задача Задача по математика - Решена

[Габрина]

Моля за помощ с една задача по математика. До понеделнин трябва да съм я решила за по висока оценка. Опитах се но нищо не се получава.

Задача: Дадена е сфера с радиус 13 и точка А на разстояние 14 от центъра на сферата. Сферата е пресечена с равнина, така че всички точки на получената окръжност се намират на разстояние 15 от точката А. Намерете дължината на окръжността и лицето на сечението.

Направих няколко чертежа и мисшя че този отговаря но не мога да намеря останалото.

[laplandetza]

Здраве! Бъзикаш ли се, задачата има над 3 решения. Пътя на едното / доказваш , че центъра на сферата лежи на правата която преминава през т. А и отсечката в тая права от А до пресечната с равнината се явява височина и линия на симетрия на правилен конус , яиято основа е окръжността. Да, първо лесно доказваш това е правилен конус.Защо лежи там цент. на сферата, виж го във втория чертеж, правата от центъра дои която и да е точка на окръжн./основата на конуса е радиус, една и съща. Има даденост, аксиома , ако от дадена точка на правилн. конус , разст, от нея до кои да е безкрайни на брой тояки по окръжн./основа  еедно и също , то точката лежи на височината/ ос на сим. на прав. конус.Ако това е неприемливо за началството, минаваш на равнобедр. триъгълн., там ъглополов. съвпада с висояина и делителна , и там има предхожд. аксиома за точките по тази отсечка, съшата като предходната.

[laplandetza]

За всеки случай, в кой клас си не знам, продълж. е ясно , имаш триъгълник с известни страни ОАС , от там с известните завис. и <формули> намираш желания ъгъл и т. н.т.

[laplandetza]

Успех !

 

Редактирано Януари 23, 2016 от laplandetza

[laplandetza]

Да припомним

<<< 

Косинусова теорема:

В този си вид тя е валидна за всички триъгълници (не само за правоъгълните). С нея могат да бъдат намерени всички страни и ъгли в един триъгълник, ако са известни три от страните или две от тях и ъгъла, сключен помежду им.

>>>

[ДеДо Либен]

Преди 16 часа, Габрина said:

Моля за помощ с една задача по математика. До понеделнин трябва да съм я решила за по висока оценка. Опитах се но нищо не се получава.

Задача: Дадена е сфера с радиус 13 и точка А на разстояние 14 от центъра на сферата. Сферата е пресечена с равнина, така че всички точки на получената окръжност се намират на разстояние 15 от точката А. Намерете дължината на окръжността и лицето на сечението.

Направих няколко чертежа и мисшя че този отговаря но не мога да намеря останалото.

ако ОО1=y , O1C=x , където х е търсения радиус

y2 + x2 = 169(от триъгълн. ОО1С)

(14+y)2 + x2 = 225(от триъгълн. АО1С)

като решиш системата ще видиш , че решението е отрицателно число , следователно подредбата на точките не е А - О - О1 , а А - О1 - О и ще имаш:

y2 + x2 = 169

(14 - y)2 + x2 = 225

Редактирано Януари 24, 2016 от ДеДо Либен

[Габрина]

Благодаря за отговорите. В крайна сметка начертах чертежа в реални размери и сечението се премести от другата страна на т.О и решението дойде само с прилагане два пъти на питагоровата. 

Редактирано Януари 25, 2016 от Габрина