Кухулин

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

Значи според теб земният наблюдател ще вижда, че при светлинна скорост колелото се върти с 0 оборота/с, т. е. не се върти. По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с. А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с. Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0?

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния наблюдател?

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

Интересно, ще помисля върху тази схема.

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно. Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда. Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения. Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км. Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V. При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра. При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели. Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Ако добре разбирам, според теб с увеличаване на скоростта близо до светлинната шофьорът ще вижда все по-ниски обороти, които накрая ще клонят към 0 оборота/с. Хм.

Да де, но от гледна точка на земния наблюдател това колело веднъж се върти със светлинна скорост и втори път се движи линейно със светлинна скорост. Значи трябва да претърпи някакви изменения във формата и периметъра. По същия начин, както шосето се скъсява от гледна точка на шофьора. https://en.wikipedia.org/wiki/Length_contraction Само че, признавам си честно, не ми е много ясно какви ще са тези изменения.

Как изглежда това в цифри?

Ако снимат оборотомера, ясно е, че снимката ще е еднаква и на Земята, и в колата. Въпросът е какво ще получат, ако мерят от Земята оборотите на двигателя (или на колелото - няма принципна разлика). А тъй като шосето е неподвижно в системата на Земята, оборотите трябва да съответстват на скоростта в тази система, иначе ще получим космически Токио дрифт с подпалени гуми.

Според теб колко оборота ще отчете шофьорът на колата при скорост 250 000 км/с, ако е отчел 500 оборота/с при скорост 250 м/с?

Значи пак се връщаме там, откъдето започнахме разговора. Според тази постановка с наближаването на светлинната скорост (крайна величина) шофьорът ще вижда обороти, клонящи към безкрайност. И това няма да е изчисление като "собствената скорост", а директно наблюдение. Лично аз намирам подобна логическа конструкция за странна, макар в момента да не се сещам за формално противоречие. Може би наистина реалното противоречие се крие в ОТО. Не знам.

Тоест, според теб колко оборота в секунда ще отчете шофьорът на колата, след като ускори до 250к км/с?

Окей, но се пита какви ще са тези константни обороти за шофьора на колата, когато скоростта наближи светлинната. За земния наблюдател положението ще изглежда примерно така: 20 оборота/с при 10 метра/с, 20к оборота/с при 10 км/с, 20 млн оборота/с при 10к км/с, 500 млн оборота/с при 250к км/с (гама около 2). В този момент шофьорът държи газта до ламарината и времето му тече двойно по-бързо. А оборотите?

Прав си. Ако калибрираме километража, докато колата е в покой, той ще показва разстоянието в покой. Тук обаче възниква въпросът как ще изглеждат оборотите на двигателя в системата на колата и в системата на Земята. Това е реално измерима величина (за разлика от изчислителната скорост) и ако излети към безкрайност... Не знам, интересен казус.

Ботчето вкара малко яснота в терминологията: Is so called "proper velocity" useful in any field of physics? ChatGPT Yes, proper velocity, also known as rapidity, is indeed useful in various fields of physics, especially in relativistic physics and particle physics. Proper velocity is a concept that arises in the theory of special relativity and offers some advantages over traditional velocity when dealing with relativistic phenomena. Here are a few areas where proper velocity finds utility: Relativistic Kinematics: In special relativity, as an object's speed approaches the speed of light, its relativistic mass increases and time dilation effects become significant. Traditional velocity addition formulas don't account for these effects properly. Proper velocity (rapidity) addition, on the other hand, directly adds up in a linear manner for collinear boosts, making calculations simpler and preserving the form of Lorentz transformations. Particle Physics: In particle physics, where particles can reach velocities close to the speed of light, rapidity is often used to describe their motion. It has a more additive behavior than traditional velocity, which makes it useful for analyzing particle collisions, energy distributions, and decay processes. High-Energy Physics and Colliders: In high-energy particle collisions, such as those that occur in particle accelerators like the Large Hadron Collider (LHC), particles can attain significant fractions of the speed of light. Rapidities are used to describe the motion of particles in these scenarios because they remain additive in these extreme conditions. Relativistic Astrophysics: When dealing with objects moving at relativistic speeds, such as particles near black holes or in jets emitted by neutron stars, proper velocity can provide a clearer picture of their behavior, especially in cases where traditional velocities would not accurately describe the phenomena. Cosmology: In cosmological models, where the expansion of the universe can cause objects to recede from each other at significant fractions of the speed of light, rapidity is used to describe these recession velocities more accurately. Mathematical Simplicity: The mathematics of rapidity are often simpler than those of traditional velocity, making calculations more convenient in relativistic scenarios. However, it's important to note that while proper velocity has its advantages in these contexts, it's not always the most intuitive concept to grasp compared to traditional velocity, which is why both concepts are used depending on the situation. Proper velocity is a specialized concept that becomes particularly relevant in the realm of high speeds and relativistic effects, where the non-linear nature of velocity addition can lead to counterintuitive results. https://en.wikipedia.org/wiki/Rapidity

В реалния живот километражът мери собствената скорост на колата, т. е. скъсява и времето, и дистанцията. Няма как да покаже скорост, по-голяма от светлинната. Твоята "proper velocity" може да я мери евентуално навигацията, ако не е сетната да си синхронизира часовника по джипиеса. Тоест бъг в системата.

От релативистките формули в горния линк се вижда, че пред електрона наистина потенциалът ще е минимален. Числителят клони към нула, а знаменателят не клони.

Нещо не можах да се справя сам в неделната утрин, затова се допитах до любимото ни ботче. След като получих нужните пароли Biot-Savart и Lienard-Wiechert, стигнах и до съответната формула: B = µqvsin(θ)/4πr² https://physics.stackexchange.com/questions/412924/magnetic-field-due-to-a-single-moving-charge Вижда се, че по оста на движение магнитното поле ще е нула, но с отдалечаването от нея ще се вдига и потенциалът. Следователно, ако се върнем на първоначалния въпрос "Въпрос 2: ако тялото има електрически заряд, в кой момент ще регистрираме магнитното поле?", то отговорът за точков наблюдател ще е "никога". А в реалността, при материален наблюдател, отговорът на scaner е верен. За което му благодаря

Това е горе-долу ясно - самото поле се разпространява със скоростта на светлината. Въпросът е дали в x = 3 ще има ненулев потенциал при, да речем, 0.001c. Криво-ляво си представям проекцията на силовите линии в равнината yz - някакви концентрични окръжности около електрона. Обаче никак не мога да си ги представя в равнината xy, а и не намирам никаква схема в нета. Странно.

Тук отиваме в квантова теория на полето или даже в квантова гравитация, където според мен е излишно да разсъждаваме без конкретна математика, а лично аз хабер си нямам от нея. Затова и поставям възможно най-елементарния мислен експеримен - да речем електрон се движи бавно и праволинейно по оста хикс от x = 0 до x = 2. Пита се дали в точка x = 3 ще има някакво магнитно поле по времето, когато електронът е в x = 1.

Тоест, разпространяват се със скоростта на светлината. Но дали потенциалът в точките по оста на движението е различен от нула?