Станислав Янков

Всичко това е точно така. Просто, Гравити постоянно пропуска, че в твърденията ми става дума не за идентичност, а само за подобие (аналогия). Едно подобие (една аналогия) може да бъде и доста далечно, но пак означава някакъв общ принцип или закономерност в основата, след като го има. Ето перфектен пример от биологията: Между двете животни на това изображение привидно няма нищо общо, нали? Единият ходи на два крака, другото - на четири. Различията са толкова много и толкова големи, че едното от двете дори започва да не се счита за животно! Да, но въпреки всички очевидни и драстични различия, тук има и много общо, подобно, аналогично. Дотолкова, че заради тази доста далечна аналогия е формирана дарвиновата еволюционна теория и тези двете неща (пък и не само те, че и не само живите организми, ами също и неживата природа) произтичат от един и същ, общ прародител в миналото (Големият взрив като прародител на всичко, което става в момента ). Подобно на дарвиновата теория, хиперизмерната физика и асиметриите, свързани с нея (включително точното дефиниране на повече измерения, анализирани през по-малко измерения и обратното), дават пълния инструментариум за описанието на наблюдаемата реалност. Хиперизмерност е твърде общо понятие, означава всичко над три пространствени измерения и не е ясно, дали говорим само за четири измерения или за още повече (или пък по-малко!) и в кои точно случаи, ясно е само, че разбиранията в тази връзка до момента са доста хаотични и несвързани. Определено дефинирането на точната хиперизмерна геометрия, която пълноценно описва всички наблюдения, е доста сериозно предизвикателство (но не и напълно непреодолимо). Специално аз имам изключително много работа не само по квантовата механика (вълнова функция, амплитуда на вълновата функция, аргумент на вълновата функция, вълнови пакет и куп други сложни тънкости), но и по диференциалните уравнения, функциите и комплексните форми... Чака ме бая-бая учене, за да можа да кажа нещо повече относно хиперизмерните ми подозрения от общите приказки до момента.

Има много аналогии (подобия, не идентичност) между микро- и макросвета. Не само елементарните частици са микроскопичния аналог на космическите черни дупки (само аналогия, подобие, не идентичност), но и разширението на Вселената е гравитационния аналог на електромагнитното отблъскване, тоест - разширението на Вселената е иначе толкова много търсената "антигравитация". В същността и на гравитационните, и на електромагнитните ефекти лежат два еднакви ефекта - на привличане и на отблъскване. Разширението на Вселената спокойно може да се тълкува и като "отблъскване" от определена (класическа) гледна точка, точно както класически гравитацията се тълкува като сила на привличане (произтичаща от гравитационно поле), а пък релативистично се тълкува като особеност на пространствено-времевата геометрия (кривина). Така, както гравитацията може да се нарича, в зависимост от контекста и привличане, и свиване, така и разширението на Вселената може да се нарича, в зависимост от контекста и разширение, и отблъскване. Гравитационното привличане и отблъскване са космическите, макроскопични аналози на микроскопичните електромагнитно привличане и отблъскване. Докато на микрониво гравитацията не играе никаква или почти никаква роля, на макрониво и по-конкретно в космическите мащаби електромагнетизма също не играе никаква или почти никаква роля (царят там е гравитацията). В детайл гравитацията и електромагнетизма нямат нищо общо, точно както в детайл нямат нищо общо елементарните частици и черните дупки, гарантирано не са идентични, но в същността си са очевидно подобни (аналогични). Всичко това може да получи логично и пълноценно обяснение чрез хиперфизика (физика, която ползва повече от три пространствени измерения) и чрез най-базовата, най-първична асиметрия в тази реалност, която засега нарекох w-асиметрия (асиметрията между движенето на материята по направленията или координатите на трите пространствени измерения х, у и z и между движението на материята по направлението или координатата на четвъртото пространствено измерение w). Може това да го има някъде по-детайлно разработено, но досега не съм го срещал никъде, затова ще го наричам по определения от мен начин (w-асиметрия), докато не намеря някъде друго, по-утвърдено название от съответна разработка. Съставени са множество различни начини на представяне на хиперизмерните (над-триизмерните) форми и закономерности. Два тясно свързани с физиката начина са Общата теория на относителността (плюс нейния частен случай Специална теория на относителността - сфера с безкраен радиус е плоскост или плоска, евклидова геометрия) и влакната на Хопф, с всички произтичащи от последната форма на представяне на хиперизмерността теории, включително туисторната теория на Роджър Пенроуз.

Защо?! Хоризонтът на събитията е нещо като обвивка от точки, след които няма изход от черната дупка. Тоест - той е сфероподобен, даже и да не е идеална сфера (примерно - заради въртенето на черната дупка около оста ѝ, може и по други причини). От външна гледна точка спрямо дупката (далече извън опасните области около хоризонта на събитията) хоризонта на събитията изглежда като повърхност, която "покрива кълбо вътре", дори ако реално не е така (аз нямам нищо против моделите, според които липсва вътрешност след хоризонта на събитията, те водят до много интересни допускания и въпроси). Точковото местоположение на частица не е ли концентрация на маса/енергия (масата в покой на масивна елементарна частица, фермион) в особено ограничен пространствен участък? Дори и да няма точково местоположение - какво друго, различно от черна дупка има, което да концентрира маса/енергия в изключително ограничена пространствена област, освен масивните елементарни частици? Нямат нищо общо ефекти като гравитацията и разширението на Вселената, те са противоположни по естество, но защо пък да нямат нищо общо концентрациите на маси/енергии в малки пространствени участъци при черните дупки и при елементарните частици?! Да, не са идентични, но защо пък чак да нямат нищо общо, след като по характер са изключително подобни (концентрации на маси/енергии в силно ограничени пространствени участъци)?! Какъв физически процес може да доведе до нужното за образуването на подобни микроскопични черни дупки концентриране на материя, което да преодолее наличните електромагнитни сили на отблъскване и въобще - за какви материални частици бихме могли да говорим в подобен случай (не изглежда да са сред познатите до момента)? Неслучайно такива микроскопични черни дупки (или следи от краткотрайното им съществуване) все още не са открити, а би трябвало да ги има в значителни количества, ако можеха да съществуват реално! Да не говорим, че би трябвало да има и квантови ефекти около подобни микроскопични черни дупки, след като са микроскопични, независимо колко бързо те би трябвало да се изпаряват. Затова пиша за подобие, аналогия, а не за идентичност - има близост (не идентичност) между някои аспекти на черните дупки и на елементарните частици. Не съществува нищо друго, което да се доближава чак толкова по характер (концентрации на маса/енергия в особено ограничен пространствен участък) до черните дупки от елементарните частици. Аз досега нищо не съм чел за подобна интерпретация, нищо не зная за това. Имаш ли на разположение някакъв линк към добро място, което по-детайлно обяснява, за какво става дума тук?

От центъра на черната дупка до повърхнината на хоризонта на събитията (под прав ъгъл спрямо тази повърхнина) си има радиус. Електронът също има множество радиуси - радиус на Комптън, радиус на Бор и други. The classical explanation for the electron’s mass and radius – Reading Feynman Баскетболната и футболната топка какво общо имат с концентрация на маса/енергия в особено малък пространствен участък, за да тръгнем да ги приравняваме в принципен план с черна дупка? Единственото под черна дупка, което концентрира материя/енергия в толкова малък пространствен участък, подобно на черната дупка, са масивните елементарни частици и те са единственото с по-малка маса от черните дупки, което може в значителна степен да бъде уподобено на тях. Казваш, че няма точка на сингулярност, казваш, че няма и точков характер на елементарните частици - подобие между черните дупки и елементарните частици отвсякъде, нали?!

Това е малко като "уморената светлина" на Младенов/Джереми/и сие - "обяснение" с нещо, чието съществуване е недоказано, докато не се установи, че "умората" на светлината всъщност е доплеровия ефект от разширението на пространството. Нека първо докажат реалното съществуване на микроскопични черни дупки по правилата на ОТО (поне теоретично, ако не експериментално), пък след това нека си ги ползват за обяснения на каквото и да било. Има галактики без установена тъмна материя и не е логично в болшинството галактики да има много микроскопични черни дупки, със значителен гравитационен ефект, а в други галактики почти или въобще да няма такива и да не се регистрира никаква тъмна материя.

Защото аз все още изграждам подхода си (става доста бавно заради недостатъчното знания, с които разполагам). Звездите са аналог на безмасовите частици, както написах на Шпага (точно преди отговора ми до теб) - звездите, планетите и т.н. надолу са доста различни от черните дупки, точно както безмасовите бозони са доста различни от масивните фермиони. Аналогията черни дупки/звезди => фермиони/бозони е доста натрапваща се (и в двата случая става дума за намаляваща маса, освен множеството други разлики както между черни дупки и звезди, така и между фермиони и бозони). Не се идентични, но защо да не са аналогични? Сингулярността на черните дупки също се поставя под въпрос от някои предположения (говори се само за хоризонт на събитията и нищо "вътре в него"). И в двата случая става дума за радиус. Плюс точковата сингулярност на черните дупки и местоположение на частиците, които (и двете) може и да ги няма според разните модели... Подобията са твърде много. Фотоните също взаимодействат със заредени частици. Не-черни дупки (звезди, планети, други още по-малки) взаимодействат гравитационно като черни дупки, включително и с черни дупки (когато са поглъщани от последните), фотони взаимодействат със заредени частици електромагнитно, както самите заредени частици взаимодействат електромагнитно помежду си. Подобие (не идентичност) отвсякъде, че и гравитационното взаимодействие отсъства на квантово ниво, както електромагнитното взаимодействие отсъства на космическо ниво (наличието на електрически заряд при черните дупки не води до прояви на електромагнитни взаимодействия, в които те да участват). Вероятно защото търсиш идентичност, а не подобия. Най-важното - микроскопични черни дупки по правилата на ОТО не са открити толкова време, въпреки всички усилия, че и в естествено състояние в Космоса не е регистрирана нито една, за разлика от огромните количества елементарни частици от всякакво естество, които се регистрират дори само в космическото лъчение в земната атмосфера. Няма по-подходящ квантов аналог на макроскопичните черни дупки от масивните елементарни частици! И няма и смятам, че няма и да има открити микроскопични черни дупки (щеше да има такива в някакъв етап от ранните моменти след възникването на Вселената, ако можеха да съществуват действително).

Установено ли е безспорно съществуване на бели дупки, за да им търсим аналогия в микросвета?! Аналог са по много параметри (много подобия, без идентичност) - точка на сингулярността в центъра на черна дупка/точково местоположение на частица при колапс на функцията, хоризонтът на събитията на черна дупка/радиуса на Комптън при заредените частици, гравитацията на черните дупки, която се простира далече извън техния хоризонт на събитията/електромагнитното въздействие на заредените частици, което се простира далече отвъд радиуса на Комптън... Твърде много подобия, без идентичност (но и микроскопични черни дупки досега не са регистрирани и според мен и няма да бъдат регистрирани, защото не съществуват квантови прояви на ОТО, които да предизвикат съществуването им, за да могат скоро след това такива микроскопични черни дупки по макроскопични правила да се изпарят).

Относно фотоните и електроните (безмасови и масивни елементарни частици, бозони и фермиони) може да се приложи друга сравнително точна (не идентична, но твърде подобна) аналогия - както в космическите мащаби имаме и черни дупки, и масивни обекти, различни от черни дупки (звезди, планети и т.н.), така и на квантово равнище имаме фермиони и бозони. Освен това и характера на атома е изключително близък до планетарния модел на Слънчевата система, без да е идентичен. Това аз си го представям като споменаваната по-горе w-асиметрия, при която отстоянията по направлението на координатата, асоциирана с четвърто пространствено измерение w, остава винаги едно и също (константно, с дължината на Планк и с времето на Планк) докато отстоянията по направленията (координатите) на останалите три пространствени измерения х, у и z нарастват все повече с разширението на Вселената и по този начин w-асиметрията става все по-изразена, по множество начини, с увеличаването на мащабите по трите обичайни пространствени измерения. Затова на квантово равнище имаме едни закони и форми на прояви на материята (квантовото естество на елементарните частици и атомите), на макроскопично и космическо ниво имаме други закони и материални прояви (много подобни, но не идентични - Слънчевите системи, планетарния модел, много подобни на атомите в много отношения, но едновременно и много различни във всички подробности), а ако съществува някакво трето, още по-мащабно и гигантско ниво, много отвъд наблюдаемата от нас част от Вселената - то ще има трети, различни от квантовите и космическите закономерности, но които са и много подобни на споменатите две в много отношения. Такава логика се опитвам да изградя около така наречената от мен w-асиметрия - най-фундаменталната асиметрия във Вселената, която е причина за ентропията и Стрелата на времето, за установените научни симетрии и асиметрии от по-високите мащаби (транслационни, ротационни, изотропии, групи на Лоренц и т.н.), за масите и формите и т.н.

Аз казвам нещо друго: Елементарните частици са микроскопичния аналог на черните дупки, защото микроскопични черни дупки по макроскопичните правила на ОТО не може да има. На квантово равнище не може да се намери нищо по-близо до черна дупка от елементарните частици (особено - онези с маса в покой).

Започва да ми се струва, че примковата квантова гравитация, както и спиновите мрежи сами по себе си, ще последват съдбата на суперструнната теория и не просто, защото ако това бяха правилните подходи за обединяването на квантовата механика с общата теория на относителността, те вече щяха да са започнали да дават някакви обещаващи резултати след толкова години работа по тях (вярно, не толкова интензивна работа като по суперструнната теория, но все пак). И при примковите променливи, и при спиновите мрежи (при суперструните проблемите са различни) се търсят възможности за дефиниране на дискретна структура на така нареченото "празно пространство". Да, обаче започва да ми изглежда все по-вероятно съвместното, равностойно значение както на дискретната, така и на безграничната (може да е и безкрайно, но не е задължително) форма и дискретните елементи са основно-свързани не с пространството, а най-конкретно с елементарните частици. Елементарните частици са микроскопичните, квантови черни дупки, които неизвестно защо продължават да бъдат търсени и днес, при условие, че са отдавна намерени! Микроскопични черни дупки по макроскопичните правила на общата теория на относителността никога няма да бъдат открити, защото за всичко микроскопично, включително и за микроскопичните черни дупки (елементарните частици), важат на първо място квантовите правила, а те безспорно се различават от макроскопичните закономерности. Точно като при макроскопичните, гигантски черни дупки, чиито ефекти (преди всичко гравитационните) се простират много по-далече от точките на сингулярност в центровете им, че и много отвъд хоризонтите им на събитията, точно по същия начин електромагнитните ефекти на електрически заредените елементарни частици се простират много отвъд техните точкови местоположения при регистриране (незаредените частици играят други роли, много повече свързани със стабилността на атомните ядра). Електромагнитното взаимодействие води до струпване на елементарни частици по-близо една до друга, а струпването на елементарни частици по-близо една до друга води до гравитационните ефекти на космологично ниво. Освен това да не забравяме, че и при електромагнетизма, и при гравитацията става дума за напълно сродни регистрируеми прояви - електромагнитно привличане и отблъскване при електромагнетизма и гравитационно привличане и разширение на пространството при гравитацията.

А погледна ли Сабине какво казва за Теорията на относителността, че и за тази за Големия взрив изобщо? Погледни и - ще се изненадаш много неприятно (реликтовото излъчване може да има доста ограничен брой разумни обяснения, които да съвпадат с всички наблюдения)...

Да, много полезно! Едно от свойствата на възприемането на процеси от по-малко измерения (например три) през повече измерения (например четири) е, че по-маломерните феномени стават прозрачни (нещо като при рентгеновата снимка - може да се "вижда" и "вътре"). Когато намаляваме мащабите на разглежданите обекти, събития и процеси, асиметрията между отстоянията по направлението на четвъртото и на останалите три (обичайните) пространствени измерения намалява, те стават все по-близки помежду си, все по-равностойни и все повече започва да се проявява четиримерната прозрачност - минало, настояще и бъдеще се сливат и всички различни версии на разглежданите събития в миналото, настоящето и бъдещето на микрониво се проявяват едновременно (квантовата неопределеност и множеството пътища на фотон през процеп, които интерферират помежду си, всички възможности наведнъж или суперпозицията, както се дава и в клипа).

Това е твърде глупаво, за да си губи човек времето да му отговаря (за двегодишно дете става, ама ти се водиш пълнолетен, да се надяваме!), но ще направя последен компромис и след това те оставям да си плаваш сам по вълните на устойчивото невежество. Доказало го е математическото доказателство. Когато имаш срещу себе си двама човека и знаеш, че всеки е с по две ръце, математическото доказателство 2+2=4 доказва, че пред себе си имаш четири човешки ръце и ако ти не си способен да осъзнаеш това, даже и след хиляди повторения и разяснения - никой няма как да ти помогне, положението е неспасяемо! Трисферата си е триизмерна и се разширява точно така, както се регистрира, че се разширява Вселената в реалността, когато си вътре в нея (трисферата е триизмерен обем, в който преспокойно можеш да се намираш точно така, както е в реалността). Щом ти е толкова сложно по-простото представяне със сферата, оправяй се с по-сложното, но изцяло съвпадащо с реалността - с трисферата!

Трисферата е правилния модел, затова работи с разширяваща се трисфера, в която се намираш и ти. Това е съвсем точния аналог на наблюдаваното.

Джереми, ти учил ли си между 4-ти и 9-ти клас, какво в математиката означава ДОКАЗАТЕЛСТВО?! Ясно е написано - ДОКАЗАТЕЛСТВО! Изглежда още нищо не си чел, нямаш време от много писане и затова хабер си нямаш, колко сложни и многобройни са формулите-следствия от ОТО, които ДОКАЗВАТ всеки наблюдаван в реалността аспект, за който се казва, че ОТО обяснява точно (онези, които все още не са обяснени, също са споменати)! Много ясно, че това кратко материалче на друга тема (суперструнната теория и нейните алтернативи) не може да ти извади неща, които се описват в томове математически подробности. Трябва да си потърсиш сам и да положиш труд (мисловен) да разбереш написаното. Иначе и аз мога като теб - ти не си реален коментатор, а някакъв изкуствен интелект, защото не те виждам и не можеш да докажеш, че съществуваш реално. Това са твоите "възражения"! Мързел да прочетеш повече и да разбереш написаното, затова акцентираш на троленето (коментари без никакво съдържание, като цитирания накрая, от изявите ти към Скенер). А може би въобще не си в състояние да осъзнаваш написаното (като изкуствените интелекти от по-ниско ниво), но не искаш да си признаеш този недъг и се мъчиш да го прикриеш от себе си чрез изявите ти тук по този начин.

ИМАТ ЛИ СУПЕРСТРУНИТЕ АЛТЕРНАТИВА (uni-sofia.bg) Естествено, класическата и квантовата механика са деформацията на завършената квантова гравитационна теория, а не квантовата механика, специалната и общата теория на относителността да са деформации на класическата механика - класическата механика е доказано неточна и не може тя да е основата, макар исторически точно тя да е началото. Zitterbewegung, пръстеновиден ток, суперструни, примкови променливи (при влакната на Хопф и туисторите на Пенроуз не е точно така) - всичките търсят някакви високочестотни микроскопични трептения или обилие от микроскопични елементи В РАМКИТЕ на обичайното 3D-пространство. И постоянно нещо не им се получава! Защо? Защото в 3D-пространството елементарните частици са безразмерни, точкови местоположения! Микроскопични zitterbewegung-трептения, пръстенови токове, суперструнни примки, примкови променливи (доста показателен и неслучаен е упорития уклон към затворената окръжност - точката в 3D е окръжност в 4D, което са и влакната на Хопф) - нещо от всички тези предположения го има наистина, но то не е в 3D-, а в 4D-пространството. В 3D-пространството е само безразмерното, точково местоположение. На изображението отгоре ясно се вижда разликата при движението в тримерното пространство хyw и в тримерното пространство xyz (няма възможност за едновременно представяне на движението във всички четири пространствени измерения wxyz). Поради наличието на пределната скорост на светлината във вакуум, ясно е, че скоростта v=>0c-1c е ъглова скорост и кривината на геометрията, сферичността, ротацията, която води до това ограничение, както и до ротационния елемент в квантовата механика, представян от редуцирана планкова константа (константата на Дирак h/2п), също се намира в четвъртото пространствено измерение w (горната лява част на изображението, където това е представено като w+x), точно където се намира и кривината на макроскопичната трисфера, в която се намираме според ОТО (или още по-точно - заради начина на функциониране на нашите сетива и мозък, които са неспособни, не разполагат с нужната разделителна способност за директно регистриране на четвъртото измерение и затова трябва да се досещаме за неговото наличие от физическите наблюдения). W-асиметрията, която е причината за всички тези особености, също така е причината и за установените до момента симетрии и асиметрии във физиката, както и за неевклидовите геометри на макрониво (при ОТО и при неговия частен случай СТО).

Потвърждение има, просто ти не искаш да седнеш и да го разучиш (с разбиране). Явно не е по твоите сили! ИМАТ ЛИ СУПЕРСТРУНИТЕ АЛТЕРНАТИВА (uni-sofia.bg) Цитат: "Роджър Пенроуз [9, 10] (известен с полученото от него, заедно с Хокинг, доказателство, че решението на уравненията на общата теория на относителността, отнасящо се за Вселената като цяло, непременно има особеност по времето – точка на “големия взрив”)"

А по какъв начин е просъществувало това вече съществуващо пространство, според твоите импровизации? (Силно се надявам да не е чрез Божия намеса!) Не може ли евентуално евклидово пространство днес, в миналото все още да не е било такова и да е станало евклидово след време (както един зрял, възрастен човешки индивид първо е ембрион, после бебе, юноша и чак след това става актуалния зрял, възрастен индивид)? Въобще, за да можеш да говориш за пространство (за празно такова и дума не може да става - в пространството винаги има НЕЩО, даже и да е само полета, а не е само това, празното пространство е идеализация, предназначена само за решаването на някои физически задачи, свързана с открояването на взаимодействията в разглежданите моменти) - трябва ти нещо, което да наруши тоталната симетрия, тоталната неопределеност, тоталното НИЩО. Асиметрия от сорта на масивната материя (концентрация на материалната енергия в силно ограничен пространствен участък, до естеството на масивните елементарни частици).

Не си губете времето с хора, които нито разбират това, за което пишат, нито искат да го разберат - нищо смислено няма да разберете от тях. Големият взрив е просто средство за разкриване (разбиране) на принципите, по които функционира Вселената. Ако е правилно допускането на Пенроуз за непрекъсната поредица от последователни Големи взривове - Вселената дори би могла да е вечна, след всеки взрив и разширение може да следва нов взрив и разширение, докато старите разширения си продължават вечно, Вселена без начало и край и всичко около Големите взривове е просто техника за разкриване на принципите, по които функционира Вселената.

С това не съм наясно, за да дам точен отговор, но квантовата механика знае точните стойности на спектралните линии на отделните химични елементи (на съвсем специфичните характеристики на светлината, която всеки химичен елемент излъчва), тук няма никакви пречки пред лабораторните експерименти и тези специфични линии се разпознават много лесно, независимо в каква посока (червено или синьо) и колко изместени са доплерово. Регистрират се данни от изключително далечни галактики, но има предел, след който светлината от галактиките никога няма да достигне до нас, заради разширението и това е равнозначно на зануляване на светлината енергия от тези галактики. А такива галактики са страшно много:

Галактиките могат да имат всякакви собствени движения спрямо нас като наблюдатели, но чрез Доплеров ефект (гравитационната и разширяващата се разновидност са само негови допълнения) могат да се установят само движения, свързани с приближаване и отдалечаване от нас. При достатъчна пространствена отдалеченост от нас на наблюдаваните галактики, тяхното отдалечаване от нас, с все по-голяма скорост, колкото по-далече са, доминира все повече и става все по-лесно за отчитане в сравнение с други техни движения. А други движения на галактиките неизбежно има, защото не съществуват в тази вселена не просто две галактики, а каквито и да било две неща, които да са съвършено-неподвижни едно спрямо друго (дори ако два стола в стаята ни се струват неподвижни един спрямо друг, всеки отделен техен атом трепти непрекъснато, че и по оста на времето се движат и двата непрекъснато). Абсолютната неподвижност не съществува реално.

Точката в 3D е окръжност в 4D. Една от идеите за естеството на елементарните частици е била тази за пръстеновиден ток на Лармор. Joseph Larmor and the ring current model of an electron – Reading Feynman Ако не се мъчеха през цялото време да представят всичко в 3D, вероятно щяха да стигнат до предположението, че в 4D елементарните частици спокойно биха могли да бъдат пръстеновидни, без това да им пречи по никакъв начин да са точкови (безразмерни) в 3D. Точно както на космическото пространство не му пречи да е плоско, евклидово тримерно в 3D, докато същевременно е и трисфера с кривина в 4D, както свидетелства ОТО. Така много лесно безразмерното точково естество на елементарните частици на квантовата механика в 4D може да се съчетае с трептенето Zitterbewegung и с пръстеновидния ток на Лармор. От тук вече най-спокойно можем да стигнем до по-добро разбиране на още по-сложните концепции на Hopf fibration и на туисторите на Пенроуз.

Сферата, като повърхност на кълбото, е двуизмерна, а всичките три измерения се намират във вътрешността на кълбото. При сферата едното от трите измерения се представя от кривината на сферата (другите две са си самата повърхност на сферата), което напълно съвпада с Общата теория на относителността и нейната терминология (а ОТО е ВСИЧКО при геометрията на макрониво, СТО е само частен случай на ОТО). Тоест - ОТО по всички показатели е хиперизмерна (над-триизмерна) теория! Трите пространствени измерения са трисфера - повърхност на четиримерно хиперкълбо, а кривината, която се ползва в ОТО, е четвъртото измерение, точно както при сферата кривината е третото измерение (и всичко това може да бъде и сферично, и плоско, и хиперболично, и тороидално, и всякакво друго без никакви проблеми). ОТО представлява съвсем пълноценна хиперизмерна физика!