Кои са двете числа?

[Bat_Sasho]

Ето и моята логика :

От факта, че Васил не познава кои са числата отначало, Иван разсъждава така :

1.От сметките отпадат всички прости числа (те не могат да бъдат произведения)

2.Отпадат и техните произведения . (Иначе Васил щеше да познае от първия път)

3.За всички числа над 10 (включително) са възможни повече от два варианта за представяне като сбор от поне едно съставно число, което прави невъзможно познаването им изобщо -> сборът е по-малък от 10.

3.Като елиминираме простите числа и техните сборове в интервала от 1 до 10 остава само 8. (2,3,5,7, са прости; 4 ,6 и 9 са произведения на прости)

4.Остава само един възможен вариант за представяне - 2+6 (4+4 отпада заради условието, че числата са различни, 3+5 отпада защото и двете са прости) .

Васил разсъждава по логиката на Иван, след като Иван е познал, и стига до същия отговор Факта , че 2*6=12 има и друго представяне (като 3*4) не пречи на Васил да познае ,че отговора е 2 и 6, защото ако Иван не беше елиминирал сбора 3+4=7 от сметките си, нямаше изобщо да познае кои са числата.

[sandman]

Греда!

Да се поставим на мястото на Васил. По вашата логика, той чува произведение 12. За него това значи или 3*4 или 2*6. Саответно не знае отговора, но след това Иван се сеща - как това би олеснило Васил? Защото при Иван вариантите стават: сбор 8, което е 2+6 и 3+5, или сбор 7 - 2+5 и 3+4. И Васко разсъждава - ако Иван е чул сбор 7 - за мен това значи или 3*4, или 2*5, но 2*5 отпада, защото ако бях чул произведение 10, още на първото питане щях да знам отговора => остават 3 и 4. От друга страна, ако Иван е чул сбор 8, за мен вариантите са 2*6 и 3*5, но 3*5 отпада, поради горната причина(ако бях чул 15, щях да знам отговора). От тук следва, че Васил не може да се сети еднозначно за отговора при отговора на Иван, че знае кои са числата вече, защото си остават варианта 2*6 и 3*4!

[fixxxsers]

Така, Goro ми писа ЛС, в което ме оведоми, че правилния отговора вече е даден нееднократно, а именно

4 и 6.

На печелившите честито

[iboB]

Не знаех за тази форма на задачата

Знам един алтернативен, различен и, според мен, по-интересен вариант. (Героите са Пешо и Сашо, защото така по-лесно се помни кой знае произведението и кой знае сбора). Та:

Пешо знае произведението на две числа. Сашо знае сбора. И двамата знаят че всяко от числата е между 2 и 100 включително (но, за разлика от оригиналното условие, не е задължително да са различни). Срещат се двамата:

П: Не мога да намеря числата.

С: Знаех, че няма да можеш.

П: Аха! Тогава вече мога да ги намеря.

С: Аха! Тогава и аз мога да ги намеря.

Кои са числата?