Отиди на
Форум "Наука"

Тензорно смятане


Зитко

Recommended Posts

  • Потребител

Нека да коментираме и развиваме отделни теми по тази дисциплина,както и решаване на задачи.

За начало да почнем с една много лесна и приятна задачка:

1178701P.jpg

Link to comment
Share on other sites

  • 3 седмици по-късно...
  • Потребители

Като говориш за "Тензорно смятане", то тогава т.н. първа задача не е задача, а си е просто част от определението на тензорно произведение: "a^b=-b^a". Ако имаш пред вид векторно смятане - то това вече си е частен случай (от елементарната математика).

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Като говориш за "Тензорно смятане", то тогава т.н. първа задача не е задача, а си е просто част от определението на тензорно произведение: "a^b=-b^a". Ако имаш пред вид векторно смятане - то това вече си е частен случай (от елементарната математика).

Изглежда не ти е известно,че векторът е тензор от първи ранг,така че векторното смятане е частен случай на тензорното смятане и в тази тема може да се разглеждат въпроси както от частен,така и от общ тензорен характер.Аз умишлено почнах с по-прости задачки с тензори от първи ранг,но методите на решение,ако си забелязал,включват символа на Леви-Чивита,който по същество е псевдотензор от трети ранг,а такива неща не съм чул да се разглеждат в елементарната математика.

Друго уточнение,което искам да ти направя е,че при първата задача имаме векторно произведение на А и В ,а не тензорно такова,като във въпросната задачка се доказва свойството антикомутативност на векторното произведение ,т.е. AxB= - BxA

Link to comment
Share on other sites

  • Потребители

Изглежда не ти е известно,че векторът е тензор от първи ранг,така че векторното смятане е частен случай на тензорното смятане и в тази тема може да се разглеждат въпроси както от частен,така и от общ тензорен характер.Аз умишлено почнах с по-прости задачки с тензори от първи ранг,но методите на решение,ако си забелязал,включват символа на Леви-Чивита,който по същество е псевдотензор от трети ранг,а такива неща не съм чул да се разглеждат в елементарната математика.

Друго уточнение,което искам да ти направя е,че при първата задача имаме векторно произведение на А и В ,а не тензорно такова,като във въпросната задачка се доказва свойството антикомутативност на векторното произведение ,т.е. AxB= - BxA

Известно ми е какво е вектор, а и се вижда че си напред в материала. Именно с този отговор който си ми дал трябваше да почнеш темата, следван от отговора който си дал на КГ125. Някакси си сеги си подхванал темата от краката към главата, както се казва.

Но иначе няма значение - продължавай с задачите. С тензорни изчисления съм се занимавал наистина малко, така че добре е и да ми цитираш някоя наистина добра книга по тензорно смятане. По-добре ще е, ако е малко по-стара - така вероятността да има руски превод е голяма и вероятно ще мога да я намеря в сайта poiskknig.ru. Иначе ще се наложи да я търся в библиотеката на службата ми, а там нови книги почти не постъпват.

Между другото има ли термин от вида завъртане в тензорното смятане? На руски си спомням че се казваше "свертка", но английския и българския термин не ги знам.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Между другото има ли термин от вида завъртане в тензорното смятане? На руски си спомням че се казваше "свертка", но английския и българския термин не ги знам.

Има руски термин "свёртка" или "свёртывание" ,английският му еквивалинт е "contraction", а у нас се употребява "контракция",като се споменава и за руския термин.Прикачвам ти цитат от руски учебник с дефиницията на понятието ,а също и цитат от английския превод на същия учебник.Смисълът на този термин е "смаляване,свиване",защото в резултат от тази операция тензнорът се "смалява",тоест получава се тензор от по-нисък ранг,самата руска дума "свёртывать" се употребява и в смисъл на "свивать, скатывать",тоест "свивам,смачкам"

Иначе на руски има много учебници,както на чужди,така и на руски автори,почти всички учебници са качени и в интернет във формат djvu,а те са десетки,така че няма смисъл да ги търсиш,аз ще помисля кои да ти препоръчам,ако наистина ти е интересна тази дисциплина.

img10101.jpg

img30303.jpg

img20202.jpg

Link to comment
Share on other sites

  • Потребители
Иначе на руски има много учебници,както на чужди,така и на руски автори,почти всички учебници са качени и в интернет във формат djvu,а те са десетки,така че няма смисъл да ги търсиш,аз ще помисля кои да ти препоръчам,ако наистина ти е интересна тази дисциплина.

Добре препоръчай ми. Това дали е интересна ще разбера в последствие след като започна да чета. В много случаи интересът е следствие на книгата, а не на тематиката, която се описва вътре...

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 17 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...