Отиди на
Форум "Наука"

Свойствата на електрона...и вобще елементарните частици.


krum

Recommended Posts

  • Потребител

Здравейте,попаднах на две статии свързани със свойствата на електрона,в които се твърди че електрона ,както и други елементарни частици могат да се намират на повече от едно място по едно и също време.Интересува ме вярно ли е това твърдение?Надявам се да получа отговор от хора които имат познания по квантова физика

Ето и статиите

Nobel Prize Awarded to Two Quantum Physicists

They proved the correctness of the bizarre properties of quantum mechanics, i.e. that electrons can be two places at the same time.

http://bigthink.com/dr-kakus-universe/nobe...ntum-physicists

http://www.mpg.de/511738/pressRelease20051011

Can an Electron be in Two Places at the Same Time?
Max Planck Researchers in Berlin show that for electrons from nitrogen molecules, the wave-particle character exists simultaneously.


поздрави

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Запознат ли си в вълново-корпускулярния дуализъм и принципа на Хайзенберг? Принципа на неопределеността.

Електрона не е точка, както може би смяташ. Нищо, че ние химиците често го изобраяваме така, но то е за опростяване.

Най общо казано Принципа на неопределеността изказан от Хайзенбер може да се даде така:

За да предскажем бъдещото положение и скоростта на една частица, трябва да можем точно да измерим сегашното й положение и скорост. Най-простият начин да направим това е да осветим частицата. Някои от светлинните вълни ще се разсеят от частицата и така ще определят нейното положение. Но ние няма да сме в състояние да определим положението на частицата по-точно, отколкото е разстоянието между гребените на светлинните вълни, така че ще трябва да използваме светлина с малка дължина на вълната, за да измерим по-точно положението на частицата. Според квантовата хипотеза на Планк обаче не можем да използваме произволно малко количество светлина; то трябва да е поне един квант. Но този квант ще наруши състоянието на частицата и ще промени скоростта й по непредсказуем начин. Освен това, колкото по-точно измерваме положението, толкова по-къса трябва да е дължината на светлинната вълна, а следователно толкова по-висока трябва да е енергията на единичния квант. А тогава скоростта на частицата ще се промени в по-голяма степен. С други думи, колкото по-точно се опитваме да измерим положението на частицата, толкова по-неточно ще можем да измерим нейната скорост и обратно. Хайзенберг показа, че неопределеността в положението на частицата, умножена по неопределеността в нейната скорост и по масата на частицата никога не може да бъде величина, по-малка от една определена стойност, известна като Планкова константа. Нещо повече, това ограничение не зависи от начина, по който се опитваме да измерим положението или скоростта на частицата, нито от вида частица: принципът на неопределеността на Хайзенберг е фундаментално, неизбежно свойство на света.

Зап Т.е не е съвсем коректно да се напише, че електрона може да е едновременно на две ралични места. Аз не съм физик, но единствената физика която отбирах на времето беше ядрената физика и КМ. Когато се включат може би ще полуиш по-подробно обяснение ;). Затова приеми горното мнение с резерви, 'щото не съм спец, поне докато се включат спецовете.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

За електрона и другите микрочастици не е подходящо да се мисли като за класически частици движещи се по определени траектории с определени скорости и т.н. Това което определя напълно състоянието на елктрона е вълновата му функция, която (представена в правилния базис) е свързана с това къде се намира електрона. По точно дава (квадрата на модула и) вероятноста да се намери електрона в дадена част от пространстовото. Ако функцията е локализирана (в математическия смисъл) в дадена малка част от пространстовот т.е. тя е нула извън тази част, тогава при измерване електрона ще бъде намерен в тази част от пространстовот със 100% вероятност и няма да бъде намерен в друга. За това, макар и неточно, може да се изпозлва ежедневния език и да се каже, че електрона се намира в тази част от пространството. Останалото следва от принципа за суперпозицията. След като електрона може да се намира в дадена часто от пространстово (в горния смисъл т.е. вулновата му функция е локализирана там) или в друга дадена част, то вълновата му функция може да е суперпозиция на тези две. И тогава пак не много точно може да се каже, че се намира и на двете места и това е жаргона. Но това което се има предвид е че функцията му е ненулева в тези две части от пространстовто и нула извън.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

В някои случаи е подходящо електронът да се разглежда като класическа частица, например движението му в електромагнитно поле на електронна пушка:

Untitled-4.jpg

В други случаи електронът се държи като вълна, например интерференция от два процепа:

interfer.jpg

Тук може да се направи интерпретация, че в определен момент електронът се намира не във фиксирана точка, а в цяла област от пространството и интерферира сам със себе си:

http://bgchaos.com/560/fractals/quantum-mechanics/%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%8A%D1%82-%D1%81-%D0%B4%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BF%D0%B0-%D0%BD%D0%B0-%D1%8E%D0%BD%D0%B3/

А има и условия, при които електроните се държат като съставени от квази-частици: холони, спинони и орбитони:

http://nauka.bg/forum/index.php?showtopic=14553

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

За електрона и другите микрочастици не е подходящо да се мисли като за класически частици движещи се по определени траектории с определени скорости и т.н. Това което определя напълно състоянието на елктрона е вълновата му функция, която (представена в правилния базис) е свързана с това къде се намира електрона. По точно дава (квадрата на модула и) вероятноста да се намери електрона в дадена част от пространстовото. Ако функцията е локализирана (в математическия смисъл) в дадена малка част от пространстовот т.е. тя е нула извън тази част, тогава при измерване електрона ще бъде намерен в тази част от пространстовот със 100% вероятност и няма да бъде намерен в друга. За това, макар и неточно, може да се изпозлва ежедневния език и да се каже, че електрона се намира в тази част от пространството. Останалото следва от принципа за суперпозицията. След като електрона може да се намира в дадена часто от пространстово (в горния смисъл т.е. вулновата му функция е локализирана там) или в друга дадена част, то вълновата му функция може да е суперпозиция на тези две. И тогава пак не много точно може да се каже, че се намира и на двете места и това е жаргона. Но това което се има предвид е че функцията му е ненулева в тези две части от пространстовто и нула извън.

Ако частицата -- напр. електронът или фотонът -- не се намира на две или дори много повече места едновременно, как биха функционирали квантовите компютри? И освен това не се ли обезсмисля напълно хипотезата на Еверет за "Паралелните светове"?

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Ако частицата -- напр. електронът или фотонът -- не се намира на две или дори много повече места едновременно, как биха функционирали квантовите компютри? И освен това не се ли обезсмисля напълно хипотезата на Еверет за "Паралелните светове"?

Не рабирам въпросите! Аз само казвам какъв е смисъла на израза "на две места едновременно", защото чуденето му и въпросът идват от опит да си представи класическа частица на две места едновременно.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Това е нашия израз на разбирането ни за момента. Не можем по-точно да изследваме, видим, къде се намира частицата. Но можем да и сметнем вероятноста и в един момент онагледяваме вероятноста с реалноста, което са си различни неща и става объркване. За по незапознатите.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Това е нашия израз на разбирането ни за момента.

Не, това е израза на ежедневен език, и проблема е в него и няма нищо общо с настоящото ни разбиране, колкото и време да мине с този език толкова може. Изказано на правилния език(математика) всичко е напълно ясно.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Е, има общо, но и си прав за изразните средства. Общото е че се сблъскваме с проблема да изразим нещо реално с нещо абстрактно. Реално електрона съществува и е някъде там, но дефакто нещо не ни достига (или изобщо невъзможност) да измерим или изчислим точните координати и скорост. И изразяваме това си разбиране с математика. И на този етап изразеното отговаря на наблюдаваното. Наистина трудно се обяснява на нормално "макро" мислене където нещото или е там или не.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

По принцип математическата 'абстракция' е претворена във физикохимическа такава - това е електронния облак. Сфера за еС електроните, пространствена осморка за Пе или детелина за Де електроните.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Е, има общо, но и си прав за изразните средства. Общото е че се сблъскваме с проблема да изразим нещо реално с нещо абстрактно. Реално електрона съществува и е някъде там, но дефакто нещо не ни достига (или изобщо невъзможност) да измерим или изчислим точните координати и скорост. И изразяваме това си разбиране с математика. И на този етап изразеното отговаря на наблюдаваното. Наистина трудно се обяснява на нормално "макро" мислене където нещото или е там или не.

Там е работата, че всички съвременни изследвания ни водят до извода, че в микросвета по природа няма точни координати и скорост едновременно.

Според мен, употребеният израз "електронът може да бъде на две места едновременно" е добър и информативен.

Практически се установява, че елементарна частица е на дадено място като се постави там детектор. Теоретично на същото място (в някакъв краен обем, ако го няма детекторът) би трябвало интегралът на квадрата на модула на вълновата функция на частицата да е по-голям от определена стойност, съответстваща на чувствителността на детектора. Тази стойност за краен обем винаги е по-малка от 1, т.е. съответната му вероятност винаги е по-малка от 100%.

Това, че един добродушен побелял човек (Мичио Каку) говори просто и достъпно за елементарните частици, не значи, че се изразява неточно.

Редактирано от Doris
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Израза "електрона се намира на две места едновремено" се използва само в популярните изложения и не е много точен и подвежда. Каквито и измервания да се правят, както и да се слагат детектори, никога една частица не може да бъде регистрирана едновременно на две различни места, само един от детекторите ще отчете, че частицата е там. А израза навява точно на тази мисъл, че частицата е на две места едновременно и може да се намери на тези две места едновременно. За това смятам, че израза не е точен и подозирам, че това е мотивацията за въпроса в тази тема. Също така не е и много прецизен. Симсълът, който се влага в него е, че частицата е в супрепозиция на двете състояния. И предполагам се подразбира сумата на двете състояни. Но има безкрайно много различни супрепозиции на тези две състояния (например разликата им), които също могат на ежедневен език да се нарекат "частицата е на две места едновремено". Дори и в популярните текстове може да се говори на по-точен език. Предполагам, че се използва този израз защото звучи по-мистериозно и загадъчно. И според мен това е много лош повод да се жертва яснотата на изложението.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Изразът е свързан с историческия за разбирането на КМ експеримент с два процепа, много ясно, че ще е вече в популярната литература и учебниците. Защо електронът е на две места едновременно, не не можем да го регистрираме едновременно на двете места най-добре е обяснил според мен Файнман, но има още много добри обяснения. Объркване според мен може да се получи от неразбиране на границите на приложение на КМ и смисъла и същността на вълновата функция, както е в пост №3. Не може тя да е локализирана в някаква малка част от пространството на 100% и да е нула извън него, математически изискванията за непрекъснатост не го позволяват , а и на практика не се случва. При квантовите явления частиците могат да се намерят с различна вероятност из цялото пространство , а различните КМ явления - интерференция, дифракция, насоченост на химичните връзки дават основание да смятаме, че частиците не са локализирани.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Това просто не е вярно! Функцията може да се локализира (т.е. да е нула извън) произволно малка част от пространството. Никакви проблеми няма с непрекъснатоста, дори може да е гладка (т.е. непрекъснати производни) от произволен ред. Дори може и да се локализира до дочка, но математически е малко по-трудно, трябва да се използват разпределения (обобщени функции). Не е нужно да ме обвиняваш в неразбиране, ако нещо не знаеш.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Не можете ли да обяснявате по кратко, ясно и синтетично,(но) в популярен стил?

Или да представяте линкове към такива обяснения?

Ето пример, в който с две-три изречения синтезирано и ясно е обяснено що е това квазичастица

Квазичастиците не съществуват в действителност, а се появяват благодарение на взаимодействието между физически процеси в материята. Поведението им е като на истински частици.

Друга представител на квазичастиците е екситонът, в който електрон се свързва с "дупка" - място в енергийната структура на материала, където може да има електрон, но няма.

Вече е станало традиционна практика да се заформят дебати и дискусии между двама (максимум трима) потребители, и имам чувството че останалите, които са (сме) лаици дори и да желаят да разберат за какво става дума, не могат да разберат същността на това което се дискутира или дебатира.

Кому е нужно това?

Водите някакъв спор (и както винаги сте на различни мнения) за това дали функцията може да се локализира

Е питам ясно.

Функцията може ли, или не може да се локализира?

Коя точно функция?

Защо може или не може?

Редактирано от nik1
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Става дума за вълновата функция. Нейният квадрат на модула е свързан с вероятноста електрона да бъде намерен в някаква част от пространството.

Ето пример. Тази фунkция е нула освен там където се вижда графиката над абцисата, приблизително между -3 и 3.

6sckn.png

Това е едномерен случай, но е достатъчен. Вероятноста да намериш електрона върху правата между 100 и 200 (например) е нула, там фунцията е нула. Между -5 и 5 вероятноста е 100% и т.н.

За случая "на две места едновременно", си представи фунция, чиято графика има две гърбици. И колкото са по-тесни гърбиците толкова по-локализирана е фунцията. И тук разбира се няма никакъв проблем с непрекъснатоста. Тази от картинката е непрекъсната.

Относно оплакванията ти: все пак това е форум наука, и тук е подфорума за физика. Някакви знания по физика и математика са необходими за да се следи и участва в дискусиите. Не може всеки път всичко да се обеснява като за всеки. Но ако вие страничните наблюдатели имате въпроси, питайте. До колкото можем ще обясняваме.

п.п. Относно споревете, не знам защо Дорис винаги иска да ми опонира, питай нея.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Не можете ли да обяснявате по кратко, ясно и синтетично,(но) в популярен стил?

Или да представяте линкове към такива обяснения?

...

Водите някакъв спор (и както винаги сте на различни мнения) за това дали функцията може да се локализира

Е питам ясно.

Функцията може ли, или не може да се локализира?

Коя точно функция?

Защо може или не може?

"Популярният" стил е постинг №3.. :grin:

В допълнение за обяснение към него - постинг на Дорис за "двата процепа" и летящият към тях електрон - получава се интерференция на екрана зад процепите. Което ще рече, че са се проявили "вълнови характеристики" на "масова" частица (има физична характеристика маса в покой).

Така, поради малкия си размер - електронът "трябва" да се наблюдава от Изследовател (наблюдател с Разум -прави анализи и изводи, ама "забравя", че той самият и приборите му също се състоят от протони, неутрони и ЕЛЕКТРОНИ, т. е. - от същите елементарни частици, които иска да изследва). (Гравити се е опитал да обясни и да добави математика.)

Налага се "вълново виждане_гледане" - като възможност за обяснение. Средно статистически са измерванията при експерименти с много обекти и ... ВЕРОЯТНОСТТА за случване на събитие, придобива вълнови характеристики. В тях, в тяхната област "по време и по място", някъде там се намира реалната частица с изследваните характеристики.

Затова се "обхваща" с вероятност да е там някъде частицата - математически (матмоделът е съобразен с предполагаем експеримент). Изследва се матмодела и се анализират възможностите, до достигане на приемлив експеримент за доказване на модела.

Това "виждане" е дала Природата като възможност за Изследовател :guitar2:

Затова, популярно: "... дуалистичната природа на частицата прави задължително: тя да се търси в някакъв "пакет" от вероятности ..."

Нарича се "локализиран вълнов пакет" - но е пакет от вълни на вероятност, а не някакво "твърдо" тяло с обем и прочее. Не е реалност този пакет, а помощен метод за разбиране на Природата. Реални вълни са звуковите (механичните по природа) и електромагнитните.

...

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Нищо лично, Гравити. Просто се е случило да се срещнем в тази тема.

Благодаря на Ник за забележката, наистина, когато се обяснява по-подробно се вижда от къде идват разногласията.

Показаното по-горе:

6sckn.png

не е вълнова функция, свързана с квантовомеханично вероятностно разпределение, а класическото вероятностно разпределение на Гаус:

http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Предполагам, че на мнозина, които са се занимавали със статистика това разпределение е познато. Но квантовомеханичното вероятностно разпределение на частица е друго, вълновата и функция не е каква да е крива, а трябва да удовлетворява уравнението на Шрьодингер:

http://mgu-physics.com/e107_files/downloads/at_physics/Vylnova_funkcia_i_neinia_fizichen_smisyl.pdf

При свободно движеща се частица решението на това уравнение е плоската монохроматична вълна на дьо Бройл. Възможна ли е локализация - отчасти да, единият начин за описване на локализирана частица е чрез споменатия от Малоум вълнов пакет:

unc2.gif

dualism.jpg

Другият начин е да поставим частицата в потенциална яма:

af56_3.gif

Но и при двата начина не можем да постигнем 100% локализация.

Ако се върнем на основния въпрос, възможно ли е "електронът ,както и други елементарни частици да се намират на повече от едно място по едно и също време", тази възможност е свързана не с класическото локализиране, а с характерната за квантовомеханичните процеси нелокализираност, както тук обясниха вече Митака и Малоум и както е описано по-подробно във втората от цитираните в първия пост статии.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

:frusty2:

Дорис, пак грешиш. Първо непрекъснатоста ти пречеше, сега уравнението на Шрьодингер. И не е вярно, че няма решения, които да са локализирани. Също така смисъла на "на две места едновременно" е точно този, който написах, и няма директна връзка с корпускилно-вълновия дуализъм или принципа на Хайзенберг.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

До Gravity

Мерси.

Аз обяснявам колкото може по-ясно и синтетично тезите си и аргументите си във всяка тема в която пиша (и не само аз - вижте постовете на Невски), така че не виждам никакъв проблем да се обяснява и във форум физика.

----

Тезата ти беше: (вълновата) "функция може да се локализира (т.е. да е нула извън) произволно малка част от пространството."

(не разбрах при какви условия според теб вълновата функция се локализира (т.е. да е нула извън) произволно малка част от пространството ,какво точно я локализира, прави произволно малка частта от пространството , ама както и да е)

50-3-728.jpg?cb=1335941604

Става дума за вълновата функция. Нейният квадрат на модула е свързан с вероятноста електрона да бъде намерен в някаква част от пространството.

В материала на български, който постна Дорис, ако не се лъжа пишеше че квадратът на модула (произведението на пси с комплексно спрегнатата и велична пси-звезда) представлява плътността на вероятността електронът да бъде намерен в даден момент t,

a де-омега (умноженият квадрат по dV) предствлява вероятността електронът да бъде намерен в този обем.

Link to comment
Share on other sites

  • Глобален Модератор

Ето една снимка на водороден атом:

l.JPG

Международен научен екип успя да направи безпрецедентни снимки на водороден атом, на които се вижда разпределението на електронната му плътност. Оказва се, че тя напълно съвпада с резултатите от теоретичните модели. Резултатите са представени на страниците на сп. „Physical Review Letters”, пише "Мениджър Нюз".

Уникалните изображения са снети с микроскоп посредством метод за фотойонизация, чрез който последователно се йонизират водородни атоми и от тях се откъсват електрони. Те се насочват към чувствителна матрица през положително зареден пръстен. Положението на електрона при сблъсъка с матрицата отразява позицията му в момента на йонизиране на атома. Зареденият пръстен, отклоняващ електроните, играе ролята на леща и увеличава милиони пъти изображението.

Според законите на квантовата механика електронът в един атом няма определено местоположение. Само при взаимодействие на атома с външната среда електронът се проявява с различна степен на вероятност в определени части около ядрото. На новите изображения се виждат различията между атомите, намиращи се в различни енергетични състояния; така учените нагледно демонстрираха предсказаните от квантовата теория поведения на електроните.

http://www.obekti.bg/nauka/7546-%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8-%D0%B7%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B5%D1%85%D0%B0-%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BD-%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC-%D1%81-%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0-%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F

Забележка.

Надявам се, че е вярно, тоест тази снимка да е на заснет атом.

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Аз обяснявам колкото може по-ясно и синтетично тезите си и аргументите си във всяка тема в която пиша (и не само аз - вижте постовете на Невски), така че не виждам никакъв проблем да се обяснява и във форум физика.

Dа така e, и ви чета (поне до като и той пишеше). Но вие също изпозлвате съответната терминология и фрази, просто те са на ежедневен език и не прави впечетление. Мое (скоромно) мнение е, че във форум по физика по презумция може да се използва физика и математика, а който иска по-подробно може да пита.

Тезата ти беше: (вълновата) "функция може да се локализира (т.е. да е нула извън) произволно малка част от пространството."

(не разбрах при какви условия според теб вълновата функция се локализира (т.е. да е нула извън) произволно малка част от пространството ,какво точно я локализира, прави произволно малка частта от пространството , ама както и да е)

Ето един аналог. В класическата механика, състоянието на частицата се описва от координатите и скороста и. Скороста на частицата може да е най-различна. Ако е по-голяма от съответната космическа скорост, тя може да отлети от земята, ако не е, ще падне обратно. Каква е скороста на частицата зависи от конкретната ситуация. Същото е и с вълновата функция. Каква точно е функцията зависи от ситуацията. Например ако измериш координатите на частицата, то в този момент фунцията и е локализирана до точка и е делта фунция на Дирак. Това го избягвах нарочно защото е иско повече обяснения и не е важно. В малко по-късен момент фунцията ще е друга и т.н. При определени условия може да е локализирана в някаква малка част от пространството, за виси от състоянието на частицата.

В материала на български, който постна Дорис, ако не се лъжа пишеше че квадратът на модула (произведението на пси с комплексно спрегнатата и велична пси-звезда) представлява плътността на вероятността електронът да бъде намерен в даден момент t,

a де-омега (умноженият квадрат по dV) предствлява вероятността електронът да бъде намерен в този обем.

Да, и ако фунцията е нула извън даден обем от пространстовот, то тя не може да бъде регистрирана извън този обем, и при измерване ще бъде намерен в този обем със 100% вероятност. Е, ако функцията е такава може да казжем, че частицата се намира в тази част от пространството (макар и това да е донякъде неточно и класически формулирано). Ако фунцията е ненулева в две отделни части от пространството и нула навсякъде другаде в даден момент, тогава може да кажем, че тя се намира на тези две места едновременно. Сега повтарям това което казах в самото начало. Не знам дали само поватрям едно или също или е станало по-чсно.

Редактирано от Gravity
Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

:frusty2:

Дорис, пак грешиш. Първо непрекъснатоста ти пречеше, сега уравнението на Шрьодингер. И не е вярно, че няма решения, които да са локализирани. Също така смисъла на "на две места едновременно" е точно този, който написах, и няма директна връзка с корпускилно-вълновия дуализъм или принципа на Хайзенберг.

Не ми пречат на мен, а на теб. Впрочем, вълновата функция трябва и да е крайна:

http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function

Така че безкрайната функция на Дирак не може да изпълнява роля на вълнова функция. :grin:

Ами да, макар че е заснет малко в преносен смисъл :

http://physics.aps.org/articles/v6/58

Link to comment
Share on other sites

  • Потребител

Ех, Дорис, ти си този, който заяви, че това са пречки. Ето в пост №13 казваш, че математическите изисквания за непрекъснатост не позволяват таква функция да съществува. Продължаваш ли да го твърдиш, или тактично вече не го споменаваш?

Link to comment
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 17 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...