Задачка-закачка: парадоксът на автоматичните ключалки

[gmladenov]

Здравейте,

Представям ви поредния парадокс от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория
на Относителността (СТО)".

Текущият парадокс е въможно най-простият пример за логическата противоречивост на
концепцията за относителност на едновременността, въведена във физиката от СТО.

Парадоксът е следният:
Нека имаме вертикална врата, която се държи заключена от две автоматични ключалки - по
една в левия и десния краища на вратата, както е показано на следната (концептуална)
картинка:

За да може вратата да се отвори, двете ключалки ... естествено ... трябва да са отключени
едновременно.

Разглеждаме две отправни системи: стационарната система на вратата и примовата система
на подвижен наблюдател, който се движи със скорост 0,87с спрямо вратата. При тази
скорост коефициентът на Лоренц излиза (γ = 2).

За удобство на сметките, разстоянието между двете ключалки е 2с, а техните координати
са  -1с за лявата ключалка и 1с за  дясната.

Ключалките работят на следния принцип: в момент (t=0) в стационарната система те се
отключват едновременно и стоят отключени в продължение на една седунда, за да може
вратата да се отвори. В момент (t=1), ключалките се заключват.

При тези условия в стационарната система вратата се отваря без никакъв проблем.

Това не е така, обаче, в примовата система. В тази система получаваме следните времеви
координати за отключването и заключването на ключалките (изчислени с Лоренцовата
трансформация):

	Лява ключалка	Дясна ключалка
Отключване:	t' = 1,74	t' = -1,74
Заключване:	t' = 3,74	t' = 0,26

Таблицата показва, че в примовата система двете ключалки не са отворени едновременно
(интервалите, в които те са отключени, не се припокриват). Така според СТО и Лоренцовата
трансформация, в примовата система вратата няма как да се отвори.

Проблемът е системен, както казваме в програмирането.

По условие вратата се отваря само ако двете ключалки са отключени едновременно.
Само че ако това условие е изпълнено в стационарната система ... то никога не е
изпълнено в примовата система, защото там по дефиниция имаме относителност на
едновременността (стига двете ключалки да са достатъчно разделени в пространството).

Значи заради относителността на едновременността, ключалките няма как да бъдат
отключени едновременно и в двете системи ... и това е "по замисъл".

Така се стига до логическия абсурд, че ако вратата се отвори в стационарната система,
тя няма как да се отвори в примовата система - и обратното.

Ах, чудесата на СТО ... която поколения професори и Нобелови лауреати смятат за наука.

Редактирано Декември 22, 2021 от gmladenov

[gmladenov]

Ето как са изчислени горните времеви координати:

Лоренцова трансформация за времеви координати:

• t' = γ(t - xv/cc)

По условие имаме γ = 2, Х(ляво) = -1с, Х(дясно)  = 1с, v = 0,87с.
Оттук за времената в примовата система получаваме:

t' (ляво)	t' (дясно)
t' = γ (0 + (1c*0,87c)/cc) = 1,74	t' = γ (0 -(1c*0,87c)/cc) = -1,74
t' = γ (1 + (1c*0,87c)/cc) = 3,74	t' = γ (1 -(1c*0,87c)/cc) = 0,26

Редактирано Декември 22, 2021 от gmladenov

[Exhemus]

Не си казал кой и как се опитва да отключи?

Ако този от прим иска да отключи той ще се съобрази със СТО и ще подаде отключващи въздействия със подходяща разлика във времето, така че да се спази твоето условие  

[gmladenov]

Преди 21 минути, Exhemus said:

Не си казал кой и как се опитва да отключи?

Това няма значение. Тук проблемът е теоретичен, а не практичен.

На теория няма никакъв проблем ключалките да се отключат едновременно в стационарната
система. А щом това е така, те ... пак на теория ... не могат се отключат едновременно в
примовата система.

Значи имаме теоретична невъзможност вратата да се отвори и в двете системи.
СТО дефакто го забранява.

[scaner]

Преди 1 час, gmladenov said:

По условие вратата се отваря само ако двете ключалки са отключени едновременно.

Какво означава"вратата се отваря"? Това е някакво събитие, или процес? Ако е събитие, къде се случва спрямо ключалките и каква е връзката му с двете независими събития свързани с тях?  А ако е процес, значи той се състои от много събития, които не е задължително да са едновеменни. И в двата случая тези състояия могат да се предизвикат и от неедновременно щракнали ключалки. От тези липсващи детайли зависи решението.

Сега ще ми кажеш - ама то по условие така е дадено. Ако двете ключалки задействат процес, какъв механизъм ограничава този процес да не отвори вратите и при малък толеранс в отваряне на ключалките? Въпросът е важен, принципно ли е изключена такава възможност, или винаги има вратичка? Позоваването на условието не е достатъчно, ако има вратички. 

А ако това е събитие, което се създава при едновременно щракване на двете ключалки в споменатата система, то няма проблем това събитие да се случи и при неедновременно щракване в другата система - и вратата пак да се отвори.

Така че така както си задал условието, то е неясно и определено не е достатъчно - предполага някаква скрита информация която не е спомената, но която е от ключво значение.

[Grifin]

   За нищо ги нямаш тея професори и нобелови лауреати, как не се усетиха.. А къде се намира Наблюдателя в to?

[gmladenov]

Преди 53 минути, scaner said:

Какво означава"вратата се отваря"?

Скенер, ти в гората ли живееш? Никога ли не си виждал врата?

Следната анимация показва вертикално-отваряща се врата. Съвсем очевидно ако в двата
горни (или двата долни) края сложим по една заключалка, тези заключалки трябва да се
отключват едновременно, за да може вратата да се отвори.

Също така вратата се отваря едновременно в двата си края (левият и десният).
Може ли да е иначе??

 

Редактирано Декември 22, 2021 от gmladenov

[scaner]

Преди 5 минути, gmladenov said:

Скенер, ти в гората ли живееш? Никога ли не си виждал врата?

Аз врати всякакви съм виждал. Може даже д се каже, че аз съм ги измислил!

Вратата на картинката може да се отвори и ако ключалките не се задействат едновременно Едновременното им задействане изисква арбитър, който да каже - да, вратата може да се отвори, не, не може. Просто казано, трябва схема на съвпадение, която от двете пространствено разделени събития да произведе едно - разрешено/забранено.

Такава схема на съвпадение изисква разпространение на сигнал, на информация от всяка от ключалките до някакво място, точка, където се взема решението. Ако в стационарната система това означава сигналите от всяка врата да се преместят до компаратора за еднакво време, то какво ще попречи в подвижната система синалите породени от неедновременни събития да се движат до този център за различно време? Както на практика и става А че става така, се демонстрира лесно с примера с гарата и влака, даден от Айнщайн - два светлинни лъча, светнали едновременно от стените в системата на вагона, ще достигнат едновременно в центъра. И същото ще се случи и в системата на гарата, където тези сигнали не тръгват едновременно.

Няма как да се разминеш с компаратора, а той рарешава парадокса. Неспоменаването му е неяснотата в условието.

Преди 13 минути, gmladenov said:

Вратата също така се отваря едновременно в двата си края. Може ли да е иначе??

Може, естествено. Двата края на вратата са пространствено разделени.  Ако натиснеш единия, тя тръгва да се отваря в тази част. Но другият край ще реагира и ще започне отваряне едва когато информацията за натиска, която се движи с крайна скорост, се разпространи до него. Това е по причина невъзможността в СТО да има абсолютно твърди тела.

[tantin]

Тази задача е голяма глупост.  Няма как да отворириш двете врати едновременно, освен ако не е една и съща врата. Ако ги разделиш в пространството - едновременността се нарушава. 
Ако да речем че има синхронизация по някакъв обект, разположен по средата. Това не ни дава абсолютна синхронизация по време. Спрямо различни наблюдатели в различни точки на пространството времето на отваряне не е задължително да е едно и също. Зависи от множество фактори,  най-вече от това за колко време информацията за събитието (отваряне) ще стигне до наблюдателя. 

[gmladenov]

Преди 26 минути, tantin said:

Тази задача е голяма глупост.  Няма как да отворириш двете врати едновременно ...

Тантине, имаш само една врата. Ключалките са две.

Вратата се отваря само когато и двете ключали са отключени. Това условие е изпълнено
в стационарната система, но не в примовата система. Значи в примовата система вратата
няма как да се отвори.

Защо задачата е глупава ... а не теорията, която произвежда този абсурден/глупав резултат??

Редактирано Декември 30, 2021 от gmladenov

[tantin]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Тантине, имаш само една врата. Ключалките са две.

Вратата се отваря само когато и двете ключали са отключени. Това условие е изпълнено
в стационарната система, но не в примовта система. Значи в примовата система вратата
няма как да се отключи.

Защо задачата е глупава ... а не торията, която произвежда този абсурден/глупав резултат??

Добре де, да речем че ги имаш 2-те ключалки.  С каква скорост ще стигне сигнала за отключването от ключалката до механизъма на вратата?  Най-бързото възможно е с "с" - скоростта на светлината. Теоретически обаче и "с" е недостижимо. Всякакви механизми ще вкарат огромно забавяне.  Ако имаш 2 бутона и 2 човека в различно или едно и също време натиснат бутоните - то пак сигнала трябва да измине път до вратата ти.  Единствената възможност за едновременен сигнал е ако и двамата контролиращи са на едно и също място, в едно и също време, и сигнала пътува по същия път по един и същ начин.  Но това до голяма степен обезмисля цялата задача, щото това условие за едновременност вече се нарушава в момента в който раздалечиш двете ключалки в пространството.

[Grifin]

Преди 35 минути, tantin said:

 Спрямо различни наблюдатели в различни точки на пространството времето на отваряне не е задължително да е едно и също. Зависи от множество фактори,  най-вече от това за колко време информацията за събитието (отваряне) ще стигне до наблюдателя. 

     Зависи от относителните скорости и разстоянията, регистрирането на събитието няма общо и не съвпада със случването.

[DonKihote]

Преди 2 минути, Grifin said:

     Зависи от относителните скорости и разстоянията, регистрирането на събитието няма общо и не съвпада със случването.

Ами Наблюдателите са в опредеено <състояние> и по условие си имат безброй детектор/часовници , което ще рече , че говориш щуротии. Случването по Условие Съвпада със регистрирането, Мигновенен Акт, по условие.  Как работят часовниците е съвсем различен Проблем и няма общо с горното. В СТО и ТО часовниците са нарочно Сверени, Грешно Сверени за да Спасят Съдраната теория.

[gmladenov]

Преди 55 минути, tantin said:

С каква скорост ще стигне сигнала за отключването от ключалката до механизъма на вратата?

Защо те интересува това?

Да кажем, че ключалките са програмирани да се отключват автоматично на всеки кръгъл час.
Тъй като часовниците в стационарната система по условие са синхронизирани, значи ключалките
могат ... на теория ... да се отключат едновременно. Това е достатъчно за задачата.

[deaf]

Преди 4 часа, gmladenov said:

ключалките
могат ... на теория ... да се отключат едновременно.

Не се заяждам Младенов,но и ти самият си написал,че това е само на теория. Няма толкова фини и бързи инструменти с които да можем да проверим дали ключалките наистина се затварят едновременно.

[gmladenov]

Преди 20 минути, deaf said:

Не се заяждам Младенов,но и ти самият си написал,че това е само на теория.

Да де ... но все пак така тестваме теорията. Стига да и дадем валидни входни данни, тя би
трябвало да произведе валиден резултат.

Ето стъпките за отварянето и затварянеото на вратата. Забележи, че вратата има една секунда
да се отвори в стационарната система (докато ключалките са отключени):

1. В момент (t=0) в стационарната сиестема, двете ключалки се отключват.
2. Ключалките остават заедно отключени в продължение на една секунда.
3. През това време вратата се отваря.
4. В момент (t=1) в стационарната система, след като вратата вече се е отворила,
   ключалките се заключват.

Това е последователността на събитията в стационарната система. В примовата система, обаче,
двете ключалки никога не са отключени едновременно и съответно вратата няма как да се отвори.

Значи ние подаваме валидни входни данни на Лоренцовата трансфромация ... с които тя произвежда
логически абсурд.

Естествено, че врата с дължина 2с е вероятно нереална ... но също така такава врата не представялава 
невалидни входни данни за Лоренцовата трансформацията. Галилеевата трансформация, например, няма
никакъв проблем с тези данни ... а Лоренцовата трансформация има.

Тоагва къде е проблемът - във входните данните или в трансформацията?

[gmladenov]

Принципно, горният пример трябва да се приема по-абстрактно и по-теоретично.

Някои наши приятели тук се опасяват, че ако ключалките не са смазани, то вратата ще заяде
и въобще няма да се отвори и така парадоксът изчезва.

По-полека, другари. Тук говорим за теоретична ситуация и за това как СТО се справя с нея.

Горният пример показва, че концепцията за "относителност на едновременността" е измислена.
Тя не е реална и не отразява наблюдението.

Примерът показва как прилагайки Лоренцовата трансформация по учебник, ние достигаме до
нерешимо логическо противпречие: врата, която е отворена в една отправна система, няма как
да бъде отворена в друга.

Или с други думи, ние подаваме валидни входни данни на Лоренцовата трансформация ... а тя
прозивежда логическо протовиречие.

Тук се поставят под съмнение входните данни.

В примера имаме врата с две ключалки, която може да се отвори само ако двете ключалки заедно
са отключени. Тоест, едновременност в случая означава, че ключалките заедно отключени за даден
интервал от време ... а не че те се отключват точно в един и същи момент.

Последното в същност е без значение. Нас ни интересува само дали съществува интервал от време,
в който и двете ключалки са отключени ... и в стационарната система такъв има. В примовата система,
обаче, такъв няма ... и така вратата няма как да се отворена в тази система. Съответно излиза, че
докато в едната система вратата е отворена, в другата тя няма как да се отвори.

Ако тук има хора, които не виждат тази ситуация като протоворечие, те и без това няма да чуят, че
в СТО има проблем. Но за един рационален човек логическото противоречие би трябвало да е явно.

Вратата последно отворена ли е или затворена? Зависело от гледната точка, видите ли.

Редактирано Декември 31, 2021 от gmladenov

[tantin]

Преди 19 минути, gmladenov said:

Ако тук има хора, които не виждат тази ситуация като протоворечие, те и без това няма да чуят, че
в СТО има проблем. Но за един рационален човек логическото противоречие би трябвало да е явно.

Вратата последно отворена ли е или затворена? Зависело от гледната точка, видите ли.

Младенов, не ти ли омръзна да се заяждаш сам със себе си? Никакви нарушения на СТО няма. А ти си ги измисляш. Най- простото нещо - тази едновременност при отварянето в стационарната система ще се проектира в неедновременост в Прим системата. И така нататък. Което се случва в едната система ще се случи и в другата, но не е задължително по същото време или в едновременност. Пак ти казвам че постановката ти е измислена и нескопосана  . Виж някой класически сериозен експеримент, белким вземи се пробвай да проведеш тоя експеримент в по-класически вид.

 

[gmladenov]

Преди 7 минути, tantin said:

Най- простото нещо - тази едновременност при отварянето в стационарната система ще се проектира в неедновременост в Прим системата.

Да, Тантине ... и това е физически безсмислено. Нямам диагноза защо не го виждаш/разбираш това.

[scaner]

Преди 3 часа, gmladenov said:

Или с други думи, ние подаваме валидни входни данни на Лоренцовата трансформация ... а тя
прозивежда логическо протовиречие.

До тук видяхме, че ти липсва критерии за логическо противоречие - наричаш "противоречие" всеки резултат, който не спазва законите на класическата физика. Тева е неграмотност и тесногръдие, Младенов, не противоречие

Преди 3 часа, gmladenov said:

Тук се поставят под съмнение входните данни.

Объркал си се нещо. Ако входните данни бяха проблемът, защо обвиняваш по-горе лоренцовите трансформации?

Не, тук се оспорва какъв е мъглявият смисъл на понятието "отворена врата" при положение крайната скорост на разпространение на сигнала - дали например вратата е отворена, когато вдната ключалка е отворена и вратата е натисната и открехната в този край, но другият още не е усетил този натиск и там съответно ключалката може и да не е щракнала? Ей това, използването на такова неопределено понятие, убива замисъла на задачата Лоренцовите трансформации нямат общо в случая, те са просто следствие от крайната скорост на информацията, необходимо зло наложено ни от реалността.

[Малоум 2]

Както и Файнман казва: А вие от къде знаете, че другият се движи? - в клипчето има споменат парадоксален пример след 12мин, с два космически кораба... и наблюдения за разпади на частици - събития в краищата на първия:

...

 

[Sekynda_69]

On 22.12.2021 г. at 16:48, gmladenov said:

За да може вратата да се отвори, двете ключалки ... естествено ... трябва да са отключени
едновременно.

За да се отвори вратата, не е задължително и двете ключалки да се задействат едновременно, освен ако технически не са направени така. Аз мога да покажа кинематична схема на едновременно отключващи и заключващи се механизми, един вид прости резета, но тогава трябва да се пренебрегне усукването на материала и крайната скорост на разпространение на сили на опън или натиск в материалите, така нареченият съпромат на материалите. А това би довело до абстрактното приемане че има материали с безкрайна твърдост в които силите на опън или натиск действат мигновенно на големи растояния, но в природата такива не съществуват, и са само абстракции. Следователно такива примери не могат да опровергаят чрез прагматичност никоя теория, както междувпрочем и самата СТО не е доказана прагматично. Ще се опитам все пак да начертая една схема за да има по добра подплънка това което искам да обясня.

[Sekynda_69]

Ето и схемата, но това е само като обща представа. За да се задействат наистина едновременно резетата, трябва да се пренебрегнат деформациите на усукване, възникващи във оста на която са разположени двете резета.

[DonKihote]

Преди 24 минути, Ниkи said:

Но понеже си упорит  , за което те уважавам, ще ти подаря за новата година един истински парадокс м/у ЛТ и ГТ:

По ос Х се движат два пръта, един срещу друг. Всеки един е с дължина 1 в отправната си система (тук е скъсен). Сблъскват се в Х=0 и съответно спират. Парадоксът е, че датчиците за присъствие, намиращи се в Х=1 и Х=-1, ще отчетът два пъти присъствието на крайщата на прътите.

Има един куп Парадокси.Мога веднага да предложа няколко производни от моите скоростомери, примерно Парадокса на сдупченото колело. Отново става въпрос за <скъсяване>
Пиша го в отделна тема.

[gmladenov]

Преди 6 часа, Ниkи said:

Младенов, нали се разбрахме да търсим парадокс вътре в СТО. В твоя парадокс няма вътрешно противоречие.

Е как да няма. Парадоксът с ключалките е същият като този с хидравличната преса и
показва същото нещо: че концпецията на СТО за "относителността на едновременността"
е невалидна.

При хидравличната преса парадоксът беше как двете рамена на пресара се затвярат
неедновременно в примовата система ... при положение, че те са успоредни едно на друго.

При ключалките проблемът е, че те никога не са заедно отключени в примовата система
и съответно в тази система вратата няма как да се отвори.

И двата примера показват, че концепцията за "относителността на едновременността" води
до логически абсурд. Значи тя няма как да е валидна.