gmladenov

Хубаво. Дай да се върнем към първоначалния пример. Анимацията е за стационарната система, а сметките са за подвижната система. Повтарям, гледаме подвижната система ... и от сметките излиза, че в нея синият маркер се движи с по-малка ъглова скорост от червения - а и двата са на един диск. Ти като бивш инженер как си го обясняваш това? Ние знаем, че вътршността на един диск има по-малка линейна скорост от периферията. Но как е възможно ЪГЛОВИТЕ скорости да са различни? Твоят дългогодишен опит на инженер какво ти казва: че това е напълно възможно ли?? В кой учебник по механика пише, че ъгловите скорости на различните точки на един диск може да са различни? (Това са тези скорости, дето се мерят в радиани/секунда).

Много хубава идея за нов парадокс ми даваш. Благодаря.

А така. И като сложиш две такива колелета на зъбна предавка ... където те се вътят обратно едно на друго ... и зъбната предавка забива, защото по твоята собстена логика зъбците на едното почти са се слели, докато зъбците на другото са раздалечени ... в един и същи момент и една и съща точка. Чат ли си, батка? Или не разбираш последствията от твоята собствена логика.

Хубаво. Аз говоря за обороти в минута. Значи не шест, а половин дузина.

Колега, линейната скорост на буксуващото колело е нула, а не ъгловата. Така че съм те чул. Аз говоря само за ъглови скорости.

Не съм съгласен - но ти дори когато грешиш казваш умни неща, така че въобще не мисля да споря.

Да не се забравя, че скъсяването на дължините никога не е потвърдено с пряк експеримент. Значи просто се приема, че има скъсяване по Х - както просто се приема, че валовете се самоусукват в подвижните системи. Аз именно затова споря. Ако просто ще приемаме небивалици за истина, какво ни пречи да кажем, че вичко това е божия воля - и хоп, няма никаква нужда от каквито и да било обяснения.

Да де, ама това е от завъртането. Значи "деформацията", която се наблюдава и вижда отстрани, е завъртане ... а не сплескване или каквато и да било друга геометрична промяна. А според СТО излиза, че движението предизвиква геометрични деформации. Също така завъртането на едно колело е едновременно. Не може единият край да се върти, а другият не - или пък двата края да имат различни ъглови скорости. Дори при диференциалното въртене, където имаме различни ъглови скорости, те са разпределени на пояси: един пояс се върти с една скорост, а друг с друга. Няма такъв филм различните части на един пояс да се въртят с различни скорости.

Такава физическа закономерност няма.

Горе съм написал съм обороти в минута ... няколко пъти. За домашно: това ъглова скосорост ли е или линейна.

Имат различна линейна скорост, но тяхната ъглова скорост (оботори/мин) трябава да е еднаква ... а не различна, както е в примера горе. Ти не правиш ли разлика между линейна и ъглова скорост?? Това е елементарна физика, батка.

Не ти разбирам мисълта. Иначе картинката е невероятна. Преди не съм и обръщал внимание, а тя без думи много добре показва на какво се съгласява физиката, за да приемем, че СТО е вярна. Значи професори по физика и Нобелови лауреати виждат тази картинка, чинно козируват и заедно се съгласяват, че ето така изглеждат спиците на движещо се колело. Ама наистина. Помислил съм. Нали по условие движението е неоткриваемо. Значи не можеш да имаш откриваема промяна нито в диска, нито в страничния наблюдател, който се движи спрямо диска.

Сплескването зависи от това накъде прилагаш Лоренцовата трансформация. От стационарна -> подвижна система имаме разширение на размерите по оста х. В обратна посока имаме свиване на размерите по оста х. В учениците пише за Лоренцово съкращение, но там по подразбиране се приема преобразуване от подвижна -> стационарна система. При това положение сплескването ще бъде вертикално (като в твоята анимация с въртящите се колела). В обратна посока ще имаме хоризонтално сплескване заради разширение на размерите по оста х. В моите примери аз имам точно такова сплескване. Много правилен въпрос. В другата тема за зъбните колела ще видиш, че оборотите в подвижната система като цяло са по-ниски ... но това в същност не е задължително. Зависи къде смяташ.

Ами явно си много глупав, за да разбереш какъв е проблемът. В такъв случй няма нужда да коментираш, защото явно не разбираш за какво говориш.

Действителността е такава, че ако имаш две зъбни колела, едното от които се върти както на долната анимация ... а другото в обратна посока, двете колела ще се блокират и няма да могат да се въртят. Това е парадоксът.

Показал сметките, направени с Лоренцовата трансформацяия. Така че няма шест-пет. Ти защо не покажеш верните сметки, щом не харесваш моите.

Противоречието е с действителността, не със СТО.

Сметките показват друго.

Ти някога ползвал ли си Лоренцовата трансформация ??

Да, когато в СТО се намери поредната глупост, веднага и се лепва етикета "релативистичен ефект".

Парадоскът е, че това се смята за нормално.

Зависи как прилагаш Лоренцовата трансформация. Ако е от стационарна -> подвижна система, тогава сплескването е хоризонтално. Но ако е от подвижна -> стационарна, товагава наистина сплескването е вертикално. В горния пример трансформацията е стационарна -> подвижна система, така че сплескването е както трябва. Направи сметките и ще видиш.

Здравейте, Нека в стационарна отправна система да имаме диск от твърдо вещество с радиус 2с (600000км), който се върти по посока на часовниковата стрелка с постоянна скорост от 3 оборота в минута (3 об/мин). Син и червен маркери са разположени върху радиуса на диска и се намрират на разстояния 1с и 2с от неговия център, както е показано на анимацията долу. В задачата се търси каква е скоростта на въртене на диска в подвижна отправна система, която се движи със скорост 0,75с спрямо стационарната система. Приемамаме, че началата на двете системи съвпадат в момент (t=0), когато координатите на двата маркера са съответно (х=0, у=1с) и (х=0, у=2с) - тоест, когато те са вертикални. Тъй като дискът се върти със скорост 3 об/мин, в момент (t=5) в стационарната система той се е завъртял на 90° (1/4 оборот) и така координатите на двата маркера са (х=1с, у=0) и (х=2с, у=0). Тоест, те вече са хоризонтални. За да изчислим скоростта на въртене на диска в подвижната система, прилагаме Лоренцовата трансформация върху посочените координати. Тъй като предваритено знаем ъгъла на въртене на диска, в случая ни интересват само времевите координати, които са дадени в следната таблица: v = 0,75c, γ = 1,5 Син маркер Червен маркер t = 0 t' = 0 t' = 0 t = 5 t' = 1,5(5 - 0,75c·1c/cc) = 6,375 t' = 1,5(5 - 0,75c·2c/cc) = 5,25 Анализ От таблицата се вижда, че синият и червеният маркери правят 1/4 оборот за различни времена: червеният маркер прави 1/4 оборот за 5,25 секунди, а синият за 6,375 секунди. Това естествено означава, че двата маркера имат различни скорости на въртене: Син маркер: w = (60/4)/6,374 = 2,35 об/мин Червен маркер: w = (60/4)/5,25 = 2,86 об/мин В този пример за удобство и яснота имаме само два маркера. Но ако добавим допълнителни маркери ще излезе, че всеки един от тях има своя собствена скорост на въртене. Така според СТО излиза, че докато в стационарната система твърдият диск има само една скорост на въртене, то в подвижната система той има безброй скорости на въртене - по една за всяка точка от диска. Нека също така да отбележим, че скоростите излизат различни само за 1/4 и за 3/4 обороти. Ако направим същите сметки за 1/2 и 1 обороти, то ще излезе, че синият и червеният маркери имат една и съща скорост на въртене. Значи дискът в подвижната система има безброий скорости на въртене, които на всичкото отгоре са и променливи (докато в стационарната система имаме само една постоянна скорост на въртене). В крайна сметка излиза, че подвижният наблюдател в нашия пример наблюдава свръхестественото явление диференциално въртене на твърд диск с безброй променливи скорости. Това само по себе си е парадокс ... но същинският парадокс тук е друг: Поколения професори по физика и Нобелови лауреати явно не смятат, че горната постановка е нереалистична. Явно се приема за най-нормано, че според подвижния наблюдател горният диск има безброй променливи скорости на въртене. И ако някой случайно не мисли така, той съвсем очевидно не е чел достатъчно учебници по физика и съвсем очевидно неговата всекидневна интуция му изневерява. Ето това е истинският парадокс на въртящия се диск. За да не развалим на хатъра на Гурото, ще приемем за истина всякаква глупост. Просто и лепваме етикета "релативистичен ефект" и глупостта вече не глупост. Благодаря за вниманието. Георги Станимиров, ©2021

Мислех си, че горната картинка и анимация са достатъчно ясни, но може би не. Затова ето разширена картинка с повече събития. В нея всеки 1/4 оборот е отделно събитие и така завършваме с четири двойки събития, всяка от които са едновременни в стационарната система. Казано по друг начин, маркерите на синьото и зеленото зъбни колела в тази система навъртат съответните обороти едновременно за следните времена: 1/4 оборот: t = 15 1/2 оборот: t = 30 3/4 оборот: t = 45 1 оборот: t = 60 Освен това: синьоъто зъбно колело (дясно) се движи по часовниковата стрелка зеленото зъбно колело (ляво) се движи обратно на часовниковата стрелка Времевите стойности в подвижната система (дясно - където зъбните колела са сплескани) са получени с Лоренцовата трансформация. Ето сметкиет за всички тези данни: v = 0,75c, γ = 1,5 Маркер на зеленото колело Маркерите съвпадат по средата Маркер на синьото колело t = 0 t' = 0 t = 15 t' = 1,5(15 + 0,75/2) = 23,0625 t' = 1,5(15 - 0,75/2) = 21,9375 t = 30 t' = 1,5(30 + 0,75) = 46,125 t' = 1,5(30 - 0,75) = 43,875 t = 45 t' = 1,5(45 + 0,75/2) = 68,0625 t' = 1,5(45 - 0,75/2) = 66,9375 t = 60 t' = 1,5(60 - 0) = 90 Относителността на едновремеността в този пример се изразява в това, че когато сините и зелените маркери в стационарната система навъртят съответните обороти, те го сторват едновременно. Когато приложим Лоренцовата трансформация, обаче, синият и зеленият маркери в подвижната система не правят съответните обороти едновременно. Виж горната таблица за точните времена. Така едновременните събития в стационарната система стават неедновременни в подвижната. Парадосксът се състои в това, че зъбните колела не се въртят независимо едно от друго, а се въртят заедно. Така че маркерите няма как да направят съответните обороти (1/4, 1/2, 3/4, 1) неедновременно ... а според Лоренцовата трансвформация излиза, че се случва именно това.

Здравейте, В днешния епизод от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)" ще поставя на изпитание едно от нововъведенията на СТО във физиката: концепцията за относителност на едновременността. Съгласно тази концепция, две пространствено-разделени събития, които са едновременни в отправната система на стационарен наблюдател, могат да бъдат неедновременни в отправната система на подвижен наблюдател. Както ще видим по-долу, обаче, подобна неедновременност се оказва физически безсмислена. Постановка Нека имаме зъбна предавка с предавателното отношение 1:1, както е показано на следната анимация: Двете зъбни колела на предавката са направени от твърдо вещество и имат идентични диаметри от 1с (300000км). Те също така се въртят със скорост 1 оборот в минута и имат еднакъв брой зъбци. Целта ни в този пример е да проследим времената, за които двете зъбни колела се завъртат на половин и на пълен обороти в отправните системи на стационарен и подвижен наблюдатели, които се движат един спрямо друг със скорост (v=3с/4). Проследяването на времената става с помощта на маркери върху зъбните колела, както е показано на следната диаграма. В ляво на диаграмата е стационарната система, а в дясно е подвижната система. Различните времеви стойности, показни на диаграмата, са изчислени с Лоренцовата трансформация и са дадени в долната таблица. Колконката "L" се отнася за лявото зъбно колело, колонка "R" за дясното, а колонката "C" показва времената когато маркерите на двете колела съвпадат. Както вече казахме, взаимната скорост на наблюдателите е (v=3с/4), което води до коефициент на Лоренц (γ = 1,5). Също така приемаме, че маркерите в стационарната система съвпадат в точка (х=0, у=0). Тоест, в началото на координатната система. v = 0,75c, γ = 1,5 L C R t = 0 t' = 0 t = 30 t' = 1,5(30 + 0,75) = 46,125 t' = 1,5(30 - 0,75) = 43,875 t = 60 t' = 1,5(60 - 0) = 90 Както се вижда на диаграмата (и в таблицата), в момент (t=0) в стационарната система маркерите на двете зъбни колела съвпадат. В подвижната система това е моментът (t'=0) и маркерите също съвпадат. На 30-тата секунда в стационарната система двете колела правят половин оборот, което става едновременно и за двете колела. В подвижна система, обаче, това се случва неедновременно: първо дясното колело прави половин оборот (t'=43,9), след което лявото (t'=46,1). На 60-тата секунда маркерите на двете колела отново съвпадат и в двете системо. В подвижната система това е моментът (t'=90) Анализ Първото нещо, което се забелязва на горната диаграма, е че в подвижната система двете колела са сплескани и вместо кръгове са станали на елипси. Логиката подсказва, че така зъбната предавка няма да работи много ефективно, но да оставим тази подробност настрана. Истинската забележителност в този пример е, че в подвижната система двете зъбни колела се завъртат на пълен оборот едновременно, но на половин оборот неедновременно. Това означава, че от една страна двете колела трабва да имат еднакви радиуси - иначе как се завъртат на пълен оборот едновременно - но също така трябва да имат и различни радиуси - иначе как се завъртат на половин оборот неедновременно. В крайна сметка според СТО излиза, че радиусите на зъбните колела в подвижната система трябва да бъдат едновременно и еднакви, и различни (приемаме, че броят на зъбците винаги е еднакъв). Този логически и физически абсурд много хубаво показва истинската същност на относителността на едновременността: тя не е реално описание на физическата действителност, в която живеем, а просто математически апарат, с който СТО опазва скоростта на светлината постоянна във всички отправни системи. Това е единствената причина за съществуването на този апарат. Благодаря за вниманието. Георги Станимиров, ©2021