Станислав Янков

Не е просто, защото не се съчетава с ОТО, СТО и КМ, а скаларният формализъм се съчетава. И понеже двата формализма са напълно еквивалентни - Нютоновият не е доработен както трябва, за да стане точен и той. MOND е някакво усилие за подобрение на Нютоновия подход, но засега явно не се получава.

Векторният анализ, който си посочил, е част от Нютоновата механика. "В класическата механика скоростите са директно адитивни и извадливи. Например, ако една кола се движи на изток с 60 км/ч и минава покрай друга кола, движеща се в същата посока с 50 км/ч, по-бавната кола възприема по-бързата кола като движеща се на изток с 60 − 50 = 10 км/ч. Въпреки това, от гледна точка на по-бързия автомобил, по-бавният автомобил се движи с 10 км/ч на запад, често обозначаван като −10 км/ч, където знакът предполага обратна посока. Скоростите са директно адитивни като векторни величини; Те трябва да се разглеждат с помощта на векторен анализ." "In classical mechanics, velocities are directly additive and subtractive. For example, if one car travels east at 60 km/h and passes another car traveling in the same direction at 50 km/h, the slower car perceives the faster car as traveling east at 60 − 50 = 10 km/h. However, from the perspective of the faster car, the slower car is moving 10 km/h to the west, often denoted as −10 km/h where the sign implies opposite direction. Velocities are directly additive as vector quantities; they must be dealt with using vector analysis." Classical mechanics - Wikipedia Нещата са елементарни! Нютоновата механика се е развивала постоянно, след като Нютон я е основал, докато не се е препънала в големите гравитационни въздействия, в големите скорости и в микроскопичните частици. Тогава е била наследена от Аналитичната механика, която е много по-гъвкава и приспособима (няма никакви проблеми с приспособяването ѝ към ОТО/СТО и КМ) и също е била развивана малко по малко след стартирането ѝ от Ойлер, Лагранж, Хамилтън и други. Механиката на Хамилтън също е преформулировка на Класическата механика, а механиките на Лагранж и Хамилтън могат напълно да се преформулират една в друга посредством трансформацията на Лежандър. Подходът на Минковски не е преформулировка на СТО, той е геометричното обяснение на СТО. Преформулировка на СТО е Евклидовата специална относителност (една от преформулировките, заедно с ротацията на Вик и други), а преформулировка на геометричния подход на Минковски е подхода на Епщайн.

За сведение, не е толкова важно кое-кога е било измислено, а при всичко измислено и налично в момента - кои съчетания най-пълноценно и непротиворечиво обясняват наблюденията. До изразяване чрез вектори може да се достигне в крайна сметка и чрез Аналитичната механика, след като тя е напълно еквивалентна на Нютоновата форма, просто векторите не са водещия момент при нея, за разлика от Нютоновата механика (ако не греша - основните играчи в днешната Аналитична механика, заради ОТО/СТО и КМ, са тензорите и операторите). Нали знаеш, че в любимата ти СТО има, да речем, четири-вектори? Тясната свързаност на СТО с Аналитичната механика не ѝ пречи по никакъв начин да си борави с вектори.

Имаш право, формирането на Математическия анализ започва с Ферма и Декарт и се продължава от Нютон и Лайбниц, заедно с дефинирането от Нютон на неговите закони (основаването на Класическата механика като специфично физическо направление). По-късно Математическият анализ е усъвършенстван последователно, но не това е причината за открояването на Аналитичната от Нютоновата механика. Основите на Аналитичната механика се поставят след Нютон, от Ойлер, Лагранж, Хамилтън и други и най-вероятната причина за специалното ѝ преименоване е различната основа (скаларна вместо векторна), от която започва извеждането на останалите подробности. Вероятно е резултат на случайност, че Нютоновата механика катастрофира в съвременните теории (ОТО/СТО и КМ), докато Аналитичната механика намира пътеката за успешното си съчетаване с тях (и така практически става тяхна основа).

Изглежда ми, че всичко това е част от общото понятие "механика" във връзка с физиката. Но Нютоновата механика и Аналитичната механика определено не ми изглеждат като едно и също нещо (не знам, дали заради това са получили различни названия, струва ми се, че Аналитичната механика е наречена така, понеже изцяло се основава на Математическия анализ). Освен това имаше някакво деление на антична, класическата, съвременна механика и при такива разлики между Нютоновата и Аналитичната механика (последната не противоречи на никоя от съвременните теории и практически е залегнала в основата на всички тях), изглежда ми изключително неестествено Аналитичната механика да е в една и съща категория с Нютоновата механика (категорията на Класическата, вместо на съвременната механика). Започнах да разучавам математическия анализ и всичко, свързано с него, преди по-малко от месец и все още ми е нещо като каша (новите неща са много, а опитът ми с тях граничи с нулата). Едно по-добро разбиране кое-какво точно значи и как се свързва с останалите ще ми е от полза.

Лагранжовата и Хамилтъновата механика не са ли част от (формализми на) Аналитичната механика? Нещо като диференцирането и интегрирането, които са части от Математическия анализ. На мен ми изглежда, че ако Математическия анализ можем да оприличим на азбуката, Аналитичната механика на думите, а ОТО/СТО и КМ на изреченията, то Нютоновата механика е просто съкратена форма, когато трябва да се каже нещо по-набързо и без максималната точност.

Класическата механика е Нютоновата. Аз само не разбирам, защо Аналитичната механика и даже СТО от някои се приравняват с Класическата механика, при условие, че са доста различни. Някакви общи моменти имат всички, включително и ОТО има нещо общо с Нютоновата механика. Защо ОТО да е различна от Класическата механика, а Аналитичната механика и СТО да не са различни, макар и техните разлики с Нютоновата механика (началната основа на Класическата механика) да са значителни?! Аналитичната механика, ОТО/СТО, Квантовата механика са си съвременни, не класически концепции отвсякъде! Чак когато се свържат успешно ОТО и КМ (ако това стане) и в зависимост от начина, по който е станало - чак тогава някоя или повече от тях ще могат да отпаднат като остарели и неактуални! Когато на теб ти трябва диаметър от точно 4 сантиметра, за да влезе плътно една втулка в отвор, но подходите ти водят до диаметър 4,08 сантиметра и не влиза - не означава ли това, че не подхождаш вярно към проблема? Откога получаването на точни резултати престана да има значение за физиката и за съставянето на точни теории?!!!

Самият Кипен (и не само той) на други места тук е казвал, че именно проверката и точността отличава физиката от разните окултни, религиозни и други там измислици (теософии и какви бяха още там). И е прав (тогава, не сега)! Ако точността нямаше значение - щеше да е вярна всяка произволна измислица, дори ако произхожда от един и същи човек и той си мени твърденията през пет (или по-малко) минути.

След като има области, където неточностите на Нютоновата механика са критични и я правят неизползваема (като ситуацията с GPS-сателитите) - тя е НЕВЯРНА! Формулите и' НЕ СА ВЕРНИ (затова са неточни). Нютоновата механика може напълно да излезе от употреба, да се замени изцяло от аналитичната механика, СТО/ОТО и квантовата механика, днешните компютри позволяват това. Това, че някои ситуации не изискват специална прецизност и позволяват употребата на НМ е същото, като възможността в някои ситуации да свършим работа и със слънчев часовник вместо с атомен - много по-удобно. Но това не променя факта, че слънчевия часовник не отчита точно и прецизно времето, заради конструкцията си и затова е НЕВЕРЕН. НМ не отчита точно параметрите, които се търсят, заради формулите си, затова е НЕВЯРНА. Ако НМ е вярна - значи и Евклидовата специална относителност е вярна, въпреки някои свои недоработки. Ситуацията тука е почти идентична (почти, защото Евклидовата специална относителност е и точна, за разлика от НМ).

Може, но аз не разбирам защо - Нютоновата механика е векторна механика, а това е по-различно от скаларния подход на Аналитичната механика (предполагам последната е наречена така, понеже напълно се базира на математическия анализ), макар и да дава почти същите резултати в определени случаи. Нещо като разликата между Евклидовата специална относителност и стандартната Специална теория на относителността (нека ти угодя и да определя Евклидовата относителност като невярна, подобно на Нютоновата механика, макар да дава редица верни резултати в дадени ситуации). "The results of these two different approaches are equivalent, but the analytical mechanics approach has many advantages for complex problems."

Analytical mechanics - Wikipedia

Тук май нещо бъркаш! ОТО показва предимствата си пред НМ при съществени маси и гравитационни въздействия ("чупи" се чак при черните дупки, където роли трябва да играе и КМ), а СТО показва предимствата си пред НМ при съществени скорости (дори при скоростите на въртене на сателитите около Земята, които все още са си подсветлинни, НМ се дъни катастрофално и става неизползваема). На ежедневното ниво разликите между СТО и НМ са нищожни, доста назад след десетичната запетая, НО ГИ ИМА и проверката показва, че стойностите, давани от СТО, СА ПО-ВЕРНИТЕ. Задачата ти я игнорирам, понеже не забелязваш смисъла на отговорите ми. Нютоновата механика си е изпяла песента, не само защото дава по-неточни отговори от СТО (и от ОТО, и от КМ) ВЪВ ВСИЧКИ СИТУАЦИИ, но и защото се дъни като цялостна концепция. Аналитичната механика (която произтича от употребата във физиката на математическия анализ) няма никакви противоречия ЦЯЛОСТНО и това е друга важна причина да превъзхожда Нютоновата механика и да е по-вярна от последната. Какво ОТО?! Вече ти написах по-горе, че се извеждат от скаларните величини, на първо място от енергията (кинетичната и потенциалната)!

Зная, СТО е частен случай на ОТО (отсъствие на гравитационно взаимодействие, ориентирана е основно към електромагнетизма, макар да не се изчерпва само с него). Въпросът е, че Нютоновата механика, началната форма на класическата механика, не се съчетава успешно нито с ОТО, нито със СТО. Аналитичната механика, която няма тези проблеми, е дискусионно доколко може да продължи да се определя като все още класическа механика - разликите с първата, Нютоновата форма, изглеждат доста съществени. Но, някои се мъчат дори СТО да прикачат към класическата механика, та - здраве да е!

В случая играта е в това, че всички работещи формули на Нютоновата механика се получават изцяло по алтернативен начин, изцяло чрез аналитичната механика, но докато Нютон не е приложим при КМ, СТО и ОТО, то аналитичната механика се ползва навсякъде. Та, ако под "класическа формула" имаш предвид финалната разработка, аналитичната механика - да, става! Ако имаш предвид Нютоновата механика (началната версия на класическата физика) - не, приключи!

С идването ми в този форум преди години, още веднага установих, че в училище са ми преподавали изключително остарели, граничещи с невярното неща, даже когато говорим за актуалните физически теории (например - СТО, което се учеше в 9-ти ли беше или в 10-ти клас). Никакви адекватни и верни интерпретации и обяснения на голите формули! Практически може да се каже, че не знаех НИЩО! И днес имам много и значителни дупки (това занимание ми е хоби за когато имам свободно време, със съвсем специфична и конкретна цел), но в началото трагедията беше просто пълна! Масовото ни образование е практически фалшиво! Само в университетите, ако има нещо по-актуално и адекватно, ама - не знам... Аналитичната механика не се ограничава само до квантовата механика, тя обхваща ВСИЧКО - и КМ, и СТО, и ОТО. При ежедневни задачи (като при твоя въпрос) аналитичната (теоретичната) механика е напълно еквивалентна на Нютоновата механика. Разликата е, че при Нютоновата механика се акцентира на векторните величини на движението (сили, импулси, ускорения - това е векторна механика), докато при аналитичната механика уравненията на движението се извличат от скаларните величини по някакви основни принципи на вариацията на скаларите (обикновено се ползват кинетичната и потенциалната енергия).

Спор няма, защото класическата механика е приключила - заменена е от три по-точни от нея теории, всяка в своята област (СТО, ОТО и КМ). Тук нещата не са класическата механика да е вярна за едно нещо, а останалите за друго нещо, както е с КМ и ОТО. Тук класическата механика е ИЗЦЯЛО заменена от три други теории и това е станало, защото е НЕВЯРНА в трите области, където са я заменили (трите заедно покриват ЦЯЛАТА базова физика), а останалите три теории могат без никакви проблеми да се използват за всичко, без класическата механика да участва по какъвто и да било начин. Освен всичко, тука има и детайла, че класическата механика в началото (Нютоновата механика) не е същата като класическата механика накрая (аналитичната механика) - в началото се базира преди всичко на силите, а накрая се базира преди всичко на енергията (Хамилтъновата механика и Лагранжовата механика, а при квантовата механика и третия подход, който е интегрирането/сумирането на пътища/траектории на Фейнмън). Така че, ако под класическа механика се има предвид Нютоновата механика от нейното начало - тя е аут. А пък, ако се имат предвид Хамилтъновата (уравнението на Шрьодингер) или Лагранжовата (квантовата теория на полето на Дирак) механика от нейния край - те са напълно актуални и употребявани и днес, особено в КМ.

Да, Скенер е прав, понятието пространство-време е приложимо още към Аристотелевата физика, а времевата линия може да се представи като едномерно евклидово пространство и от там и като координата на измерение, макар и отделна от триизмерното пространство. При Минковски вече всичко това е интегрирано в единна четиримерна координатна форма (псевдоевклидова, не евклидова).

Тоест - теоремата на Ньотер не е приложима в случая с класическата физика (Лоренцовата инвариантност се отнасяше към СТО и ОТО)?

Известно ли ти е това (специално класическия случай) да има някакво тълкувание по теоремата на Ньотер (съчетанието на степени на свобода със закони за запазване, което представя броя измерения)?

Може, но в случая говорим за неща, които регистрираме и със зрението си (уредите са само продължения на сетивата ни) и всичко това е ГЕОМЕТРИЯ. Липсата на геометрична представяне прави формулите недовършени, макар и да са верни и да вършат работа. Така само се показва недостатъчно разбиране на разглежданата материя.

Това означава, че не е координата, а само параметър на нещата, които се случват в рамките на трите координати хуz. Скала, времева, като всяка друга скала (температурна, на налягане и т.н.).

И как ще се представи това геометрично-вярно без Минковски и хиперболичност? В оригинала си СТО не е разполагала с геометрична интерпретация и я е получила чрез Минковски. Първо е била само математическа формула, а след това тази математическа формула е получила и геометрично представяне.

Как точно? Какво точно се случва, ИЗЦЯЛО в рамките на три пространствени измерения и скала на абсолютно време, за да регистрираме онези разминавания с нютоновата парадигма, които налагат създаването на СТО? Спомни си за времето като темп на материалните промени. Това значи, че времето трябва да е абсолютно и единствено материалните промени в 3D трябва да водят до наблюдаваните аномалии извън нютоновата парадигма. Как ще успееш да представиш това без употреба на 4D?

СТО се базира на практически, физически замервания (наблюдения) и ги обяснява (когато излезе по-добро обяснение от това, по-добра теория от тази - с най-голяма радост и охота ще я възприемем). Геометричното представяне на СТО (подхода на Минковски) индиректно обяснява и представя (геометрично) същите онези физически наблюдения (замервания), които СТО е създадена да съчетае и обясни.

Ти нали ме беше игнорирал?! Знаеш ли какво удоволствие беше да те коментирам и ти да не ми отговаряш, сякаш си напълно съгласен с мен?! Именно тука е заровено кучето - експерименталните резултати, на които се базират СТО и ОТО, не могат да бъдат представени чрез абсолютно време (отделна линейна скала извън трите координати хуz на Декартовата координатна система), а чрез допълнителна, четвърта координата, перпендикулярна на посоката на движение х (както и на останалите две координати у и z). И очевидно - по тази четвърта координата се случват неща! И след като тези неща са свързани с тази четвърта координата - те очевидно не могат да са част от 3D-областта хуz! Ако можеше да се представи само чрез събития в областта на хуz и чрез отделна линейна скала на абсолютно време - нямаше да се налага въвеждането на времевата скала като допълнителна, четвърта координата от координатна система.