Отиди на
Форум "Наука"

Безсмъртният сиракузец


Recommended Posts

  • Потребители

БЕЗСМЪРТНИЯТ СИРАКУЗЕЦ

„Отсега нататък аз искам да вярват на Архимед във всичко, каквото и да каже!"

X и е р о н

post-10610-009062000 1318419095_thumb.jp

В Александрия имаше чума.

Огромният град беше замрял, притиснат от неочаквания ужас. Пазарищата, театрите, баните и градините — всичко беше пусто. Редките минувачи притичваха боязливо по улиците, като се оглеждаха. Вечер хилядният град заспиваше и не знаеше какво ще му донесе утрото. А когато то идваше, живите брояха умрелите и писъците на жените се сплитаха с протяжните викове на хиеродулите (храмови роби в древен Египет), които изнасяха мъртвите.

Дворецът на Птоломеите беше изоставен. Фараонът, божественият Птоломей Филаделф, беше заминал за Мемоще с идването на страшната вест. Подир него се беше разпиляла цялата пъстра свита от надменни жреци, царствени роднини и техните роби. Бяха останали само по-низшите придворни и неколцина гости — чужденци, които убиваха времето си в разходки из градината. Между тях често се появяваше един висок слаб мъж с орлов нос и грижливо накъдрени кестеняви коси. Облеклото му и леко напевният елински говор го издаваха веднага — той беше от Сицилийското крайбрежие. Макар че в двора на Птоломеите се гледаше малко отвисоко на елините и на малките сицилийски държавици, около този мъж винаги се струпваха много събеседници, които го слушаха с внимание. Той разказваше увлекателно — беше пътувал и видял много . . . Познанията му бяха необикновени — владееше до съвършенство астрономията и математиката и говореше свободно няколко езика.

Тоя чужденец, както винаги, беше излязъл в градината заедно с още двама души. Те вървяха бавно из сенчестите алеи, посипани със златист пясък и украсени с мраморни статуи, като разменяха от време на време по някоя дума.

— И все пак, драги Архимед — каза единият от мъжете, — аз мисля, че ти би дал много повече на всички ни, ако се занимаваш само е математиката. Твоите уреди те отвличат от основното — съзерцанието и размисъла, чрез които стигаме до истината.

Високият мъж, когото нарекоха Архимед, не отговори. Той вървеше мълчаливо. После изведнъж се обърна и каза:

— Истина ли? А ти, Кононе, сигурен ли си, че има истина? Ако има, тя поне не е там, където ние я търсим.

— Ти пак започваш със своите странности — каза Конон. — с тях не може да се стигне далеч…

Архимед махна с ръка.

— Аз самият не знам къде е истината — каза той. — Може би в математиката, а може би и в тези уреди. Хората, които умират долу в града, едва ли се интересуват от нашите размишления. А ако това, което съм намислил, помогне на останалите живи да напояват своите ниви, сигурно тази истина най-много ще им хареса.

— Това значи да се отречем от философията — възрази Конон.

— Да! — продължи Архимед, който не чу думите на Конон. — Още нещичко не ми достига, за да може моята въртележка да вади водата от Нил и да я изкачва до терасите. Ето къде е нужна математиката, ще трябва наново да проверя изчисленията.

Тримата продължиха разходката си. Тук, зад високите стени на двореца, чумата още не беше прескочила и всичко тънеше в лениво спокойствие. Даже робите, които винаги тичаха с някакви поръчки, сега вървяха бавно и оглеждаха с любопитство чужденците. Те не ги познаваха, вероятно бяха нови хора и, както изглежда, философи или учени. Фараонът обичаше да събира такива чужденци в двореца си, макар че не виждаше ползата от тях.

Архимед се лъжеше, ако смяташе, че скоро ще свърши със своята „въртележка". Отначало тя го забавляваше, след това започна да го ядосва и накрая го застави да работи с дни и седмици над изчисленията. Щяха да минат месеци и едва тогава да дойде онази блестяща идея, която превърна „въртележката" във „винта на Архимед".

Чудният уред стана изведнъж много известен. Архимед го постави отначало в едно от изкуствените езера на двореца, а след това край реката Нил. Бедните лаони (дребни селяни) гледаха с учудване как водата се издига до терасите, където по-рано я носеха на гръб. Скоро към тълпата започнаха да се примесват и други хора. От града идваха богати земевладелци, съпровождани от роби. Те водеха със себе си майстори дърводелци, които гледаха и размерваха. Винтът можеше да се види вече на много места. И това не беше случайно. От него имаше нужда, той заменяше изведнъж десетки роби, които иначе трябваше да бъдат хранени и подслонявани. В друго време „тая машина" едва ли щеше да се прочуе толкова бързо, но сега нуждата я наложи изведнъж. Робите бяха поскъпнали. Чумата беше отнесла със себе си толкова много от тях, че скоро нямаше да бъдат лесно заместени.

Архимед беше доволен. Изчисленията му се потвърдиха. Сега неговият неспокоен ум беше зает с други неща. Всъщност, колкото и странно да беше това, той никога не можеше да работи само върху един проблем. Още докато мислеше върху винта, изчисленията будеха нови идеи. Трябваше да се намери начин за измерване на окръжността, това водеше до изчисления върху секторите, а те — до сферите, цилиндрите, и все по-надълбоко в непознатите тайни на математиката. Приятелите му Конон и Ератостен слушаха с удивление новите теореми, които той чертаеше в пясъка пред тях, и се радваха заедно с него в деня, когато Архимед успя да докаже, че обемът на сферата е равен на две трети от обема на цилиндъра, описан около нея. — Слушай, Кононе — каза един път Архимед, — толкова съм доволен от това откритие, че ми идва на ум нещо, което ще те моля да изпълниш. Когато умра, искам на гроба ми да поставите плоча, на която да няма нищо друго освен една сфера с описан около нея цилиндър! Смятам, че бъдещите хора трябва да ме запомнят с това!

Но до смъртта имаше много, много време. Сега течеше третата година от сто и тридесет и първата олимпиада (251 г. пр. Хр) и Архимед беше млад, едва на тридесет и шест години. Много папируси щяха да минат под ръцете му и да влязат в хранилищата на Александрийския музеум: за закона на равновесието на плоските фигури, за квадратурата на параболата, за измерението на елементите на кръга и даже един папирус със странното име „Псамит" или изчисление за това, с колко песъчинки може да се изпълни целият видим свят. Щяха да минат столетия и бъдещите учени да се учудват на това, как с песъчинките Архимед беше решавал задачи за безкрайно малките и безкрайно големите величини.

Но дотогава имаше много, много време.

„Е В РИ К А! Е В Р И КА!"

Керван от кораби се плъзга по кобалтовата глеч на морето между Сицилия и древната земя на Египет. Един мъж — висок и строен, загърнат в отвесните дипли на бяла туника, често пътува с някой от тези кораби от Сиракуза за Александрия. Това е великият геометър и физик Архимед. Александрия за него е втора родина — тук той е учил от ранни години, живял е в двора на Птоломеите, където и сега са неговите приятели — прочутите учени Конон и Ератостен.

Наистина Архимед се отличава от своите двама приятели. Макар да притежава блестяща мисъл и в творчеството му да е изразена характерната за гръцките учени строга логика, в това творчество преобладава приложното направление. Свързан с живота и народа на своя роден край, той като че ли всякога се стреми да му бъде полезен с нещо. Неговата мисъл търси да разкрие трудните практически проблеми. След винта дойде макарата. Теоретическите изчисления върху лостовете го наведоха на идеята за система от макари, чрез които с малко сила могат да се повдигнат големи тежести. Тая идея така го завладява, че когато я разработва окончателно, Архимед неволно възкликва от радост:

— Дайте ми опорна точка и достатъчно дълъг лост и аз ще повдигна Земята!

Сега Архимед стоеше на един от корабите и радостна усмивка грееше на лицето му. Напред в далечината се виждаше Александрия — градът на неговата младост. Малко встрани, на малкия остров Фарос, беше изправил гигантската си снага Фароският маяк. Високата постройка сякаш се губеше в облаците. Ненапразно казваха за нея, че е едно от седемте чудеса на света. Корабът се носеше към пристанището и не след дълго Архимед щеше да стисне ръцете на своите стари приятели. За Ератостен той носеше копие от един свой папирус — съчинението „Ефондик", в което разглеждаше прилагането на механическия метод в геометрията.

Когато му поднесе папируса си, Архимед му каза сърдечно:

— Ето новото ми съчинение, драги Ератостен, посвещавам ти го и те моля да го приемеш!

Ератостен благодари, поласкан от вниманието, и попита:

— Как е положението в Сиракуза? Сега, след като свърши войната, сигурно всичко е спокойно.

- Наистина войната свърши — отговори Архимед. — но това още не значи, че ще имаме дълъг мир. Знаете ли как наричат римляните тази война? Пуническа война. На мен ми се струва, че това е само една от войните, които предстоят между Рим и Картаген. Сега Рим спечели. Битката при Егатските острови реши края. Но и двете страни са толкова уморени от 23-годишната война, че всъщност победата е ничия.

— Говорят, че в Картаген има въстание — подхвърли Конон.

— Наистина в Картаген въстанаха наемниците и заеха цялото крайбрежие, но самият град е още в ръцете на предишните управници. Те са предали сега командването на Хамилкар Барка. Няма да мине много време и той ще се разправи с въстаналите. След това пак ще има война. А нашата Сиракуза стои между Рим и Картаген, както между чука и наковалнята.

— Нямаш ли намерение да дойдеш да живееш в Александрия? — запита Конон.

— Сиракуза ми харесва — отговори Архимед. — Не мога да се оплача и от владетеля — Хиерон Втори. Той ми е създал хубави условия за работа, без да заробва духа ми. Обичам Александрия, но нямам намерение да напущам Сиракуза. Само че — прибави той — загрижен съм от оплакването на владетеля Хиерон. Поставен съм пред голяма неразрешима задача.

— Как неразрешима? — възкликна Ератостен.

— Хиерон ми се оплака от златаря си — отговори Архимед. — Като правил короната му, ограбил златото и прибавил сребро вместо него. Хиерон ме попита как може да се открие злоупотребата, като се запази короната.

— А нима Хиерон няма палачи, за да накарат златаря да признае кражбата?

— Тук работата не е до палачи. Кой може да установи, че наистина от златото е взето известно количество и същото количество е заменено със сребро? Как, с какви средства?

Такава задача още никой не беше разрешавал.

Когато Архимед се връщаше от Александрия за Сиракуза, из пътя той мислеше все над този неразрешен проблем. Всъщност вълнуваше го не само злоупотребеното злато от короната на Хиерон. Пред него стоеше проблемът за определяне относителното тегло на веществата.

Дните минаваха. Великият учен не преставаше да мисли как да разреши въпроса. Скоро Хиерон щеше да поиска отговора му.

Един ден, както всякога, той влезе в банята си. В мраморния басейн се синееше укротена прохладна вода. Той свали бялата си туника и обтегна тялото си във водата. Надарен с остро и живо чувство за наблюдение и самонаблюдение, той забеляза, че крайниците му като че ли олекват, когато са потопени във водата. Защо олекват? Това го озадачи, накара го да се замисли. И ето, в неговия ум се появи проблясък, който доведе до определянето на знаменития закон на Архимед — „Всяко тяло, потопено в течност, губи част от своето тегло, равна на тежестта на обема на изместената от него течност".

Радостта от това откритие беше толкова голяма, че Архимед не усети сам как изскочи гол на улицата, като викаше:

— Еврика! Еврика!

Сега, като намери начин да определя относителното тегло на веществата спрямо водата, за Архимед не беше трудно да определи относителните тегла на златото и среброто поотделно и след това да определи относителното тегло на сплавта, от която беше направена короната. С това той веднага даваше отговора дали има откраднато злато от златаря.

Подозираше ли Архимед колко е важен откритият от него закон? Може би! Александрийската библиотека се обогатява с два нови папируса „за плаващите тела", в които са изложени основите на хидростатиката, приложени към условията за равновесието на плаващи тела. В седмото приложение на първия папирус е даден и този закон, който по-късно ще влезе в основата на техниката.

Архимед търсеше да установи ръководни идеи и методи в математиката, но не преставаше да мисли и върху проблеми с чисто практическо значение, макар това да беше в пълно противоречие с възгледите на александрийските математици. Техният учител Платон ги караше да смятат недостойни за математическите науки механизмите и инструментите, тъй като „те връщат назад към чувствените вещи, а не издигат към безтелесните идеи, към бога".

Архимед отива наново в Александрия. Той разказва на приятелите си за своето откритие. И когато гигантският фар пламва като чудотворен факел пред пристанището, под бледната светлина на лампите с дървено масло в Музеума ученият разгръща старинните папируси и мисли за хората, които някога са живели и завещали на света своите знания. Каква ли ще бъде съдбата на неговите съчинения и на него самия?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Всички други постижения на Архимед бледнеят пред опитите му за примитивно интегрално смятане. Мисля, че беше нещо на ниво риманови суми, описани в един палимпсест. Сравнително ново е откритието.

Link to comment
Share on other sites

  • 4 седмици по-късно...
  • Потребители

Всички други постижения на Архимед бледнеят пред опитите му за примитивно интегрално смятане. Мисля, че беше нещо на ниво риманови суми, описани в един палимпсест. Сравнително ново е откритието.

Това е в трактата на Архимед "Метод за механическите теореми". Ако някой се интересува, има го преведен на английски:

The Method of Archimedes (1912)

Откритието е старо, отпреди сто години, но напоследък се зашумя отново за него, защото беше преоткрит въпросният палимпсест, който се смяташе за загубен.

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 17 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...