Отиди на
Форум "Наука"

ПОМОЩ! Спешно! Височини в триъгълник


Recommended Posts

  • Мнения 53
  • Създадено
  • Последно мнение

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

Популярни мнения

С удоволствие бих изпълнил молбата ви, млада госпожице, обаче да пукна ако знам какво се учи в 6-ти клас... 1 + 2 + 3... + n се нарича "аритметична прогресия". Сумата е равна на n * (n + 1) / 2

Лицето на триъгълника е равно на a * ha / 2 = b * hb / 2 = c * hc / 2 За да съществува триъгълника, трябва a < b + c Ако заместиш стойностите и сметнеш, ще откриеш отговора (който е отриц

Мьоля, пак заповядай.

  • Потребител

Лицето на триъгълника е равно на a * ha / 2 = b * hb / 2 = c * hc / 2

За да съществува триъгълника, трябва a < b + c

Ако заместиш стойностите и сметнеш, ще откриеш отговора (който е отрицателен).

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Мьоля, пак заповядай.

Извинете ако ставам досадна, но ако може да ми помогнете за още една задача... :unsure:

Тя е следната: Сборът на няколко последователни естествени числа е трицифрено число с еднакви цифри. Колко са тези числа?

Упътване: 1+2+3+...+n= aaa

Не разбирам... Може ли малко помощ?

Link to post
Share on other sites
  • Глобален Модератор

Блягодаря

:biggrin:

Мьоля, пак заповядай.

:good:

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Извинете ако ставам досадна, но ако може да ми помогнете за още една задача... :unsure:

Тя е следната: Сборът на няколко последователни естествени числа е трицифрено число с еднакви цифри. Колко са тези числа?

Упътване: 1+2+3+...+n= aaa

Не разбирам... Може ли малко помощ?

Трицифреното число има вид 111 * d

Сборът на тия естествени числа има вид n * (n + 1) / 2 (аритметична прогресия)

Едното трябва да е равно на другото, значи правиш квадратно уравнение по отношение на n, в което търсиш решение за d от 1 до 9.

Като преобразуваш там това-онова, получаваш, че sqr(1 + 888 * d) трябва да е точен квадрат. Пробваш от 1 до 9, откриваш колко е d и после изчисляваш n. Отговорът е 36.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Моля,помогнете за следните задачи:

1. От известен брой летви са получени 72 парчета с помощта на 52 срязвания. Колко са тези летви?

2. Намерете остатъка от деление на 2^2008+2008^2 със 7.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Трицифреното число има вид 111 * d

Сборът на тия естествени числа има вид n * (n + 1) / 2 (аритметична прогресия)

Едното трябва да е равно на другото, значи правиш квадратно уравнение по отношение на n, в което търсиш решение за d от 1 до 9.

Като преобразуваш там това-онова, получаваш, че sqr(1 + 888 * d) трябва да е точен квадрат. Пробваш от 1 до 9, откриваш колко е d и после изчисляваш n. Отговорът е 36.

Благодаря за отговора, но бихте ли могли да ми го обясните на по- достъпен език, понеже още съм малка( 6 клас) и не мога да разбера...?

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Благодаря за отговора, но бихте ли могли да ми го обясните на по- достъпен език, понеже още съм малка( 6 клас) и не мога да разбера...?

С удоволствие бих изпълнил молбата ви, млада госпожице, обаче да пукна ако знам какво се учи в 6-ти клас...

1 + 2 + 3... + n се нарича "аритметична прогресия". Сумата е равна на n * (n + 1) / 2

Уикипедия: Аритметична прогресия

Трицифреното число с еднакви цифри d има вид 111 * d (111, 222, 333, 444...)

Горната сума трябва да е равна на това трицифрено число, следователно:

n * (n + 1) / 2 = 111 * d

=>

n2 + n - 222 * d = 0

Това се нарича "квадратно уравнение" с неизвестно n:

Уикипедия: Квадратно уравнение

Формула за корени на квадратно уравнение (с x вместо n): 5b2af7493f57bb0ff40d0113763aa427.png

Нас в случая ни интересува, че туй нещо b2 - 4ac трябва да е точен квадрат, защото корен квадратен от него трябва да е цяло число.

Като заместим коефициентите, получаваме, че 888 * d + 1 трябва да е точен квадрат, където d e цифра, т.е между 1 и 9.

Единствената цифра, за която това е изпълнено, е d = 6

Заместваме, смятаме и получаваме отговор n = 36

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Моля,помогнете за следните задачи:

1. От известен брой летви са получени 72 парчета с помощта на 52 срязвания. Колко са тези летви?

2. Намерете остатъка от деление на 2^2008+2008^2 със 7.

1. С всяко срязване се получава +1 летва =>летвите са 72-52=20 летви

2.

21 % 7 = 2

22 % 7 = 4

23 % 7 = 1

24 % 7 = 2

25 % 7 = 4

26 % 7 = 1

и така нататък. Т.е. на всеки 3 степени имаме повторение на остатъци 2,4,1. За 2008-а степен имаме 2008 / 3 = 669 и остатък 1. Следователно 22008 % 7 = 2.

20082 % 7 = 4032064 % 7 = 1

2 + 1 = 3 остатък от делението на сбора.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Благодаря много за решенията на задачите. Всичко е ясно.

Ето нови задачи:

1. Точките Р и Q са среди на основите АВ и СД на трапеца АВСД. Ако М е произволна точка от правата РQ, да се докаже ,че S на МВС = S на МДА.

2. Върху страните АВ,ВС и СА на триъгълник АВС са избрани точки Р,Q и R така,че АР:РВ=ВQ:QС=СR:RА=1:2 .Ако S на АВС=1, намерете лицето на

триъгълник РQR.

Link to post
Share on other sites
  • Глобален Модератор

Ако имат желание и време, младежите може да дадат свой вариант или опит за решаване на някоя задача - или опит за такова, дори и да са стигнали само донякъде. Вкл. и да обяснят затруднението си.

Така когато им покажат решението, ще се научат по-добре ;)

Например:

Задачата е тази и тази. Не мога да разбера това и това. Направих това и това, но стигам дотука:) Няма лошо да искаш да се научиш :good:

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Благодаря много за решенията на задачите. Всичко е ясно.

Ето нови задачи:

1. Точките Р и Q са среди на основите АВ и СД на трапеца АВСД. Ако М е произволна точка от правата РQ, да се докаже ,че S на МВС = S на МДА.

2. Върху страните АВ,ВС и СА на триъгълник АВС са избрани точки Р,Q и R така,че АР:РВ=ВQ:QС=СR:RА=1:2 .Ако S на АВС=1, намерете лицето на

триъгълник РQR.

Може ли да ми дадеш мейл??? Мога да ти обясня задачите обаче на Word Document написани(по- лесно ще е). ОК? ;)

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

На твоя личен мейл изпратих завчера на кой адрес да ми изпратиш задачите, ако можеш да ги решиш или ако нещо си се досетила по тяхното решение

Можеш тук да напишеш някои идеи

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

На твоя личен мейл изпратих завчера на кой адрес да ми изпратиш задачите, ако можеш да ги решиш или ако нещо си се досетила по тяхното решение

Можеш тук да напишеш някои идеи

По- първата задача мога да ти помгна сега, но а другата след няколко дни...заета съм, отиваме на защита, но както и да е.

Първо си чертаеш трапеца и слагаш точките P И Qкато среди. Свързваш двете точки и поставяш някъде точката М. Чертаеш двата триъгълника.

Засега мога да ти помогна с това, по- късно или утре ще ти кажа какво да направиш но ссега трябва да пътувам за Стара Загора. Ще ти пиша на мейла.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Задачата за трапеца се оказа много лесна.

Ето решението:

Лицето на АРДQ = лицето на ВРQС, защото тези два трапеца имат една и съща височина и АР=ВР ,ДQ=QС

От МР-медиана следва, че лицето на триъгълник АРМ= лицето на триъгълник ВРМ

От QМ-медиана следва, че лицето на триъгълник QМС= лицето на триъгълник QМД

От равенството на лицата на двата трапеца АРДQ и ВРQС и от равенствата на двойките триъгълници

следва търсеното равенство : Лицето на триъгълник АДМ= лицето на тр.ВМС.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Задачата за трапеца се оказа много лесна.

Ето решението:

Лицето на АРДQ = лицето на ВРQС, защото тези два трапеца имат една и съща височина и АР=ВР ,ДQ=QС

От МР-медиана следва, че лицето на триъгълник АРМ= лицето на триъгълник ВРМ

От QМ-медиана следва, че лицето на триъгълник QМС= лицето на триъгълник QМД

От равенството на лицата на двата трапеца АРДQ и ВРQС и от равенствата на двойките триъгълници

следва търсеното равенство : Лицето на триъгълник АДМ= лицето на тр.ВМС.

Да. Така е. Много се ивинявам. Опитах се да реша 2 задача, обаче нещо не се справих. Извинявам се. Ако се сетя нещо ще пиша тук.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Дали няма да стане по-лесно, ако се извадят лицата на малките триъгълници (PBQ, QCR и RAP) от лицето на големият (ABC)?

От C и Q се спускат височини към AB съответно точки H и X. От подобните триъгълници CHB и QXB определяме, че CH : QX = 3 : 1 .

SABC = AB * CH / 2 = 1

SPBQ = PB * QX / 2 = ( AB * 2 / 3 ) * ( CH * 1 / 3 ) / 2 = 2 / 9 * SABC

и т.н.

ПП отдавна не съм се занимавал с такива задачки, но предполагам, че тази се решава така. :)

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Дали няма да стане по-лесно, ако се извадят лицата на малките триъгълници (PBQ, QCR и RAP) от лицето на големият (ABC)?

От C и Q се спускат височини към AB съответно точки H и X. От подобните триъгълници CHB и QXB определяме, че CH : QX = 3 : 1 .

SABC = AB * CH / 2 = 1

SPBQ = PB * QX / 2 = ( AB * 2 / 3 ) * ( CH * 1 / 3 ) / 2 = 2 / 9 * SABC

и т.н.

ПП отдавна не съм се занимавал с такива задачки, но предполагам, че тази се решава така. :)

Ами всъщност наистина е така... обачее не се сетих на времее...

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Ето две подобни задачи:

1. Точките К и М са среди на страните АВ и ВС на четириъгълника АВСД. Да се докаже, че лицето на АКМС =на половината от лицето на АВСД.

2. Точките М,К и Р лежат върху страните ВС, СА и АВ на триъгълник АВС. Ако АМхВК=В1 /пресича/, ВКхСР=С1, СРхАМ=А1 и А1 е среда на АВ1,

В1 е среда на ВС1 и С1 е среда на СА1, то намерете отношението ВМ:МС.

Ето и по-различна задача:

Възможно ли е да се оцветят полетата на таблица 6х6 в три цвята, така че всяко поле да има поне два разноцветни /помежду си/ съседа и

при това броят на съседите му от всеки цвят е еднакъв. /Съседни са полетата с обща страна. Не е задължително съседните полета да са

разноцветни/

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Благодаря, че ми помогнахте .Това е решението.

Интересно ми е да знам как се решава задачата на 6-токласничката за квадратите в другата тема

На мен също много ми трябваа и ще я напиша тук.

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Моля ви се хора, много е спешно.. Моляяяяя!

Задачата е следната:

Дадени са n>1 квадрати с дължини на страните в см естествени числа. Да се докаже, че или има 1 квадрат чието лице се дели на n, или има няколко квадрата, сборът на лицата, на които се дели на n. :post-20645-1121105496: Моля ви наистина е спешно...

Link to post
Share on other sites
  • Потребител

Може ли помощ и за още една задача?

Дължината на малката основа основа ЦД на трапец АБЦД е 60% от дължината на голямата основа АБ. Колко % от лицето на трапеца АБЦД е лицето на триъгълник АДЕ, където Е е точка от АБ, за която АЕ= 1/3 от АБ. :vertag:

Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...
×
×
  • Create New...