишат, че й липсва елементарен здрав разум. Но великият Гаус я оценява и дори започва да учи руски език, за да се запознаe с творчеството на Лобачевски.

А моделите на геометрията на Лобачевски доказват нейната непротиворечивост и тя е толкова непротиворечива, колкото евклидовата геометрия.

Осъзнаването, че евклидовата геометрия има пълноправна алтернатива, прави огромно впечатление на научния свят и дава тласък на други иновативни идеи в областта на математиката и физиката. Според съвременните възгледи във физиката, геометрията на Лобачевски, както и вдъхновената от него геометрия на Риман, описват по-добре свойствата на пространството.

^{Нагледна представа за геометрията на Лобачевски: през точка М минават две прави линии, успоредни на правата D. Илюстрация: Wikimedia.}

Ето как писателят Владимир Леви разказва в стихотворение за евклидовия свят и как майките плашат непослушните деца с Лобачевски:

В едно далечно царство, 
има остров,
където текат успоредни реки,
с успоредни брегове,
в успоредни долини
и успоредни планини
с успоредни линии се издигат към небе 
с успоредно плаващи звезди ...

Майките плашат капризните си деца:
Ето идва Лобачевски,
ще те дам на Лобачевски!
И детенцата
с успоредно остригани главички
правят всичко успоредно, както се полага…

http://nauka.offnews.bg/news/a_1/a_38581.html?preview=ok

[Б.Богданов 1637]

Всъщност, сред научния свят подобни идеи възникват доста по-рано.

[Last roman 11642]

те и идеите за кръглата земя възникват доста по-рано

[Б.Богданов 1637]

Преди 1 час, Last roman said:

те и идеите за кръглата земя възникват доста по-рано

Три века преди Христа се е знаело, че земята е сфера.  Ератостен дори и измерва радиуса и е сбъркал съвсем малко в резултата. 

Повече за него на адрес: http://www.blitz.bg/obshtestvo/196240-gprkhr-grtskiyat-uchen-eratosten-kirenski-prvi-v-sveta-izchislyava-radiusa-na-zemyata_news273706.html

 

Редактирано 23, 2017 от Б.Богданов

[Last roman 11642]

също така еволюционни идеи са изказвани и преди Дарвин, който обаче систематизирал наблюденията си в стройна теория.

 

Редактирано 23, 2017 от Last roman

[Gravity 1540]

Преди 2 часа, Last roman said:

те и идеите за кръглата земя възникват доста по-рано

Кръгли неща, като сферите, ги има и в евклидовата геометрия. Неевклидовата геометрия е нещо повече.

[Б.Богданов 1637]

Преди 2 минути, Last roman said:

също така еволюционни идеи са изказвани и преди Дарвин, който обаче систематизирал наблюденията си в стройна теория.

 

Нормално е една революционна хипотеза да е базирана на предишен опит. Има много примери.

* * *

И малко в страни от темата .... Пенроуз определя Евклидовата геометрия като физична теория....  

[Gravity 1540]

Преди 7 минути, Б.Богданов said:

И малко в страни от темата .... Пенроуз определя Евклидовата геометрия като физична теория....  

Кажи малко повече или насочи къде да погледнем. Само евклидовата или всяка геометрия?

[Б.Богданов 1637]

Преди 9 минути, Gravity said:

Кажи малко повече или насочи къде да погледнем. Само евклидовата или всяка геометрия?

Само евклидовата. Аз също бях изненадан от това твърдение в началото.

 

Първата част е свързана с математиката, а втората с физиката. Много добро четиво, но не бих го нарекъл научно-популярно, а само научно. Изисква известни познания в областта на математиката.

Редактирано 23, 2017 от Б.Богданов

[Gravity 1540]

Да, намерих го. Според него, ако го разбирам прaвилно, евклидовата геометрия е физическа дисциплина защото дава изключително добро описание на пространството и твърдите тела. И това, че е само приблизително, макар и много точно, я прави физическа теория.

[Б.Богданов 1637]

Къде го намери? В електронен вариант?  Аз имам само книжното издание.

[Gravity 1540]

Да в books.google.com имаше точно тази страница.

[vorfax 919]

Преди 2 часа, Б.Богданов said:

Къде го намери? В електронен вариант?  Аз имам само книжното издание.

PDF

[Skubi 3674]

Преди 9 часа, Б.Богданов said:

Всъщност, сред научния свят подобни идеи възникват доста по-рано.

Mmm да. Но освен Лобачевски само Бойяи, Янош се занимава така дълбоко с въпросът.

[Б.Богданов 1637]

Преди 12 часа, Skubi said:

Mmm да. Но освен Лобачевски само Бойяи, Янош се занимава така дълбоко с въпросът.

Не само Януш Бояй, но и Гаус. Двамата работят по едно също време върху проблемите на евклидовата геометрия и доколкото си спомням сравняват получените резултати. Това се случва преди публикацията на Лобачевски, но може и да бъркам по отношение на времето - година две по-рано или по-късно от публикацията.

Редактирано 24, 2017 от Б.Богданов

[Skubi 3674]

On 2017. 02. 24. at 8:24, Б.Богданов said:

Не само Януш Бояй, но и Гаус. Двамата работят по едно също време върху проблемите на евклидовата геометрия и доколкото си спомням сравняват получените резултати. Това се случва преди публикацията на Лобачевски, но може и да бъркам по отношение на времето - година две по-рано или по-късно от публикацията.

Да. В 1831 година праща на Гаус писмо което за съжаление пристига само в 1832 година данните публикувани в изданието си Апендикс. Гаус който също е работил по въпросът, но не е стигнал до толкова, дълбоко не е посмял да публикува. И помолил в писмо да мълчат за това.

Покъсно Бояи когато чул за Ломоносов първо се скарал с Гаус, затова че е помислил че го е минал. Но после усъзнавайки две годишното предимство на руснака почнал да учи руски за да може по-подромно да се запознае с трудовете му и да общуват директно....

[Gravity 1540]

Ломоносов?

[Last roman 11642]

един такъв със счупен нос, не може да не си говиждал

 

[Б.Богданов 1637]

Преди 17 часа, Gravity said:

Ломоносов?

Този не беше ли учен - енциклопедист поддръжник на хипотезата, че Рус е създадена от славяни? 

Но може и да се занимавал с криви пространства  все пак е енциклопедист

[Last roman 11642]

https://en.wikipedia.org/wiki/Mikhail_Lomonosov

[Gravity 1540]

Римлянин, разбира се, че знам кой е Ломоносов. Питанката е какво прави тук в тази тема, при условие, че е умрял половин век преди да се родят идеите за неевклидовите геометрии. Очевидно Скуби е имал предвид Лобачевски, но поста му не изглежда никак надежден, не само заради грешката с името.

[Skubi 3674]

Явно нищо не си чувал за математиците баща и син под името Бойяи....Иначе нямаше да се дребнавиш с това, че в едното ми изречение съм сбъркал имената на Лобачевски и Ломоносов. ....

[Gravity 1540]

Напротив, чувал съм и съм чел. Но твoя пост е доста съмнителен. Може и да греша, но изглежда преразказваш нещо което може и да не е съвсем достоверно. Би ли посочил изтучниците си на информация.

[Skubi 3674]

• Ludovicos von Dávid: Die beiden Bolyai. Birkhäuser, Basel 1951. (Ungarische Neuauflage: Budapest 1979)
• Annemarie Maeger: János Bolyai. Der Mozart der Mathematik. Maeger, Hamburg 1999, ISBN 3-929805-10-3. (mit Abdruck von Schriften von Bolyai)
• Ilona Pálffy: Bibliographia Bolyaiana. OSzK, Budapest 1962.
• I. Tóth: Johann Bolyai: Leben und Werk des grossen Mathematikers. Bukarest 1955.
• S. Barna: Bolyai Janos. Budapest 1978. (Ungarisch).
• B. Szénássy: History of Mathematics in Hungary until the 20th Century. Springer, 1992.
• B. Szénássy: János Bolyai. Budapest 1978. (ungarisch).
• Paul Stäckel (Hrsg.): Wolfgang und Johann Bolyai. Geometrische Untersuchungen. 2 Bände. Leipzig 1913. (Band 1 online, Band 2 online)
• Paul Stäckel, Friedrich Engel: Gauss, die beiden Bolyai und die nichteuklidische Geometrie. In: Mathematische Annalen. Band 49, 1897, S. 149–167. (mit Abdruck des Briefs von Gauß) (online)
• Paul Stäckel Die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch Johann Bolyai. In: Math. und Naturwiss. Berichte aus Ungarn. Band 17. 1901.
• Dirk Struik: Bolyai. In Dictionary of Scientific Biography.
• Roberto Bonola: Non Euclidean Geometry. Chicago 1911.
• J. Frischauf (Hrsg.): Absolute Geometrie nach Johann Bolyai. Teubner, 1872. (deutsche Übersetzung des Anhangs zu Wolfgang Bolyai´s Tentamen von Johann (Janos) Bolyai). (online)
• Elemér Kiss: Mathematical gems from the Bolyai chests. János Bolyai's discoveries in number theory and algebra as recently deciphered from his manuscripts. Aus dem Ungarischen von Anikó Csirmaz und Gábor Oláh. Akadémiai Kiadó, Budapest/ TypoTeX, Budapest 1999, ISBN 963-05-7563-9.
• Tibor Weszely: János Bolyai. Die ersten 200 Jahre. Aus dem Ungarischen von Manfred Stern. Birkhäuser, Basel 2013, ISBN 978-3-0346-0045-3.

От унгарското вики. Защото за съжаление българското е много бедно....

В 1899. година са издали на немски език кореспонденцията между Гаус и Бойяи,  но ако желаеш вече и на унгарски може да се изтегли....

http://www.worldcat.org/title/bolyai-farkas-es-gauss-frigyes-karoly-levelezese-jegyzetekkel-es-eletrajzzal-ellatak/oclc/491247906

 

 

[Gravity 1540]

Посочи конкретно къде си намерил информацията за това което си написал тук

 

Цитирай

Да. В 1831 година праща на Гаус писмо което за съжаление пристига само в 1832 година данните публикувани в изданието си Апендикс. Гаус който също е работил по въпросът, но не е стигнал до толкова, дълбоко не е посмял да публикува. И помолил в писмо да мълчат за това.

Покъсно Бояи когато чул за Ломоносов първо се скарал с Гаус, затова че е помислил че го е минал. Но после усъзнавайки две годишното предимство на руснака почнал да учи руски за да може по-подромно да се запознае с трудовете му и да общуват директно....

Дал си линк за кореспонденцията между Гаус и Фракаш (бащата), който не се е занимавал с неевклидова гоеметрия. Докато Януш (сина), който се е занимавал наравно с Лобачевски, не е водил кореспонденция с Гаус. Двамата не са имали никакви взаимоотношения, даже ситуацията е била по-халдна от липса на взаимоотношения.