Отиди на
Форум "Наука"

Парадоксът на (не)едновременността


Recommended Posts

  • Потребител

Здравейте,

В днешния епизод от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)"
ще поставя на изпитание едно от нововъведенията на СТО във физиката: концепцията за
относителност на едновременността.

Съгласно тази концепция, две пространствено-разделени събития, които са едновременни в
отправната система на стационарен наблюдател, могат да бъдат неедновременни в отправната
система на подвижен наблюдател.

Както ще видим по-долу, обаче, подобна неедновременност се оказва физически безсмислена.


Постановка

Нека имаме зъбна предавка с предавателното отношение 1:1, както е показано на следната
анимация:

gears.gif.e56fd14eacd792ced5e11e6b95f71952.gif

Двете зъбни колела на предавката са направени от твърдо вещество и имат идентични диаметри
от 1с (300000км). Те също така се въртят със скорост 1 оборот в минута и имат еднакъв брой зъбци.

Целта ни в този пример е да проследим времената, за които двете зъбни колела се завъртат на
половин и на пълен обороти в отправните системи на стационарен и подвижен наблюдатели, които
се движат един спрямо друг със скорост (v=3с/4).

Проследяването на времената става с помощта на маркери върху зъбните колела, както е показано
на следната диаграма. В ляво на диаграмата е стационарната система, а в дясно е подвижната
система.

gears.png.1feae59df064c6360ca91d2a8d461615.png

Различните времеви стойности, показни на диаграмата, са изчислени с Лоренцовата трансформация
и са дадени в долната таблица. Колконката "L" се отнася за лявото зъбно колело, колонка "R"
за дясното, а колонката "C" показва времената когато маркерите на двете колела съвпадат.

Както вече казахме, взаимната скорост на наблюдателите е (v=3с/4), което води до коефициент
на Лоренц (γ = 1,5). Също така приемаме, че маркерите в стационарната система съвпадат в
точка (х=0, у=0). Тоест, в началото на координатната система.

  • v = 0,75c, γ = 1,5

 

L

C

R

t = 0

 

t' = 0

 

t = 30

t' = 1,5(30 + 0,75) = 46,125

 

t' = 1,5(30 - 0,75) = 43,875

t = 60

 

t' = 1,5(60 - 0) = 90

 

Както се вижда на диаграмата (и в таблицата), в момент (t=0) в стационарната система маркерите
на двете зъбни колела съвпадат. В подвижната система това е моментът (t'=0) и маркерите също
съвпадат.

На 30-тата секунда в стационарната система двете колела правят половин оборот, което става
едновременно и за двете колела. В подвижна система, обаче, това се случва неедновременно:
първо дясното колело прави половин оборот (t'=43,9), след което лявото (t'=46,1).

На 60-тата секунда маркерите на двете колела отново съвпадат и в двете системо. В подвижната
система това е моментът (t'=90)

Анализ

Първото нещо, което се забелязва на горната диаграма, е че в подвижната система двете колела
са сплескани и вместо кръгове са станали на елипси. Логиката подсказва, че така зъбната
предавка няма да работи много ефективно, но да оставим тази подробност настрана.

Истинската забележителност в този пример е, че в подвижната система двете зъбни колела се
завъртат на пълен оборот едновременно, но на половин оборот неедновременно.

Това означава, че от една страна двете колела трабва да имат еднакви радиуси - иначе как се
завъртат на пълен оборот едновременно - но също така трябва да имат и различни радиуси - иначе
как се завъртат на половин оборот неедновременно.

В крайна сметка според СТО излиза, че радиусите на зъбните колела в подвижната система трябва
да бъдат едновременно и еднакви, и различни (приемаме, че броят на зъбците винаги е еднакъв).

Този логически и физически абсурд много хубаво показва истинската същност на относителността
на едновременността: тя не е реално описание на физическата действителност, в която живеем, а
просто математически апарат, с който СТО опазва скоростта на светлината постоянна във всички
отправни системи. Това е единствената причина за съществуването на този апарат.

 

Благодаря за вниманието.

Георги Станимиров, ©2021

Редактирано от gmladenov
Link to comment
Share on other sites

  • Мнения 54
  • Създадено
  • Последно мнение

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

  • Потребител
Преди 6 минути, gmladenov said:

Здравейте,

В днешния епизод от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)"
ще поставя на изпитание едно от нововъведенията на СТО във физиката: концепцията за
относителност на едновременността.

Съгласно тази концепция, две пространствено-разделени събития, които са едновременни в
отправната система на стационарен наблюдател, могат да бъдат неедновременни в отправната
система на подвижен наблюдател.

Както ще видим по-долу, обаче, подобна неедновременност се оказва физически безсмислена.


Постановка

Нека имаме зъбна предавка с предавателното отношение 1:1, както е показано на следната
анимация:

gears.gif.e56fd14eacd792ced5e11e6b95f71952.gif

Двете зъбни колела на предавката са направени от твърдо вещество и имат идентични диаметри
от 1с (300000км). Те също така се въртят със скорост 1 оборот в секунда.

Целта ни в този пример е да проследим времената, за които двете зъбни колела се завъртат на
половин и на пълен обороти в отправните системи на стационарен и подвижен наблюдатели, които
се движат един спрямо друг със скорост (v=3с/4).

Проследяването на времената става с помощта на маркери върху зъбните колела, както е показано
на следната диаграма. В ляво на диаграмата е стационарната система, а в дясно е подвижната
система.

gears.png.1feae59df064c6360ca91d2a8d461615.png

Различните времеви стойности, показни на диаграмата, са изчислени с Лоренцовата трансформация
и са дадени в долната таблица. Колконката "L" се отнася за лявото зъбно колело, колонка "R"
за дясното, а колонката "C" показва времената когато маркерите на двете колела съвпадат.

Както вече казахме, взаимната скоростта на наблюдателите е (v=3с/4), което води до коефициент
на Лоренц (γ = 1,5). Също така приемаме, че маркерите в стационарната система съвпадат в
точка (х=0, у=0). Тоест, в началото на координатната система.

  • v = 0,75c, γ = 1,5

     

 

 

L

 

C

 

R

 

t = 0

 

 

 

t' = 0

 

 

 

t = 30

 

t' = 1,5(30 + 0,75) = 46,125

 

 

 

t' = 1,5(30 - 0,75) = 43,875

 

t = 60

 

 

 

t' = 1,5(60 - 0) = 90

 

 

 

Както се вижда на диаграмата (и в таблицата), в момент (t=0) в стационарната система маркерите
на двете зъбни колела съвпадат. В подвижната система това е моментът (t'=0) и маркерите също
съвпадат.

На 30-тата секунда в стационарната система двете колела правят половин оборот, което става
едновременно и за двете кмолела. В подвижна система, обаче, това се случва неедновременно:
първо дясното колело прави половин оборот (t'=43,9), след което лявото (t'=46,1).

На 60-тата секунда маркерите на двете колела отново съвпадат и в двете системо. В подвижната
система това е моментът (t'=90)

Анализ

Първото нещо, което се забелязва на горната диаграма, е че в подвижната система двете колела
са сплескани и вместо кръгове са станали на елипси. Логиката подсказва, че така зъбната
предавка няма да работи много ефективно, но да оставим тази подробност настрана.

Истинската забележителност в този пример е, че в подвижната система двете зъбни колела се
завъртат на пълен оборот едновременно, но на половин оборот неедновременно.

Това означава, че от една страна двете колела трабва да имат еднакви радиуси - иначе как се
завъртат на пълен оборот едновременно - но също така трябва да имат и различни радиуси - иначе
как се завъртат на половин оборот неедновременно.

В крайна сметка според СТО излиза, че радиусите на зъбните колела в подвижната система трябва
да бъдат едновременно и еднакви, и различни.

Този логически и физически абсурд много хубаво показва истинската същност на относителността
на едновременността: тя не е реално описание на физическата действителност, в която живеем, а
просто математически апарат, с който СТО опазва скоростта на светлината постоянна във всички
отправни системи. Това е единствената причина за съществуването на този апарат.

 

Благодаря за вниманието.

Георги Станимиров, ©2021

Ще си лягам, но  тъй като заради скоростомерите ми се наложи да анализирам <механични сверявания> , на пръв поглед няма парадокс. Утре ако  има време ще го разгледам сериозно.

Лека !

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 2 часа, gmladenov said:

На 30-тата секунда в стационарната система двете колела правят половин оборот, което става
едновременно и за двете колела. В подвижна система, обаче, това се случва неедновременно:
първо дясното колело прави половин оборот (t'=43,9), след което лявото (t'=46,1).

Тц. Първо, според чертежа, движеието на групата колела е нагоре (или надолу), според сплескването, т.е. нарушение на едновременността по хиризонталната ос няма.. И второ,  картинката на двете колела е симетрична по линията, по която те се допират, всяка сметка която нарушава тази симетрия е грешна. Всяко от колелата трябва да се държи огледално на другото по тази ос на симетрия.Да обяснявам ли нататък къде си объркал сметките?

Преди 2 часа, gmladenov said:

Първото нещо, което се забелязва на горната диаграма, е че в подвижната система двете колела
са сплескани и вместо кръгове са станали на елипси. Логиката подсказва, че така зъбната
предавка няма да работи много ефективно, но да оставим тази подробност настрана.

Няма "логиката показва". Физическите закони са преди логиката, логиката само манипулира с данните от тях - ако, то... При такова движение физиката допуска такова въртене. Някакви други аргументи, освен че ти е непривично? Нямаш нищо, освен предразсъдъци.

Правилните разсъждения във физиката са следните: след като имаме такива физически закони, то те описват съответните особености на съответното движение, в случая въртене на колелата. т.е. съответното движение е следствие на тези закони. А ти разсъждаваш наопъки - "ах, ами не ми пасва на представите, аз си мислех че не може да е така, значи не е така"... Съответното поведение на колелата може и да ти се струва странно, за ежедневният беден опит който си натрупал, но това не е противоречие - ти просто нямаш опит за съответните скорости, а е некоректно наличният опит да се интерполира на крак за да покрие неизвестната област - това е работа на законите да опишат какво се случва там И те го правят. Различието с предварително изградената представа (предразсъдък) не може да е аргумент. Колко пъти да повтарям - единственият критерии за правилност на физичнните закони е експеримента?

Зъбната предавка ще работи съвсем нормално, без никакво триене и с равномерно напрежение - както и в стационарната система - по причина, че всички събития, които се случват с нея в стационарната система ще се случват и в подвижната, и никакви събития които нарушават хода и в подвижната система няма да се случват, защото такива не се случват и в стационарната.

Преди 2 часа, gmladenov said:

В крайна сметка според СТО излиза, че радиусите на зъбните колела в подвижната система трябва
да бъдат едновременно и еднакви, и различни (приемаме, че броят на зъбците винаги е еднакъв).

Поредните глупости. Научи се да получаваш следствията в резултат на логиката, не на предразсъдъците. И научи какво е абсурд. Това не е, когато нещо противоречи на представите ти :)

Не ти ли омръзна?

 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Мислех си, че горната картинка и анимация са достатъчно ясни, но може би не.

Затова ето разширена картинка с повече събития. В нея всеки 1/4 оборот е отделно събитие
и така завършваме с четири двойки събития, всяка от които са едновременни в
стационарната система.

Казано по друг начин, маркерите на синьото и зеленото зъбни колела в тази система навъртат
съответните обороти едновременно за следните времена:

  • 1/4 оборот: t = 15
  • 1/2 оборот: t = 30
  • 3/4 оборот: t = 45
  • 1 оборот: t = 60

Освен това:

  • синьоъто зъбно колело (дясно) се движи по часовниковата стрелка
  • зеленото зъбно колело (ляво) се движи обратно на часовниковата стрелка

gears2.png.4392968a87e89e14321a1939312353f9.png

Времевите стойности в подвижната система (дясно - където зъбните колела са сплескани)
са получени с Лоренцовата трансформация. Ето сметкиет за всички тези данни:

  • v = 0,75c, γ = 1,5

 

Маркер на зеленото колело

Маркерите съвпадат по средата

Маркер на синьото колело

t = 0

 

t' = 0

 

t = 15

t' = 1,5(15 + 0,75/2) = 23,0625

 

t' = 1,5(15 - 0,75/2) = 21,9375

t = 30

t' = 1,5(30 + 0,75) = 46,125

 

t' = 1,5(30 - 0,75) = 43,875

t = 45

t' = 1,5(45 + 0,75/2) = 68,0625

 

t' = 1,5(45 - 0,75/2) = 66,9375

t = 60

 

t' = 1,5(60 - 0) = 90

 

 

Относителността на едновремеността в този пример се изразява в това, че когато сините и
зелените маркери в стационарната система навъртят съответните обороти, те го сторват
едновременно.

Когато приложим Лоренцовата трансформация, обаче, синият и зеленият маркери в подвижната
система не правят съответните обороти едновременно. Виж горната таблица за точните времена.

Така едновременните събития в стационарната система стават неедновременни в подвижната.

Парадосксът се състои в това, че зъбните колела не се въртят независимо едно от друго, а се
въртят заедно. Така че маркерите няма как да направят съответните обороти (1/4, 1/2, 3/4, 1)
неедновременно ... а според Лоренцовата трансвформация излиза, че се случва именно това.

Редактирано от gmladenov
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 9 часа, gmladenov said:

Благодаря за вниманието.

Сплесването е в посока относителната скорост (по х) - като визия на подвижен наблюдател. Вертикалните размери не се променят.

...

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 4 часа, gmladenov said:

Времевите стойности в подвижната система (дясно - където зъбните колела са сплескани)
са получени с Лоренцовата трансформация. Ето сметкиет за всички тези данни:

Пак да повторя. В случая сплескаността е такава, че колелата трябва да се движат вертикално. нагоре или надолу. А трансформациите са за хоризонталлно движение. Трябва да нарисуваш картинките сплескани хоризонтално.

Преди 4 часа, gmladenov said:

Парадосксът се състои в това, че зъбните колела не се въртят независимо едно от друго, а се
въртят заедно. Така че маркерите няма как да направят съответните обороти (1/4, 1/2, 3/4, 1)
неедновременно ... а според Лоренцовата трансвформация излиза, че се случва именно това.

А  има ли парадокс в това?

Единственото изискване е във всеки момент съответните зъби на колелата да се зацепват, и само в това е смисъла на "колелата се въртят заедно". И в случая всички зъби се зацепват, т.е. синхронно правят оборотите. Какво от това, че маркерите се движат неравномерно? Освен в точката на допир, в цялото останало пространство всяко от колелата може да има поведението на желе :) както е според born rigidity, и както видяхме в примери до сега - да се усуква например. Да, странно е за ежедневната интуиция, но парадокс ли е това? Не е парадокс.

Дори само за едно колело, което се върти и се движи с голяма скорост, в подвижната система зъбите му не са равномерно разпределени по обиколката. И това се вижда още от закона за събиране на скорости - зъбите, които при въртенето се движат по посока на движението на колелото, не могат да надхвърлят скоростта на светлината и се сгъстяват в тази посока, в другата се разреждат. Което всъщност се случва и при твоята картинка, с маркера - ако проследиш повече маркери, ще забележиш това сгъстяване и разреждане. Но пак да попитам. Какво му е парадоксалното? Хайде порасни и прави разлика между парадокс и особеност :) Само девствените мозъци възприемят нещата, за които нямат опит, като парадокс.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 6 часа, gmladenov said:

Парадосксът се състои в това, че зъбните колела не се въртят независимо едно от друго, а се
въртят заедно. Така че маркерите няма как да направят съответните обороти (1/4, 1/2, 3/4, 1)
неедновременно ... а според Лоренцовата трансвформация излиза, че се случва именно това.

Виж, как изглежда едно въртящо се колело според СТО

220px-Relativistic_wheels.gif.e30c26c1a37b96f1c4536b7f26a1b368.gif.3687ed03a4774817f31f0b8992e271d4.gif

Като тук формата пак е елипса, а според мен ще е малко по друга защото не се отчита периферната скорост, която при теб е около 16 000 m/s и тази скорост се прибавия или изважда от общата скорост. Зъбните колела ще имат формата на круша. С две думи: много сложно.

Нерешимите парадокси по СТО, са когато имаш един обект движещ се (примерно) по Х а друг обект движещ се и по Х и по У, и между двата обекта имаш връзка. Примерно:

Вертикална тръба се движи по Х а стрела влиза в тръбата. Стрелата се движи и по Х и по У.

 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 15 часа, gmladenov said:

///

Младенов, няма противоречие със ТО, не можеш с това да докажеш нещо само по себе си в рамките на <лоренцовото сверяване на часовници>

Когато ползваш Методът , който е в съгласие в детайлите си и цялоста си с ТО, тогава има Едновременност на Всички часовници в Подвижна ИОС, няма <лоренцово сверяване> и тогава се освобождаваме от капаците на Грешната Фалшифицирана теория . Можем да търсим итинските Деформации в обектите, свивания, изкривявания , от Това , следва и абсурдността на предложеното в ТО, изкривявания, деформации тип Мека китка , Минзухар или Тиририрам !😷

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 11 часа, Малоум 2 said:

Сплесването е в посока относителната скорост (по х) - като визия на подвижен наблюдател. Вертикалните размери не се променят.

Зависи как прилагаш Лоренцовата трансформация.
Ако е от стационарна -> подвижна система, тогава сплескването е хоризонтално.
Но ако е от подвижна -> стационарна, товагава наистина сплескването е вертикално.

В горния пример трансформацията е стационарна -> подвижна система, така че
сплескването е както трябва. Направи сметките и ще видиш.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Младенов, погледни в тази статия от любимото ми списание American Journal of Physics, което е много добро на тема всякакви подобни примери и особени въпроси:

A relativistic trolley paradox

Там в подробности е разгледано въртенето на релативистско колело (частен случай на твоите зъбни колела), със деформирането в подвижната отправна система, с неравномерното разпределение на спиците спрямо периферията (при тебе зъбите) там, хората са се постарали.

Силно ти препоръчвам това списание, пълно е с анализирани "парадокси" на тема релативизъм, маса заблуди на хората са добре разгледани. Не прости, и добре решени проблеми, освен останалите статии. По него преди време (а вероятно и сега) се готви отборът ни за международните физически олимпиади. Преди време се канех да подхвана една тема със задачи от това списание, но нещо ме отвя вятъра. Сега като си настроя искуствения интелект :) може да се върна на тази идея.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 1 минута, gmladenov said:

Ако е от стационарна -> подвижна система, тогава сплескването е хоризонтално.
Но ако е от подвижна -> стационарна, товагава наистина сплескването е вертикално.

Пълни глупости.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 1 минута, scaner said:

Там в подробности е разгледано въртенето на релативистско колело (частен случай на твоите зъбни колела), със деформирането в подвижната отправна система, с неравномерното разпределение на спиците спрямо периферията (при тебе зъбите) там, хората са се постарали.

Да, когато в СТО се намери поредната глупост, веднага и се лепва етикета "релативистичен ефект".

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 3 минути, gmladenov said:

Ти някога ползвал ли си Лоренцовата трансформация ??

Ползвал съм. И отдавна на всички е ясно, че ти не се справяш с тях. Колко пъти съм ти казал: разстояние между две точки се определя, като определиш координатите на точките в един и същи момент от време? Не става, като заместваш без да мислиш.

Така че си намери грешката. Много ще ти просветне пред очите :)

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 1 минута, gmladenov said:

Противоречието е с действителността, не със СТО.

А каква е действителността? Ти някога виждал ли си бързо въртящи се зъбни колела, или мисленето ти е превзето от предразсъдъците за нея? :) Определено е вторият вариант.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 13 минути, scaner said:

А каква е действителността?

Действителността е такава, че ако имаш две зъбни колела, едното от които се върти
както на долната анимация ... а другото в обратна посока, двете колела ще се блокират
и няма да могат да се въртят. Това е парадоксът.

220px-Relativistic_wheels.gif.38aed39754444736e1a532b74480c538.gif

Редактирано от gmladenov
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Just now, gmladenov said:

Действителността е такава, че ако имаш две зъбни колела, едното от които се върти
както на долната анимация ... а другото в обратна посока, двете колела ще се блокират
и няма да могат да се въртят. Това е парадоскът.

Не, няма да се блокират. Просто приказваш измислици, както обикновено :)

А няма да се блокират по една безумно проста причина - те не блокират в стационарната система. Същите събития, които се случват с колелата там, ще се случат и във всяка друга система, предпазвайки от блокиране. И няма как да стане парадокс.

Явно това е трудно достъпно заключение за тебе :)

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 23 минути, scaner said:

..Ти някога виждал ли си бързо въртящи се зъбни колела, или мисленето ти е превзето от предразсъдъците за нея? :) Определено е вторият вариант.

Никой не е виждал релативистични колелета, само релативистке велосипедни педали е виждано всекидневно😀

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 9 минути, scaner said:

Не, няма да се блокират. Просто приказваш измислици, както обикновено :)

А няма да се блокират по една безумно проста причина - те не блокират в стационарната система. Същите събития, които се случват с колелата там, ще се случат и във всяка друга система, предпазвайки от блокиране. И няма как да стане парадокс.

Явно това е трудно достъпно заключение за тебе :)

Имали деформация , ФИЗИЧЕСКА тя е абсолютна, има я във всяка система. Как може да бъде измерена е друга работа.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 2 минути, laplandetza said:

Имали деформация , ФИЗИЧЕСКА тя е абсолютна, има я във всяка система. Как може да бъде измерена е друга работа.

Тц. Това е поредният предразсъдък. Не ви ли писна?

Тук не става дума за физическа деформация под действие на сили, а за специфична проява на геометрията на пространство-времето.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 2 минути, scaner said:

Тц. Това е поредният предразсъдък. Не ви ли писна?

Тук не става дума за физическа деформация под действие на сили, а за специфична проява на геометрията на пространство-времето.

Физическа си е. <Силите> са Онея отговорни за Гравитация  и <С> и пр., наречени Етерия.

 

Редактирано от laplandetza
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Нямам намерение да споря, ще развивам нещата без да използвам основите и част от апарата на Доказано Грешната ТО.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

 

Преди 1 минута, laplandetza said:

Физическа си е. <Силите> са Онея отговорни за Гравитация  и <С> и пр., наречени Етерия.

Е, от такива предразсъдъци се стига до парадоксите. Нали? :D

Защото ако се откажеш от тези предразсъдъци, и парадоксите изчезват. Защо ли?...

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...