Една задачка!

[Wps]

Решете я моля

Задача:

Един баща подарявал на всеки от синовете си на рождения ум ден, започвайки от 5-тата година толкова книги на колкото години е съна му. Възрастта на 5-те сина представлява аритметична прогресия с разлика 3. На колко години е бил всеки от синовете когато са имали 325 книги?

[Last roman]

И какъв е смисълът от решаването на тази задачка?

[Wps]

И какъв е смисълът от решаването на тази задачка?

Трябва да я реша но не успявам. Ако неможеш да я решиш не виждам, смисал да питаш.

[fixxxsers]

5,8,11,14 и 17.

не ме питай как става щото съм ги събирал бабешката- без разни формули и уравнения с неизвестни. Явно трябва да се включи някакъв логаритъм.

[Tyroglyphos]

Трябва да я реша но не успявам. Ако неможеш да я решиш не виждам, смисал да питаш.

Аритметичната прогресия едва ли ще ти е от особена полза в живота. Но виж, правописът е важно нещо - "не можеш" се пише разделено, а "смисъл" е с "ъ". Поставя се запетайка пред "но" и след подчиненото изречение, въведено с "ако"; не се поставя запетайка между сказуемото и прякото допълнение ("не виждам смисъл").

"Трябва да я реша, но не успявам. Ако не можеш да я решиш, не виждам смисъл да питаш."

Колкото до задачата, възрастта на синовете, когато книгите са станали 325, е била 5, 8, 11, 14 и 17 години.

[Wps]

Аритметичната прогресия едва ли ще ти е от особена полза в живота. Но виж, правописът е важно нещо - "не можеш" се пише разделено, а "смисъл" е с "ъ". Поставя се запетайка пред "но" и след подчиненото изречение, въведено с "ако"; не се поставя запетайка между сказуемото и прякото допълнение ("не виждам смисъл").

"Трябва да я реша, но не успявам. Ако не можеш да я решиш, не виждам смисъл да питаш."

Колкото до задачата, възрастта на синовете, когато книгите са станали 325, е била 5, 8, 11, 14 и 17 години.

Хм... Когато пиша в форуми не обръщам внимание на правописа, а и гледах да я напиша колкото си може по бързо, защото трябваше да излизан.

[КГ125]

А ти обръщай, обръщай ) Защото се свиква и става после лошо.

[turboto5]

А .. ще може ли някой да напише решението на тази задача? Моля ви..

[scarecrow]

нека това става, когато най-малкият син е на х години, другите са на х+3, х+6, х+9, х+12

вски е получил книги, които са 5+6+...до годините, на които е, но това може да се представи като 1+2+3+..до годините на които е минус 10 (десет е сумата от 1, 2, 3, 4 - годините, за които не е получавал книги)

сумата на числата от 1 до х е равна на х(х+1)/2 ( използвам / като знак за делене или дробна черта)

т.е. книгите, които е получил най-малкия са [х(х+1)/2] - 10

за втория: [(х+3)(х+4)/2] -10

за третия: [(х+6)(х+7)/2] - 10

четвъртия: [(х+9)(х+10)/2] -10

петия: [(х+12)(х+13)/2] -10

сумирайки вскичко се получава:

[х(х+1)/2] + [(х+3)(х+4)/2] + [(х+6)(х+7)/2] + [(х+9)(х+10)/2] +[(х+12)(х+13)/2] - 50 = 325

-50 се прехвърля от другата страна и там става 375, после двете страни се умножават по 2 (за да се махне знаменателя от ляво) и се получава

х(х+1) + (х+3)(х+4) + (х+6)(х+7) + (х+9)(х+10) +(х+12)(х+13) = 750

като се разкрият скобите:

х²+х+1+х²+7х+12+х²+13х+42+х²+19х+90+х²+25х+156=750

при групиране става:

5х²+65х+300=750

750 се прехвърля от ляво и всичко се дели на 5 (за опростяване на сметките)

х²+13х-90=0

решава се квадратно уравнене:

Д=13²+4*90=529=23²

решенията на квадратното уравнение са

(-13+/- 23)/2

т.е. 5 и -18

-18 не може да бъде решение на задачата, защото не може да има отрицателна възраст и остава едно единствено решение х=5, т.е. най-малкият син е бил на 5 години

оттам се пресмята за всеки брат:

5

8

11

14

17