Отиди на
Форум "Наука"

Проблем с гравитацията


Recommended Posts

  • Потребител

Здравейте! Бих искал да попитам за мнение относно следния малък "експеримент", който направих :) И мисля, че имам грешка, и ще съм благодарен, ако ми помогнете да я поправя :)

Ситуацията е следната. С помощта на Файнмановите лекции по физика, в Excel се опитах да симулирам движението на една планета и един спътник. Опита го направих в две части. В първата, следвах "едно към едно" дадените уравнения в в том 1 на Файнмановите лекции, а именно: допускам, че планетата е неподвижна, а само спътника ще обикаля около нея. Въвеждам началните условия, написвам уравненията и като направих графиката в Excel се получи много приятна орбита :) Всичко дотук беше идеално :) Но след това направих и опит 2. Реших да направя и планетата подвижна. Все пак това е по-реалистичния случай :) Въведох същите уравнения за движение, както на спътника, като разбирах оправих съответната посока на ускорението от планетата към спътника. На пръв и на по-задълбочен поглед, числата, които получавам са идеални, но когато направих графиката на движението се получи нещо странно според мен. Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Искам също да отбележа, че двете графики са направени с една и съща времева стъпка, и показват един и същи времеви интервал.

Незнам дали това е грешно, но ако е, моля някой да ме въведе в правилната посока :) Прикачвам и картинка, на графиките, които получих в Excel, за по-голяма яснота.

Благодаря за вниманието!

gravitation-1.jpg

Уточнения:

1. Нарекох обектите на "изследването" планета и спътник само за да придам по-добра образност на проблема. В общия случай това са "обикновени" небесни тела :)

2. Който желае, мога да му дам файла на excel, за да направи корекции при необходимост :)

Редактирано от ISTORIK
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Здравейте! Бих искал да попитам за мнение относно следния малък "експеримент", който направих :) И мисля, че имам грешка, и ще съм благодарен, ако ми помогнете да я поправя :)

Ситуацията е следната. С помощта на Файнмановите лекции по физика, в Excel се опитах да симулирам движението на една планета и един спътник. Опита го направих в две части. В първата, следвах "едно към едно" дадените уравнения в в том 1 на Файнмановите лекции, а именно: допускам, че планетата е неподвижна, а само спътника ще обикаля около нея. Въвеждам началните условия, написвам уравненията и като направих графиката в Excel се получи много приятна орбита :) Всичко дотук беше идеално :) Но след това направих и опит 2. Реших да направя и планетата подвижна. Все пак това е по-реалистичния случай :) Въведох същите уравнения за движение, както на спътника, като разбирах оправих съответната посока на ускорението от планетата към спътника. На пръв и на по-задълбочен поглед, числата, които получавам са идеални, но когато направих графиката на движението се получи нещо странно според мен. Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Искам също да отбележа, че двете графики са направени с една и съща времева стъпка, и показват един и същи времеви интервал.

Незнам дали това е грешно, но ако е, моля някой да ме въведе в правилната посока :) Прикачвам и картинка, на графиките, които получих в Excel, за по-голяма яснота.

Благодаря за вниманието!

gravitation-1.jpg

Уточнения:

1. Нарекох обектите на "изследването" планета и спътник само за да придам по-добра образност на проблема. В общия случай това са "обикновени" небесни тела :)

2. Който желае, мога да му дам файла на excel, за да направи корекции при необходимост :)

напълно нормално е да е така. Всяка планета увлича със себе си и спътниците около нея.
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Покажи формулите, по които се смятал.

Заради нексъвпадането на центъра на масите с центъра на планетата и тя също обикаля около този център.

Би трябвало и планетата да описва спирала, но с по-малък радиус и с постоянен период, ако цялата система - планета и спътник се движи равномерно във вертикална посока.

Виж анимацията:

http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Отговор до: adXok - Не мисля, че грешката, че използвам Excel e огромна. Все пак в показаната графика съм използвал 10 000 стъпки на изчисление. И както се вижда, когато направих планетата неподвижна, или с други думи когато изчислявах ускорението спрямо неподвижните координати на планетата орбитата на спътника се получава като по учебник. Само да обърна внимание, че съм използвал хилядократно по-голяма точност от тази която е изполвал Файнман в примера си в том 1 на учебника му по физика, където той с подобни изчисления и то на ръка получава спирала.

Отговор до: luboznatelniа - то е нормално да увлича, но траекторията на планетата не е нормална :)

Отговор до: Doris - давам линк с файла на Excel, както и извадка от лекциите на Файнман по които съм смятал :)

линк 1 - pdf с извадка от лекциите на Файнман: 1

линк 2 - файл на Excel 2007: 2

Дано не те притесни, че файла на ексел е вирус, понеже е над 6 Mb голям, просто има над 10 000 реда ексел и затова така :)

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

"то е нормално да увлича, но траекторията на планетата не е нормална"

имаш предвид че не е нормална спирална траектория?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Еми то траекторията на планетата не е спирална а е подобна на циклоида. Ако беше спирална щеше да е ок :)

циклоида начупена линия ли е ? и един страничен въпрос , с каква програма рисуваш графиките ? може ли да се тегли отнякъде , харесва ми графическото изображение , и затова искам да си сваля програмата , ако обичаш съдействай.
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Ето как изглежда и как се формира циклоидата: http://bg.wikipedia....id_animated.gif

Иначе програмата е MS Office 2007. Изтеглил съм я от zamunda.net :)

Мерси за инфото , казваш циклоидална траектория на планетата а спирална на сателитът. Не би ли трябвало и на планетата да е спирална траекторията щом и планетата се върти по орбита заедно със сателитите си.
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Еми трябва и на планетата да е същата като на спътника, ама незнам защот се получава като циклоида, затова направих темта, ако някой може да открие грешката :)

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Еми трябва и на планетата да е същата като на спътника, ама незнам защот се получава като циклоида, затова направих темта, ако някой може да открие грешката :)

Не разбрах как получи по точно откъде разбра че е циклоида а не каквато трябва да бъде :vertag:
Link to comment
Share on other sites

  • 2 месеца по късно...
  • Потребител

Опитвам се да ти кажа, Даниеле, че това е просто графики на точки по зададени параметри или итерации в таблица на Excel. няма нищо общо със същността на движение на планетите, причината за това им движение. Ако "спираш" движението на един обект, получаваш резултати "като по учебник" за другия, щото все с едни и същи параметри се дефинират и двата експеримента, независимо кой е направен с по-мощни изчислителни техники.

И в моята сфера на работа едно време са изчислявали псевдо-метод на крайни Елементи. Днес с компютри това се прави милиони пъти по-точно и за по-големи системи, но резултатите са все верни (очаквани) и като по учебник. На обекта обаче, картинката е коренно различна и затова се въвеждат коефициенти на сигурност.

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 17 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...