Кухулин

Къде по-нагоре?

Според мен от "философска" гледна точка връзката обороти-път въплъщава именно единството на време и пространство. Двете същости са в пряка връзка една с друга и в никакъв случай не могат да се разглеждат като независими. А от математическа гледна точка оборотите са 1/време, а пътят си е (едномерно) пространство.

Шофьорът ще отчете 100 млн оборота за цялото пътуване. В неговата система пътят се движи с 300 хил км/с. Дължината му обаче е 0 км заради лоренцовото скъсяване. Следователно цялото пътуване ще продължи 0 секунди. Следователно тези 100 млн оборота ще се извъртят за 0 секунди, което прави безкрайно много об/с.

Интересни казуси възникват с тази игра на плътностите. Например свръхбързи подводници, които потъват. https://www.science.org/content/article/relativistic-submarine-sinks Тук обаче явно става дума за гравитомагнитен ефект между подводницата и Земята. И все пак, не мога да открия никакъв анализ именно за въздействието на относителната плътност, изчистено от всички останали ефекти. Навсякъде, където се разглежда ситуацията от предния пост, се акцентира върху "релативистката маса" - как това е грешна концепция и съответно тялото не търпи гравитационен колапс. То че не търпи колапс - не търпи, това е ясно. Сферично няма как да се получи хоризонт. Но какво се случва с пространството по оста на движението...

От езикова гледна точка въпросът не е много прост. В една от старите теми има някакво обобщение на различните възгледи:

Има някои въпроси по окончанието.

А дай боже.

Хазарите ползват титлата каган-бек. https://ru.wikipedia.org/wiki/Каган-бек

Добре звучи като идея, но на практика не е възможно. За да се получи такова нещо, трябва в различните дисциплини да се появят учени от ранга на акад. Бешевлиев, което само по себе си вече не е много вероятно. А дори да се появят, трябва да са безпристрастни по отношение на различните тези, включително и преди всичко финансово безпристрастни, а това е много сложно за организация. Изобщо, идеята е красиво фентъзи.

Мислен експеримент: много дълъг масивен прът лети равномерно и праволинейно със скорост V към неподвижен наблюдател. Надлъжната му ос е ориентирана към наблюдателя. При увеличаване на V дължината на пръта ще намалява спрямо наблюдателя, а плътността ще се увеличава. Същевременно гравитомагнитният ефект почти няма да се усеща заради ориентацията на движението. Въпрос: съществува ли такава скорост V, при която нашият прът ще се превърне вчерна дупка спрямо наблюдателя? На мен ми се струва, че такава скорост съществува и е доста по-малка от светлинната. При нея ще е изпълнено твърдението от горния пост: наблюдателят няма да получава никаква информация за присъствието и характеристиките на пръта.

Да, може и така да се каже. Сложна четиримерна траектория в плоско пространство. Пространството има кривина в дадена точка.

Ако трябва да се смята правилно, може би пространството в нашия мислен експеримет не е плоско. Това заради колелото, дето се върти. Ние тук заобикаляме този проблем, разглеждайки само точките с нулева кривина.

Хм. Отправната система е просто координатна система, в която сме избрали да изучаваме процесите. Гледна точка на даден наблюдател. По-горе пишем за земен наблюдател, т. е. наблюдател, за когото шосето е неподвижно, а колата се движи. И шофьор, за когото колата е неподвижна, а шосето се движи. Вътре, вънка - няма значение. Важно е кой спрямо кого се движи. Значи, за земния наблюдател колата се движи със светлинна скорост. Това означава, че се движи спрямо него с 300 хил км/с. Това означава, че спрямо него изминава 300 хил км за една секунда. Това вижда нашият земен наблюдател. Тъй като вече приехме, че за всички наблюдатели колелото прави 100 млн оборота по тези 300 хил км (3 м обиколка на колелото в покой), значи земният наблюдател вижда колелото да се върти със 100 млн об/с. Ако не си съгласен с това, кажи в кой точно пункт е нарушена логиката.

Ти си неподвижен в твоята система, значи по определение минаваш 300 хил км в твоята система за безкрайно много секунди. Аз се движа със светлинна скорост, значи по определение минавам 300 хил км в твоята система за 1 секунда.

Основият въпрос беше каква ъглова скорост (обороти в секунда) ще отчете всеки от наблюдателите, ако колата се движи по шосето със скорост, клоняща към светлинната. Бяха изказани най-различни мнения с разнообразна аргументация. Въпросът за общия брой обороти беше "междинен" и като такъв се оказа много полезен.

Тоест според теб колата буксува?

По-назад в темата обсъждахме въпроса с приплъзването и Коко даде добра аналогия: колелото е зъбно колело, а шосето е рейка (шина със зъбци). Всички сплескваня и деформации на колелото са просто промени в размера на зъбците и разстоянията между тях. Тук разбира се седи въпросът как ще влияе на нашия модел именно размерът на зъбците, но засега приемаме, че са точкови, т. е. безкрайно малки.

Да, но последно се установихме на модела, в който размерът и формата на колелото нямат никакво значение. Причината е, че материалната точка в зоната на допира между колелото и пътя е неподвижна спрямо земния наблюдател. Веднъж се движи напред заедно с колата, втори път се движи назад заедно с периметъра на колелото. Сумарно не се движи.

За наблюдател, неподвижен спрямо центъра на колелото, обиколката ще се свива с увеличаване на скоростта. https://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox

Имам предвид линейната скорост на колата по шосето. Например при скорост 3 м/с колелото се върти с 1 об/с и пътуването трае 100 млн секунди - еднакво за двамата наблюдатели. А при увеличаване на скоростта и доближаването и до светлинната?

Тук, впрочем, не може ли да се приложи същата логика: пътят се скъсява с гама, но това всъщност е просто сгъстяване на материалните точки, които го образуват. Иначе броят им си остава същия, аналогично на колелото.

Окей, двамата наблюдатели виждат еднакъв брой обороти при изминаването на целия път. В нашия случай 3 м обиколка на колелото и 300 хил км шосе = 100 млн оборота общо за пътешествието. В такъв случай идва следващият въпрос: каква ще кривата на ъгловата скорост (обороти в секунда) в зависимост от линейната скорост (метри в секунда) през очите на всеки от наблюдателите?

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия... Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

Интересуват ни, защото именно тези движения свързват величината "обороти/секунда" с величината "линейна скорост на колата по шосето".