Парадоксът на влакът и релсите

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 17:36, gmladenov said:

Да де ... и проблемът е, че Вторият постулат на СТО не е проверим.

Expand  

Е как да не е проверим? Мериш скоростта при изисканите от отправната система условия, и сравняваш получената стойност с наложеното от постулата ограничение. Елементарно проверим е.

  On 20.12.2021 г. at 17:36, gmladenov said:

Както вече няколко пъти посочих, Вторият постулат не е физическа констатация/факт,
а математическо правило за това каква е скоростта на лъчите светлина в отправните
системи.

Expand  

Това си е твой проблем с разбирането. Пречат капаците ти. Вторият постулат е ограничение което лесно се проверява с измерване.  Мъгливите ти представи обаче не ти позволяват да прозреш тази проста истина Ей за това трябва голяма обща култура, за да не се спъваш от такива измислени призраци.

  On 20.12.2021 г. at 17:36, gmladenov said:

Вторият постулат дефакто е правило за движение на светлината "на хартия":
Когато описваме движение с помощта на отправни системи, правилото е, че всеки лъч
светлина се движи с установената скоростта с.

Expand  

Всеки постулат е "правило на хартия". Но след като е проверим, лесно се издига над хартията. А този се проверява просто - мериш и сравняваш.

  On 20.12.2021 г. at 17:36, gmladenov said:

Работата е там, че ние сме тези, които сме задали/постулирали въпросното правило.
Тогава какво значи то да е проверимо? Ти си го задал и ти го проверяваш ... значи то е
вярно, така ли??

Expand  

Проверимо означава, че ако извършиш съответните действия за да получиш от природата величините, засегнати в постулата, може да провериш дали ограниченията, наложени от постулата са спазени. Трябва ли толкова да се омотваш пред тази проста процедура? Аз съм го задал, но природата ми дава стойността която се нуждае от проверка - и хоп, правим сравнението. Никаква философия.

Що толкова си се омотал?

  On 20.12.2021 г. at 17:36, gmladenov said:

Затова непрекъснато повтарям, че Вторият постулат е (емприрично) непроверим.

Expand  

Какво мога да добавя пред такава очевадна заблуда? Повярвал си си на глупоостите, това е.

 

Редактирано Декември 20, 2021 от scaner

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 17:50, Ниkи said:

До тук добре, но защо е проблем?

Expand  

Ми пробем е дотолкова, че чрез ГТ решението за разминаващите се направления ще стане ясно, но нещо те спираа да го придвижиш.

  On 20.12.2021 г. at 17:50, Ниkи said:

Количеството полъх, което ще внесе зависи от скоростта, нали така. Но защо смяташ, че ще ги деформира заедно, след като се движат в различни направления?

Expand  

Имам богат опит, ако го кажем така Многократно повторих, че събитията които се случват между влакът и релсите, ще ги има във всяка система - трансформациите просто са уникални връзки между тях.

Забравяш, че трансформациите са продукт и на принципът на относитеност. Той прави отправната система независима гледна точка. След като влакът не излиза от релсата при една гледна точка, значи дори да почнеш да правиш всякакви акробатически номера и да го наблюдаваш, това няма да му повлияе та да излезе от релсата - само ще промени характеристиките му в твоята гледна точка. А в случая вторият наблюдател е точно такава гледна точка.

И каквито и линейни трансформации да приложиш (не само ГТ, ЛТ, а всяка друга, съвместима с принципът на относителност) ще доведе до запазване положението на влака върху релсите. Специално ЛТ ще доведе до ефект, сходен до това една телена мрежа леко да я опънеш по единия диагонал - всичко налепено върху нея ще се придвижи синхронно, без да се размести. Това е гледна точка, получена ако си притиснеш леко очните ябълки - това няма да накара влака да излезе от релсите.

  On 20.12.2021 г. at 17:50, Ниkи said:

При ГТ съм уверен, но при ЛТ се променят формата. И я променят във функция от направлението на движението и големината на движението (скоростта). В следствие на което съвпадащи точки при ГТ не съвпадат при ЛТ

Expand  

И защо си уверен с ГТ? На каква основа?

Тръгни да провериш с ГТ. После като прокараш пътя, ЛТ е тавтология. Но самият принцип, на който се подчиняват трансформациите, гарантира целостта на картинката.

 

  On 20.12.2021 г. at 17:53, Шпага said:

След като в системата на наблюдателя /в която той е неподвижен/ релсите се движат перпендикулярно спрямо него, защо разстоянието между тях /между двете релси/ трябва да намалява в тази система? В края на краищата тук не говорим за някакви зрителни перспективи...

Expand  

В задачата релсите се приближават към наблюдателя. Или поне в една от многото версии

[Ниkи]

  On 20.12.2021 г. at 18:24, scaner said:

Ми проблем е дотолкова, че чрез ГТ решението за разминаващите се направления ще стане ясно, но нещо те спира да го придвижиш.

Expand  

Не го разбрах

  On 20.12.2021 г. at 18:24, scaner said:

Имам богат опит, ако го кажем така

Expand  

Добре. В твоя парадокс, стрелата е наклонена в ОС на стената и обратно, стената е наклонена в ОС на стрелата. Нека внесем още един обект, един прът, който е успореден на стената, в нейната ОС, и се движи към нея само странично (направлението на движение е перпендикулярно и на стената и на пръта), а не като на стрелата (косо). Как ще изглежда пръта в ОС на стрелата?

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 18:46, Ниkи said:

Добре. В твоя парадокс, стрелата е наклонена в ОС на стената и обратно, стената е наклонена в ОС на стрелата. Нека внесем още един обект, един прът, който е успореден на стената, в нейната ОС, и се движи към нея само странично (направлението на движение е перпендикулярно и на стената и на пръта), а не като на стрелата (косо). Как ще изглежда пръта в ОС на стрелата?

Expand  

Ами ще изглежда че прътът сключва някакъв ъгъл със стената. Сега дали ще е равен на този който сключва стрелата или не, не ми се смята, всичко зависи от скоростите.

[Ниkи]

  On 20.12.2021 г. at 18:58, scaner said:

Ами ще изглежда че прътът сключва някакъв ъгъл със стената. Сега дали ще е равен на този който сключва стрелата или не, не ми се смята, всичко зависи от скоростите.

Expand  

Сканер, не си ме разбрал. Въпросът е: в ОС на стрелата, как ще изглежда пръта. Не в ОС на стената, там по условие е успореден на стената

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 19:06, Ниkи said:

  On 20.12.2021 г. at 18:58, scaner said:

Ами ще изглежда че прътът сключва някакъв ъгъл със стената. Сега дали ще е равен на този който сключва стрелата или не, не ми се смята, всичко зависи от скоростите.

Expand  

Сканер, не си ме разбрал. Въпросът е: в ОС на стрелата, как ще изглежда пръта. Не в ОС на стената, там по условие е успореден на стената

Expand  

Кое точно не разбра от отговора ми? Това което съм казал е за ОС на стрелата.

[Ниkи]

  On 20.12.2021 г. at 19:09, scaner said:

Кое точно не разбра от отговора ми? Това което съм казал е за ОС на стрелата.

Expand  

Нека опростим въпроса. В ОС на стрелата, пръта успореден ли ще бъде на стрелата? Отговори ми с един от двата отговора:

"Да, ще е успореден" или "Не, няма да е успореден"

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 19:22, Ниkи said:

Нека опростим въпроса. В ОС на стрелата, пръта успореден ли ще бъде на стрелата? Отговори ми с един от двата отговора:

"Да, ще е успореден" или "Не, няма да е успореден"

Expand  

В общият случай няма да е успореден. Наклонът му към стената ще зависи и от скоростта, с която се доближава към нея, освен от скоростта, с която се движи спрямо стрелата. След като наклонът му към стената е функция, то и наклонът към стрелата ще е подобна функция.

Хайде стига толкова с усложненията.

[Grifin]

  On 20.12.2021 г. at 14:27, gmladenov said:

От моята "безполезна" логика не следва нищо подобно.

Единственото, което следва, е че СТО е безполезна като физическа теория - и като
такава, тя наистина трябва да се зачеркне от физиката.

Виж от математиката няма нужда я зачервкваме. Може да я сложим в рамка и да
продължим да и ръкопляскаме. Само да не я броим за физическа теория.

Това е моята логика.

Expand  

   Разбрахме я твоята логика.
   Всяка, абсолютно всяка физична теория ако я тръгнеш отпред назад, представлява верига от брънки- следствия, опитни потвърждения, логически и математически зависимости. Тази верига не е безкрайна, тя си има край, и последната( последните) брънки са винаги нещо недоказано или със някакъв абстрактен момент. 
  Та, нека сега коректно да я приложим тази логика, и ако СТО е безполезна като физична теория по тази логика, а именно, че веригата й е крайна в обратна посока и накрая има постулати и абстракции, по тази логика трябва да сложим всичко под ножа, защото веригите на всички теории са крайни назад и в основата им лежат за последни брънки абстракции и/или някой постулирани твърдения  , и в крайна сметка да се върнем бая преди Христа. Това следва от тази логика, ако се приложи по един и същи начин към всички теории.

  On 20.12.2021 г. at 14:13, gmladenov said:

Първата е, че имаме (уж) физическа теория, която е основана на математическо правило, а не
на физическо наблюдение. Така СТО в същност не се корени във физическата реалност, а в
математически абстракции.

Expand  

   По тази логика няма физична теория, която да се корени във физическата реалност, на всички "веригите" им свършват някъде и всички се коренят до някаква степен в абстракции.

[Ниkи]

[Ниkи]

От тук е парадокса:

"Парадокси" в теорията на относителността - Страница 4 - Теоретична Физика - Форум "Наука" (forumnauka.bg)

"Парадоксът на стрелата и стената

Той всъщност е доста известен, преди много години Мартин Гарднър го публикува в колонката си в Scientific American".

Идеята на парадоксът е следната. Нека имаме безкрайна стена (и безкрайно тънка), и на тази стена един отрязък липсва, формира нещо като прозорец или врата. Нека имаме една стрела (безкрайно тънка!), която се движи с релативистска скорост покрай стената. Размерът на стрелата в покой точно съвпада с размерът на прозореца върху стената.

Движението на стрелата има една особеност, то се състои от сумата na две движения. Едното движение е паралелно на стената. Другото движение: цялата стрела се мести паралелно на себе си с някаква скорост напреки на първото движение, по посока на стената. Тази скорост не е задължително  да е релативистска. Няма да давам чертежи, идеята е достатъчно проста.

И сега парадоксът.

При някаква много голяма скорост на стрелата (всъщност при всяка ненулева ), от гледна точка на системата свързана със стената се случва следното. Стрелата се е скъсила достатъчно, за да може, когато достигне до прозорчето, напречното движение да придвижи стрелата през дупката на прозореца (затова и стената и стрелата са избрани за безкрайно тънки, за да не се занимаваме с допълнителни условия свързани с преминаване на дебелината на стената, което само ще усложни задачата...) , и тя да продължи движението си от другата страна, без да се допре или  разбие в стената.

В отправната система на стрелата обаче, размерът на прозореца е станал много малък, и стрелата, транслирайки се към стената, няма как да премине през нея и няма да може да продължи пътя си от другата страна, все някоя част ще се удари в стената. Или поне такова ще е поведението според представите наложени от класическата физика..."

Пояснение: в покой, стрелата и стената са успоредни

Видеото горе е от ОС на Стената. Скоростта, с която се приближават пръта и стрелата към стената е еднаква, само дето стрелата се движи косо към стената

Въпросът: Как ще изглежда пръта в ОС на стрелата?

 

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 20:13, Ниkи said:

Въпросът: Как ще изглежда пръта в ОС на стрелата?

Expand  

Първо, видеото не е коректно. Върхът на стрелата е насочен към стената. Второ, нищо не е дадено "в покой" -  стрелата се движи успоредно на стената в системата на стената по условие.

Как се съобразява какво се случва?

Първо, поведението на стрелата. В системата на стената тя е паралелна по условие. Разглеждаме две едновременни събития в тази система, предния край на стрелата на височина Н от стената, и в същият момент задният край на стрелата на височина Н от стената. В системата на стрелата те не са едновременни - първо се случва събитието по-напред, с върха, после се случва събитието с опашката на стрелата. Разликата в тези две събития дава интервала време, с който предното събитие предхожда задното. За тоя интевал време предният край на стрелата е слязъл по-ниско от задния. Интервала време се определя от скоростта на стрелата напред. Но за този интервал време, отчитайки скоростта на доближение към стената, определяме с колко върхът е по-близо до стената. И това ни дава наклона на стрелата в нейната система, отчитайки и дължината и в тая система. Това е философията. А практиката се състои в това, с помоща на трансформациите да сметнеш времевата разлика в събитията, отсечките и да изчислиш наклона.

С пръта се процедира по същият начин: две едновременни събития в системата на стената се разглеждат. Те в системата на стрелата не са едновременни, прътът е наклонен. По схемата по-горе, наклонът ще се определя от скоростта на стрелата (демек скоростта на пръта спрямо нея), както и от скоростта на пръта към стената. Но и прътът е скъсен в тази система, а дължината му участва в наклона.

И смяташ. Хайде, технологията я имаш, упражнението е да заместиш числата в правилната последователност. Утре като ме гътне коронавируса, нали трябва да можеш сам да правиш подобни сметки?

[gmladenov]

  On 20.12.2021 г. at 19:31, Grifin said:

   По тази логика няма физична теория, която да се корени във физическата реалност, на всички "веригите" им свършват някъде и всички се коренят до някаква степен в абстракции.

Expand  

Ти го изкарваш, че щом аз не приемам Втория постулат на СТО, значи аз съм против
всички постулати. Това не е вярно.

Постулатите би трябвало да са "очевидни истини", които просто се приемат за вярни,
като например постулатите на Евклидовата геометрия. "Всички прави ъгли са равни"
е очевидна истина и наистина тук няма място за съмнения.

СТО е друг случай, защото тя постулира правило: "така описваме движението на
светлината и точка". Подобно правило по никакъв начин не е очевидна истина.

Правилото е предписание или установена пркатика. Може ли "пушенето забранено"
да се брои за истина, например? Същото и с правилото на СТО.

Затова Вторият постулат е специален случай. Под претекста, че "веригата" на всяка
теория все някъде трабва да свършва, за истина се пробутва нещо, което принципно
няма как да се брои за истина ... а е просто някаква конвнция/условност.

Редактирано Декември 20, 2021 от gmladenov

[scaner]

  On 20.12.2021 г. at 20:39, gmladenov said:

Постулатите би трябвало да са "очевидни истини", които просто се приемат за вярни,
като например постулатите на Евклидовата геометрия. "Всички прави ъгли са равни"
е очевидна истина и тук наистина няма място за съмнения.

Expand  

Хубаво.

  On 20.12.2021 г. at 20:39, gmladenov said:

СТО е друг случай, защото тя постулира правило: "така описваме движението на
светлината и точка". Подобно правило по никакъв начин не е очевидна истина.

Expand  

"Очевидната истина" при постулатите се свежда до липса на опровержение, нищо повече. При СТО това не прави изключение.

  On 20.12.2021 г. at 20:39, gmladenov said:

Правилото е предписание или установена пркатика. Може ли "пушенето забранено"
да се брои за истина, например? Същото и с правилото на СТО.

Expand  

Няма смисъл да философстваш. Това няма да промени обърквацията в която си се наврял.

[DonKihote]

 

[Шпага]

  On 20.12.2021 г. at 14:13, gmladenov said:

Вторият постулат на СТО спада към категорията на математическите постулати. Той не е физическа
констатация (като Нютоновия постулат), а задава каква трябва да е скоростта на лъчите светлина
(абстракция) в една координатна система (пак абстракция).Т

Expand  

Младенов, след като отхвърляш този постулат, значи според теб:

1. Скоростта на светлината във вакуум зависи от движението/скоростта/ на източника й.

2. Скоростта на светлината във вакуум зависи от движението/скоростта/ на наблюдателя?

Кое от двете считаш за вярно? Или и двете?

 

 

[Шпага]

  On 20.12.2021 г. at 18:24, scaner said:

 

  Цитирай

 

  Преди 13 часа, Шпага said:

След като в системата на наблюдателя /в която той е неподвижен/ релсите се движат перпендикулярно спрямо него, защо разстоянието между тях /между двете релси/ трябва да намалява в тази система? В края на краищата тук не говорим за някакви зрителни перспективи...

 

Expand  

В задачата релсите се приближават към наблюдателя.

Expand  

Да, релсите приближават към наблюдателя. А твърдението на Ники е, че: 

"В отправната система на наблюдателя, при релсите "а" само се намалява ширината между тях."

Така, както ви разбирам - Ники и теб - вие имате предвид, че в системата на наблюдателя двете релси се приближават една към друга. Затова въпросът ми беше:

Защо в системата на наблюдателя ширината между двете релси намалява, след като движението им е перпендикулярно спрямо наблюдателя?

П.П. Тази ширина, както е тръгнала да намалява, накрая релсите може и да се слеят една с друга и в тази система влакът наистина да остане извън тях...

[Ниkи]

 

Подведох се от тук:

  On 12.12.2021 г. at 9:38, scaner said:

  On 11.12.2021 г. at 20:27, Ниkи said:

Моят парадокс няма общо с парадокса на стрелата. Там по условие стрелата е успоредна на стената в системата на стената.

Expand  

Има общо...

Expand  

 

  On 12.12.2021 г. at 16:15, scaner said:

  On 12.12.2021 г. at 16:07, Ниkи said:

При теб, в с-мата на стената, стрелата е успоредна на стената чак след като са приложени Лоренц трансформациите. Без тях, стрелата не е успоредна на стената. Това е разликата. За това при мен, релсите не са наклонени в нито една с-ма

Expand  

Не е така. Стрелата е успоредна на стената по условие в системата на стрелата - стената е остта Х на другият наблюдател в тази система. След трансформациите се получава, че в другата система, тази на стената, не е успоредна на нея - по причина допълнителната транслация към стената.

Expand  

Да, картинката е за друга композиция.

[Ниkи]

  On 21.12.2021 г. at 7:36, Шпага said:

П.П. Тази ширина, както е тръгнала да намалява, накрая релсите може и да се слеят една с друга и в тази система влакът наистина да остане извън тях...

Expand  

Да, при достигане на скорст С, релсите се сливат. Приеми релсите като един обект, който се скъсява по направлението на движението си.

Но влакът също се късява и никога не остава извън тях.

Редактирано Декември 21, 2021 от Ниkи

[Ниkи]

  On 20.12.2021 г. at 20:34, scaner said:

И смяташ. Хайде, технологията я имаш, упражнението е да заместиш числата в правилната последователност. Утре като ме гътне коронавируса, нали трябва да можеш сам да правиш подобни сметки?

Expand  

Гледай, как ме спеши с този коронавирус  

Парадоксът на Влака и релсите

Вариантът е опростен: влакът е прът, релсите са намалени на една, наблюдателя е заменен със стена. Всички, за опростяване са отсечки без дебелини

Релса с дължина L се приближава успоредно към Стената. В отправната система на Стената, Релсата пристига едновременно, по цялата си дължина. Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Релсата, в момент t=0 и скорост:

 V (по ос х)= Vx=0

V (по ос у)=Vy ≠0 , тази скорост не ни интересува в случая

	XL = 0	XR = L
t = 0	t'L = γ(t - Vx.XL/c²) = γ.t = 0	t'R = γ(t – Vx.XR/c²) = γ.t = 0

 

 

Прът, с дължина L, се движи по Релсата. В отправната система на Стената, Пръта пристига неедновременно.по цялата си дължина.

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта

Относителна скорост м/у Стената и пръта:
V(по ос Х)=Vx ≠0

V (по ос у)=Vy≠0  , тази скорост не ни интересува в случая

 

	XL = 0	XR = L
t = 0	t'L = γ(t - Vx.XL/c²)	t'R = γ(t - Vx·XR/c²)

Понеже   XL≠XR   то и     t'L≠t'R

 

[Gravity]

Това какво си мислиш че показваш? Релсата и пръта се движат един спрямо друг, едновременността за тях е различна. Това показват твойте сметки. И това е нещо с което всички са съгласни. 

Ако искаш да сметнеш това което ти трябва, трябва да въведеш малко повече означения, и всичките координати на събитията, които разглеждаш, не само времевите. 

[scaner]

Похвално е, че проявяваш инициатива

Сега ще минем в следващата итерация...

  On 21.12.2021 г. at 11:43, Ниkи said:

Прът, с дължина L, се движи по Релсата. В отправната система на Стената, Пръта пристига неедновременно.по цялата си дължина.

Expand  

Какво значи това? Замени пръта с тебе си. Какво значи да пристигнеш неедновременно - лявата ти ръка в 1 часа, дясната в 2 часа, а главата към 3 часа? Какъв е физическият смисъл?

Лоренцовите трансформации преобразуват събития. В конкретният случай събитията ни казват, че началото на пръта в един момент се намира в дадена координата, краят на пръта се намира в друг момент на друга координата. В това няма нищо "неедновремено" по отношение на целият прът. Друг подобен пример: влак пътува от София до Пловдив. В 8:00 часа края му е на гара София, в 13:00 часа локомотивът му е на гара Пловдив. Същата "неедновременна" ситуация. Е, малко допълнителни усилия ще трябват, за да разберем къде е краят на влака в същите 13:00 часа. Тоест твоята задача, макар и коректно решена, не носи някаква полезна информация все още, не е довършена. Точно на тоя принцип Младенов получава удължаване на отсечките вместо скъсяване .

Второ, какво те интересува линията, че я трансформираш? Линията само задава допълнителна напречна съставка на скоростта на влака/пръчката по Y който е върху нея, и с тази съставка трябва да се правят трансформациите за влака. Това е цялата и роля.

И трето, най-важното, при наличие на скорости по X и Y не е коректно да ползваш трансформацията само за скорост по Х. Трябва да ползваш пълната формула:

като от нея елиминираш компонентите по Z като излишни за тази задача. Защото игнорирайки скоростта по Y при трансформация само по Х, тя няма да участва и в резултата за другата система, и на практика решаваш друга задача, както си и получил някаква формула. Нещо повече, скоростта по Y освен че ще участва чрез самостоятелен член, ще участва  чрез пълната скорост, заложена в членът gama.

Това усложнение на задачата ще ти покаже, че ако простите примери са полезни за разбирането на СТО, дори леко усложнение като това е контрапродуктивно от педагогична гледна точка Тоест дори съображенията да са достатъчно прости, както разказах някъде по-горе, конкретиката вдига експоненциално сложността, и недостатъчно подготвеният човек се губи. Затова и не искам да навлизам в тази задача, освен с общите приказки. Но ти опитай, полезно упражнение е и е път за изграждане на полезни навици.

[gmladenov]

  On 21.12.2021 г. at 7:06, Шпага said:

Младенов, след като отхвърляш този постулат, значи според теб:

1. Скоростта на светлината във вакуум зависи от движението/скоростта/ на източника й.

2. Скоростта на светлината във вакуум зависи от движението/скоростта/ на наблюдателя?

Кое от двете считаш за вярно? Или и двете?

Expand  

Второто ... което е виждането на класическата физика.

Тук веднага трябва да се уточни, обаче, че класическа физика не е същото като етърна теория.
Ако питаш научниците, класическата физика греши за светлината ... но за тях класическа физика
е тъждествено с етърна теория. Това не е вярно; двете не са тъждествени. Етърната теория от
своя страна пък наистина греши за светлината.

[gmladenov]

  On 21.12.2021 г. at 12:54, scaner said:

И трето, най-важното, при наличие на скорости по X и Y не е коректно да ползваш трансформацията само за скорост по Х. Трябва да ползваш пълната формула:

Expand  

Това не е вярно и няма нужда да плашиш гаргите с тази огромна формула.

Простата форма на Лоренцовата трансформация важи за всички случаи на движение,
включително и за примера на Ники.

Последният не е парадокс по проста причина на това, че влакът не си сменя ориентацията,
както Ники допуска. Според Лоренцовата трансформация, влакът във всеки момент е
успореден на релсите и в двете системи.

Редактирано Декември 21, 2021 от gmladenov

[gmladenov]

  On 21.12.2021 г. at 7:36, Шпага said:

Защо в системата на наблюдателя ширината между двете релси намалява, след като движението им е перпендикулярно спрямо наблюдателя?

Expand  

Напълно резонно поставяш този въпрос. Според Лоренцовата трансформация, релсите
не се доближават една до друга ... след като тяхното движение е перпендикулярно на
наблюдателя.