Какво е точното пресъздаване на особеностите на пространствено-времевите теории Специална и Обща теория на относителността посредством хиперизмерен (над-триизмерен) пространствен подход? Има ли място подобен подход по отношение на квантовата механика?

[Gravity]

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

Аз имам учебници от Софийския университет - и за физика, и за Космология, и за квантова механика (както за Софийския, така и за Благоевградския университет). Не знам какво се преподава на лекциите, но учебните не включват дори неща от книгите на Браян Грийн, които определено не са на нивото на тая на Пенроуз.

Книгите на Браян Грийн са популярни. В тях няма почти никаква физика. Какво мислиш, че е там а го няма в учебниците?

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

В учебниците по физика все още присъства лоренцовата промяна на масата в покой за СТО, а това отдавна е отхвърлено като невярно!

Не е отхвърлено като невярно! То е въпрос на конвеция, и е по-удбно да не се използва. Съмнявам се че съвремените учебници го изпозлват(кои учебници имаш предвид?). Но дори и да е така не е проблем.

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

Няма по-добър формат за самостоятелно учене, поне за моите цели, от настоящия, който ползвам.

Не, това въбще и не е метод за самостоятелно учене. 

[Станислав Янков]

Преди 10 минути, Gravity said:

Книгите на Браян Грийн са популярни. В тях няма почти никаква физика. Какво мислиш, че е там а го няма в учебниците?

Много, което не съм срещал в учебниците, но го има в книгите на Грийн, както и в тая на Пенроуз (естествено - при Пенроуз има много-много повече, отколкото при Грийн). Купища неща са, от всички области. В учебниците са дадени някои най-базови неща и още по-малко най-базови интерпретации на дадените най-базови формули. Цял куп ключови неща (и особено обяснения на резултатите от формулите) ги има разхвърляни из купища книги на известни физици ка то Уайнбърг, Фейнман и други подобни (при Пенроуз всичко това го срещам концентрирано на едно място, в една и съща книга, в най-голяма степен). Засега основният ми учебник ще си остане книгата на Пенроуз.

Преди 23 минути, Gravity said:

Съмнявам се че съвремените учебници го изпозлват(кои учебници имаш предвид?).

Не съм вкъщи и не мога да проверя (от Кюстендил съм, но работя в София, пътувам за уикенда) - беше един тъмносин учебник от две части, за студенти първи курс (магистри ли се водеха там) и формулата за лоренцовата промяна на масата я имаше заедно с тези за дължината и времето, без никакви обяснения. Даже и в клиповете на eigenchris е споменато за това, а аз научих за него тук, във форума, от Шпага и Скенер.

Преди 29 минути, Gravity said:

Не, това въбще и не е метод за самостоятелно учене.

На мен ми е достатъчно, заедно с вашите корекции тук във форума, не ми трябва повече. Не пропускай, че става дума просто за хоби, не за състезание и реализация във физическата сфера - задоволяване на съвсем конкретен, специфичен мой интерес (може би произтича от нещо подсъзнателно, щом ме е заинтригувало чак толкова - знам ли!).

[Шпага]

Мисля, че има какво да се научи оттук:

http://theo.inrne.bas.bg/~mitov/QFTandEP2020___jhv.jxkx,hv________kwe6fo95/NN_QFT_2015_lectures_1-5_A4.pdf

[Gravity]

Преди 1 час, Станислав Янков said:

Много, което не съм срещал в учебниците, но го има в книгите на Грийн, както и в тая на Пенроуз (естествено - при Пенроуз има много-много повече, отколкото при Грийн). Купища неща са, от всички области. В учебниците са дадени някои най-базови неща и още по-малко най-базови интерпретации на дадените най-базови формули. Цял куп ключови неща (и особено обяснения на резултатите от формулите) ги има разхвърляни из купища книги на известни физици ка то Уайнбърг, Фейнман и други подобни (при Пенроуз всичко това го срещам концентрирано на едно място, в една и съща книга, в най-голяма степен). Засега основният ми учебник ще си остане книгата на Пенроуз.

Кое напремер?

Преди 1 час, Станислав Янков said:

На мен ми е достатъчно, заедно с вашите корекции тук във форума, не ми трябва повече. Не пропускай, че става дума просто за хоби, не за състезание и реализация във физическата сфера - задоволяване на съвсем конкретен, специфичен мой интерес (може би произтича от нещо подсъзнателно, щом ме е заинтригувало чак толкова - знам ли!).

Достатъчно е ако само искаш да добиеш повърхностна прадстава. Но ти искаш да направиш нещо ново, като нов модел базиран на 4 мерно пространство, а за това популярнете книги и филми не са достатъчни.

[Станислав Янков]

Just now, Gravity said:

Кое напремер?

Например неевклидовите геометрии. Там няма и думичка за това, а е много важно. Нито има нещо за Риман, нито за Лобачевски - нищо! Пак тука от форума, от вас със Скенер, разбрах за важността на тези неевклидови геометрии (за първи път прочетох съвсем символични техни споменавания в книгите на Грийн) и с времето научих повече неща. А в книгата на Пенроуз главите за неевклидовите геометрии са едни от първите! Може би всичко е заради това, че става дума за учебници само за студенти в началото на обучението им (поне тогава, когато ги купувах, нямаше нищо друго, иначе щях да купя и останалото). Икономиксите на УНСС-то са много по-големи и пълноценни!

Преди 32 минути, Gravity said:

Достатъчно е ако само искаш да добиеш повърхностна прадстава. Но ти искаш да направиш нещо ново, като нов модел базиран на 4 мерно пространство, а за това популярнете книги и филми не са достатъчни.

Правя го само, защото ме интересува, а истинските физици (за разлика от мен) не щат да се захванат сериозно с това, защото е твърде сложно и твърде рисково - може да не доведе до бърза кариерна/финансова реализация. Получила се е една обхватна и разклонена, доста сложна кръгова логика, при която всякакви моменти, свързани с теориите на относителността, се разрешават единствено с практики и способи от теориите на относителността, а там, където са разработени алтернативи (квантовата механика) - те са несъвместими. Ако с това, което ме интересува в момента, се захванат истински физици и започнат да го развиват те - с най-голямо удоволствие ще изоставя темата и само ще консумирам в популярна форма плодовете на труда им. Изляза ли от рамката да ми е приятно и интересно, започне ли твърде много да ме напряга и дразни - веднага дръпвам шалтера!

[insighting]

Преди 1 час, Станислав Янков said:

книгата на Пенроуз

Много интересна книга.

Преди доста години я четох и въртях разни дзвъчки в Apophysis-а.

Впоследствие с тази програма създавах различни дизайни и обработвах детайлите във Photoshop-a.

[scaner]

Преди 6 часа, Станислав Янков said:

Не знам какво се преподава на лекциите, но учебните не включват дори неща от книгите на Браян Грийн, които определено не са на нивото на тая на Пенроуз.

Погрешна ти е схемата за изучаване на материала.

Книгите, които четеш, са популярни. Те ще ти разкажат общата картина на света. Но както казват хората, дяволът е в детайлите. С общата картина ти няма (гаранция!) да придобиеш знания, които да ти позволят да създаваш нови представи. Може да станеш най-много агитатор/пропагандист на науката, декламирайки идеите от тези книги. И забравяш за всякакви допълнителни пространствени и други измерения... Единствено може да разсъждаваш по тях с цел да си повишаваш настроението (или да си повишаваш рейтинка в социума). Това се ограничава до емоционален начин за възприемане на научните постижения.

Детайлите са важни, защото те показват тънкостите, които като ги знаеш, можеш да надграждаш идеите. Защото едно е да си мечтаеш за ен-то пространствено измерение (лошо няма), а съвсем друго е да виждаш къде и как то участва, кои бурмички го затягат и къде дава луфт, какво може да разшири и къде е недопустимо...

А тези детайли се учат в учебниците, и за съжаление материалът е изключително много, изисква много време.

Това е за да знаеш и съответно да можеш да се ползваш от това знание. А книгите на Пенроуз и Браян Грийн не са знание, а само обща представа. С обща представа не можеш да поправиш автомобилен мотор, това е разликата. Ползването на изкуственият интелект също не е знание - знанието идва когато рефлектираш и свържеш в главата си отговорите на ИИ с вече налична конструкция от други знания. Което ни връща в началото - трябва да се учи последователно из основи, а не да се лети в облаците за общи представи. Разбира се, зависи какво искаш да постигнеш, до къде искаш да се ограничиш.

Погледни го така: популярните книги са "истискан сок" от знанията, останала е само течността, липсва пътят, методиката и инструментите, които водят до нея.  А те са основата на науката. От знанията може да изстискаш сърцевината, но процесът не е обратим - като прочетеш сърцевината от популярните книги, не може да възстановиш знанията, съответно не може да ги развиваш. Затова са учебниците.

Извинявай за тоя студен душ, но реалността е такава...

[Станислав Янков]

Преди 3 часа, scaner said:

Извинявай за тоя студен душ, но реалността е такава...

Всичко е наред, наясно съм, че нищо не може да замени едно пълноценно учене на физиката цял живот, за предпочитане в реномиран западен университет с традиции във физическите изследвания. Няма как да бъде отречено, че написаното от теб е вярно (то е казваното от Гравити с доста повече подробности). За съжаление (според мен - за добро) аз не съм от фантазьорите, които ще тръгнат да си въобразяват, че тепърва ще започнат да учат пълноценно физика и за няколко години ще достигнат твоите и на Гравити знания - не само липсата на време, а и редица други ограничения не ми позволяват това. За радост - въобще и нямам такова намерение. Както по света има хора, които владеят физиката още по-задълбочено и от вас двамата с Гравити, така има и хора като мен, които знаят по-малко от вас и това ще си остане така. Макар да ми се искаше много повече - ще се оправям с това, с което разполагам в съответния момент. Не е най-приятното да комуникираш със събеседници със знания в обсъжданата област, драстично надхвърлящи твоите, докато те отделят прекалено много внимание на твоите знания или още по-точно незнания, на твоята психика (каквито твърде чести разбори беше започнал да прави по едно време Кипен, например) и да те упрекват, че нямаш възможност да направиш нещата, които по-бързо да те доближат до техните възможности, но аз съм от малцината, които са способни да оценят високо и написаното по същество, извън разборите на личността ми и на ограниченията ми. Винаги намирам начин да извлека добра полза от твоите, на Гравити и на останалите коментари, независимо кой различен от мен какво смята за това.

[Станислав Янков]

Ето един доста добър клип за разслоенията:

 

[Gravity]

Преди 7 часа, Станислав Янков said:

Ето един доста добър клип за разслоенията:

 

Не е за разслоенията!

[Станислав Янков]

Преди 2 часа, Gravity said:

Не е за разслоенията!

Не само, но ги има и разслоенията (базис, слоеве, функция/проекция за пренос между двете) - дадено е от самите основи, като категории и множества.

Редактирано Четвъртък в 10:49 от Станислав Янков

[Шпага]

On 5.01.2026 г. at 13:01, scaner said:

Това е основната база на СТО. Тръгваш от постулатите, правиш това което Айнщайн е направил като следствие от тях, виждаш ясната връзка пространство-време чрез трансформациите, стигаш до ясната интерпретация на Минковски чрез въртене в пространство-времето. Желязна логическа верига, тръгваща от ясни и потвърдени постулати. Тоест четиримерна пространствено-времева реалност е следствие от наблюденията (постулатите). Защо реалността не е друга, отговорът мисля че е очевиден.

При тези твои твърдения, Струнната теория изобщо не е трябвало да се появява на "белия свят"... както впрочем и много други теории, които обаче са приети доста насериозно от огромен брой физици.

п.п. Чудя се дали може да се каже "потвърдени постулати"?

[Станислав Янков]

Преди 2 часа, Gravity said:

Не е за разслоенията!

Fibrations и fibres не означаваше ли разслоения и слоеве? Някакви различни названия ли има?

[Шпага]

On 6.01.2026 г. at 12:08, Станислав Янков said:

Да не цикля само с тая СТО (така абсолютно нищо няма да развия, даже и в най-най-груба форма) - бихме могли да кажем, че цялата реалност представлява вълти и полета (електро-магнитните и гравитационните вълни са ясни, пространствено-времевата кривина е като гравитационно поле, само не нютоново, а айнщайново, частиците се представят от квантовата механика като колапси на вълновата функция и като квантово-механични полета - същите, които предизвикват квантово-механичните флуктуации на околопланкови дължини). Тук веднага идва въпросът с масата в покой.

Станислав, след като вече е прието, че масата всъщност е инвариантна - т.е. че не зависи от отправната система, значи понятието "маса в покой" всъщност губи смисъла си и само води до объркване. Най-добре е да се говори за "собствена маса" на даден обект.

On 6.01.2026 г. at 12:08, Станислав Янков said:

Ето как се разсъждава принципно в тази връзка:

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/some-speculative-theoretical-ideas-for-the-lhc/extra-dimensions/how-to-look-for-signs-of-extra-dimensions/

Мисля, че Мат Щраслер всъщност разглежда ситуацията от гледна точка на "релативистка маса"...

On 6.01.2026 г. at 12:08, Станислав Янков said:

Подходът Калуца-Клайн и още повече суперструнната теория изискват още повече семейства с все по-масивни подобни една на друга частици в сравнение със сегашните четири (три семейства все по-масивни частици от всеки вид, плюс безмасовите). Твърди се (грубо казано), че допълнителни микроскопични измерения могат да се регистрират от 3D-логиката като все по-масивни много подобни една на друга частици. Движенията в допълнителни микроскопични измерения се регистрират от 3D-логиката като по-голяма маса. И така моментално идва въпросът, от движения къде идва масата на вече потвърдените елементарни частици, когато са в покой в 3D-пространството?

Ако вместо "от движения къде идва масата" зададеш въпроса: как /и дали/ във въпросното допълнително измерение се променят/нарастват енергията и импулсът, нещата може би ще станат по-ясни...

[Gravity]

Преди 1 час, Станислав Янков said:

Не само, но ги има и разслоенията (базис, слоеве, функция/проекция за пренос между двете) - дадено е от самите основи, като категории и множества.

Не, става за различни неща независимо че се изполват същите думи. 

[scaner]

Преди 1 час, Шпага said:

При тези твои твърдения, Струнната теория изобщо не е трябвало да се появява на "белия свят"... както впрочем и много други теории, които обаче са приети доста насериозно от огромен брой физици.

Защо даваш Струнната теория като контрааргумент на Специалната теория на относителността?

Струнната теория тръгва по същият път както и СТО - формулира постулати, изгражда теорията и дава предсказания за експериментални проверки. Приликите са обаче до тук, на база това общо идейно поле.

От тук почват разликите. Постулатите на СТО са многократно и изключително точно потвърдени експериментално. Следствията от нея също. Тя е непоклатим камък в момента във физиката за областта, която описва.

При струнната теория обаче небето е много облачно. Да, тя продължава да е основният кандидат за теория на всичко, обединяваща всички сили и частици включително гравитацията, но остава без експериментално потвърждение 45 години след предвиждането на Стивън Хокинг през 1980 г. Най-големият и проблем е този с "ландшафта". Тя допуска огромен брой възможни вселени с различни физични свойства. Конвенционалната струнна теория се сблъсква с трудности при обяснението на тъмната енергия и инфлацията поради строгите си ограничения. Има изключително сериозни проблеми с експерименталната проверка - ефектите и стават видими при много малки мащаби и много високи енергии, което прави директните тестове изключително трудни. И най-вече се наблюдава стагнация и загуба на интерес - на конференция Strings 2025 никой не докладва за значителен прогрес или нещо оптимистично за бъдещия напредък, като се обсъждат същите основни проблеми без прогрес от 25 години.

Накратко, теорията не е напълно изоставена, но определено преживява криза на идентичност - има математически прогрес, но липсва път към експериментална проверка.

В това отношение не може да става и дума за сравнение със СТО.

Накратко за твоят коментар: да, струнната теория е трябвало да се появи, за да се видят всичките трудности пред идеята и да се преосмисли подходът - което ще доведе до развитието на нови инструменти. Това е нормалният път пред всяка идея.

Преди 1 час, Шпага said:

п.п. Чудя се дали може да се каже "потвърдени постулати"?

Постулатите само могат да се потвърждават - докато в един прекрасен ден не се появи опровержение. Във физиката нещата не се доказват чрез експеримент - доказателството изисква изчерпване на всички възможности, което може да стане само с безкраен брой потвърждения, при всички възможни условия.

[Станислав Янков]

Преди 40 минути, Шпага said:

Мисля, че Мат Щраслер всъщност разглежда ситуацията от гледна точка на "релативистка маса"...

Не, от формулата на Айнщайн за енергията, масата и импулса (онази, от която се получава формулата за енергията и масата в покой, без ивпулс в 3D). За останалото ще ти отговоря довечера, след работа.

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/some-speculative-theoretical-ideas-for-the-lhc/extra-dimensions/how-to-look-for-signs-of-extra-dimensions/kaluza-klein-partners-why-step-2/

Редактирано Четвъртък в 12:52 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Преди 30 минути, Gravity said:

Не, става за различни неща независимо че се изполват същите думи. 

Можеш ли да дадеш някое кратко описание на разликата между двете? Ако знаеш и някой подходящ линк - още по-добре!

[Gravity]

Преди 33 минути, Станислав Янков said:

Можеш ли да дадеш някое кратко описание на разликата между двете? Ако знаеш и някой подходящ линк - още по-добре!

С каква цел?

Преди 14 часа, Станислав Янков said:

За съжаление (според мен - за добро) аз не съм от фантазьорите, които ще тръгнат да си въобразяват, че тепърва ще започнат да учат пълноценно физика и за няколко години...

Но си от фантазьорите, коит си въобразяват, че без специална подготовка могат да решат проблем, който не са успели да решат поколения от специалисти от целия свят!

[Станислав Янков]

Преди 37 минути, Gravity said:

С каква цел?

Да разбера за каква точно разлика става дума и така да мога да си потърся нещо повече. Останах с впечатление, че концепцията за разслоенията е много абстрактна и може да се ползва за какво ли не, не само за пространство-времена или пък за разслоения на Клифърд. Ти обаче твърдиш друго.

Преди 41 минути, Gravity said:

Но си от фантазьорите, коит си въобразяват, че без специална подготовка могат да решат проблем, който не са успели да решат поколения от специалисти от целия свят!

На мен не ми пука, дали ще реша нещо или не. Даже и да не реша нищо (което е доста вероятно) - покрай опита да "начеша крастата си" ще науча неща, които преди това нямах никакво намерение да разучавам чак в такава дълбочина. Вече написах, че преди две години нямах никакво намерение да купувам книгата на Пенроуз, направих го само, защото покрай въртенето ми с измеренията научих повече, отколкото съм планирал преди това и така книгата на Пенроуз стана донякъде "смилаема" за мен (много трудно "смилаема", но донякъде "смилаема").

За момента не ви вярвам на двамата със Скенер, че огромния набор от пространствени измерения (до безкрайност), които могат да се ползват за теоретични цели и голямото разнообразие от най-различни проекции, които могат и да се комбинират по всякакви начини, не позволяват по абсолютно никакъв начин да се изгради някаква работеща алтелнатива на настоящите концепции, без тя да употребява никакви пространствени измерения. Смятам, че никой с по-големи физически познания не желае да се захване с подобно нещо, защото около теориите на относителността и квантовата механика е разработена буквално ОГРОМНА И МНОГО СЛОЖНА И УСПЕШНА теоретична и практическа "инфраструктура" и усилие в посоката, която ме интересува мен, рискува да навреди на кариерното и финансово развитие в областта на физиката на онзи, който реши да го направи (може много да забави и дори да спре това развитие). Ако пък някога аз лично разбера, че наистина не съществува абсолютно-супер-дупер никаква подобна възможност, както твърдите през цялото време до момента - НЕЗАБАВНО ще призная, че сте били прави. Вече споменах, че даже подобен "неуспех" всъщност ще бъде успех за мен защото дори и до момента съм разширил физичните познания далече-далече отвъд планираното доскоро.

Изчерпихме ли подозренията около личните ми мотивации или скоро "кръгът отново ще се завърти"?

[Станислав Янков]

Преди 3 часа, Шпага said:

Станислав, след като вече е прието, че масата всъщност е инвариантна - т.е. че не зависи от отправната система, значи понятието "маса в покой" всъщност губи смисъла си и само води до объркване. Най-добре е да се говори за "собствена маса" на даден обект.

Инерционната и гравитационната маса са равни и даден масивен обект (камък, да речем), който лежи неподвижно върху земната повърхност, си тежи, макар и да е неподвижен. Скоростта на светлината също е инвариантна и би трябвало да загуби смисъл по такава логика, но вместо това светлината си се движи със скоростта на светлината във вакуум без проблеми.

Преди 4 часа, Шпага said:

Ако вместо "от движения къде идва масата" зададеш въпроса: как /и дали/ във въпросното допълнително измерение се променят/нарастват енергията и импулсът, нещата може би ще станат по-ясни...

Първо би било добре да се установи с по-голяма точност, за колко измерения реално става дума - три, четири, пет, повече... При едно доста повърхностно съждение имаме по три семейства тегла на частици с идентични характеристики, плюс частиците с нулева маса, което прави общо четири семейства ("стъпала") на масите (фотоните наглед не са с идентични характеристики на фермионите, но анихилацията на фермион и анти-фермион води до фотон/и).

[scaner]

Преди 4 часа, Станислав Янков said:

Ако пък някога аз лично разбера, че наистина не съществува абсолютно-супер-дупер никаква подобна възможност, както твърдите през цялото време до момента

Изобщо не твърдим подобно нещо. Струнната теория е пример, че такова нещо може да се изгради, макар за сега и със съмнителен успех.

При струнната теория един от постулатите е, че за всяка симетрия във физиката е нужно отделно измерение (нещо всъщност очевидно от геометрична гледна точка). В света има много симетрии, така че много измерения не са проблем. Най-простият пример - Калуца-Клайн само с едно пето измерение добавят калибровъчна симетрия към уравненията.

Проблем е когато въвеждаш измерение просто така, очаквайки нещо неясно. Това няма връзка със законите на геометрията и е с непредсказуем резултат.

"Не съществува" няма как да разбереш, това не е обект на изучаване във физиката. За да разбереш че нещо не съществува, трябва да преровиш цялото мироздание (без изключение) и да не го намериш. Тоя филм не се прожектира при нас.

Преди 4 часа, Станислав Янков said:

Смятам, че никой с по-големи физически познания не желае да се захване с подобно нещо, защото около теориите на относителността и квантовата механика е разработена буквално ОГРОМНА И МНОГО СЛОЖНА И УСПЕШНА теоретична и практическа "инфраструктура" и усилие в посоката, която ме интересува мен, рискува да навреди на кариерното и финансово развитие в областта на физиката на онзи, който реши да го направи (може много да забави и дори да спре това развитие).

Грешно смяташ, това са някакви неверни представи. Всеки може (и често е престижно, а и любопитството не можеш да вържеш) да рзработва произволна идея в произволна посока, и понякога успява да постигне смислен резултат. Положителен резултат ще унищожи всякакви кариерни и финансови скрупули. Тук всичко опира до желанията и най-вече до възможностите на хората. Порови се в научните списания, какви главозамайващи заглавия на теми на изследване само ще срещнеш... Да, има една голяма маса, която върви по инерция, но няма задължение всички да са от нея. Създателите на нови работещи идеи не са от нея. Гениите са хора, които по-лесно намират незабелязани връзки в заобикалящият ни свят, и според статистиката количеството им е ненулево.

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Първо би било добре да се установи с по-голяма точност, за колко измерения реално става дума - три, четири, пет, повече... При едно доста повърхностно съждение имаме по три семейства тегла на частици с идентични характеристики, плюс частиците с нулева маса, което прави общо четири семейства ("стъпала") на масите (фотоните наглед не са с идентични характеристики на фермионите, но анихилацията на фермион и анти-фермион води до фотон/и).

От къде се пръкна тук някаква връзка с брой измерения? Тук виждам някакъв напън да се натамънят някакви неясни представи, нищо повече. А неясните представи са много хлъзгаво нещо...

И изобщо, не виждам защо в почти всеки пост намесваш "квантова механика". Сегашните модели на геометрия с измерения не са съвместими с нея, освен в някакво "класическо" приближение. Квантовата механика трябва да се получи като следствие от някаква по-обща теория, не да се натъманяват нещата спрямо нея. Сегашните представи за пространство и време са се изчерпали по нейно отношение, затова и не може да се впише в обединение с гравитацията (която е геометрична теория на пространство-времето). Забрави за сега квантовата механика в разсъжденията си, само ще ти пречи и ще се влачи като мъртва котва...

[Станислав Янков]

Преди 25 минути, scaner said:

...

Ще ти отговоря на по-късен етап, защото в момента сякаш започнаха да се очертават някакви детайли по прехода от обичайна декартова към пространствено-времева диаграма и не искам да изпускам инерцията, но за целта трябва отново да прегледам клиповете за линейната алгебра и тензорите, а празниците свършиха и времето ми за всичко, което ме интересува (това не е само физиката) отново стана безобразно-малко.

В момента обаче искам да те помоля за отговор - имаш ли някаква идея какво има предвид Гравити с това, че в споделения от мен по-горе клип не става дума за разслоения, а за някакви различни неща със същото название (той изглежда не желае да ми отговори)? Какви са тия различни неща? Концепцията за разслоението не е ли достатъчно абстрактна, че да се ползва и по начина, по който я ползва Пенроуз за описанието на Аристотелевото, Галилеево/Нютоново/Картановото, Минковско/Айнщайновото пространство-време, за разслоението на Клифърд, но и за много по-общата и несвързана само с физиката дефиниция от клипа?!

[scaner]

Преди 12 минути, Станислав Янков said:

В момента обаче искам да те помоля за отговор - имаш ли някаква идея какво има предвид Гравити с това, че в споделения от мен по-горе клип не става дума за разслоения, а за някакви различни неща със същото название (той изглежда не желае да ми отговори)? Какви са тия различни неща? Концепцията за разслоението не е ли достатъчно абстрактна, че да се ползва и по начина, по който я ползва Пенроуз за описанието на Аристотелевото, Галилеево/Нютоново/Картановото, Минковско/Айнщайновото пространство-време, за разслоението на Клифърд, но и за много по-общата и несвързана само с физиката дефиниция от клипа?!

Нямам идея, и не съм гледал видеото. И съвсем лаишки формулирам въпрос от няколко възлови термина към ИИ, и ето резултатът:

-----

Въпрос:

Опитвам се да се ориентирам в един неясен въпрос. Вероятно става дума за множества или геометрия, или за двете. Какъв смисъл може да се вложи в израза "descriptions of contravariant Grothendieck constructions and fibrations"?

Отговор:

Това е въпрос от областта на Теория на категориите (Category Theory) – дял от математиката, който е изключително абстрактен и служи за "лепило" между алгебрата, геометрията и топологията.

Вашата интуиция е вярна – това има дълбока връзка и с множествата, и с геометрията.

Ето какво означава този израз, преведен на по-понятен език:

1. Какъв е контекстът?

Представете си, че имате някаква "база" (например пространство или множество от обекти) и върху всяка точка от тази база "стърчи" някаква друга структура (друго множество, векторно пространство или цяла категория).

• В геометрията: Това се нарича "разслоение" (fiber bundle). Например, представете си земното кълбо (база), където във всяка точка има допирателна равнина (влакно/fiber).

• В теория на категориите: Ние искаме да опишем тази ситуация математически.

Изразът, който цитирате, описва връзката между два начина да се гледа на тази структура:

2. Двете гледни точки (Същността на проблема)

Фразата описва еквивалентността между два подхода:

А. Подходът на "Функтора" (Contravariant Functor):

Вие казвате: "За всеки обект $X$ от моята база, аз имам закачена една отделна категория $F(X)$".

Тъй като е контравариантен, това означава, че ако се движите напред в базата (от $A$ към $B$), структурата се движи "назад" (можете да "дръпнете" структурата от $B$ върхи $A$). Това е стандартна операция в геометрията, наречена pullback (обратно изтегляне).

Б. Подходът на "Фибрацията" (Fibration):

Вместо да мислите за много отделни малки категории, закачени за базата, вие създавате една голяма обща категория (Total Category), която "висне" над базата чрез проекция. Това се нарича Fibred Category.

3. Какво прави "Grothendieck Construction"?

Конструкцията на Гротендик е математическата "машина", която превръща А в Б.

Тя взима описанието тип "списък от структури" (индексирана категория) и ги "залепя" в една цялостна топологична или категорийна структура (фибрация).

Представете си го така:

1. Имате карта на света (База).

2. Имате отделни страници с информация за времето във всеки град (Индексирана информация / Функтор).

3. Конструкцията на Гротендик е процесът, при който залепяте тези страници върху картата, за да получите един 3D модел, в който можете да се движите гладко.

Обобщение за Вас

Смисълът, който се влага в израза, е следният:

Това е математически механизъм, който доказва, че индексирането на обекти (да кажеш "на всеки обект X съответства структура Y") е абсолютно същото като геометричното разслоение (да имаш едно голямо пространство, проектиращо се върху база).

Във вашия случай вероятно става дума за текст, който обяснява как данните могат да се организират йерархично и как движението в базата променя данните "отгоре".

Ключови думи на български, ако търсите още информация:

• Теория на категориите (Category Theory)

• Разслоение (Fibration)

• Обратно изтегляне (Pullback - заради контравариантността)

• Конструкция на Гротендик (Grothendieck construction)

-------

Не разбирам от тази тематика, това е дълбока математика, не мога да коментирам. Но с подходящи въпроси може да насочваш диалога към разбираем за теб отговор.

Моето шесто и седмо чувства ми подсказват, че това няма да е полезно за тебе.

[Станислав Янков]

Преди 28 минути, scaner said:

Не разбирам от тази тематика, това е дълбока математика, не мога да коментирам. Но с подходящи въпроси може да насочваш диалога към разбираем за теб отговор.

Благодаря! В общи линии е това, което смятах (естествено - не чак с всички тези детайли и точни понятия, които фигурират в отговора ти). Ако в някой момент Гравити престане да ми се сърди за каквото там ми се сърди (може би заради това, че не желая да ви достигна и задмина двамата по физически познания за относително кратък период от време  ) и отговори - ще видим, какво точно има предвид! Ако не - жалко, пък аз си продължавам напред!

Редактирано Четвъртък в 20:45 от Станислав Янков