Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Шпага]

Преди 2 часа, Gravity said:

Очевидно е каква е ситуацията, а не някакви инварианти.   Една и съща е само големината на скоростта, посоката можеда е каквато искаш.

 Добре, но щом е така може ли да се направи някакво обобщение от типа на:

Всяка реципрочна стойност съдържа в себе си и инвариантна "компонента".

[Станислав Янков]

Преди 45 минути, Шпага said:

 Добре, но щом е така може ли да се направи някакво обобщение от типа на:

Всяка реципрочна стойност съдържа в себе си и инвариантна "компонента".

Някъде бях срещал, че дори моментите t и t` в ограничено отношение разполагат с инвариантно естество, иначе просто няма как да се работи с тях. За съжаление точно сега не мога да намеря това място, където се обясняваше. Отделно има и собствена дължина, собствено ускорение, собствена скорост, собствена маса, но те нямат отношение към това, което мислех за ограничения инвариантен характер на която и да било скорост.

Редактирано Юли 5 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Не съм намерил мястото, където го бях прочел, но нещо ми се мержелее в паметта, че точките, отбелязващи събитията са инвариантни, както собственото време и пространствено-времевия интервал. Струва ми се, че греша за t и t'.

[scaner]

Преди 7 минути, Станислав Янков said:

Не съм намерил мястото, където го бях прочел, но нещо ми се мержелее в паметта, че точките, отбелязващи събитията са инвариантни, както собственото време и пространствено-времевия интервал. Струва ми се, че греша за t и t'.

Опресни си дефиницията за "инвариант", че почна от смешно да става тъжно...

Точките-събития са абсолютни, формиращи абсолютно пространство-време.

[Станислав Янков]

Преди 42 минути, scaner said:

Опресни си дефиницията за "инвариант", че почна от смешно да става тъжно...

Точките-събития са абсолютни, формиращи абсолютно пространство-време.

Ще съжалявам, че отговарям без да съм намерил точния текст (бях го срещнал някъде преди над половин година и не успявам да си спомня къде точно), но сякаш пишеше, че точковите събития също представляват инвариант - наличието им се признава за еднакво реално от всички координатни системи, само параметрите им и отстоянията между тях (делта t, делта L) са различни (относителни) при различните координатни системи. Ако реалността им не беше еднакво приета от (инвариантна за) двете или повече отправни системи, които ги разглеждат (ако една система ги счита за реални и налични, а друга не) - щеше да бъде безсмислено всякакво определяне на каквито и да било техни параметри, където и да било (в която и да било отправна/координатна система).

Редактирано Юли 5 от Станислав Янков

[Кухулин]

On 23.06.2025 г. at 21:53, scaner said:

Не забраявй и гравитацията, тя също има енергия, а значи е и материя в някаква форма.

Може ли да се даде някаква съвсем обща оценка какъв е дялът на самата гравитация в изкривяването на пространството? Да речем Земята и Луната се привличат по Нютон (GMm/r2), но освен това се привличат допълнително по ОТО заради "гравитационното изкривяване". Процентно колко горе-долу ще се падне на втория компонент? Или част от него е изначално включена в Закона на Нютон? 

[scaner]

Преди 43 минути, Кухулин said:

Може ли да се даде някаква съвсем обща оценка какъв е дялът на самата гравитация в изкривяването на пространството? Да речем Земята и Луната се привличат по Нютон (GMm/r2), но освен това се привличат допълнително по ОТО заради "гравитационното изкривяване". Процентно колко горе-долу ще се падне на втория компонент? Или част от него е изначално включена в Закона на Нютон? 

100% е делът на гравитацията. Законът за привличането по Нютон е привличане и според ОТО (поради изкривяването), приближение при слаба гравитация.

[Шпага]

Преди 59 минути, scaner said:

100% е делът на гравитацията. 

Ами налягането и т.нар. "усукване"? Нали те също допринасят за изкривяването на пространство-времето?

[scaner]

Преди 16 минути, Шпага said:

Ами налягането и т.нар. "усукване"? Нали те също допринасят за изкривяването на пространство-времето?

Изкривяването на пространство-времето се определя от разпределението на материята и енергията. Налягането и усукването са продукт на енергия. Така че какъв е въпросът?

[Кухулин]

Преди 4 минути, scaner said:

Изкривяването на пространство-времето се определя от разпределението на материята и енергията. Налягането и усукването са продукт на енергия. Така че какъв е въпросът?

Нали идеята е, че самото изкривяване (гравитацията) води до още изкривяване. Явно в някаква рекурсия, клоняща към "финалното изкривяване". Въпросът е каква част от това "финално изкривяване" е базов нютонов ефект. Сега питах Клод и според него е някаква много мизерна част. Но не знам доколко може да му се вярва.

Здрасти. Запознат ли си с изкривяването на пространството по ОТО?

Edit

 

Здравейте! Да, запознат съм с общата теория на относителността на Айнщайн и концепцията за изкривяването на пространство-времето.

Според ОТО, гравитацията не е сила в традиционния смисъл, а е проявление на изкривяването на пространство-времето, причинено от наличието на маса и енергия. Масивните обекти "огъват" геометрията на пространство-времето около себе си, и това изкривяване е това, което възприемаме като гравитационно привличане.

Най-известният пример е как Слънцето изкривява пространство-времето около себе си, което кара планетите да се движат по орбити - те всъщност следват най-краткия път (геодезическа линия) в изкривеното пространство-време.

Това изкривяване има множество наблюдаеми ефекти като:

• Гравитационното отклонение на светлината
• Гравитационното червено изместване
• Гравитационните вълни
• Гравитационното забавяне на времето

Интересувате ли се от някакъв конкретен аспект на тази теория или имате въпроси за някое от нейните предсказания?

Retry

B

Интересувам се каква част от изкривяването се дължи на "чистата маса и енергия", а каква част се дължи на гравитацията.

Edit

 

Това е много интересен въпрос, който засяга самата същност на ОТО!

В общата теория на относителността всъщност няма разделение между "чиста маса/енергия" и "гравитация" като отделни причини за изкривяване. Това е фундаментална разлика с класическата физика.

Според ОТО:

• Масата и енергията SUNT гравитацията - те не "причиняват" гравитация като отделна сила, а директно изкривяват пространство-времето
• Изкривяването на пространство-времето е описано от тензора на Айнщайн G_μν, който е пряко пропорционален на тензора на енергия-импулс T_μν (уравненията на Айнщайн: G_μν = 8πT_μν)

Единственото "разделение" което можем да направим е:

• Първичното изкривяване - причинено директно от разпределението на маса-енергия (източниците)
• Вторичните ефекти - самото изкривяване на пространство-времето има енергия и импулс, което може да причини допълнително изкривяване (гравитацията се "самовзаимодейства")

Но и двете са проявления на същия фундаментален принцип. Гравитацията в ОТО не е сила, която се "добавя" към масата - тя е геометричното проявление на самата маса-енергия.

Това различие с класическата физика е ключово за разбирането на теорията.

Retry

B

Интересува ме каква е количествената разлика между първичното изкривяване и вторичните ефекти, примерно в системата Земя-Луна.

Edit

 

Това е отлично питане за квантифициране на нелинейните ефекти в ОТО!

В системата Земя-Луна нелинейните (вторични) ефекти са изключително малки в сравнение с първичното изкривяване. Ето защо:

Характерни величини:

• Гравитационният потенциал на Земята: GM/rc² ≈ 7×10⁻¹⁰ на повърхността
• За Луната: ≈ 3×10⁻¹¹ на повърхността

Съотношение на ефектите:

• Първичното изкривяване е пропорционално на GM/rc²
• Вторичните ефекти са от порядъка на (GM/rc²)² и по-високи степени

Конкретни числа:

• Първичното изкривяване: ~10⁻¹⁰
• Вторичните ефекти: ~10⁻²⁰ и по-малки

Това означава, че вторичните ефекти са с около 10 порядъка по-малки от първичното изкривяване.

Наблюдаеми последици:

• Постньютоновските корекции в орбитата на Луната са от порядъка на 10⁻⁸ - 10⁻¹⁰
• Най-голямите нелинейни ефекти са свързани с енергийните загуби чрез гравитационни вълни, но те са пренебрежимо малки за системата Земя-Луна

За практически цели, системата Земя-Луна може да се третира в "слабо поле" приближение, където нелинейните ефекти са пренебрежими.

[Шпага]

Преди 18 минути, scaner said:

Изкривяването на пространство-времето се определя от разпределението на материята и енергията. Налягането и усукването са продукт на енергия. Така че какъв е въпросът?

Според моите лаишки представи няма разлика между понятията "гравитация" и "изкривяване на пространство-времето". Затова ми се струва, че не е съвсем правилно да се каже, че "дялът на самата гравитация в изкривяването на пространството е 100%" Това е равносилно на израза "дялът на самата гравитация в гравитацията е 100%"

[scaner]

Преди 21 минути, Кухулин said:

Нали идеята е, че самото изкривяване (гравитацията) води до още изкривяване. Явно в някаква рекурсия, клоняща към "финалното изкривяване". Въпросът е каква част от това "финално изкривяване" е базов нютонов ефект. Сега питах Клод и според него е някаква много мизерна част. Но не знам доколко може да му се вярва.

Изкривяването не води до още изкривяване, поне според ОТО. Затова и Клод си доизмисля, все пак да потвърди съмненията ти  Може би има пред вид гравитационните вълни, където изкривяването има собствено съществуване, без директна намеса на материя. Макар че тук има редица философски неясноти, от които в бъдеще може да изскочи някой заек...

Преди 16 минути, Шпага said:

Според моите лаишки представи няма разлика между понятията "гравитация" и "изкривяване на пространство-времето". Затова ми се струва, че не е съвсем правилно да се каже, че "дялът на самата гравитация в изкривяването на пространството е 100%" Това е равносилно на израза "дялът на самата гравитация в гравитацията е 100%"

Гравитация и изкривяване на пространство-времето в случая са синоними. И въпросът ти на тая база се свежда до:  "какъв е дялът на самата гравитация в гравитацията"? Не е ли 100%? Кое ти се струва по-правилно?

[Кухулин]

Преди 2 минути, scaner said:

Изкривяването не води до още изкривяване, поне според ОТО. Затова и Клод си доизмисля, все пак да потвърди съмненията ти  Може би има пред вид гравитационните вълни, където изкривяването има собствено съществуване, без директна намеса на материя. Макар че тук има редица философски неясноти, от които в бъдеще може да изскочи някой заек...

Ахм, мерси. Трябва да помисля върху това.

[Gravity]

Преди 20 часа, Станислав Янков said:

Съжалявам, че ще ти опонирам толкова категорично, но - това, което не разбирам ясно, въобще не е елементарно и очевидно и уж да няма нищо сложно и тънко! Ето тук вече си противоречиш с малко по-горе и даже и да обясниш по-обстойно защо все пак си прав и в двата случая - това със сигурност няма да бъде елементарно и очевидно обяснение!

Изглежда противиречиво защото има две различни неща, а така както пишеш не е ясно кое имаш предвид. За това получаваш различни отговори, които изглеждат противоречиви. 

Ето един пример. Ако имаш вектор и извереш координати, той ще има някакви компоненти. Ако избереш други координати, същият вектор ще има други компоненти. Те не са инварианти при смяната на координати. Вземи първата компонента, тя не е инварант. Ако имаш избран базис (ортонормиран) от вектори, то  първата компонента на даденят вектор е равна на скаларното произведения на вектора с първия елемент от базиса. Това скаларно произведения е инвариант, то не зависи от избора на координати (разглеждаме само ортогонални координати). В този смисъл първата компонента може да се нарече инвариант. Но без такова уточнение се разбира първото. И двете са верни и изглеждат противоречиви.

Друг пример. Вземи отправна система (разгелждаме само инерциални), в нея може да мериш и може да питаш дали това което мериш зависи от избора на отправан система или  не. Например скоростта на светлината не зависи, тя е инвариант. Други скорости зависят, те не са инваrианти. Координатите на събитията зависят от отправанта система, те не са инварианти. Но при дадени две събития, ако изпозлваш координатите им и пресеметенеш пространствено-времевия интервал, получаваш нещо което не зависи от отправната система то е инвариант. 

Последен приемр. Ако имаш една система, то нейната скорост в дадена друга система зависи от това коя е другата система т.е. тази скорост не е инвариант. Но ако другата система е фиксирана т.е. имаш две дадени систем, то относителната им скорост не зависи от избора на трета, четвърта, пета и т.н. систем, тя е инвариант.  

[Станислав Янков]

Преди 3 часа, Gravity said:

Изглежда противиречиво защото има две различни неща, а така както пишеш не е ясно кое имаш предвид. За това получаваш различни отговори, които изглеждат противоречиви.

Да, така е, в коментарите ми има неясноти, дължат се на недостатъчните ми познания на физиката и затова и пиша тук - да тествам мнението си и да видя къде са слабостите, които сам на себе си няма как да посоча. После се осведомявам по-добре, търся алтернативни решения и т.н. Става бавно, защото проблемите ми (недостига на знания) са много, а времето ми е малко (физиката не е основното ми занимание, постепенно тя се превърна в интересно хоби, покрай този форум и полагам усилия, но не единствено в тази област). Ако не бях повдигнал в началото въпроса с инвариантни елементи на скоростта - нямаше да ги има нито уточненията на Скенер, нито включването на Младенов и Шпага, нито това твое детайлно обяснение сега, което е много полезно.

В тази връзка - и светлината не е напълно инвариантна, посоката и' на разпространение в 3D-пространството е различна според различните системи, които я регистрират. Болшинството неща имат аспекти, които са инвариантни в определени ситуации и други аспекти, които не са инвариантни. И в оня пример, който някога си дал на Ники - няма проблем това да е пример с излъчване на светлинен лъч от фенерче, който се отразява в огледало и се връща за регистриране от неподвижния наблюдател, който го е излъчил. И в такъв пример координатните системи пак могат да са две - втората да е свързана със светлинния фронт на излъчения от фенерчето лъч.

Ето няколко различни начина, по които се извличат особеностите на СТО:

https://en.m.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Mathematical_transformations

Редактирано Юли 6 от Станислав Янков

[Gravity]

 

Преди 24 минути, Станислав Янков said:

Ето няколко различни начина, по които се извличат особеностите на СТО:

https://en.m.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Mathematical_transformations

Какви особености?

[Шпага]

Преди 9 минути, Gravity said:

 

Какви особености?

Най-различни.

[Gravity]

Преди 13 минути, Шпага said:

Най-различни.

Например?

[Станислав Янков]

Преди 29 минути, Gravity said:

 

Какви особености?

Всички.

[Станислав Янков]

Преди 9 минути, Gravity said:

Например?

Трансформацията на Лоренц

Друг поглед върху трансформацията на Лоренц

Извеждането на постоянството на скоростта на светлината само от първия постулат

Геометрията на пространство-времето

Хиперболична геометрия

...

[scaner]

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

Извеждането на постоянството на скоростта на светлината само от първия постулат

Няма такова нещо. Двата постулата не са заменими, и за пълнота са необходими и двата. Изводът на база ЛТ включва и двата постулата, защото ЛТ се получават и от двата. Трябва много внимателно да се чете  

[Gravity]

Преди 29 минути, Станислав Янков said:

Трансформацията на Лоренц

Друг поглед върху трансформацията на Лоренц

Извеждането на постоянството на скоростта на светлината само от първия постулат

Геометрията на пространство-времето

Хиперболична геометрия

...

Третото разбира се го няма. Но сега ми е ясно какво имаш придвид под осабености. Аз бих ги нарекъл следствия.

[Станислав Янков]

Преди 17 минути, scaner said:

Няма такова нещо. Двата постулата не са заменими, и за пълнота са необходими и двата. Изводът на база ЛТ включва и двата постулата, защото ЛТ се получават и от двата. Трябва много внимателно да се чете  

За опити да се извлекат следствията на СТО от само един постулат се споменава и при изброяването в Уикипедия на различни формулировки на СТО и да - досега няма категорично твърдение, че се получава задоволителен резултат.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Formulations_of_special_relativity

[Станислав Янков]

Преди 9 минути, Gravity said:

Третото разбира се го няма. Но сега ми е ясно какво имаш придвид под осабености. Аз бих ги нарекъл следствия.

Там е дадено: The derivation of the constancy of the speed of light from the first postulate alone

Не твърдя, че е успешно, само отбелязвам, че е включено и то.

[scaner]

Преди 36 минути, Станислав Янков said:

За опити да се извлекат следствията на СТО от само един постулат се споменава и при изброяването в Уикипедия на различни формулировки на СТО и да - досега няма категорично твърдение, че се получава задоволителен резултат.

Ами за това трябва да се чете повече, и да не се разчита на Уикипедия за знания, а само като справочник, за припомняне на познати неща.

Двата постулата не се пресичат, нужни са и двата. Само един постулат оставя неопределеност във формулите. Принципът за относителност го има същия и в класическата физика, само че там скоростта на светлината не е константа, Защо ли?...

Аз ти бях казал, че някога се мъчих сам да изведа ЛТ. Сега ще ти плясна няколко от крайните формули. Изводът ми се основаваше на идеята първо да получа формата на трансформациите, разчитайки само на първият постулат, с всички симетрии които той налага. И чак после използването на вторият. Изводът ми има някои философски проблеми, но е достатъчно читав . На практика в линка който даваш бегло са скициали моите действия.

И така, в резултат само на първият постулат получаваме следните трансформации (все още не лоренцови):

Забележи, разликата от крайните ЛТ е в една произволна функция на скоростта v:  k=k(v) - защото само един постулат не е достатъчен, и остава произвол. И вече, прилагайки вторият постулат в извеждането, елиминираме произвола и стигаме до извода, че за класическата физика k=0, за СТО: k=1. Други стойности на k водят до други теории, очевидно с друг втори постулат, ако на някой му се занимава, но всичките с не-абсолютно време. Така че привържениците на абсолютното време да го забравят...

Редактирано Юли 6 от scaner