Станислав Янков

Точно това имах предвид. Ти сменяш координатната система със съвсем различна (полярна), при което се налага различен начин на представяне дори и на евклидовата метрика, след което ме питаш, защо матрицата (цялата) изглежда подобно на плоско пространство-време. Това е същото, като да сравняваш конфигурационното с фазовото пространство (едното е многообразие с 3n измерения, а другото е многообразие с 6n измерения) без съответното преобразуване. Да, знам доста по-малко от тебе, Гравити, Кипен, други, ама точно това в момента е като опит за съединяване на манджа с грозде - декартови с полярни координати, където се налага трансформация в матрицата дори на евклидовата метрика! Както вече написах - благодаря и успехи!

При метриката на Шварцшилд диагонала не се състои от единици. Там се ползва различна координатна система.

Да, явно оттук идва неразбирателството - аз имам предвид специално ситуациите с гравитация (там геометрията е сферична), които не се разглеждат от СТО, а ОТО включва и този случай, и случая на СТО, който е хиперболичен (нали ОТО е обобщение).

Разликата между хиперболична и сферична геометрия като метрика е в допълнителните компоненти на метричния тензор отвъд диагонала на броя измерения - базово и двете метрики са неевклидови, с отрицателен елемент като един от компонентите по диагонала (когато нотацията е -+++), обаче при хиперболичната матрица на тензора има само нули извън четирита компонента по диагонала, а при сферичната матрица всичко не е нули. И принципно има значителни различия между сферичната и хиперболичната геометрия - триъгълниците и техните ъгли се представят различно в двете различни неевклидови геометрии. Евклидовата да - тя е само с плюсове по диагонала и с нули извън него.

Вероятно имаш съображения да пишеш това, но на този етап не ми изглежда особено странен прехода от сферична, през евклидова, към хиперболична геометрия. В 3D подобен преход представлява единствено преход от затворено към безкрайно пространство (пространството е безкрайно и при евклидовата, и при хиперболичната форма). По-сложни са нещата при връзката между времето и пространството, там са тия преходи от сферично, през евклидово, до хиперболично и обратно (например прехода от разширяващо се пространство с достатъчно ниски концентрации на материята към области с гравитационен потенциал на масивно тяло), но това са особени разсъждения дори от гледна точка на пространствено-времевия подход. Цялата неевклидова игра е във връзката между времето и пространството и преходи от сферична, през евклидова, до хиперболична геометрия значат просто някои конкретни неща относно 3D-пространството.

Абстракцията точка, когато се прилага към някой кораб в морето, автомобил или нещо друго макроскопично е едно нещо, а абстракцията точка като представяща електрон е нещо различно (както ти сам беше обяснил някога - електрона не може да се представи по друг начин, освен като идеална точка без размери, защото по множество причини не може да има съставни части, макар да има маса в покой, което според формулата за енергията значи някакво движение). Никакво разграничение ли няма между тези две очевидно различни абстрактни точки?! От прочетеното досега аз съм останал с впечатление, че ОТО и гравитацията като ефект е сферична неевклидова геометрия, а СТО е хиперболична неевклидова геометрия. Ако имаме една безкрайна евклидова плоскост (сфера с безкраен радиус), сферичното неевклидово огъване може да се представи като неевклидова кривина от едната (долната или горната) страна на евклидовата плоскост, а хиперболичното неевклидово огъване може да се представи като подобна на сферичната неевклидова кривина, но от противоположната страна на евклидовата плоскост. Гледани през плосък евклидов екран, двете неевклидови форми биха изглеждали като две различни огъвания в допълнителното трето измерение под екрана. Сферичната форма, свързвана с ОТО, би изглеждала като сфера, а хиперболичната форма би изглеждала като седло. Основната разлика е в това, че хиперболичната неевклидова форма е безкрайна (ако не се връщаш назад - никога не можеш да се върнеш в началната точка), докато при нужните условия (подходяща скорост и достатъчно време) при сферичната неевклидова форма би могъл да се върнеш в началната точка, когато се движиш само право напред в произволно-избрано направление. Както решиш, на сила не мога да те карам да ми отговаряш. Каквото и да смяташ - аз имах полза от отговорите ти. Благодаря за отговорите досега и успехи!

В началото беше по-кратко, но се оплаквахте, че не ме разбирате какво питам или искам да кажа. Затова започнах да пиша повече. Така невинаги четете всичко, защото по-презумпция считате, че пиша глупости. А пък онова, което прочетете и на което отговорите, вероятно е пълно с куп неточности и неверни неща и така се стига до постоянното ми обвиняване, колко съм зле, колко малко съм чел и колко много не разбирам (колкото по-дълги са тектовете ми - толкова по-категорични са упреците ви). Въпреки това, така е по-полезно за мен, защото едно по едно си изяснявам все повече неща с времето, макар и това да не води до формиране у мен на онези разбирания, които вие считате, че са правилните.

В цитирания случай не е точно абстракция (или поне не по представения от теб начин). Виж първото подчертано изречение на долната страница: Там пише (ползвам превода от книгата на български), че става дума за "успоредно пренасяне" на определени физично мотивирани величини, които могат да се разглеждат като свързани с някакъв друг тип "пространство", което обаче все още се интерпретира като "локализирано в точката р". Това би могло да бъде и абстрактната точка, която имаш предвид. След това, обаче, идва следващото уточнение - последното подчертано изречение на горната страница, което продължава и на следващата страница: Така вече не само имаме точка от пространство-времето (при условно времево измерение - точка в 3D-пространство), но и движения в така наречените "вътрешни" спрямо тази точка "пространства" (формирани чрез "вътрешни измерения" в същата точка, които са и допълнителни към обичайното пространство-време) не водят до отмествания спрямо същата точка в пространство-времето. Тука мисля, че нещата са съвсем недвусмислени и не става дума просто за абстрактна точка. Историята с хиперболичността на СТО и със сферичността (елиптичността) на ОТО е съвсем същото - условни неевклидови кривини, които не присъстват в 3D-пространството, защото се формират чрез условното времево измерение. Нещата въобще не се ограничават само до квантовата механика! Ако можеха да се преодолеят моментите с точковото естество в 3D - вече щеше да е станало. Над примковата квантоват гравитация и над други неточкови алтернативи вече се работи от много години и няма категоричен резултат. Необходимостта от точково естество в 3D на някои моменти от квантовата механика е непреодолима. Просто не може без реално 4D-пространство, според мен! (Нарочно ползвам, когато мога, едни и същи изображения, за да не товаря форума с излишни качвания на нови снимки.) В евклидово пространство можеш както да се движиш в дадена посока, която се приема за положителна, така и да се движиш в противоположната посока, която се приема за отрицателна и евклидовото естество на пространството не пречи на отрицателните стойности по никакъв начин. Ако протяжността по направлението на цялото реално четвърто пространствено измерение е по-малка от единица (вследствие на по-висока скорост на движение на материята спрямо наблюдателя по направлението на цялото измерение) - това пак ще бъде отрицателна стойност (да речем - на първия компонент от матрицата) и както многократно беше коментирано тук, ще дава точно същите резултати, както и Лоренцовите трансформации. Единствената разлика е в използваната интерпретация: 3D+1D пространствено-времева или 4D пространствена. Не би трябвало да има никаква пречка с минусов знак да се отбелязва състояние на метриката и при евклидова форма, ако не става дума за 3D+1D или за 4D+1D пространство-време, а само за 4D пространство, особено когато и резултатите ще са едни и същи във всички случаи. Това са си различни интерпретации (до степен - ти и Гравити да не спирате да възразявате, въпреки достигането до едни и същи верни резултати) и би трябвало тази разлика да се отразява по някакъв начин и чрез геометричното определение (евклидово или псевдоевклидово).

Ето тук са колебанията ми и не ми е достатъчно ясно (затова и написах коментара)! Когато говорим за пространство-време (три реални пространствени измерения и едно условно времево), геометрията е неевклидова (псевдоевклидова) и има разлика в знаците по диагонала (+--- или -+++). Ако става дума за четири реални пространствени измерения - тогава геометрията не си ли остава евклидова (понеже не става дума за едно условно измерение, откъдето и идва неевклидовото естество на геометрията) и знаците по диагонала, всичките, да са си еднакви (++++)? Или дори и при четири реални пространствени измерения, когато не при всички четири елемента по диагонала стойността е единица - геометрията става неевклидова?

Да, със сигурност съм написал множество неверни и неточни неща, точно затова съм го написал - за да видя каква ще бъде критиката и да я осмисля (похвали не съм очаквал). Обаче щом стана дума за глупости - има в момента една част от актуалните физическите представи, която на мен ми изглежда като чиста глупост и именно това е причината да търся алтернативен подход, преди да се индоктринирам дълбоко с твърде много конкретни детайли и така да загубя по-общия поглед над цялата картина. Ето какво пише при Пенроуз: Така, както е написано тук - а съм срещал подобно виждане и в някои твои коментари в миналото, заради което предполагам, че ти би бил съгласен с голяма част или с всичко от подчертаното, - "вътрешните измерения" и "вътрешните пространства", свързани с повече от три пространствени измерения и особено свързаните с калибровъчните свързаности (или калибровъчните симетрии беше по-точното), не е правилно да се считат за реални пространствени измерения, напълно равностойни на трите пространствени и на времевото измерение. Заедно с това, ти и Гравити държите, че и времевото измерение няма нищо общо с пространствено измерение, ами е условно измерение. Какво означава това? Това означава, че според стабилно утвърдените физически представи (не според новите и непотвърдени надеждно теоретични течения), в идеална, нуламерна точка, в точка от пространството без налични физически размери, протичат неща, наподобяващи "измерения" и "пространства", базирани на тези "вътрешни измерения"!!! Това твърдение е не просто НЕинтуитивно и НЕлогично! Това твърдение, на утвърдените физически представи (поне така, както ги представяте тук ти и Гравити - ще ме поправите, ако греша за разбиранията ви), е ЧИСТА ГЛУПОСТ!!! То означава не друго, а че НЕЩО, при това НЕЩО ФИЗИЧЕСКО, се случва В НИЩОТО, в нуламерна идеална точка от пространството!!! Това просто НЕ Е СЕРИОЗНО и с никакви твои остри думи по адрес на недостатъчните ми физически познания не можеш да ме убедиш, че би могло да има нещо дори най-малко смислено в подобна физическа интерпретация! Практически се използват наистина завидните физични и теоретически достижения в разкриването на множество практически детайли, свързани с физиката, голяма част от които наистина не познавам добре, в опит да се прокарва напълно нелепа и несериозна интерпретация относно пространствената размерност на реалността! Това е РЕЛИГИЯ! Не съществува разумна, логична възможност за обясняване на актуалните физически подробности без употребата на минимум четири пространствени измерения. Може и да не са повече от четири, но и по-малко от четири не могат да са. И ако може да има нещо условно, тогава условни трябва да са всички четири измерения, не само едно от тях, но - това е съвсем отделна посока на разсъждение. Важното е, че ако има НЕЩО, някакви физически процеси и взаимовръзки - то това НЕЩО НЕ МОЖЕ ДА СЕ СЛУЧВА В НИЩОТО, в идеална точка от пространството с нулеви размери! Или има четири пространствени измерения, в които да се случват неща, които в тримерното пространство могат да изглеждат и като идеална точка без пространствени размери, или стават неща (zitterbewegung ли и нещо друго, но СТАВА) в микроскопични участъци от тримерното пространство, които НЕ СА с нулеви размери на идеална точка. Случване на неща, каквито и да било, в безразмерна точка от тримерното пространство не е разумна физическа интерпретация. Това е просто ГЛУПОСТ! И между другото, докато чета все повече за математическия анализ, ми прави впечатление, че безкрайностите са вложени още в неговата основа. Както интегрирането, така и диференцирането се базират на безкрайно малки и на безкраен брой, но не нулеви фрагменти. При това положение - няма как да не се сблъскваме с безкрайности на всякакви последващи равнища на анализите, след като безкрайностите са вложени още в самата основа на математическия анализ (тук въобще нямам предвид съвместяване на ОТО с КМ, а други често срещани възражения, че има прекалено много безкрайности, някои от които били катастрофални)!

Изглежда без да го разбирам досега, с моята хипотеза за w-асиметрията всъщност съм се занимавал с разширяване на Нютоновата механика по такъв начин, че тя да стане съвместима с ОТО/СТО и Квантовата механика точно така, както е съвместима с тях Аналитичната (Лагранжовата и Хамилтъновата) механика! Нютоновата механика задължително трябва да разполага с форма, която да е съвместима с ОТО/СТО и КМ, защото е напълно еквивалентен (равностоен) подход на Аналитичната механика и щом Аналитичната механика намира начини да се съчетае успешно с ОТО/СТО и КМ, то и Нютоновата механика трябва да може същото по някакви начини. Просто, откакто успешно са развити ОТО/СТО и КМ - Нютоновата механика е била изоставена и не са били правени никакви опити за някаква по-значителна нейна модификация (единствения начин за успешна преработка към безконфликтно съчетаване с ОТО/СТО и КМ). MOND не е някаква особено радикална преработка, нито пък направления като Евклидовата специална относителност и Ротациите на Вик са някаква значителна, мащабна преработка на СТО (последните две изцяло се базират на диаграмите и конусите на Минковски, само ги "разглеждат от различен ъгъл" и също не са детайлно разработени). Защо моята w-асиметрия е свързана с Нютоновата форма? Защото дори и при хиперсиметричната (свръх-симетрична) реална 4-сфера (някъде по-назад тук, преди време, я бях нарекъл фундаментален, квантово-механичен атрактор) става дума за векторно движение със скоростта на светлината, само тези вектори не започват или свършват в произволна избрана точка от повърхността на тази 4-сфера, а преминават през нея (през точката) във всички възможни посоки на четиримерното хипер-пространство, в свръх-симетрия, без никакви разлики и нееднородности и така се получава тотална неопределеност, която не може да "произведе" никаква реалност. Само една стъпка дели това състояние от тоталната симетрия, която представлява тоталното НИЩО (дори и без тази свръх-симетрична и свръх-неопределена форма). А защо споменатата w-асиметрия не е точно Нютоновата форма, въпреки че до голяма степен се базира на векторен подход още в основата си? Защото в тази ситуация (а и във всички останали) не говорим за безкрайно Евклидово пространство, а за неевклидова форма, с кривина и скоростта на светлината освен, че е крайна, също играе и много други ключове роли. Тоест - не просто се модифицира и разширява Нютоновата механика, ами тя се променя към на практика релативистка Нютонова динамика с неевклидова форма (срещал съм изключително рядко, в някакви много ограничени отношения, определението "релативистка Нютонова динамика", но това тук би била най-пълноценната и точна употреба на такова определение)! Само така от Нютоновата механика (или нещо максимално близко до нея) могат да се получат ОТО, СТО и КМ, както пък чрез Аналитичната механика в крайна сметка могат да се получат векторните закономерности на Нютоновата динамика. Без проблеми можем да говорим за разслоение, защото разслоенията се базират на калибровъчните свързаности, а една от геометричните интерпретации на тези свързаности е чрез аналогията с "маркуча" на Калуца-Клайн (едно разтегнато, дълго измерение и второ микроскопично, увито измерение - АСИМЕТРИЯ!). За разлика от причината за основаването на "маркучената" аналогия, която е била свързана с опит за дефиниране на пето измерение, тук ролята на малкото, увито измерение се играе от четвъртото пространствено измерение w, чието макроскопично проявление е времевата координата t от пространство-времето на Минковски (w и t не са едно и също нещо, макар да са тясно свързани и t да произхожда от w или по-точно от w-асиметрията). Базисът на това разслоение е хиперсиметричната 4D-хиперсфера в основата на реалността (фундаменталния, квантово-механичен атрактор), а слоевете са реални 4-мерни w-асиметрични многообразия или пък еквивалентно - пространствено-времеви многообразия (тогава времевата координата, както и вътрешните пространства на калибровъчните свързаности стават условни, значителна роля играят компактификацията, тангенциалното пространство и т.н.).

Понеже моята хипотеза за w-асиметрията се базира на движението (универсално и повсеместно движение със скоростта на светлината 1с, което се нарушава само привидно, чрез сложна хиперизмерна /4-мерна засега/ геометрия) - явно става дума за диференциална форма, подобно на Нютоновата динамика. Пак подобно на Нютоновата динамика, която ползва неизменен брой от три пространствени измерения, при моя подход се ползва неизменен брой от четири пространствени измерения. При Аналитичната механика се ползват конфигурационно или фазово пространство с обобщени координати, тоест - с вариращ брой употребявани измерения, зависим от естеството на решаваните задачи. Всичко това обаче не значи, че подхода ми е някакво продължение или развитие на Нютоновата динамика. Веднъж, че при мен пространствените измерения са четири, а не три като при Нютоновата механика (само с три пространствени измерения не съществува възможност да се включат особеностите на Специалната и Общата теория на относителността, например пространствено-времевите кривини на последната). Освен това релативистката зависимост между регистрираната скорост и регистрираното пространствено отстояние при мен играе значителна роля, включително като обяснение на времевите ефекти, докато при Нютоновата динамика такова нещо въобще липсва. Също така, макар подхода в сегашния си вид да е диференциален по характер, той също така трябва да включва и интегриране под разни форми (интегрирането е неразривно свързан огледалния подход на диференцирането и щом има диференциране, значи трябва да има и интегриране). Например, минимум сумирането на всички възможни слоеве и версии на Вселената (включително и паралелни форми, ако има такива, които не са паралелни Вселени - щом е Вселена, значи е само една) до хиперсиметричния 4-мерен, хиперсферичен базис в основата на всичко, е именно интегриране, което черпи вдъхновение от интегрирането по пътища на Файнман при квантовата механика (но не е точно Файнмановото сумиране на пътища, защото последното означава съвсем конкретни неща, приложими в съвсем конкретни квантово-механични ситуации). Относно w-асиметрията - при плоското, псевдоевклидово пространство-време на Минковски първият елемент от матрицата на метричния тензор е изкуствено модифициран до единица (-1+1+1+1 или +1-1-1-1 в зависимост от нотацията). Струва ми се, че всъщност първият елемент е различен (при четири пространствени измерения) от останалите единици по диагонала на матрицата (равен е на Планковото време или на Планковата дължина, в зависимост от естеството на решаваната задача) и изкуственото му приравняване до единица води до функционирането на формализма като пространство-време на Минковски. За светлината и за други физически форми, които се движат със скоростта на светлината, Планковото време и Планковата дължина са равни едно на друго (Тр=Lр) от гледна точка на всички инерциални отправни системи и произведението им дава скоростта на светлината 1с за всички наблюдатели, докато при масивните форми с подсветлинни скорости Планковото време и Планковата дължина не са равни едно на друго и са относителни (зависят от състоянието на съответния наблюдател).

Представянето на w-асиметрията като "сплескване" не е правилно. Нещата са значително по-сложни, до степен - да се наложи да променя дори на названието! ИЗКУСТВЕНО ПРИРАВНЯВАНЕ НА Тр ДО (-1) НА МАКРОНИВО В основата, във фундамента на реалността лежи реално 4D-хиперсферично многообразие (с четири реални пространствени измерения) в хиперсиметрично състояние (във всички възможни направления на реална 4-сфера материята се движи единствено със скоростта на светлината 1с). Понеже понятието "суперсиметрия" има съвсем специфичен смисъл във физиката, избрах да нарека това изключително симетрично четиримерно състояние "хиперсиметрично". Това не е тотална симетрия (тоталната симетрия е тоталното НИЩО, дори без никакво пространство, камо ли пък да има и движения със скоростта на светлината в него). Това възможно най-симетрично (след тоталната симетрия) 4D-многообразие във фундамента на реалността е базиса на разслоението на реалността, чиито слоеве са четиримерни (пространствено) асиметрични многообразия с най-различни съотношения на движенията на материята в сложна хиперизмерна геометрия или представено чрез пространствено-времевия формализъм - слоевете са множество отделни 3+1 пространствено-времеви многообразия. Сумирането (интегрирането) на всички възможни и "невъзможни" (даже и да са безкраен брой) асиметрични състояния на движението на материята по направленията на четирите пространствени измерения представлява (води до) хиперсиметричната реална 4-сфера във фундамента на реалността. Базисът (хиперсиметричната 4-сфера във фундамента) на разслоението на реалността е състоянието на Вселената преди Големия взрив (ако е имало такъв), преди така нареченото спонтанно нарушаване на симетрията вследствие на ентропията (ако е имало такова). За илюстративност съм дал w-асиметрията като постепенен процес на постоянно разрастване на пространственото отстояние по координатите, асоциирани с трите пространствени измерения х, у и z (това няма нищо общо със "сплескване", както опитах да го представям в началото, на изображението две от четирите измерения са игнорирани и са показани само х и w), докато размерът по направлението на четвъртата координата w се запазва константен (така, както си е бил и преди Големия взрив, ако е имало такъв) и това е времевият интервал в покой (Тр или Планково време). Реално такава плавна промяна може и да не е имало, а всичко да е протекло рязко и отведнъж, чрез прескок (споменатото спонтанно нарушаване на симетрията), след който отстоянието по w се е запазило такова, каквото си е било и преди, но отстоянията по координатите на х, у и z са започнали бурно да се разрастват (и при достатъчно ниски концентрации на материята това пространствено разширение продължава и в момента - разширението на Вселената). Всичко това се дължи на сложна хиперизмерна (четиримерна засега) геометрия, при която се открояват различни скорости между 0с и 1с в различни ситуации и по направлението на w-координата материята се движи със скоростта на светлината, откъдето и отстоянието по същата координата не надхвърля Планковата дължина (равна на Планковото време). Така възникват Стрелата на времето, ентропията и много други неща. Пространственото отстояние е функция на скоростта, с граница на последната между 0с и 1с: f(v)=L, където v е аргумента и L е стойността на функцията (тук вероятно трябва да се постави като формула Лоренцовото скъсяване по посока на движението). W-асиметрията след Големия взрив (ако е имало такъв) предоставя възможност за безбройни комбинации на движението на материята в областта на координатите на четирите пространствени измерения, от там и състоянията на Вселената и на всичко в нея също мога да бъдат безбройни. Замъгляването на части от хиперсиметричното 4-мерно многообразие, при което многообразие всички възможни състояния на Вселената, от нейното минало, настояще и бъдеще, пребивават в суперпозиция (едновременно), води до различните конкретни реалности и наподобява замъгляването (отсъствието) заради естеството на зрението на едно пространствено измерение при двуизмерното виждане като на кино-екран, макар да знаем, че има и трето пространствено измерение, благодарение на възможността да избираме направление на движението ни в три измерения. Именно заради това замъгляване (вследствие на особеностите на сетивата и на начина на работа на човешкия мозък, както и на квантово-механичните особености) се стига до познатите симетрии от физиката, въпреки гигантските асиметрии по принцип.

Нали затова коментираме тук (поне аз) - за да повишим тези познания поне над нулата? Напиши с кое точно не си съгласен (ако решиш - напиши и защо). Аз например питам, не може ли оригиналния Нютонов подход, съставен лично от него, да се нарече частичен векторен анализ и впоследствие, когато самият анализ е бил доработен - крайният резултат да е станал пълноценен векторен анализ?

Терминът "хранене" не е бил измислен преди възникването на човешкия език, още по-малко пък е имало познания за храносмилателната система и за здравословното хранене. Значи ли това, че преди изразяването на термина "хранене" съществата не са се хранили или пък ако са се хранили и преди това - как трябва да наричаме тази дейност, след като все още не е съществувала думата "хранене"?

Скенер, векторното смятане не е ли форма на (част от) векторния анализ и правеното от Нютон да е частичен векторен анализ (впоследствие всичко да се е развило до пълната му форма)? Ето няколко цитат за Нютон от Уикипедия, които показват, че иде реч именно за векторен анализ и въобще - за диференциалната геометрия и най-вече за математически анализ, като всичко това се е доразвило до цитираното равнище впоследствие, след Нютон (всичко това е за сведение на Младенов): "Целта на механичната теория е да решава механични проблеми, като тези, които възникват във физиката и инженерството. Започвайки от физическа система – като механизъм или звездна система – се разработва математически модел под формата на диференциално уравнение. Моделът може да бъде решен числено или аналитично, за да се определи движението на системата. Векторният подход на Нютон към механиката описва движението с помощта на векторни величини като сила, скорост, ускорение. Тези величини характеризират движението на тяло, идеализирано като "масова точка" или "частица", разбирана като единична точка, към която е прикрепена маса. Методът на Нютон е успешно приложен към широк спектър от физически проблеми, включително движението на частица в гравитационното поле на Земята и движението на планетите около Слънцето. При този подход законите на Нютон описват движението чрез диференциално уравнение и след това задачата се свежда до решаването на това уравнение. Когато една механична система съдържа много частици (като сложен механизъм или флуид), подходът на Нютон е труден за прилагане. Използването на нютонов подход е възможно, при подходящи предпазни мерки, а именно изолиране на всяка отделна частица от останалите и определяне на всички сили, действащи върху нея. Такъв анализ е тромав дори в относително прости системи. Нютон смята, че неговият трети закон "действието е равно на реакцията" ще се погрижи за всички усложнения. Това е невярно дори за такава проста система като въртене на твърдо тяло. В по-сложните системи векторният подход не може да даде адекватно описание." "Друго разделение се основава на избора на математически формализъм. Класическата механика може да бъде представена математически по множество различни начини. Физическото съдържание на тези различни формулировки е едно и също, но те предоставят различни прозрения и улесняват различните видове изчисления. Докато терминът "Нютонова механика" понякога се използва като синоним на нерелативистка класическа физика, той може да се отнася и до определен формализъм, базиран на законите на Нютон за движението. Нютоновата механика в този смисъл подчертава силата като векторна величина." "Позицията на точкова частица се определя по отношение на координатна система, центрирана върху произволна фиксирана отправна точка в пространството, наречена начало O. Една проста координатна система може да опише позицията на частица P с вектор, обозначен със стрелка, обозначена с r, която сочи от началото O към точката P. Като цяло точковата частица не трябва да е неподвижна спрямо O. В случаите, когато P се движи спрямо O, r се определя като функция на t, време." "Скоростта или скоростта на промяна на изместването с времето се определя като производна на позицията по отношение на времето: v=dr/dt. В класическата механика скоростите са директно адитивни и извадливи. Например, ако една кола се движи на изток с 60 км/ч и минава покрай друга кола, движеща се в същата посока с 50 км/ч, по-бавната кола възприема по-бързата кола като движеща се на изток с 60 − 50 = 10 км/ч. Въпреки това, от гледна точка на по-бързия автомобил, по-бавният автомобил се движи с 10 км/ч на запад, често обозначаван като −10 км/ч, където знакът предполага обратна посока. Скоростите са директно адитивни като векторни величини; Те трябва да се разглеждат с помощта на векторен анализ." "Ускорението или скоростта на промяна на скоростта е производна на скоростта спрямо времето (втората производна на позицията по отношение на времето): а=dv/dt=d^2r/dt^2. Ускорението представлява промяната на скоростта във времето. Скоростта може да се промени по величина, посока или и двете. Понякога намаляването на величината на скоростта "v" се нарича забавяне, но като цяло всяка промяна в скоростта с течение на времето, включително забавянето, се нарича ускорение." "Докато силата, действаща върху частицата, е известна, вторият закон на Нютон е достатъчен, за да опише движението на частицата. След като са налични независими отношения за всяка сила, действаща върху частица, те могат да бъдат заменени във втория закон на Нютон, за да се получи обикновено диференциално уравнение, което се нарича уравнение на движението." И т.н. Classical mechanics - Wikipedia

Един интересен въпрос! Когато още не е имало хора и маймунските предци на човека не са можели да дефинират като дума понятието хранене - можем ли да кажем, че те са се хранили, понеже едно от заниманията им напълно съвпада с дейността "хранене" или не можем да кажем, че са се хранили, понеже тогава не са имали дума за хранене и как в такъв случай да наричаме храненето по онова време?!

С векторите е абсолютно същото - постепенно надграждане с времето, включително и след Нютон. Когато един подход се базира на векторни величини, не е ли той векторен подход, даже и конкретното название да не е съществувало по това време? Нютоновата механика се определя като диференциална форма (заради базирането си на векторите и движението) пак не от Нютон, а след това. По-късно са открити още по-точни и успешни класификации на по-ранните прозрения! Къде е драмата?!

"Макар математическият анализ да се развива през XVII век в хода на Научната революция,[6] много от използваните от него идеи могат да бъдат открити и в по-ранната математика. Ранно използване на аналитични методи присъстват неявно още в античната математика. Например, дихотомичната апория на Зенон от Елея имплицитно използва концепцията за безкраен геометричен сбор,[7] макар че Зенон се опитва да демонстрира безсмислеността на подобен сбор. По-късно древногръцки математици, като Евдокс от Книд и Архимед, достигат до по-явни, макар и неформални, приложения на концепциите за граница и сходимост, прилагайки метода на изчерпването за изчисляването на площи и обеми.[8] Явното използване на безкрайно малки величини се появява за пръв път в „Метод на механичните теореми“ на Архимед, труд преоткрит през XX век.[9] В Индия е регистрирано използването на сбор на геометрични редове от Бхадрабаху,[10] d формули за сбора на аритметични и геометрични редове може да са били известни на авторите на джайнистката литература от през IV век пр. Хр.[11] Към III век сл. Хр. китайският математик Лиу Хуей също използва метода на изчерпването за определяне на площта на кръг.[12] През V век Дзу Чунджъ развива метода, по-късно наречен принцип на Кавалиери, за намирането на обема на сфера.[13] По същото време индийският математик и астроном Ариабхата използва идеята за безкрайно малки стойности, за да изрази астрономическа задача чрез диференциално уравнение. През XII век индийският математик Бхаскара II дава примери за производни и използва теоремата на Рол.[14] През XIV век Мадхава от Сангамаграма разработва развиване на тригонометричните функции в редове на Тейлър.[15] https://bg.m.wikipedia.org/wiki/Математически_анализ

Не е просто, защото не се съчетава с ОТО, СТО и КМ, а скаларният формализъм се съчетава. И понеже двата формализма са напълно еквивалентни - Нютоновият не е доработен както трябва, за да стане точен и той. MOND е някакво усилие за подобрение на Нютоновия подход, но засега явно не се получава.

Векторният анализ, който си посочил, е част от Нютоновата механика. "В класическата механика скоростите са директно адитивни и извадливи. Например, ако една кола се движи на изток с 60 км/ч и минава покрай друга кола, движеща се в същата посока с 50 км/ч, по-бавната кола възприема по-бързата кола като движеща се на изток с 60 − 50 = 10 км/ч. Въпреки това, от гледна точка на по-бързия автомобил, по-бавният автомобил се движи с 10 км/ч на запад, често обозначаван като −10 км/ч, където знакът предполага обратна посока. Скоростите са директно адитивни като векторни величини; Те трябва да се разглеждат с помощта на векторен анализ." "In classical mechanics, velocities are directly additive and subtractive. For example, if one car travels east at 60 km/h and passes another car traveling in the same direction at 50 km/h, the slower car perceives the faster car as traveling east at 60 − 50 = 10 km/h. However, from the perspective of the faster car, the slower car is moving 10 km/h to the west, often denoted as −10 km/h where the sign implies opposite direction. Velocities are directly additive as vector quantities; they must be dealt with using vector analysis." Classical mechanics - Wikipedia Нещата са елементарни! Нютоновата механика се е развивала постоянно, след като Нютон я е основал, докато не се е препънала в големите гравитационни въздействия, в големите скорости и в микроскопичните частици. Тогава е била наследена от Аналитичната механика, която е много по-гъвкава и приспособима (няма никакви проблеми с приспособяването ѝ към ОТО/СТО и КМ) и също е била развивана малко по малко след стартирането ѝ от Ойлер, Лагранж, Хамилтън и други. Механиката на Хамилтън също е преформулировка на Класическата механика, а механиките на Лагранж и Хамилтън могат напълно да се преформулират една в друга посредством трансформацията на Лежандър. Подходът на Минковски не е преформулировка на СТО, той е геометричното обяснение на СТО. Преформулировка на СТО е Евклидовата специална относителност (една от преформулировките, заедно с ротацията на Вик и други), а преформулировка на геометричния подход на Минковски е подхода на Епщайн.

За сведение, не е толкова важно кое-кога е било измислено, а при всичко измислено и налично в момента - кои съчетания най-пълноценно и непротиворечиво обясняват наблюденията. До изразяване чрез вектори може да се достигне в крайна сметка и чрез Аналитичната механика, след като тя е напълно еквивалентна на Нютоновата форма, просто векторите не са водещия момент при нея, за разлика от Нютоновата механика (ако не греша - основните играчи в днешната Аналитична механика, заради ОТО/СТО и КМ, са тензорите и операторите). Нали знаеш, че в любимата ти СТО има, да речем, четири-вектори? Тясната свързаност на СТО с Аналитичната механика не ѝ пречи по никакъв начин да си борави с вектори.

Имаш право, формирането на Математическия анализ започва с Ферма и Декарт и се продължава от Нютон и Лайбниц, заедно с дефинирането от Нютон на неговите закони (основаването на Класическата механика като специфично физическо направление). По-късно Математическият анализ е усъвършенстван последователно, но не това е причината за открояването на Аналитичната от Нютоновата механика. Основите на Аналитичната механика се поставят след Нютон, от Ойлер, Лагранж, Хамилтън и други и най-вероятната причина за специалното ѝ преименоване е различната основа (скаларна вместо векторна), от която започва извеждането на останалите подробности. Вероятно е резултат на случайност, че Нютоновата механика катастрофира в съвременните теории (ОТО/СТО и КМ), докато Аналитичната механика намира пътеката за успешното си съчетаване с тях (и така практически става тяхна основа).

Изглежда ми, че всичко това е част от общото понятие "механика" във връзка с физиката. Но Нютоновата механика и Аналитичната механика определено не ми изглеждат като едно и също нещо (не знам, дали заради това са получили различни названия, струва ми се, че Аналитичната механика е наречена така, понеже изцяло се основава на Математическия анализ). Освен това имаше някакво деление на антична, класическата, съвременна механика и при такива разлики между Нютоновата и Аналитичната механика (последната не противоречи на никоя от съвременните теории и практически е залегнала в основата на всички тях), изглежда ми изключително неестествено Аналитичната механика да е в една и съща категория с Нютоновата механика (категорията на Класическата, вместо на съвременната механика). Започнах да разучавам математическия анализ и всичко, свързано с него, преди по-малко от месец и все още ми е нещо като каша (новите неща са много, а опитът ми с тях граничи с нулата). Едно по-добро разбиране кое-какво точно значи и как се свързва с останалите ще ми е от полза.