Кухулин

Окей, двамата наблюдатели виждат еднакъв брой обороти при изминаването на целия път. В нашия случай 3 м обиколка на колелото и 300 хил км шосе = 100 млн оборота общо за пътешествието. В такъв случай идва следващият въпрос: каква ще кривата на ъгловата скорост (обороти в секунда) в зависимост от линейната скорост (метри в секунда) през очите на всеки от наблюдателите?

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия... Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

Интересуват ни, защото именно тези движения свързват величината "обороти/секунда" с величината "линейна скорост на колата по шосето".

Коляновият вал върти маховика, той върти съединителя, той върти валовете в скоростната кутия, те въртят полуоските и така...

Докосва го чрез посредничеството на много други материални точки. Затова по-добре да разглеждаме самото колело, както и правим от известно време насам:

Е как тогава стават 0 при светлинна скорост?

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата. В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

А каква зависимост има според теб? Как се променят оборотите според земния наблюдател с вдигането на скоростта? В началото са ниски, после растат (линейно?), а после...

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

Глуоните също са с нулева маса. https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon

Не разбирам къде виждаш парадокс. Фотонът се движи със светлинна скорост, понеже няма маса в покой. И с граница, и без граница масата му е 0.

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

Значи според теб земният наблюдател ще вижда, че при светлинна скорост колелото се върти с 0 оборота/с, т. е. не се върти. По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с. А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с. Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0?

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния наблюдател?

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

Интересно, ще помисля върху тази схема.

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно. Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда. Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения. Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км. Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V. При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра. При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели. Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Ако добре разбирам, според теб с увеличаване на скоростта близо до светлинната шофьорът ще вижда все по-ниски обороти, които накрая ще клонят към 0 оборота/с. Хм.

Да де, но от гледна точка на земния наблюдател това колело веднъж се върти със светлинна скорост и втори път се движи линейно със светлинна скорост. Значи трябва да претърпи някакви изменения във формата и периметъра. По същия начин, както шосето се скъсява от гледна точка на шофьора. https://en.wikipedia.org/wiki/Length_contraction Само че, признавам си честно, не ми е много ясно какви ще са тези изменения.

Как изглежда това в цифри?

Ако снимат оборотомера, ясно е, че снимката ще е еднаква и на Земята, и в колата. Въпросът е какво ще получат, ако мерят от Земята оборотите на двигателя (или на колелото - няма принципна разлика). А тъй като шосето е неподвижно в системата на Земята, оборотите трябва да съответстват на скоростта в тази система, иначе ще получим космически Токио дрифт с подпалени гуми.