Отиди на
Форум "Наука"

Елементарни частици


Recommended Posts

  • Потребител

Здравейте,

не съм физик занимавам се с програмиране и предполагам се сещате за какво точно ще питам ;)

Да бъда честен познанията ми по физака са тея до 8ми клас така че ще Ви помоля да не бъдете много критични с коментарите :) 

Става въпрос за тези сдвоени елементарни частици които променят спиновете си независимо от разтоянието. Нямам абсолютно никакво понятие как става това но въпросите ми са:

Могат ли да се отделят точно определени двойки частици и да се работи с тях?

Могат ли да се измерват постоянно? 

Машината с която се прави огромна ли е? 

Имам още много въпроси но отговора на тези би дал обяснение за идеята която имам

Все пак съм програмист и 1,0 говори много...

И идеята е можели да се работи с двойка сдвоени частици заместваща кристала в процесора? (Точно определена двойка) Ако има машина правеща това .... може ли снимки 

Мерси

Редактирано от DimitarZh
Link to comment
Share on other sites

  • Мнения 51
  • Създадено
  • Последно мнение

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

Ти се шегуваш, не си чувал за това, както и за планове за ползването му, за защитени канали, <телепортиране> , ползване на сдвоени  в бъдещи квантови компютри. Що за програмист си, да знам повече от теб, пък никога не съм учил работа с компютри, дори ми е трудно да пиша на клавиатура.

 Не се засягай, закачка. изчакай физиците тука , ако имат време да ти помогнат.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Че съм чувал ... чувал съм

идеята ми е дълеч от квантов компютър!

Просто искам да разбера могат ли да се изолират две двойки в домашни условия и да се работи с тях. Колко е обемисто това, колко ресурс ще трябва ... и т.н. 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

 

Преди 46 минути, DimitarZh said:

Могат ли да се отделят точно определени двойки частици и да се работи с тях?

Да, могат. Тогава експериментът е най-чист. Могат да се произвеждат единични двойки.

Цитирай

Могат ли да се измерват постоянно?

Зависи какъв смисъл влагаш под "постоянно измерване". Всяка двойка след измерването си разрушава сплетеното състояние. Идеята на сплетеното състояние е, че преди измерването двете частици нямат определен спин, определена е само сумата от спиновете, например нула. След измерването тази неопределеност изчезва. Но постоянно може да мериш нови двойки, и да натрупваш статистика (в случая статистиката се основава на корелацията между спиновете на двете частици).

Цитирай

Машината с която се прави огромна ли е? 

Зависи. Като лабораторна установка изглежда примерно така (има всякакви варианти):

Detailed-picture-of-the-optics-comprisin

(от тук: https://www.researchgate.net/figure/Detailed-picture-of-the-optics-comprising-the-portable-entangled-photon-source_fig9_251970951)

Но може да се поуплътни и да стане доста по-компактно.

Цитирай

И идеята е можели да се работи с двойка сдвоени частици заместваща кристала в процесора? (Точно определена двойка)

Как двойка да замества кристала в процесора?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Ясно ... хмм 

Ще дам един пример кажете дали е възможен

Имаме примерно двойката АВ от която съхраняваме А в едно устройство мерещо спина и В в дръго. От малкото познания които имам на теория би трябвало като А се промени В да се промени също? 

АВ = 10 А=1 В=0 При промяна трябва да се обърнат 01 ... Но възможно ли частиците на тази двойка да съществуват и съхраняват по отделно в две различни устройства?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 5 минути, DimitarZh said:

Имаме примерно двойката АВ от която съхраняваме А в едно устройство мерещо спина и В в дръго. От малкото познания които имам на теория би трябвало като А се промени В да се промени също? 

Нека да го кажем по-строго. Идеята е, че ако за А премериш спин +1, то когато измериш В (и двойката е сплетена), се очаква да получиш резултат -1 (сумарният спин изначално е бил нула, и сумата не се променя). Тоест резултатът е, че двете стойности корелират с коефициент на корелация 100%. Но след като А вече има измерен спин, при следващо измерване при същите условия тя пак ще покаже спин +1, а В: -1.

Може да получиш нова сплетена двойка, А1В1. И ако случайно измериш А1 със спин -1, то за В1 се очаква резултат +1. Въпросът е, че не определяш какво ще се получи при измерването на първият елемент (А) - с равна вероятност то ще бъде +1 или -1. Тогава вторият елемент от двойката ще трябва да покаже обратен спин на първия.

Това не е механизъм, който можеш да управляваш, например да предаваш информация чрез него.

Цитирай

АВ = 10 А=1 В=0 При промяна трябва да се обърнат 01 ..

не, не е това. Както вече споменах, преди измерването А и В са в неопределено състояние, нито 1, нито 0 (това се нарича сплетена двойка). Измерването ги поставя в определено състояние, и ни дава какво е то. След измерването вече те не са в неопределено състояние, нямат свойствата на началната двойка, тя вече не е сплетена.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Цялата ми идея е за предаване на и формация от един компютър на друг... но до колкото разбирам от обясненията излиза че веднъж премерени те вече не са сдвоени ...

Може ли информация за това А1В1 ? ... производна на АВ ли е или и там е същата неопределеност ? Разясни ми малко моля за начина по които се пренася информация с прости думи ;)

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 1 минута, DimitarZh said:

Може ли информация за това А1В1 ? ... производна на АВ ли е или и там е същата неопределеност

Просто въведох индекс 1, за да обознача нова двойка от частици А1 и В1.

Цитирай

Разясни ми малко моля за начина по които се пренася информация с прости думи ;)

С прости думи, зависи как искаш да предаваш информация. Ако разчиташ мигновено, със свръх-светлинна скорост, променяйки едното и в приемника да се промени другото, забрави. Ти не можеш целенасочено да задаваш стойности при измерването: може случайно да измери А като +1 или -1, и този който мери В ще получи допълнителната стойност, която за него също ще бъде случайна.

Информация се предава, ако можеш да сравниш двете стойности. Това означава ти по друг канал (по стандартен начин, със скорост под тази на светлината) да пратиш на получателя при В стойността която ти си измерил, и той, съпоставяйки я с измереното от него, да реши дали двойката е сплетена. Сега, разбира се, това още не е предаване на информация. Предаване става, когато твоя частица със определено избрано от тебе състояние сплетеш с едната от частиците в двойката. Тогава резултатът след сравняването на двете измерени състояния може да се използва за създаване на нова частица при този, на когото пращаш съобщението, която да носи характеристиките на твоята с известни характеристики. Този процес се нарича квантова телепортация, и при него информацията, както виждаш, се предава със скорост под тази на светлината.

Както се вижда, процесът е доста сложен и объркано звучи. Какъв смисъл има тогава? Смисъла е в свойствата на сплетената двойка. Тя позволява само едно измерване. Ако ти си организираш канал за предаване на информация като горния, и някой подслушва информацията, то той, за да подслушва, трябва да прави някакво измерване. Това измерване ще рзруши сплетеността, и няма да може да се предава информация, канала спира да работи. Тоест със сплетени двойки правиш канал, който да не може да се подслушва. Това лежи пък в основата на квантовата криптография.

Това са нещата съвсем повърхностно, така да се каже.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 1 час, DimitarZh said:

Че съм чувал ... чувал съм

идеята ми е дълеч от квантов компютър!

Просто искам да разбера могат ли да се изолират две двойки в домашни условия и да се работи с тях. Колко е обемисто това, колко ресурс ще трябва ... и т.н. 

Предполагам абсолютно невъзможно. Дори в лабораторни условия предполагам могат да се изследват за части от секундата или за секунди .

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Все пак предаването на информация е възможен дори и не със скоростта на светлината ... 

Да обобщя какво съм разбрал до сега ...

Имаме две двойки разделяме ги физически едната в Лондон другата в София. Меря тази в София показва -1 другата в Лондон мигновенно показва +1 ... и всичко свършва до там... не мога да ги променям. Но мога да ползвам вече съществуващата за суздаване на нова частица която пък няма да има нищо общо с новосъздадената от другата страна .... объркано а защо се парадира че предаването на ингормация със скоростта на светлината е възможен .... 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 49 минути, scaner said:

Нека да го кажем по-строго. Идеята е, че ако за А премериш спин +1, то когато измериш В (и двойката е сплетена), се очаква да получиш резултат -1 (сумарният спин изначално е бил нула, и сумата не се променя). Тоест резултатът е, че двете стойности корелират с коефициент на корелация 100%. Но след като А вече има измерен спин, при следващо измерване при същите условия тя пак ще покаже спин +1, а В: -1.

Може да получиш нова сплетена двойка, А1В1. И ако случайно измериш А1 със спин -1, то за В1 се очаква резултат +1. Въпросът е, че не определяш какво ще се получи при измерването на първият елемент (А) - с равна вероятност то ще бъде +1 или -1. Тогава вторият елемент от двойката ще трябва да покаже обратен спин на първия.

Това не е механизъм, който можеш да управляваш, например да предаваш информация чрез него.

не, не е това. Както вече споменах, преди измерването А и В са в неопределено състояние, нито 1, нито 0 (това се нарича сплетена двойка). Измерването ги поставя в определено състояние, и ни дава какво е то. След измерването вече те не са в неопределено състояние, нямат свойствата на началната двойка, тя вече не е сплетена.

И аз така мисля. НИКАКВА ИНФРРМАЦИЯ НЕ ПРЕДАВАШ ,  а ПОЛУЧАВАШ информация за втората частица В , ако измериш спина на първата А   . Разочароващо.

При раждането си за да остане Вселената непроменена и в равновесие , ако А има + 1 спин то В ще има - 1 . 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 2 минути, DimitarZh said:

объркано а защо се парадира че предаването на ингормация със скоростта на светлината е възможен

Предаване със скоростта на светлината е напълно възможно, и радиото и телевизията почиват на такъв принцип - електромагнитните вълни се движат със скоростта на светлината.

Не е възможно предаване с по-голяма скорост, разчитайки на мигновеността при манипулиране на двойката.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Грешно се исказах ... но от това което каза за меренето на двойката при определени условия ? Условията гарантират ли изхода от меренето или е случайност има ли закономерност в условията на меренето и резултата ... Какво инаш предвид в различни условия? Ако разбирам правилно ако промениш условията може да мериш същата частица и тя ще покаже -1 или +1 произволно ? Или има закономерсност ? 

Малко се объркаш извинявайте 😁

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 4 минути, DimitarZh said:

Условията гарантират ли изхода от меренето или е случайност има ли закономерност в условията на меренето и резултата ... Какво инаш предвид в различни условия? Ако разбирам правилно ако промениш условията може да мериш същата частица и тя ще покаже -1 или +1 произволно ? Или има закономерсност ? 

Спинът (или поляризацията при фотоните) има определена проекция по дадено направление. Запазване на условията означава да запазваш при измерване посоката на магнитното поле, с което определяш спина. Ако магнитното ти поле има посока отдолу нагоре, то спин +1 е насочен отдолу нагоре, -1 е насочен отгоре надолу. Ако магнитното поле е насочено от ляво надясно, спин -1 ще има посока от дясно наляво, това е идеята.

Така че преди измерване и двамата измерващи избирате посока на магнитното поле, с което ще измервате. Тук разглеждаме най-простата ситуация, когато и двамата сте избрали една и съща посока, например поле отдолу нагоре (може да изберете различни посоки, тогава вече става интересно с корелацията между измерените от двамата спинове, но това е по-сложно...). Еднакви условия означава, че след като веднъж си измерил частицата при зададена посока на полето, ако повториш измерването върху същата частица със същото поле, ще получиш същата стойност на спина. Ако смениш посоката на полето, от вертикално на хоризонтално, ще получиш друга стойност на спина.

Самите условия не гарантират изхода от първото мерене. С еднаква вероятност измерената частица може да има спин +1 или -1, тук цари пълна случайност. Закономерността е, че другата частица след измерване при тези условия ще има обратен спин. Но тъй като не можеш да контролираш резултата от първото измерване, не можеш чрез това измерване да предадеш информация.

Всъщност една добра аналогия за измерване, когато и двете полета са с една и съща посока, се дава чрез примера с ръкавиците. Вземаш комплект ръкавици, слагаш лявата в една кутия, дясната в друга кутия, размесваш кутиите добре, и пращаш едната на Марс. Това са ти двете частици на сплетената двойка. В момента в който едната кутия бъде отворена (измерена), е ясно какво има в другата. Но не управляваш коя кутия да бъде отворена. И това с ръкавиците, независимо че се случва мигновено определянетона другата ръкавица :), не е предаване на информация. Примерът не е съвсем адекватен, той покрива само част от свойствата на сплетената двойка в случая, но демонстрира защо не се предава така информация.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Разбирам, че при първото мерене случайноста е 100% но пък казваш че промениш полето може да мериш пак ... тсм пак ли е 100% случайност...? Има ли гаранция че ако промениш полето ще получиш обърнати стойности .... Излиза че двете страни трябва да знаят как да мерят което изключва мигновеността ....

значи мериш с поле отгоре надолу показва -1 от другата страна е обратно при същото мерене със сигурност .... после мериш с поле лаво дясно тук стойностс е случайна пак така ли ? Примерно получим +1 обурнати стойности при въорото мерене ... и се върнем да мерим отново при първоначалните условия отгоре надоло ще покаже ли 100% същия резултат

значи ли че ако обходиш няколко възможни условия в меренето резултатът се запазва при всяко следващо мерене в същите исловия ... магнитното поле може ли да се променя под градуси или само горе долу/ ляво дясно

но пък каза че един път мерени те вече не са сдвоени .... объркващо

Редактирано от DimitarZh
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Значи, основни принципи на меренето на спин.

Вземаш една частица, пускаш я през ориентирано в някаква посока магнитно поле. Мери се проекцията на спина по това направление, т.е. спина ще има някаква стойност плюс посока по направлението или обратно. Тази частица с вероятност 50% може да се окаже със спин нагоре, със същата вероятност със спин надолу. Ако повториш със същата частица и по същият начин ориентирано поле, тя ще запази стойността която е имала на спина от предното измерване.

Ако обаче за полследващо измерване смениш посоката на полето с перпендикулярна, отново с вероятност 50% ще получиш една или друга стойност. Ако посоката не е точно перпендикулярна а друг ъгъл, вероятността е функция на този ъгъл, може да се сметне.

До тук не става дума за сплетени частици. Но така ще се държи и всяка от сплетените частици при този, дето я мери. Особеното на сплетените частици е, че между резултатите от техните измервания има корелация - сумата им е нула. И главната особеност - след като веднъж си измерил сплетената двойка, при повторно измерване всяка частица ще се държи самостоятелно по схемата както описах по-горе (например, ако смениш полето на перпендикулярно и повторно измериш всяка от двете частици, вече сумата от резултатите им няма да е нула, защото те вече не са сплетени).

В цялата история интересното идва, когато единият измерва едната частица с поле насочено на горе, а другият измерва другата частица с поел сключващо някакъв ъгъл с първото, например 60 градуса. Тогава корелацията в резултатите от измерването няма да е толкова проста, векторите на спиновете не са противоположни и сумарно не се нулират. Но тогава величината на корелация между стойностите на двете частици може да бъде изчислена от теорията, и тик е интересното: класическата механика дава една корелация, квантовата механика дава леко различна. И по тази разлика може да се провери дали квантовата механика е коректна наука. И тя се оказва коректна.

Ако и сега са объркващи нещата, добре е да се почете повече, в уикипедията (само че на английски, не на български) са добре изложени.

 

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

От всичко това разбрах, че мигновенното пренасяне на данни е невъзможно. Интересното е защо се парадира с това при положение че се губи сдвоеността при измерване. Просто погледнато би могло да се реализира единственно и само ако има някаква закономерност която от обясненията до сега не виждам или съм пропуснал.... Друг стой въпроса с квантовия компютър или поне процесор който гледам из статии в интернет вече е рализиран но с размерите от началото на 20 век компютрите. 

Може за последно на какво се полага идеята за телепортация и пренасяне на данни което е едно и също. Имат ли разработен метод за постигане на целта и каква е идеята като цяло.

Мерси за добрите отговори моите въпроси с това се изчерпват

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 24 минути, DimitarZh said:

... Интересното е защо се парадира с това ...

Никъде не се парадира с това. Добре известно е, че е невъзможно, дори принципно, да се предава информация със сплетени частици със скрост по-голяма от тази на светлината.

https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Сплитането е квантов процес, той няма аналог в окръжаващият ни свят. Досега в обясненията използвахме класически поятия, но в пълнота само квантовата механика може да опише свойствата на сплетената двойка, и те се проявяват при квантови процеси.

Иначе, за идеята за телепортацията. Елементарните частици нямат индивидуалност. Това означава, че два електрона тук и на Марс са напълно неразличими, освен по динамическите си характеристики. Не може някак да си нарочите един електрон и да проследявате само неговото поведение, няма начин. Всичките динамически характеристики, които има един електрон, формират неговото състояние. Реално две еднотипни елементарни частици се различават само по това си състояние. Процесът на квантова телепортация прави това - той прехвърля състоянието на една частица върху друга, която е на друго място, при което втората става идентична с първата (а първата в този процес си променя състоянието). Това е напълно еквивалентно с телепортацията на частица - все едно двете са си разменили местата,без реално да се премествт в пространството. Ако по някакъв начин успеете да телепортирате по този начин не една, а цял комплекс от частици, нпример съставящите един часовник, на новото място ще се създаде идеално копие на този часовник, което илюстрира телепортацията по-добре. А това пренасяне на състояние всъщност е частен случай на пренасяне на информация.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Това практически възможно ли е да се случи с една единственна частица да се разменят както казваш... До колкото разбирам ако успееш да промениш частица избрана от теб някъде на Луната с тази на Земяна получаваш трансфер на данни, ако е възможно последващо разменяне с друга частица от Земята. И ако примерно имаме частици А и В ня земята и решаваме да разменяме тях с частица С на Луната ... така на Луната ще получа А а на Земята С и В после В и поучавам на Земята С и А? Правилбо ли разбирам или пак се бъркам?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Нямам време да чета обяснения тук от някои от нас, които предполагам общо взето са папагалски. Чел съм обяснения от корифеи ужким и пак нищо не съм разбрал.

  Има твърдение че: Когато Боб помени нещо, то в същия момент при Алис се променя нещо. Обаче информация не можела да се предаде. Тогава какво се предава, та ние със сигурност да знаем, че то се предава? И щом разбираме, че нещото се предава, това значи че получаваме информация, даже и да не знаем какво точно се предава, на принципа: предаване/не-предаване (промяна/непромяна).

 Обяснете това, ако можете  :)

Редактирано от Exhemus
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 28 минути, DimitarZh said:

Това практически възможно ли е да се случи с една единственна частица да се разменят както казваш... До колкото разбирам ако успееш да промениш частица избрана от теб някъде на Луната с тази на Земяна получаваш трансфер на данни, ако е възможно последващо разменяне с друга частица от Земята. И ако примерно имаме частици А и В ня земята и решаваме да разменяме тях с частица С на Луната ... така на Луната ще получа А а на Земята С и В после В и поучавам на Земята С и А? Правилбо ли разбирам или пак се бъркам?

Пак не сме точнни, но в такъв популярен преразказ нещата няма как да са точни.

Има еди квантов закон, който казва, че не можем да дублираме състояието на една частица (no cloning theorem). Което, в крайна сметка означава, че ако ние се телепортираме по квантовият механизъм, няма да сме двама напълно еднакви. Частицата, от която се взема състоянието, придобива ново (в общият случай случайно), т.е. ако ти се телепортираш по този начин, първоначалното ти АЗ ще загине и ще се разпадне.

От друга страна, не е задължително частицата на която предаваме новото състояние, някак да съхрани старото върху друга частица (поне аз не знам за такава възможност). Тоест в случая не става дума за размяна на състояния, а за еднопосочно действие - състоянието на частица А на земята се прехвърля върху частица В на луната например (като комуникацията между земята и луната е със скорост по-бавна от тази на светлината, може да е толкова бавна, колкото по-дълго успяваме да съхраним квантовото състояние. Защото то има тенденция да се разпада, поради околният шум причинен от другите кванти, с които сплетената двойка-преносител може случайно да взимодейства и да се разруши. Това в момента е и основният проблем пред квантовите компютри, малкото време на живот на кубитите, техните битове, по същата причина.

Трансферът на данни е очевиден, състоянието е форма на данни, при това не от елементарният вид, с който сме свикнали при обикновените компютри тип има-няма..

Засега се телепортират само единични частици, най-вече фотони, защото лесно се пренася състояние върху тях. По-сложните комплекси очакват експоненциално нарастване на трудностите.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 4 минути, Exhemus said:

Има твърдение че: Когато Боб помени нещо, то в същия момент при Алис се променя нещо. Обаче информация не можела да се предаде. Тогава какво се предава, та ние със сигурност да знаем, че то се предава? И щом разбираме, че нещото се предава, това значи че получаваме информация, даже и да не знаем какво точно се предава, на принципа: предаване/не-предаване (промяна/непромяна).

 Обяснете това, ако можете  :)

Вече имаше твма в която дъвкахме този казус.

не, не разбираме че нещо се предава, това е неудачен опит за класическо обяснение. Следователно, не получаваме информация (а и да получаваме, не сме я предали ние/другата страна, и това не е свръхсветлинен предавател). Промяната от състояние А в състояние В (както си го мислим че изглежда класически) дали е аналогична на промяната от неопределено състояние в състояние В (каквото се случва на практика), и дали може да лежи в основата на предаване на информация? И така нататък.

Link to comment
Share on other sites

Добре де , в крайна сметка ние за една двойка, сплетена, по никакъв начин не можем да докажем неопределеност или динамика в състоянията. Можем само и единствено Веднъж да измерим и състоянието на <първото> измерване , каквото ми да значи това и изобщо дали има значение е  една стойност , с което е известно и меренето на другата частица.Ако можеха да са три частици , сумата им от стойности е фиксирана , а меренето на една , дава инфо за другите., Исках да кажа, всъщност няма никакви доказателства за неопределеност при сплетените, т.е. предполагам те са <фиксирани> , няма доказателство за противното, не ми е известно такова.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител
Преди 8 минути, scaner said:

Вече имаше твма в която дъвкахме този казус.

не, не разбираме че нещо се предава, това е неудачен опит за класическо обяснение. Следователно, не получаваме информация (а и да получаваме, не сме я предали ние/другата страна, и това не е свръхсветлинен предавател). Промяната от състояние А в състояние В (както си го мислим че изглежда класически) дали е аналогична на промяната от неопределено състояние в състояние В (каквото се случва на практика), и дали може да лежи в основата на предаване на информация? И така нататък.

Е какво в края на краищата разбира получателя, когато предаващия си играе със състоянието на апаратурата?

Ако отговорът е - нищо не разбира, значи няма мигновено действие на разстояние. И изобщо експеримента е безсмислен.

 

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

"Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...