Отиди на
Форум "Наука"

Число на нулева степен


Recommended Posts

  • Потребител

С тази тема искам да помоля някой от математиците да ми обясни (ама като на идиот) какъв е смисъла да се повдига число на нулева степен. Наистина съм ужасно скарана с математиката и не мога да разбера логиката. Вчера се препирах се един познат, който се опита да ми обясни, но така и не вдянах. Ако всяко чило на нулева степен е равно на единица, защо, аджеба не се изписва съответната единица, а трябва да се пише 1, 2, 3, 4, и т.н. на нулева степен?

Бъдете добри другарчета и ми помогнете да разбера :bye2:

Link to comment
Share on other sites

  • 3 седмици по-късно...
  • Потребител

Много е просто. :)

Със знака ^ ще означавам повдигане на степен. (Отляво на този знак е числото, което ще повдигаме, в дясно е степента.)

n^x

---- = n^(x-y) -> Това е неуспоримо! Нека сега заменим n, x, y с числа.

n^y

n = 2; y = 2; x = 3

2^3

---- = 2^(3-2) = 2^1 = 2 -> Факт!

2^2

Нека сега дадем други стойности на n, x, y, но този път x=y т.е. n = 2; y = 2; x = 2

2^2

---- = 1, това го знае всеки, но също е равно и на 2^(2-2) = 2^0 = 1

2^2

И ето просто доказателство. А това дали ще пишеш 2^0 или 1 в сметките, това си е твоя работа. :)

Я си представи, че имаш да кажем 50 трудни за смятане числа, дроби и логаритми да кажем. И имаш само един опит да решиш задачата, би ли писала направо 1, или първо би написала 2^0, за да избегнеш евентуални грешки по невнимание. Въпрос на личен избор!

Link to comment
Share on other sites

  • 8 месеца по късно...
  • Потребител

Някой който разбира от анализ на числови редове може да го обясни по-якадемично но ето простата логика:

Когато имаш n^x и задаваш на Х все по ниска степен, резултатът става все по-близък до 1.

Ако започнеш да задаваш все по-ниска стойност на това Х резултатът ще се приближава все повече до 1, но никога няма да стигне или подмине единицата. Така на теория безкрайно близкото до нула число ще даде безкрайно близък до 1 резултат - клони към 1. Следователно ако Х стане равно на нула резултатът ще бъде 1.

Link to comment
Share on other sites

  • 2 years later...
  • 6 месеца по късно...
  • Потребител

x^(n-1) = (x^n) / x за всяко x различно от нула

следователно за n=1 имаме

x^(1-1) = (x^1) / x

x^0 = x / x

следователно за всяко x различно от нула е валидно равенството

x^0 = 1

Редактирано от mecho1
Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 17 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...