задача по физика с въртеливи движения

[lovephysic]

Става въпрос за задача, която включва въртеливи движения. На пръв поглед тези задачи не са много трудни, но когато се даде по сериозна си става сложно.. Трябват ми малко жокери, не съм човек който да няма понятие от физика -напротив ! Но тази ме затруднява .

Условието е -

"Стоманена сфера с диаметър 20см се търкаля без приплъзване по хоризонтална равнина,а честотата на въртене около оста й на симетрия е 1/2pi. Под действието на сила на триене при търкаляне,с големина 5 mN, сферата спира за време 0.5 мин. Определете ДЕБЕЛИНАТА НА СТЕНАТА НА СФЕРАТА (d), ако тя е много по -малка от радиуса й."

Е предполагам на много от Вас ще Ви се види елементарна.. Знам че ключа е в намирането на масата. Трябва да приложа законите за скороста и за пътя. Обърква ме факта , че незнам началната ъгловото ускорение. Намирам за

от формулата . Когато запиша 2-та закона в система имам 3 неизвестни . Скороста омега(t), ъгловото ускорение алфа(което според мен е един от ключовете за намирането на масата , тъй като ще може да приложим формулата съответстваща на F=ma - M=I (инерционния момент)* алфа (ъгл. ускорение)) и 3-тото неизвестно фи от закона Фи(т)=Фи0 + ОМЕГАо*t -1/2*алфа*t^2. Някъде не успявам да се изхитря тука. Или Фи или Скороста се намират лесно. Немога да взема началната скорост за = 0 , тъй като въпреки, че не е дадена , след като е започнала да се търкаля значи има начална скорост. Може би мога да взема скороста Омега(t)= 0 , тъй като тогава тя е спряла? възможно ли е? тогава може би системата е решима.. Ще съм благодарен на всеки , който ми помогне !

[Moon_Watcher]

От формулата за скоростта при равнозакъснително движение V = V_o - a*t , където

V - крайната скорост на тялото [m/s]

V_o - началната скорост на тялото [m/s]

а - ускорението на тялото [m/s²]

t - времето на ускорително движение

като се има предвид, че съгласно условието V = 0, V_o = 1/2pi и t = 30 s,

може да се определи ускорението a на тялото.

По-нататък, като се приложи Втория закон на Нютон F = m*a, където

F - силата на триене (в нашия случай) [N]

m - масата на тялото [kg]

a - ускорението на тялото (определено по първата формула) [m/s²]

може да се определи масата на тялото.

[lovephysic]

защо съгласно услвоието V =0 ? И защо Vo да е равно на честотата на въртене? Сигурен ли сте, че можем да изпозлваме законите за постъпателно движение в този случай , когато сферата се търкаля?

Благодаря много за мнението все пак!

Мойто разсъждение е , че скороста е = 0 , тъй като тялото спира в 30-тата секунда, тогава скороста му е 0, а случая началната скорост играе роля на pi^2 , не разбирам защо да е 1/2pi ,а е важно да мога да обясня това което съм писал като решение.. предполагам че Дебелината на сферата ще се намери по някъв начин от сорта на ro*m (като ро е плътноста на стоманата, или няква подобна формула в която да участва и радиуса/диаметъра)

Редактирано Декември 15, 2012 от lovephysic

[Moon_Watcher]

Тялото е било в движение и е спряло. Е, каква е скоростта на спряло тяло!? Нали, по условие тялото все пак спира?

Колкото до началната скорост, от честотата на въртене и диаметъра на тялото трябва да се изчисли неговата

линейна скорост, защото точно тя участва като начална в първата формула. Не го написах изрично, защото реших,

че сам ще се досетиш. Като се има предвид, че тялото се търкаля без приплъзване (по условие), очевидно е че

линейната му скорост е равна на неговата периферна скорост.

[lovephysic]

не би трябвало да е истина това втърдение. Тъй като сяка точка на ралзичен радиус от центъра на сферата се движи с различна скорост.колкото по близо до центъра толкова по-бавно. За това се гледа ъгала ФИ , именно той описва дъгата която са изминали двете точки. Това че се търкаля или се върти не мисля,че ни дава право да мислим за линейната му скорост = перфиерна .. Факта че не се приплъзва просто не усложнява допълнително задачата. Забравил съм да вмъкна ,че към задачата има упътване

"1. Определете вида на постъпателното движение на центъра на масите на сферата и приложете за него закона за пътя и скоростта.

2. За цялостното движение използвайте ЗЗМЕ.

3. Инерчния момент на куха сфера,относно ос,минаваща през центъра на масите й, е : I = 2/3mR^2"

Масата най-вероятно ще се намери при прилагането на ЗЗМЕ . не разбирам защо ни е инерчния момент, едва ли той ще ни помогне за определянето на дебелината на стената на сферата..

[sirius]

То си е подсказано доста.

Инерчния момент е по-който се смята задачката, а по ъгловата скорост се определя постъпателната скорост. Както ЛуноГледеца е посочил.

Май в случая се пренебрегва инерчния момент на въртеливото движение. Щото на практика цялата енергия е = енергията на постъпателното дв-е + тази на въртеливото.

Но в упътването на първо място се посочва постъпателното дв-е!

Силата на триене при търкаляне (в случая) се преодолява най-вече от инерчния момент. Който е приложен в центъра на масите и зависи от линейната скорост.

[Moon_Watcher]

не би трябвало да е истина това втърдение. Тъй като сяка точка на ралзичен радиус от центъра на сферата се движи с различна скорост.колкото по близо до центъра толкова по-бавно. За това се гледа ъгала ФИ , именно той описва дъгата която са изминали двете точки. Това че се търкаля или се върти не мисля,че ни дава право да мислим за линейната му скорост = перфиерна ..

Масовият център на сферично тяло съвпада с неговия геометричен център. Ако търкаляме сферично тяло по някаква

равна повърхност, геометричният/масовият му център ще начертае права линия успоредна на равнината по която се

търкаля. Ако тялото направи точно един оборот без приплъзване, дължината на правата линия начертана от

геометричния/масовия му център ще бъде точно равна на обиколката му. Ако сферата се търкаля с един оборот в

секунда, периферната и скорост ще бъде обиколката и в секунда. Точно толкова ще бъде и скоростта на геометричния/

масовия и център.