Станислав Янков

Поне приживе можеш да се оплачеш от всичко друго, само не и от това, че няма нищо около теб!

Периодичен процес на какво точно? На разстояние, на тегло, на цветове... На какво точно? Ако часовникът не мери нещо самостоятелно - от кое точно произлиза онова "нищо", което прави часовника "периодичен процес" по думите ти?

Времето е съвсем реален продукт - ти го изпитваш съвсем реално, точно както и придвижването през другите три пространствени измерения. Ако времето не е реално - тогава и останалите три измерения, пространствените, не са реални! Обаче ако не са реални - защо ги изпитваме съвсем реално?! Да, имаме преход от пълна симетрия на четири или повече измерения, когато всички те се движат само със скоростта на светлината и всичките са с планков или с нулев размер и това е Вселената преди Големия взрив. След Големия взрив имаме нарушение на тази тотална симетрия и еднаквост - три от измеренията се разтварят и стават прави (или почти прави) и огромни, а четвъртото измерение си остава увито или дори се увива и смалява още повече (до планкови или до околопланкови размери). Именно тази диспропорция позволява да се формират всички разлики и нееднородности, които изграждат живота и реалността. И нека подчертая - РЕАЛНОСТТА!

Можем да подходим малко по-различно. Можем да се запитаме: Ако часовникът не мери интервали на дължина, на широчина и на височина (за всичко това се употребяват еталони за разстояние - метър, фут, миля и т.н.) - тогава какво точно мери? Ако интервалите на времето не са измерение - как точно произтичат от трите пространствени измерения, като техен продукт, а не като нещо различно от тях? Ако се вгледаме внимателно в различните подходи, които опитват да обяснят съчетанието между пространството и времето - всички смислени от тях подхождат много близко и подобно, твърде много си приличат един на друг. Дори цилиндъра на Айнщайн се върти в същата логическа полоса като диаграмата на Минковски, АДС-ЦФТ-кореспонденцията, усилията на Пенроуз и всичко останало, което е успяло да се задържи като по-траен физически подход.

Е, ако часовниците не са измервателни уреди - циферблата (скалата за измерване) за какво им е?! Аз засега с повече от четири пространствени измерения не се занимавам. Само не изключвам ПОТЕНЦИАЛНОТО наличие на повече от четири измерения на много малки (околопланкови) дължини, но сега това не е сериозен въпрос за обсъждане. Първо ще опитам да извлека максимума като разбиране, на който съм способен до момента, относно СТО и хиперболичното естество на диаграмите на Минковски, да видя как точно се стига до диска на Поанкаре в сфера на Риман, които Пенроуз ползва (детайлите около диаграмата на Минковски показват еквивалентната ситуация с едно право и три увити измерения, но реалната ситуация е с три прави и едно увито измерение и трябва точно да разбера, по каква логика се стига от диска на Поанкаре в риманова сфера до осезаемата реалност с три пространствени и едно времево измерение). После ще опитам да разчовъркам повече нещата с ОТО и чак след това, евентуално, ако съм успял да постигна някакво по-напреднало разбиране за нещата от настоящото ми - тогава може и да се пробвам по-настойчиво с микросвета...

Часовник нямаш ли, той не е ли инструмент, не измерва ли времето, така не измерваш ли инструментално четвъртото измерение? Ето ти потвърждение - та дрънка!

Изображенията на ултравиолетовите и инфрачервените устройства са фалшиви - поради грешка, обикновена светлина е сметната като ултравиолетови и инфрачервени излъчвания. И понеже всички тези устройства се произвеждат по една и съща грешна технология до днес - ние все още си въобразяваме, че има ултравиолетови и инфрачевени лъчи, въпреки че не можем да ги видим с очите си и значи реално не съществуват. Ето това е твоето "опровержение" на СТО, преведено като "опровержение" на реалното съществуване на ултравиолетовото и инфрачервеното лъчение.

Експериментът на Майкелсън и Морли също е измерим, както и потвърден. Значи - СТО е съвсем вярна! Току-що призна валидността на СТО!

По тази ти логика и инфрачервените и ултравиолетовите електромагнитни вълни не съществуват, понеже и те са недостъпни за нас (има някакви устройства, за които се твърди, че уж улавяли нещо си такова, но ние не ги виждаме тези вълни с очите си, а устройствата, дето уж ги ловели, включително и инфрачервените камери, може да са поредната глобална супер-конспирация, която цели да ни излъже, че съществуват инфрачервени и ултравиолетови лъчи).

Или казано по друг начин - недостъпни за нас, неосезаеми (увити на околопланкови дължини, компактифицирани), като само четвъртото (времето) е частично достъпно за нашето осезание, за разлика от напълно достъпните обичайни три. Останалите обаче (десет, ако съдим по степените на свобода или дори още повече) най-вероятно играят много съществена роля в света на елементарните частици…

Увито с относително малък радиус четвърто пространствено измерение W=T и разгърнати до прави (с почти безкраен или с безкраен радиус) три пространствени измерения X, Y и Z е еквивалентно на разгърнато до право четвърто пространствено измерение W=T и увити в сфера три пространствени измерения X, Y и Z (ако игнорираме измерението Z, за да представим на негово място четвъртото пространствено измерение W=T - триизмерната сфера става двуизмерен X+Y диск на Поанкаре). По този начин два диска на Поанкаре, които са увитите в кръг дължина Х и широчина Y (ако присъстваше и височината Z, щеше да е сфера - сфера на Риман с диск на Поанкаре вътре в нея, както го представя Пенроуз) представляват момент от миналото отдолу и момент от бъдещето отгоре. При нулева скорост на движение между два обекта тези два диска на Поанкаре ще са свързани с прави линии, подобно на цилиндър, а с увеличаването на скоростта между обектите, докато достигне скоростта на светлината С, единия диск на Поанкаре (долния, ако е фиксиран горния и обратното, което ми изглежда по-правилното представяне - да се завърта диска на бъдещето според скоростта) ще започне да се върти спрямо другия неподвижен диск. Колкото по-голяма става скоростта на движение от 0 до 1с (скоростта на светлината), толкова по-голямо е завъртането на подвижния диск от 0 градуса-до 180 градуса (1 Пи Радиан), като накрая, при 180 градуса, цилиндъра се превръща в двата конуса на миналото и бъдещето от пространствено-времевата диаграма на Минковски. При това завъртане, съчетано и с усукване, линиите, които свързват двата диска право надолу в случая на цилиндъра, остават прави, но се налага да се разтягат все повече в процеса на завъртане (с увеличаването на скоростта между два обекта), ако не искат да се откъснат от местата си на закрепване върху дисковете, което именно дава хиперболичната, седловидна форма на пространство-времето, гледано чрез двуизмерен евклидов екран. Хиперболичното естество става все по-изразено, колкото по-голяма е скоростта между два обекта (колкото по-голямо е завъртането между двата диска). От тук, като представяне на същото нещо, но от по-различна перспектива (по-различен "ъгъл", по-различна гледна точка) идва и представянето на нещата като ADS/CFT-correspondence:

Ние наблюдаваме (и най-често разсъждаваме) през двуизмерния евклидов екран Е2 на първото изображение (червената рамка). Благодарение на триизмерното ни движение и на опита, формиран чрез него, въпреки двуизмерното ни зрително възприятие ние се досещаме, че първата картина изобразява не само широчина и височина, но също така и дълбочина, представяна от все по-малките размери на всичко, колкото е то по-далече от нас в дълбочина, при сравняването на същите неща, когато са близо до нас. По този начин, чрез тази "дълбочинна" деформация в линиите на двуизмерната картина, ние се досещаме за наличието на третото пространствено измерение, макар да виждаме двуизмерно. На следващите две изображения са дадени двете координатни системи на Кен и Барби в един и същи момент от време, докато Барби се движи с някаква скорост спрямо Кен. Точките В и С в координатната система на Кен са разположени по същия начин, както точките D и А в координатната система на Барби. Виждаме, как при преместването на нашия анализ от координатната система на Кен към координатната система на Барби, точките се преместват по хиперболичен кръг (кръг в хиперболично пространство, наблюдавано през двуизмерен евклидов екран). Хиперболичната деформация тук, в тези двуизмерни пространствено-времеви диаграми на Минковски, ясно показва наличието на допълнително пространствено измерение, точно както "дълбочинната" деформация при първата картина ясно показва наличието на трето, "скрито" пространствено измерение, освен двете явни и недвусмислени измерения дължина и широчина на картината. Това допълнително пространствено измерение е четвъртото пространствено измерение W, защото релативистките ефекти, описвани от специалната теория на относителността, не допускат изменения с промяната на скоростта по широчината У и по височината Z, а само по дължината по посоката на движение Х и по новата ос на времето. Така на пръв поглед бихме решили, че оста на времето в пространствено-времевата диаграма на Минковски всъщност е и оста на четвъртото пространствено измерение W (в началото аз постъпвах така ). Всъщност, това е фалшиво, фантомно, виртуално изображение на четвъртото пространствено измерение, продукт от ефекта на лещата (подобно на оптичните и гравитационни лещи), докато реалното състояние на W и начинът му на свързване с останалите три пространствени измерения X, Y и Z е по-различен. Ефектът на лещата се получава от наличието на някакво огъване на четвъртото пространствено измерение W, чрез което огъване се формира и хиперболичния характер на пространствено-времевата диаграма на Минковски. Естествено, огъване може да има дори и при трите обичайни пространствени измерения, но поради прекалено големия (клонящ към безкрайност от наша гледна точка) радиус на нас те могат да ни се струват прави. Ако имаме два кръга, захванати един с друг посредством пръчки (цилиндър), фиксираме неподвижно единия кръг и завъртим в някаква посока другия кръг - пръчките ще се усукат до двата конуса (минал и бъдещ) на пространствено-времевата диаграма на Минковски. Лесно се забелязва, че при подобна операция се наблюдават едновременно два различни ефекта - завъртане и разтягане (в процеса на завъртане пръчките се налага да увеличат своята дължина, ако не искат да се откъснат от местата си на закрепване). Ето така се получава хиперболичното естество на пространство-времето зад двумерния евклидов екран на диаграмата на Минковски. Много е важно през цялата време да си даваме сметка, че цялото това завъртане, усукване и разтягане се случва не в областта на обичайните три пространствени измерения X, Y и Z, а в допълнително и очевидно недостъпно за нас пространство извън трите измерения, което се формира от съчетаването на допълнителното четвърто пространствено измерение W с трите обичайни. Именно в това допълнително, отвъдно пространство, в допълнение на движението през обичайните три измерения, става изминаването на повече или по-малко път през пространство-времето при специалната теория на относителността и също така там се "крият" и гравитационните "кривини", описвани чрез общата теория на относителността. При съчетаването на четвъртото измерение W с посоката на движение Х се получава хиперболичния диск на Поанкаре.

Я - потърси, за какво и как се ползва СТО, особено в ракетната сфера и после пак ела да си поговорим...

Тогава защо няма тежки катастрофи навсякъде, където се ползва СТО? Такава грешка е драматична и катастрофална и ако я имаше - всичко, базирано на СТО, щеше да катастрофира.

Отдавна СТО се използва навсякъде, особено в Космоса, особено в комуникациите (а и не само при тези в Космоса, но и при масовите мобилни мрежи на Земята). Без СТО въобще няма да можеш да комуникираш с космическите апарати (например - МКС) и всички опити, свързани с Космоса, ще завършват със страхотни трагедии (много, даже всички космонавти и астронавти ще измрат без комуникациите със Земята, базирани и на СТО). Така че, ако имаше такава фрапантна грешка в СТО, каквато подозираш ти - въобще нямаше да можем да се откачим от Земята, всички космически мисии щяха да завършват с катастрофа и максимума ни щяха да бъдат самолетите и вертолетите.

При такова положение всички изчисления в практичен план, които правиш, например чрез които изчисления пускаш спътници в Космоса и изследователски апарати на Луната и на далечните планети и т.н., ще катастрофират и няма да имаш нито един успех. Ще се загуби комуникацията с тях, още веднага, дори мобилните мрежи няма да работят при толкова фундаментална грешка и объркване в СТО...

Всичко това са изображения на хиперболични, конформни дискове на Поанкаре. Те се получават по един от два начина. Първият начин е чрез вертикален срез на триизмерната цялостна хиперболична форма (ситуацията б) на следващото изображение). Това е същата форма, чието хоризонтално а)-разрязване дава седловидната хиперболична форма, върху която се нанасят конусите на бъдещето и миналото от диаграмата на Минковски. Вторият начин за получаване на диска на Поанкаре е чрез сферата на Риман и това се ползва от Роджър Пенроуз. Имаме триизмерната топология на римановата сфера, гледана/регистрирана през двуизмерния евклидов екран отгоре и това представя горната половина на римановата сфера като хиперболичен, конформен диск на Поанкаре, формиран от екватора на наблюдаваната/регистрираната част на римановата сфера.

По отношение на физиката, всички видове неевклидови геометрии, които могат да се използват, имат само един рационален смисъл - да представят повече на брой пространствени измерения през по-малко на брой пространствени измерения. Например - форми в три пространствени измерения през двуизмерен евклидов екран: При Лоренцовите трансформации измеренията широчина и височина по посока на движението не участват. Затова пространствено-времевите диаграми на Минковски ги игнорират и представят двуизмерна координатна система, съставена само от времето и посоката на движението (която е и дължината по посока на движението), под интуитивната форма на двуизмерен евклидов екран, като какъвто функционира човешкото зрение. Понеже пространствено-времевата диаграма на Минковски по никакъв начин не се занимава с широчината и с височината по посока на движението - кривината, топологията, която хиперболичния характер на диаграмата реално представя в допълнително трето измерение не се намира в широчината и във височината, нито в дължината/посоката на движението, която е едната от двете координати на двуизмерния евклидов екран, а се намира в допълнителното, четвърто пространствено измерение w, до което ние нямаме пълноценен достъп, за разлика от трите пространствени измерения х, у и z, а го регистрираме само като релативистките ефекти на специалната теория на относителността и като кривината на пространство-времето на общата теория на относителността. Като цяло, пълната форма, която представя хиперболичното изображение, е тази отдясно: Тя може да се разреже по два различни начина - по хоризонтала (синия разрез а) и по вертикала (лилавия разрез б): Разрезът по хоризонтала дава добре познатата седловидна форма, която вече разгледахме във връзка с диаграмата на Минковски в началото (първото от следващите три изображения), а разрезът по вертикала дава формата, която се ползва в ADS/CFT-кореспонденцията (второто изображение). По отношение на диаграмата на Минковски най-подходящите са двата конуса - третата форма от третото изображение: Всичко това са различни огъвания в четвъртото пространствено измерение w, които са представяни под формата на диаграми за целите на различни теории. Част от формите на хиперболичните изображения се делят на конформни и проективни. При конформните форми под двуизмерния евклидов екран се представя триизмерно изображение, затворено в кръг: Тук големият кръг-хиперболична "Вселена" се гледа през вече споменавания многократно двуизмерен евклидов екран (хиперболичният кръг е триизмерен) и правите линии на евклидовия екран при конформната форма са огънати линии (които в хиперболичното пространство са си прави евклидови линии, но през евклидовия екран с по-ниска измерност се наблюдават като огънати). Тези огънати линии са свързани под ъгли от 90 градуса с големия хиперболичен кръг-"Вселена". При проективното представяне чрез специфична математична и геометрична процедура кривите хиперболични линии се изправят: След това, чрез Дискът на Поанкаре (дискът, образуван от екватора на следващото изображение) и чрез модела на Белтрами-Клайн се стига сферата на Риман, употребявана в теорията на Роджър Пенроуз: Това са стъпките, по които Роджър Пенроуз достига до Сферата на Риман, която употребява в теорията си, а ето как се връзват тези неща и с първоначалните мои неумели опити да опиша реалността на четвъртото пространствено измерение/време, която заподозрях още преди година-две: На изображение а) е дадено стандартното евклидово разположение на координатите х и t (=w според мен), ползвано при диаграмите на Минковски. На b) се вижда същото неща в хиперболична конформна форма (много забавно, долната част на b) съвпада с четвъртото изображение отгоре, което пробвах преди месец, когато все още си нямах и представа за всички изброени тук неща, научени вчера и днес, от цитираната по-горе книга на Роджър Пенроуз ). На изображение с) е дадено проективното представяне, а на изображение d) е дадено същото проективно представяне, но с разменени места на х и w=t (не може да се спори, че пространственото измерение х е право, а не огънато) и това пък съвпада с друго мое изображение, два дни след онова отпреди месец . Така, като поразцъкаме внимателно детайлите на хиперболичното представяне, започва да се очертава като все по-вероятно наличието на огънато четвърто пространствено измерение w, което да е причината за релативистките ефекти, описвани от Специалната теория на относителността (това четвърто пространствено измерение е причината и за гравитационните ефекти, описвани от Общата теория на относителността, но там то се съчетава с обичайните, разгърнати, прави три пространствени измерения не по хиперболичен начин, както е в СТО, а по елиптичен неевклидов такъв). Дори ако приемем нещата буквално и си представим четвъртото пространствено измерение w=t като кръг с радиус почти 300 000 километра (диаметър от почти 600 000 километра) - това пак би било нищожно по-малко от наглед безкрайните разгърнати (прави, а не увити като w) три пространствени измерения х, у и z. И когато се съчетава извитото w с наглед правите x, y и z - получава се ефект на лещата (подобна на оптичната и гравитационната леща), при който измерението w е огънато, но заради нашите доминиращо евклидови разбирания ние все търсим начини да го представяме като право (w=t в изображението а), под формата на вертикалното t и на хоризонталното х в диаграмата на Минковски. Тук обаче задължително трябва да имаме предвид, че всичко по-горе не е реалната форма на четвъртото пространствено измерение w, и реалния начин, по който то взаимодейства с обичайните три пространствени измерения. Всичко дотук са все диаграмни форми на представяне на една четиримерна пространствено, хипер-Вселена, която ние, заради ежедневния ни опит, непрекъснато се мъчим да разглеждаме като триизмерна пространствено, плюс нещо като измерение-време - една бледа сянка на действителната четиримерна хипер-Вселена. Освен това, където играят процеси, подобни на оптичната леща - може да има и разлики в мащаба, поради което въобще да не говорим за диаметър от 600 000 километра, а за нещо много по-малко, с околопланкови размери. И нищо не пречи по някакъв начин, на споменатите околопланкови размери, да присъстват и повече от четири пространствени измерения (шест, осем, десет, единадесет, дванадесет или дори повече)...

Добре! Детайл по детайл! Очите са най-интензивното, най-мощното, най-доминиращото човешко сетиво. А ние виждаме чрез двуизмерен евклидов екран Е2: Например - ето наблюдението чрез двумерния евклидов екран Е2 на предната част на този Кьонигсег. Ние виждаме двуизмерно евклидово Е2, но можем да се движим триизмерно Е3, затова спокойно можем да обиколим Кьонигсега и да го огледаме през двуизмерния ни зрителен евклидов екран Е2 от всички страни: По абсолютно същия начин, заради доминацията на зрението и неговия двуизмерен евклидов екран Е2, визуално ние разглеждаме особеностите на специалната теория на относителността преди всичко чрез двуизмерната диаграма на Минковски, върху която релативистките особености се представят чрез двете координати х (или сх - посоката на движението и дължината по посоката на движението) и t (или сt - времето): Всеки триизмерен обект, като Кьонигсега, може да бъде разгледан чрез двуизмерния евклидов екран Е2 не само директно отпред, отзад и отстрани, а от всяка възможна перспектива, включително от предната му дясна страна: Точно по същия начин ние бихме могли да си "завъртим" (или пък който много държи - да "се завъртим") по-горната двуизмерна диаграма на Минковски и да я "разгледаме" от по-различен ъгъл (по-различна перспектива, както при последното изображение на колата: Тук ние разбираме това представяне през плоския евклидов екран Е2 (в червено отгоре) и гледана през този екран Е2, ситуацията ни изглежда като двумерната (х+t или cx+ct) диаграма на Минковски. Но гледано в триизмерната форма t+x+y, всъщност ние забелязваме, че нещата съвсем не са плоски, а имат хиперболична деформация по измерението у, точно както Кьонигсега не се състои само от предната му част, а има и странична, и задна, и т.н., което можем да регистрираме, чак когато обиколим колата през третото измерение извън двете на зрителния ни двуизмерен евклидов екран Е2. По същия начин тук времето t (ct) всъщност е четвъртото пространствено измерение w и това означава, че демонстрираното на последното изображение огъване (деформация, кривина) всъщност не е в обичайното триизмерно пространство x+y+z, както е при колата, затова него ние не можем просто така да го обиколим и да го огледаме. Това е допълнително пространство w(t,ct)+x+y ИЗВЪН (ОТВЪД) достъпното ни пространство в x+y+z (по-конкретно след 4:40 минути от времето на следващия клип): Това допълнително пространство на w+x+y е недостъпно за нас - него ние не можем просто така да го обиколим и да го разгледаме оттук-оттам и само можем да се досещаме за неговото съществуване косвено, чрез релативистките ефекти на специалната теория на относителността. Точно както се досещаме косвено за инфрачервената и ултравиолетовата светлина, макар да не можем да я виждаме, заради ограниченията на нашите очи.

При време t = w допълнително четвърто пространствено измерение, имаме следното изменение в сравнение с Галилеевите трансформации: Това е диаграмата на Галилеевите трансформации. При нея с увеличението на скоростта на даден обект спрямо разглеждания винаги като неподвижен (началото на диаграмата долу-вляво) наблюдател, лъчът на движение на подвижния обект се завърта все по-надясно, докато не съвпадне с оста х при мигновено преместване (ако не съществуваше ограничението до скоростта на светлината с). Всичко (отстоянията х и времевите интервали t) си е едно и също през цялото време, няма никакви изменения на времевите и пространствените отрязъци - Евклидова геометрия. При диаграмата на Минковски забелязваме следните разлики: Тук става едно преместване на разглежданите точки по хиперболична крива, в зависимост от координатната система на кой от движещи се един спрямо друг обекти разглеждаме ситуацията - О или О`. Получава се така, защото нашето възприятие е двуизмерно-евклидово (двуизмерен евклидов екран, който предпочитаме заради опита ни - зрението е най-мощното и интензивно човешко сетиво и доминира човешките разбирания и представи, формирани от човешкия опит през целия му живот). В действителност ситуацията изглежда е следната: Понеже t е допълнително четвърто пространствено измерение w, което ние не можем лесно да отчитаме на нашия двуизмерен евклидов екран (третото измерение ни е много по-лесно за открояване и разбиране), ние разглеждаме ситуацията като плоска двуизмерна диаграма х+t, наблюдавана отгоре-надолу по оста z. Всъщност, бидейки t четвърто пространствено измерение w, то формира незабележима за нас хиперболична деформация в обема на t/w+х+z, която деформация се реализира ИЗВЪН обичайния, добре познат ни обем на трите пространствени измерения x+y+z. Така четвъртото пространствено измерение t=w формира релативистките ефекти при плоското пространство-време на Специалната теория на относителността. Това, обаче е само началото на заключенията, които могат да се направят чрез разглеждането на времето t като четвърто пространствено измерение w...

Да, теоремата на Еми Ньотер играе много важна роля, но още не я разбирам добре, макар да прочетох някои добри неща в тази връзка, затова този въпрос го оставям за по-нататък, след Пенроуз, когато, живот и здраве, успея да разбера нещата със степените на свобода по-добре от сега. Някакъв напредък има - честите повторения някога, след като ми беше посочена важността на теоремата на Ньотер (когато бях упрекван, че повторенията с очевидно неразбиране от моя страна са смешни, а всъщност го правех, за да запомня тази тема като важна - до тогава въобще не си давах никаква сметка за важността ѝ) свършиха своята работа и сега съм наясно, че в бъдещ момент ще се наложи и на това нещо да обърна по-сериозно внимание. Всичко по реда си, едно по едно и - ще видим какво ще стане накрая...

Пътят към реалността. Пълен справочник за законите на Вселената (Роджър Пенроуз). Страхотна книга! Написано е всичко важно, включително пълно обяснение на туисторната теория на самия Пенроуз, но не само и всички неща са обяснени достатъчно подробно, не само за лаик като мен! Бях си свалил вече английската версия на книгата, но си купих и превода на български и не съжалявам - така четенето и разбирането вървят много по-бързо, особено при сравнение с английската версия! Сега вече най-пълноценно ще мога да препроверя вече твърдо установилото се мое убеждение, че ефектите на времето и квантово-механичните неопределености се дължат на увити на околопланкови дължини допълнителни пространствени измерения над трите обичайни разтегнати от нашето ежедневие (но понеже пространствените измерения над три, включително и четвъртото времево, са увити в нищожни размери - не са достъпни за нас по друг начин, освен като релативистките и квантовите ефекти на време и като квантовите неопределености). Казано накратко - или всичките измерения, три разгърнати плюс допълнителни увити, са реални или всички измерения, три разгърнати плюс допълнителни увити, са нещо нереално, а всъщност продукт на нашето въображение (както съзнателно, така и подсъзнателно).

Първоначално започваме с това, което започнах да наричам флипбук-реалност - смяна на състоянията на цялата Вселена през планкови отрязъци време, което е много подобно на смяна на филмовите кадри на филм при прожектиране. Този процес се регулира от закономерностите на квантовата механика и формира ентропията и Стрелата на времето. На следващото ниво имаме четири пространствени измерения, които се комбинират под най-различни форми (съотношения) помежду си и тези комбинации дават особеностите на специалната и общата теория на относителността. Три от пространствените измерения (обичайните три пространствени) са разтегнати, прави (дори и да имат някаква нищожна, невъзможна за регистрация кривина), а четвъртото (времевото) измерение е увито до едноизмерна окръжност/влакно на Хопф/паралел на Клифърд и е с околопланков размер. Причината за тази разлика между трите и четвъртото измерение е Големия взрив или така да се каже - "стереографската деформация". В своята напълно симетрична форма отпреди Големия взрив, без никакви деформации (стереографски или други), всичките четири измерения се въртят със скоростта на светлината (обаче в тази им форма липсва Стрела на времето). Може да има и повече от четири измерения, но четирите дават най-лесно регистрируемите ефекти над реалността, предизвикани от тяхното съществуване. Всеки отделен кадър на вселенския филм, всяко отделно листче на флипбук-реалността съдържа огромен брой влакна Хопф/времеви окръжности на четвъртото пространствено измерение, огромен брой съчетания между четирите измерения, които ние възприемаме едновременно (при съобразяване с принципа на забраната на Паули при фермионите). Всяко едно състояние в покой на всеки обект от всичко, което се движи с най-различни скорости в един и същи момент и/или заема различни пространствени местоположения, представлява отделно влакно на Хопф/времева окръжност на четвъртото пространствено измерение w=t, съчетано по специфичен, персонален начин с останалите три измерения х+у+z.