Отиди на
Форум "Наука"

Recommended Posts

Лицето на триъгълника е равно на a * ha / 2 = b * hb / 2 = c * hc / 2

За да съществува триъгълника, трябва a < b + c

Ако заместиш стойностите и сметнеш, ще откриеш отговора (който е отрицателен).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Мьоля, пак заповядай.

Извинете ако ставам досадна, но ако може да ми помогнете за още една задача... :unsure:

Тя е следната: Сборът на няколко последователни естествени числа е трицифрено число с еднакви цифри. Колко са тези числа?

Упътване: 1+2+3+...+n= aaa

Не разбирам... Може ли малко помощ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Блягодаря

:biggrin:

Мьоля, пак заповядай.

:good:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Извинете ако ставам досадна, но ако може да ми помогнете за още една задача... :unsure:

Тя е следната: Сборът на няколко последователни естествени числа е трицифрено число с еднакви цифри. Колко са тези числа?

Упътване: 1+2+3+...+n= aaa

Не разбирам... Може ли малко помощ?

Трицифреното число има вид 111 * d

Сборът на тия естествени числа има вид n * (n + 1) / 2 (аритметична прогресия)

Едното трябва да е равно на другото, значи правиш квадратно уравнение по отношение на n, в което търсиш решение за d от 1 до 9.

Като преобразуваш там това-онова, получаваш, че sqr(1 + 888 * d) трябва да е точен квадрат. Пробваш от 1 до 9, откриваш колко е d и после изчисляваш n. Отговорът е 36.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Моля,помогнете за следните задачи:

1. От известен брой летви са получени 72 парчета с помощта на 52 срязвания. Колко са тези летви?

2. Намерете остатъка от деление на 2^2008+2008^2 със 7.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Трицифреното число има вид 111 * d

Сборът на тия естествени числа има вид n * (n + 1) / 2 (аритметична прогресия)

Едното трябва да е равно на другото, значи правиш квадратно уравнение по отношение на n, в което търсиш решение за d от 1 до 9.

Като преобразуваш там това-онова, получаваш, че sqr(1 + 888 * d) трябва да е точен квадрат. Пробваш от 1 до 9, откриваш колко е d и после изчисляваш n. Отговорът е 36.

Благодаря за отговора, но бихте ли могли да ми го обясните на по- достъпен език, понеже още съм малка( 6 клас) и не мога да разбера...?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Благодаря за отговора, но бихте ли могли да ми го обясните на по- достъпен език, понеже още съм малка( 6 клас) и не мога да разбера...?

С удоволствие бих изпълнил молбата ви, млада госпожице, обаче да пукна ако знам какво се учи в 6-ти клас...

1 + 2 + 3... + n се нарича "аритметична прогресия". Сумата е равна на n * (n + 1) / 2

Уикипедия: Аритметична прогресия

Трицифреното число с еднакви цифри d има вид 111 * d (111, 222, 333, 444...)

Горната сума трябва да е равна на това трицифрено число, следователно:

n * (n + 1) / 2 = 111 * d

=>

n2 + n - 222 * d = 0

Това се нарича "квадратно уравнение" с неизвестно n:

Уикипедия: Квадратно уравнение

Формула за корени на квадратно уравнение (с x вместо n): 5b2af7493f57bb0ff40d0113763aa427.png

Нас в случая ни интересува, че туй нещо b2 - 4ac трябва да е точен квадрат, защото корен квадратен от него трябва да е цяло число.

Като заместим коефициентите, получаваме, че 888 * d + 1 трябва да е точен квадрат, където d e цифра, т.е между 1 и 9.

Единствената цифра, за която това е изпълнено, е d = 6

Заместваме, смятаме и получаваме отговор n = 36

Share this post


Link to post
Share on other sites

Моля,помогнете за следните задачи:

1. От известен брой летви са получени 72 парчета с помощта на 52 срязвания. Колко са тези летви?

2. Намерете остатъка от деление на 2^2008+2008^2 със 7.

1. С всяко срязване се получава +1 летва =>летвите са 72-52=20 летви

2.

21 % 7 = 2

22 % 7 = 4

23 % 7 = 1

24 % 7 = 2

25 % 7 = 4

26 % 7 = 1

и така нататък. Т.е. на всеки 3 степени имаме повторение на остатъци 2,4,1. За 2008-а степен имаме 2008 / 3 = 669 и остатък 1. Следователно 22008 % 7 = 2.

20082 % 7 = 4032064 % 7 = 1

2 + 1 = 3 остатък от делението на сбора.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Благодаря много за решенията на задачите. Всичко е ясно.

Ето нови задачи:

1. Точките Р и Q са среди на основите АВ и СД на трапеца АВСД. Ако М е произволна точка от правата РQ, да се докаже ,че S на МВС = S на МДА.

2. Върху страните АВ,ВС и СА на триъгълник АВС са избрани точки Р,Q и R така,че АР:РВ=ВQ:QС=СR:RА=1:2 .Ако S на АВС=1, намерете лицето на

триъгълник РQR.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ако имат желание и време, младежите може да дадат свой вариант или опит за решаване на някоя задача - или опит за такова, дори и да са стигнали само донякъде. Вкл. и да обяснят затруднението си.

Така когато им покажат решението, ще се научат по-добре ;)

Например:

Задачата е тази и тази. Не мога да разбера това и това. Направих това и това, но стигам дотука:) Няма лошо да искаш да се научиш :good:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Благодаря много за решенията на задачите. Всичко е ясно.

Ето нови задачи:

1. Точките Р и Q са среди на основите АВ и СД на трапеца АВСД. Ако М е произволна точка от правата РQ, да се докаже ,че S на МВС = S на МДА.

2. Върху страните АВ,ВС и СА на триъгълник АВС са избрани точки Р,Q и R така,че АР:РВ=ВQ:QС=СR:RА=1:2 .Ако S на АВС=1, намерете лицето на

триъгълник РQR.

Може ли да ми дадеш мейл??? Мога да ти обясня задачите обаче на Word Document написани(по- лесно ще е). ОК? ;)

Share this post


Link to post
Share on other sites

На твоя личен мейл изпратих завчера на кой адрес да ми изпратиш задачите, ако можеш да ги решиш или ако нещо си се досетила по тяхното решение

Можеш тук да напишеш някои идеи

Share this post


Link to post
Share on other sites

На твоя личен мейл изпратих завчера на кой адрес да ми изпратиш задачите, ако можеш да ги решиш или ако нещо си се досетила по тяхното решение

Можеш тук да напишеш някои идеи

По- първата задача мога да ти помгна сега, но а другата след няколко дни...заета съм, отиваме на защита, но както и да е.

Първо си чертаеш трапеца и слагаш точките P И Qкато среди. Свързваш двете точки и поставяш някъде точката М. Чертаеш двата триъгълника.

Засега мога да ти помогна с това, по- късно или утре ще ти кажа какво да направиш но ссега трябва да пътувам за Стара Загора. Ще ти пиша на мейла.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Задачата за трапеца се оказа много лесна.

Ето решението:

Лицето на АРДQ = лицето на ВРQС, защото тези два трапеца имат една и съща височина и АР=ВР ,ДQ=QС

От МР-медиана следва, че лицето на триъгълник АРМ= лицето на триъгълник ВРМ

От QМ-медиана следва, че лицето на триъгълник QМС= лицето на триъгълник QМД

От равенството на лицата на двата трапеца АРДQ и ВРQС и от равенствата на двойките триъгълници

следва търсеното равенство : Лицето на триъгълник АДМ= лицето на тр.ВМС.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Задачата за трапеца се оказа много лесна.

Ето решението:

Лицето на АРДQ = лицето на ВРQС, защото тези два трапеца имат една и съща височина и АР=ВР ,ДQ=QС

От МР-медиана следва, че лицето на триъгълник АРМ= лицето на триъгълник ВРМ

От QМ-медиана следва, че лицето на триъгълник QМС= лицето на триъгълник QМД

От равенството на лицата на двата трапеца АРДQ и ВРQС и от равенствата на двойките триъгълници

следва търсеното равенство : Лицето на триъгълник АДМ= лицето на тр.ВМС.

Да. Така е. Много се ивинявам. Опитах се да реша 2 задача, обаче нещо не се справих. Извинявам се. Ако се сетя нещо ще пиша тук.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Дали няма да стане по-лесно, ако се извадят лицата на малките триъгълници (PBQ, QCR и RAP) от лицето на големият (ABC)?

От C и Q се спускат височини към AB съответно точки H и X. От подобните триъгълници CHB и QXB определяме, че CH : QX = 3 : 1 .

SABC = AB * CH / 2 = 1

SPBQ = PB * QX / 2 = ( AB * 2 / 3 ) * ( CH * 1 / 3 ) / 2 = 2 / 9 * SABC

и т.н.

ПП отдавна не съм се занимавал с такива задачки, но предполагам, че тази се решава така. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Дали няма да стане по-лесно, ако се извадят лицата на малките триъгълници (PBQ, QCR и RAP) от лицето на големият (ABC)?

От C и Q се спускат височини към AB съответно точки H и X. От подобните триъгълници CHB и QXB определяме, че CH : QX = 3 : 1 .

SABC = AB * CH / 2 = 1

SPBQ = PB * QX / 2 = ( AB * 2 / 3 ) * ( CH * 1 / 3 ) / 2 = 2 / 9 * SABC

и т.н.

ПП отдавна не съм се занимавал с такива задачки, но предполагам, че тази се решава така. :)

Ами всъщност наистина е така... обачее не се сетих на времее...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ето две подобни задачи:

1. Точките К и М са среди на страните АВ и ВС на четириъгълника АВСД. Да се докаже, че лицето на АКМС =на половината от лицето на АВСД.

2. Точките М,К и Р лежат върху страните ВС, СА и АВ на триъгълник АВС. Ако АМхВК=В1 /пресича/, ВКхСР=С1, СРхАМ=А1 и А1 е среда на АВ1,

В1 е среда на ВС1 и С1 е среда на СА1, то намерете отношението ВМ:МС.

Ето и по-различна задача:

Възможно ли е да се оцветят полетата на таблица 6х6 в три цвята, така че всяко поле да има поне два разноцветни /помежду си/ съседа и

при това броят на съседите му от всеки цвят е еднакъв. /Съседни са полетата с обща страна. Не е задължително съседните полета да са

разноцветни/

Share this post


Link to post
Share on other sites

Благодаря, че ми помогнахте .Това е решението.

Интересно ми е да знам как се решава задачата на 6-токласничката за квадратите в другата тема

На мен също много ми трябваа и ще я напиша тук.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Моля ви се хора, много е спешно.. Моляяяяя!

Задачата е следната:

Дадени са n>1 квадрати с дължини на страните в см естествени числа. Да се докаже, че или има 1 квадрат чието лице се дели на n, или има няколко квадрата, сборът на лицата, на които се дели на n. :post-20645-1121105496: Моля ви наистина е спешно...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Може ли помощ и за още една задача?

Дължината на малката основа основа ЦД на трапец АБЦД е 60% от дължината на голямата основа АБ. Колко % от лицето на трапеца АБЦД е лицето на триъгълник АДЕ, където Е е точка от АБ, за която АЕ= 1/3 от АБ. :vertag:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Всяка помощ за нас е ценна и се надяваме с общи усилия да успеем да поддържаме това място на научни дискусии живо. Форум "Наука" е сред малкото активни форуми в България, изключително полезно и нужно място за свободна обмяна на мисли и знания.

baner_event_marco

За контакти:

×
×
  • Create New...