Мислени Експерименти

[Джереми]

Преди 3 часа, Кухулин said:

Преди 5 часа, scaner said:

Фотонът е материя, и в този смисъл участва в създаването на гравитация. Но "изкривяването" което създава, е от друг тип от изкривяването, което създава някаква масова частица, защото разпределението на енергията (и импулсът) са различни

Окей, но в такъв случай процесът нещо не излиза много гладък

Остави го този хохльо, изкукал е професионално, старческа деменция какво да се прави. фотонът участвал в създаването на гравитация, смях в залата  Създавал изкривяване от друг тип с участието на снежанка и седемте джужета  Този е градински плъх, и само слабоумници по форумите му се връзват.

[scaner]

Преди 2 часа, Джереми said:

Остави го този хохльо, изкукал е професионално, старческа деменция какво да се прави. фотонът участвал в създаването на гравитация, смях в залата  Създавал изкривяване от друг тип с участието на снежанка и седемте джужета  Този е градински плъх, и само слабоумници по форумите му се връзват.

Много ме кефи, когато такива мунчовци в безсилна злоба си изнасилват единствената нервна клетка да каже каквато и да е глупост

Алеееей-хоп!

[Кухулин]

On 13.08.2023 г. at 10:01, scaner said:

В системата на локалният наблюдател (спрямо който платната се движат) е по-различно. В специалната теория на относителността силата, която се прилага на даден обект (класическото m.a) се трансформира по следният начин, водейки до нови ускорения в тази система:

('гама' е лоренцовият член, )

Направлението на силата  формира компонентите на ускорението  напречно и надлъжно по движението. Тая формула следва от това, че импулсът (а не масата) зависи от скоростта, а силата се дефинира като

(повече информация  ТУК).

В геометрията на нашата задача гравитационното привличане е напречно на движението, т.е. силата ще води само до напречно ускорение

където си е масата на покой на всяко  платно.

Гравитационната сила (отляво) се определя само от масите на платната, които не се променят. Ще имаме:

или ускорението което ще имат платната в системата на локалният наблюдател ще бъде следното:

Виждаме, че за локалният наблюдател, ускорението на взаимно приближаване на платната намалява. Но това е естествено, нали платната се движат и времето в тяхната система се забавя спрямо това на локалният наблюдател със същият коефициент?

 

Ако съм разбрал правилно разговора дотук, в реалността ще имаме наслагване на този СТО-ефект и гравитомагнитния ефект  на ОТО. Нещо подобно на корекциите, които се правят за джипиеса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

Предполагам, че за нашия мислен експеримент сметките ще са невъзможно сложни, но все пак дали можем да предположим кой от двата ефекта ще надделее?

[Кухулин]

Всъщност май ще имаме няколко ОТО-ефекта. Първо две ями заради ускорението на платната, после две гравитомагнитни  "наденици". И не знам дали няма да се добави някакво гравитационно свиване на времето или пък то влиза в горните две четиримерни деформации. Абе...

[scaner]

Преди 22 минути, Кухулин said:

Ако съм разбрал правилно разговора дотук, в реалността ще имаме наслагване на този СТО-ефект и гравитомагнитния ефект  на ОТО. Нещо подобно на корекциите, които се правят за джипиеса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

Предполагам, че за нашия мислен експеримент сметките ще са невъзможно сложни, но все пак дали можем да предположим кой от двата ефекта ще надделее?

В случая няма да имаме наслагване. Ако смятаме коректно, ОТО съдържа СТО в себе си и трябва да я отчете във всичките сметки. При джипиеса ние насилствено разделяме и опростяваме нещата, чрез приближението което избираме: нормално, коефициентът който дава корекцията на гравитацията (за времето) съдържа в себе си и член подобен на лоренцовият от СТО, и членът за червеното отместване (третият ред формули по-долу). В първо приближение (слаби полета и малки скорости) това може да се развие в ред, и да получиш сума от два члена в първо приближение, които отделно да ги тълкуваш като гравитационно червено отместване и ефект на СТО само от движението.

Ето, ефектът на СТО при ниски скорости (без гравитационно поле) се модулира със следният член:

(вдигни двете страни на квадрат, и махни члена с четвърта степен по скоростта, който може да се пренебрегне пред този с втора степен)

ефектът само  на ОТО се изразява чрез потенциала (малки потенциали, неподвижен обект в полето):

а на практика ОТО определя нещата чрез члена (подвижен обект в полето):

който при малки скорости и потенциали се разпада на две събираеми, едното тълкуваме като принос на СТО, второто - на ОТО.

Самият член с корена пак е за не много големи скорости и потенциали, докато полето може да се разглежда като потенциално, иначе е съвсем сложно. При джипиеса и скоростите не са много големи, и полето е много слабо, така че там това работи.

А за тая задача с фотоните, СТО дава само приносът им в енергия, и по горната формула може да получиш някаква информация за траекторията на фотона в полето. Самото поле което създава фотона не присъства в това приближение. В момента не съм на тая вълна да смятам такива неща в подробности, изисква си усилията и настроението А не се сещам за готово решение.

[Кухулин]

Мхм, работата е горе-долу ясна. Обаче в такъв случай възниква нов въпрос. В системата на платната явно не се появява  допълнителна кривина, защото като разложиш процеса на фотони, кривините се зануляват (с точност до гравитационните вълни). От друга страна в системата на лазера явно кривината се изменя, освен в някакви много частни случаи, когато потенциалът компенсира скоростта. От трета страна обаче нали кривината е свойство на пространство-времетото и не би трябвало да зависи от избора на координатна система? Или това важи само за инерциални координатни системи? Тогава пък  съвсем не ми се връзва...

[scaner]

Преди 26 минути, Кухулин said:

Мхм, работата е горе-долу ясна. Обаче в такъв случай възниква нов въпрос. В системата на платната явно не се появява  допълнителна кривина, защото като разложиш процеса на фотони, кривините се зануляват (с точност до гравитационните вълни). От друга страна в системата на лазера явно кривината се изменя, освен в някакви много частни случаи, когато потенциалът компенсира скоростта. От трета страна обаче нали кривината е свойство на пространство-времетото и не би трябвало да зависи от избора на координатна система? Или това важи само за инерциални координатни системи? Тогава пък  съвсем не ми се връзва...

Пак опираме до въпроса, какво разбираш под "кривина на пространство-времето"?

Имаме няколко кривини. Първата е скаларната кривина, още гаусова кривина. Например в геометрията окръжността има скаларна кривина равна на 1/R, радиусът на окръжността. В диференциалната геометрия има по-голямо разнообразие: например тензорът на Ричи, който е с 16 компоненти, и следата му по двата индекса е скаларната кривина. Или тензорът на Риман на кривината, който е с 256 компоненти (4 индекса), и следата му по два от тях дава тензорът на Ричи.

Уравненията на Айнщайн включват тензорът на Ричи, както и скаларната кривина, съвместно с тензора на енергията-импулса.

При хомогенно гравитационно поле имаме ненулев тензор на Ричи, но нулева скаларна кривина. Това позволява полето да се елиминира, ако само сменим отправната система, със свободно падаща в това поле - такава система има абсолютно всички вътрешни свойства на инерциална система.

При нехомогенно поле, като това на Земята например, скаларната кривина не е нула, затова не можем чрез смяна на отправната система да елиминираме полето, дори при свободно падане. Две тежести провиснали в двете ръце не са паралелни, а са насочени към центъра на земята. Това е артефакт от ненулевата скаларна кривина - при хомогенно поле (равномерно ускорение) двете тежести ще висят паралелно. ОТО разчита, че в много малка пространствена област този ефект изчезва, и това е форма на принципът на еквивалентност.

От друга страна, потенциалът не може да "компенсира" скоростта. Не ги гледай че са с различни знаци във формулата, потенциалът е отрицателен.

[Кухулин]

Преди 9 часа, scaner said:

Пак опираме до въпроса, какво разбираш под "кривина на пространство-времето"?

Имам предвид кривината, която създава гравитомагнитният ефект от ускореното движение на всяко огледало. Струва ми се, че трябва да е скаларна по доста компоненти. Възможно е да липсва изменение на кривината в направление към лазера, а иначе полето би трябвало да е съвсем нехомогенно. Или поне на мен така ми се струва..

[Кухулин]

Преди 8 минути, Кухулин said:

Възможно е да липсва изменение на кривината в направление към лазера

Тоест, ако добре разбирам картината, скаларната кривина може да е нула по компонентите, свързани с равнината "време - надлъжна ос". Но може и да не е, не знам.

[scaner]

Преди 1 час, Кухулин said:

Имам предвид кривината, която създава гравитомагнитният ефект от ускореното движение на всяко огледало. Струва ми се, че трябва да е скаларна по доста компоненти. Възможно е да липсва изменение на кривината в направление към лазера, а иначе полето би трябвало да е съвсем нехомогенно. Или поне на мен така ми се струва..

При чистият гравитомагнитен ефект силата от гравитацията не е на привличане, а е в напречна посока, тя кара едно неподвижно тяло да се върти около траекторията на друго. Така както електрическият ток по жица кара заряд да тръгне по силовите линии на магнитното поле, напречно на проводника. 

Ненулеви са компонентите на тензорът на Риман на кривината. А скаларната кривина е нула, нали в системата в която тялото е в покой няма никакви ефекти на движението? Но това е пример на поле от непрекъснат сноп светлина, не от единичен фотон. На един фотон гравитацията е подобна на електромагнитното поле на движещ се заряд, но без електрическата част, само магнитното (той няма маса). В класическата електродинамика, една електромагнитна вълна не въздейства на заредените частици с магнитното си или електромагнитното поле. Само при много голям интензитет се проявяват ефекти като поляризация на молекулите (и дори йонизация) при минаване на такава вълна. А фотонът не е електромагнитна вълна, той дори траектория няма. Ние тук се опитваме да гадаем в някаква класическа ситуация как ще действа квантова частица. Освен в приближението - бързо движеща се частица без маса, летящо със скоростта на светлината "магнитно поле" (гравитомагнитното). От опита ни със светлината такова поле не въздейства измеримо.

Самият лазер не променя кривината (скаларната). При по-малък поток фотони трябва да се отчита импулсното въздействие на всеки поотделно върху платното, и там става сложно. Но това сложно поле се усреднява до хомогенно при много фотони, което е и удобното за разглеждане в случая. Къдравите "отскоци" при всеки удар са шум, който вероятно се преобразува в гравитационни вълни и не влияе на общата картинка. Само усреднените ефекти можем до някъде да измерваме.

Ето ТУК на популярен език е обяснено могат ли фотони да се привличат гравитационно

[Кухулин]

Преди 23 часа, scaner said:

При чистият гравитомагнитен ефект силата от гравитацията не е на привличане, а е в напречна посока, тя кара едно неподвижно тяло да се върти около траекторията на друго. Така както електрическият ток по жица кара заряд да тръгне по силовите линии на магнитното поле, напречно на проводника. 

Ненулеви са компонентите на тензорът на Риман на кривината. А скаларната кривина е нула, нали в системата в която тялото е в покой няма никакви ефекти на движението? Но това е пример на поле от непрекъснат сноп светлина, не от единичен фотон. На един фотон гравитацията е подобна на електромагнитното поле на движещ се заряд, но без електрическата част, само магнитното (той няма маса). В класическата електродинамика, една електромагнитна вълна не въздейства на заредените частици с магнитното си или електромагнитното поле. Само при много голям интензитет се проявяват ефекти като поляризация на молекулите (и дори йонизация) при минаване на такава вълна. А фотонът не е електромагнитна вълна, той дори траектория няма. Ние тук се опитваме да гадаем в някаква класическа ситуация как ще действа квантова частица. Освен в приближението - бързо движеща се частица без маса, летящо със скоростта на светлината "магнитно поле" (гравитомагнитното). От опита ни със светлината такова поле не въздейства измеримо.

Самият лазер не променя кривината (скаларната). При по-малък поток фотони трябва да се отчита импулсното въздействие на всеки поотделно върху платното, и там става сложно. Но това сложно поле се усреднява до хомогенно при много фотони, което е и удобното за разглеждане в случая. Къдравите "отскоци" при всеки удар са шум, който вероятно се преобразува в гравитационни вълни и не влияе на общата картинка. Само усреднените ефекти можем до някъде да измерваме.

Ето ТУК на популярен език е обяснено могат ли фотони да се привличат гравитационно

Всичко това е много хубаво, но аз не говорех за фотона, а за нашето светлинно платно. Материален обект с ненулева маса, който се движи праволинейно с (да приемем за простота на размишленията) постоянно ускорение. Според мен:

1. Това платно ще създава около себе си нехомогенно променливо гравитационно поле, резултат в това число и от  гравитоелектромагнитния ефект. Греша ли?

2. Ако да, то друг материален обект (т. е. другото платно) ще изпитва променливо ускорение заради променливото гравитационно поле. Греша ли?

3. Ако да, то въпросното променливо ускорение ще кара второто платно да се върти около първото,  дори ако в началото на експеримента двете тела са били взаимно неподвижни? Интересно.

[scaner]

Преди 2 часа, Кухулин said:

1. Това платно ще създава около себе си нехомогенно променливо гравитационно поле, резултат в това число и от  гравитоелектромагнитния ефект. Греша ли?

Тук положението е следното:

а) в системата в която платното е неподвижно, то създава около себе си нехомогенно поле, с което въздейства на другите обекти (и другото платно), привличане. Ускорението само ще даде някаква добавка в общият тензор на енергията-импулса в това отношение.

б) в системата в която платното се движи, неговото нехомогенно поле се модифицира с гравитомагнитна добавка.

Ускорението само по себе си се трактува като гравитационно поле само в отправна система, в която то е налично, и това оказва влияние на описанието на света в тази система. Ей на, тяло оставено свободно в такава система, ще се движи с ускорение, значи ще му действа "гравитационна" сила. Но другото платно не участва в тая схема, на него ще му действа само стандартната нютонова гравитация от масата на двете платна, напречно на ускорението. Която маса си е константа.

Преди 2 часа, Кухулин said:

2. Ако да, то друг материален обект (т. е. другото платно) ще изпитва променливо ускорение заради променливото гравитационно поле. Греша ли?

Какво значи "променливо ускорение"? В системата в която двете платна са взаимонеподвижни, основната сила между тях ще е известната по нютоновият закон.

В системата в която двете платна се движат, силата ще е същата, но ускореноията които придава тази сила (напречно и надлъжно) ще са различни, в зависимост от скоростта.

Преди 2 часа, Кухулин said:

3. Ако да, то въпросното променливо ускорение ще кара второто платно да се върти около първото,  дори ако в началото на експеримента двете тела са били взаимно неподвижни? Интересно.

Всъщност няма да се върти в случая. Няма от къде да се появи моментът на въртене, след като изначално го е нямало. Ако в началото има някакво въртене, то да, то може да се промени в новата отправна система.

Имаш ситуация подобна на тази със заряд в магнитно поле. Ако зарядът се движи, то той почва да се върти около силовите линии. Но ако е неподвижен, не му действа магнитното поле. И в случая, на двете платна в системата в която те са взаимонеподвижни, няма да има гравитомагнитна сила която да ги кара да се въртят. По същата причина и фотоните в един сноп, въпреки че създават гравитомагнитна сила, не изкривяват траекторията си един на друг - иначе щяхме да виждаме далечните обекти омазани.

[Кухулин]

Преди 2 минути, scaner said:

в системата в която платното се движи, неговото нехомогенно поле се модифицира с гравитомагнитна добавка

Гравитомагнитната добавка нехомогенно поле ли е?

[Кухулин]

Преди 1 час, MizhiTurka said:

Моето предложение.
Имаме Наблюдател , точно в точката на наблюдателя 2 протона с огромни енергиии, еднакви такива се сблъскват, има колизия. Енергиите на протоните са такива, че сбора им е по голям от теоретичната енергия, еквивалента и на масивна черна дупка. В  момент когато Наблюдател е регистрирал  сблъсъка, незабавно изпраща Сигнал, светкавица към нас , към Земята. Ще получим ли сигнала?

Според мен в този ексеримент думата "протон" е излишна. Просто имаме сливане на две черни дупки и нашият наблюдател е в средата. Струва ми се, че ако изпрати електромагнитен сигнал, той ще стигне до нас безкрайно слаб и след безкрайно време. А иначе ние редовно получаваме такива сигнали под формата на гравитационни вълни.

[scaner]

Преди 9 минути, Кухулин said:

Гравитомагнитната добавка нехомогенно поле ли е?

Хомогенно поле е поле с еднакъв по величина и посока вектор на интензитета във всяка точка (линейно растящ потенциал в някакво направление). Аналог в електромагнетизма е например полето между две кондензаточни плочи. Гравитомагнитният ефект има свойствата на магнитно поле. Докато в електромагнетизма можем да разделим полетата, при гравитацията всичко е в общ кюп по названия, различават се по проявления. Самите силови линии при гравитомагнитното поле имат различно поведение от тези на стандартно гравитиращите тела, там и понятието "потенциал" се различава, трудно са съпоставими на тема "хомогенност". Така че въпросът не е много правилен.

 

[Кухулин]

Преди 1 минута, scaner said:

Така че въпросът не е много правилен.

Окей, ще преформулирам въпроса. Хомогенното гравитационно поле изменя ли се под въздействието на гравитомагнитния ефект и ако да - остава ли хомогенно?

[scaner]

Just now, Кухулин said:

Окей, ще преформулирам въпроса. Хомогенното гравитационно поле изменя ли се под въздействието на гравитомагнитния ефект и ако да - остава ли хомогенно?

В системата в която обектът е в покой, имаме само (примерно) хомогенно поле. В система в която обектът се движи, имаме добавка гравитомагнитният ефект. Почти пълна аналогия с електромагнетизма - електростатично поле, а като се движи заряда който го създава, добавка магнитно поле, със съответната специфика..

НО, една малка особеност. Става дума за поле описвано примерно в инерциална система, тази на лазера в случая. Хомогенно поле в такава ситуация може да имаш като приближение около гигантска сфера, или като поле между две много голями паралелни масови равнини. От друга страна, хомогенното поле което имаме в системата на ускоряващите се плочи, е поле проявяващо се в тази неинерциална система, то няма отношение към инерциалната система на лазера (в нея се нулира напълно, свободното падане). 

В системата на лазера платната са с ограничен размер, и създават определено нехомогенно поле - такова е полето и в система неподвижна с движещите се платна. Ако в такава система имаме и ускорение, то е еквивалентно на гравитация насочена по посока ускорението, не напречно, в равнината на двете платна. Затова то няма да има принос към привличането на платната.

И в тази система на лазера движението на платната като маси ще създава допълнителният гравитомагнитен ефект. Общата сила с която ще си действат платната едно на друго, ще определи ускорението с което ще се сближават. Ускорението в напречна посока няма да влияе на тая величина и сила.

[Кухулин]

Преди 1 минута, MizhiTurka said:

Тогава според теб ако в същата точка на Наблюдател , той отчете едновременно удар по мишена на огромен брой лазерни импулси ЕМ пулси идващи от всички посоки , хомогенно разпределени спрямо него , светлина пак със същата Обща енергия като  2 та протона - Имаме ли Черна дупка?

Според мен имаме. По-горе scaner даде линк към подобна схема. Може да има разлики с класическата черна дупка, но на мен те не са ми ясни.

On 15.08.2023 г. at 18:02, scaner said:

Сещам се за едно единствено решение на уравненията на Айнщайн, в което участва светлина (под форма на поток енергия). Това са геоните, конструкция близка по свойства до черните дупки, изградена само от светлина. Силно неустойчива, в частност.

[Кухулин]

Преди 5 минути, scaner said:

В системата на лазера платната са с ограничен размер, и създават определено нехомогенно поле

Струва ми се, че почнахме да се въртим в кръг.

В системата на лазера това нехомогенно поле изменя ли се с времето?

[scaner]

Преди 3 минути, Кухулин said:

В системата на лазера това нехомогенно поле изменя ли се с времето?

Гравитомагнитната компонента се променя със скоростта на платната.

[Кухулин]

Just now, scaner said:

Гравитомагнитната компонента се променя със скоростта на платната.

Окей. Значи потенциалите в различни точки на полето сега са едни, а след една минута са други.

Сега се връщам към предния въпрос. Възможно ли е да се подбере такава координатна система, че тези две нехомогенни полета да са неразличими? Това ли е координатната система на платната?

[scaner]

Преди 15 минути, Кухулин said:

Сега се връщам към предния въпрос. Възможно ли е да се подбере такава координатна система, че тези две нехомогенни полета да са неразличими? Това ли е координатната система на платната?

Какво означава "две полета да са неразличими"? И кои две полета в случая?

В системата на платната имаме две компоненти на полето, надлъжна от ускорението, и напречна, привличащз двете платна едно с друго. В този смисъл, ако двете платна са еднакви, полетата от всяко от тях ще са еднакви - различими само по местоположението в пространството.

[Кухулин]

Преди 9 минути, scaner said:

Какво означава "две полета да са неразличими"? И кои две полета в случая?

В координатната система на лазера имаме нехомогенно поле, което се изменя по времевата координата. Възможно ли е да намерим координатна система, в която полето не се изменя по никоя координата? Това ли е координатната система на платната?

[scaner]

Преди 4 минути, Кухулин said:

В координатната система на лазера имаме нехомогенно поле, което се изменя по времевата координата. Възможно ли е да намерим координатна система, в която полето не се изменя по никоя координата? Това ли е координатната система на платната?

При равномерно ускоряване на платната, в тяхната система полето няма да се променя с времето. И ще е нехомогенно по причина нехомогенността, която придават самите платна като крайни локализирани маси на разстояние.

Добавката на гравитомагнитното поле в системата на лазера няма как да я изобразим в система, в която платната не се движат. Това е като магнитното поле, то изчезва когато зарядът е в покой.

[Кухулин]

Преди 28 минути, scaner said:

При равномерно ускоряване на платната, в тяхната система полето няма да се променя с времето. И ще е нехомогенно по причина нехомогенността, която придават самите платна като крайни локализирани маси на разстояние.

Добавката на гравитомагнитното поле в системата на лазера няма как да я изобразим в система, в която платната не се движат. Това е като магнитното поле, то изчезва когато зарядът е в покой.

Хмм...

...

Въпрос: след като гравитомагнитният ефект поставя гравитационното поле в такава зависимост от координатната система, означава ли това, че  свойствата на гравитомагнитната черна дупка (въпросният геон) се променят със смяна на координатната система?